Finite Group Databasebeta

← #33120864

Subgroups — #33120864

Order 18688.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989257—24no—
21#17989257—24no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562—21no—
27C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32#17988781—24no—
33#17988696—24no—
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556501C2211yescharacteristic
43#17988522—21no—
44#17988500—21no—
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988483C2211yescharacteristic
48#17988461—21no—
49#17988458—21no—
50#17988452C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#127×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146D411yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C2×D584—22no—
78C2×D584—22no—
79C2×D584—41no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556587—22no—
89#14556587—22no—
90#14556587—22no—
91#14556587D414yes—
92#14556563—28no—
93#14556563—28no—
94#14556562—28no—
95C4×Dic146—22no—
96C4×Dic146—22no—
97C4×D292—22no—
98C4×D292—22no—
99D4×Dic73—22no—
100D4×Dic73—22no—
101D4×Dic73—22no—
102D4×Dic73D414yes—
103#14556553—22no—
104#14556553—22no—
105C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556522—22no—
122#14556520—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—41no—
125#14556512—22no—
126#14556512—41no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556501—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#127×C73—22no—
140#127×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145#102×C73—22no—
146#102×C73—22no—
147#102×C73—41no—
148#102×C73—41no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152#11924027—432no—
153C2×Dic146—22no—
154C2×Dic146—22no—
155C2×Dic146—22no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292C2×D412yes—
167C2×D292#4112yescomplemented
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C22×Dic73—24no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—24no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D73—24no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—81no—
197C2×C4×D73—81no—
198D584—44no—
199#11924013—28no—
200#11924013—44no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831#4112yescomplemented
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—22no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73C2×D412yes—
212#11924007—22no—
213#11924007—22no—
214#11924007—81no—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—24no—
217#11924005—24no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—81no—
222#11924005—81no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73C2×D412yes—
226C4×Dic73C2×D412yes—
227C24×C73—21no—
228C24×C73—21no—
229C2×D4×C73—24no—
230C2×D4×C73—24no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—81no—
244C2×D4×C73—81no—
245C2×D4×C73C2×D412yes—
246C2×D4×C73C2×D412yes—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—81no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280C22×D73—22no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—48no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—84no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
322C22⋊D73—48no—
323C22⋊D73—48no—
324C22⋊D73—84no—
325C22⋊D73—84no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—48no—
337C2×Dic73—48no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73#12012yes—
344C2×Dic73#12012yes—
345C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D292—22no—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354C4×D73—48no—
355C4×D73—84no—
356Dic146—28no—
357C8×C73—41no—
358C8×C73—41no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#54811yescharacteristic
377C22×C73#55011yescharacteristic
378C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C73#57611yescharacteristic
381C22×C73#57611yescharacteristic
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73#52511yescharacteristic
401C4×C73#53711yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403C4×C73#54711yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—42no—
408Dic73—41no—
409Dic73—81no—
410#24196—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—82no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73#240711yescharacteristic
414C2×C73#300311yescharacteristic
415C2×C73#300811yescharacteristic
416C2×C73#336611yescharacteristic
417C2×C73#336611yescharacteristic
418C2×C73#339911yescharacteristic
419C2×C73#339911yescharacteristic
420D73—82no—
421D73—82no—
422C2×#550—731no—
423C2×#459—731no—
424C2×#442—731no—
425#2580—731no—
426#2041—731no—
427#2041D7311yescharacteristic, complemented
428#2011—731no—
429#2011—731no—
430#1985—731no—
431#1961—731no—
432#1879—731no—
433#1879—731no—
434#1864—731no—
435#1864—731no—
436#1804—731no—
437C73#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1461no—
439C22×D8—731no—
440C22×D8—731no—
441C22×D8—731no—
442#550—1464no—
443#550—1464no—
444C2×#127—731no—
445C2×#127—731no—
446C2×#127C2×D7311yescharacteristic
447C2×#121—1461no—
448C2×#121—1461no—
449C2×#121—1461no—
450C2×C4×Q8—731no—
451C2×C4×D4—731no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455#459—1464no—
456#442—1464no—
457C2×#106—731no—
458C2×C4⋊C8—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×#102C2×D7311yescharacteristic
467C2×#102C2×D7311yescharacteristic
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#97—731no—
470#399—1461no—
471#393—1461no—
472#390—731no—
473#390—731no—
474#389—731no—
475#389C2×D7311yescharacteristic
476#385—1461no—
477#385—1461no—
478#382—731no—
479#340—731no—
480#340—731no—
481#336—731no—
482#336—731no—
483#336—731no—
484#336C2×D7311yescharacteristic
485C2×#41—2924no—
486C2×#41—2924no—
487C2×#41—1468no—
488C22×Q8—731no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—731no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C22×D4C22×D7311yescharacteristic
499C23×C4—1461no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4—1461no—
502C23×C4—1461no—
503C2×D8—2921no—
504C2×D8—2921no—
505C2×D8—1462no—
506C2×D8—1462no—
507C2×D8—1462no—
508C2×D8—1462no—
509C2×D8—1462no—
510C2×D8—1462no—
511C2×D8—1462no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8—731no—
514C22×C8C22×D7311yescharacteristic
515C22×C8C22×D7311yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—734no—
519#127—1462no—
520#127—1462no—
521#127—1462no—
522#121—1468no—
523#121—1468no—
524#121—1468no—
525C4×Q8—1462no—
526C4×Q8—1462no—
527C4×D4—734no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42C22×D7311yescharacteristic
555#106—1462no—
556C4⋊C8—1462no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—41no—
561#102—2921no—
562#102—2921no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567#97—1462no—
568#95—21no—
569#95—1461no—
570#95—1461no—
571#95—1461no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1461no—
575C24—1461no—
576#41—29232no—
577C2×Q8—1462no—
578C2×Q8—1462no—
579C2×Q8—1462no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5841no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—732no—
605C2×D4—732no—
606C2×D4—1464no—
607C2×D4—1464no—
608C2×D4—1464no—
609C2×D4—1464no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4D4×D7312yes—
621C2×D4D4×D7312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—1464no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1464no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645D8—2924no—
646D8—2924no—
647D8—1468no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—732no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—5841no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—5841no—
677C22⋊C4—5841no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—732no—
684C42—732no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—1462no—
714C23—1462no—
715C23C2×D4×D7311yescharacteristic
716Q8—1468no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—2928no—
728D4—2928no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—5844no—
734D4—5844no—
735D4—1462no—
736D4—1462no—
737D4—1462no—
738D4—1462no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2928no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2928no—
754C2×C4—2928no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—5844no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4#1455661812yes—
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4#41×D7311yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C2×C4#1455663811yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—2921no—
782C8—1462no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22#120×D7311yescharacteristic
812C22#1798924511yescharacteristic
813C22#1798925511yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
815C22C2×#1455661811yescharacteristic
816C22#1798938811yescharacteristic
817C22#1798939111yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—2922no—
823C4—2921no—
824C4—5841no—
825C4—1462no—
826C4—1462no—
827C4—1462no—
828C4#1798909511yescharacteristic
829C4#1798916411yescharacteristic
830C4#1798922611yescharacteristic
831C4#1798923511yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—5842no—
835C2—5842no—
836C2#2261327111yescharacteristic
837C2#2261915911yescharacteristic
838C2#2261919411yescharacteristic
839C2#2262263511yescharacteristic
840C2#2262264311yescharacteristic
841C2#2262297211yescharacteristic
842C2#2262297611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2041C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2041D73
hypocenterC73#24196
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989257C2semidirect
2. C2×#17988781C2semidirect
3. C2×#17988696C2semidirect
4. #22615291C2semidirect
5. #22611163C2semidirect
6. #22611003C2semidirect
7. #22611002C2semidirect
8. #22610869C2semidirect
9. #22610753C2semidirect
10. #22610278C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610191C2semidirect
13. #22610190C2semidirect
14. #22609939C2semidirect
15. C73×#2041C2semidirect
167. C2×D292#41semidirect
206. C2×#10596831#41semidirect
427. #2041D73semidirect
437. C73#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892572
C2×#179887812
C2×#179886962
#226152912
#226111632
#226110032
#226110022
#226108692
#226107532
#226102782
#226102772
#226101912
#226101902
#226099392
C73×#20412
#2419673