Finite Group Databasebeta

← #33120868

Subgroups — #33120868

Order 18688.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989258—24no—
21#17989258—24no—
22C2×#14556588C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556565—21no—
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556564—21no—
28C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32#17988781—24no—
33#17988698—24no—
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556501C2211yescharacteristic
44#17988522—21no—
45#17988500—21no—
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988483C2211yescharacteristic
49#17988461—21no—
50#17988458—21no—
51#17988452C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146D411yescharacteristic
67C22×D292—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C2×D584—22no—
80C2×D584—22no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—22no—
83C2×D584—22no—
84C2×D584—41no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556588—22no—
91#14556588—22no—
92#14556587—22no—
93#14556587—22no—
94#14556587—22no—
95#14556587D414yes—
96#14556565—28no—
97#14556564—28no—
98#14556564—28no—
99C4×Dic146—22no—
100C4×Dic146—22no—
101#14556553—22no—
102#14556553—22no—
103#14556553—22no—
104#14556553—22no—
105#14556553—22no—
106#14556553D414yes—
107C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556520—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—41no—
124#14556512—41no—
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—41no—
129#14556511—41no—
130#14556501—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C4×D4×C73—22no—
139C4×D4×C73—22no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#106×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153#11924028—432no—
154C2×Dic146—22no—
155C2×Dic146—22no—
156C2×Dic146—22no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—24no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—24no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—81no—
177C2×D292—81no—
178C2×D292C2×D412yes—
179C2×D292C2×D412yes—
180C2×D292#4112yescomplemented
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192C2×C22⋊D73—81no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D73—24no—
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—81no—
206C2×C4×D73—81no—
207D584—28no—
208D584—44no—
209#11924013—44no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C4⋊Dic73—22no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219#11924007—22no—
220#11924007—22no—
221#11924007—81no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—81no—
228#11924005—81no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73C2×D412yes—
232C4×Dic73C2×D412yes—
233C24×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73C2×D412yes—
240C22×C4×C73—24no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—42no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73#4112yescomplemented
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—81no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—24no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—22no—
274C22×D73—22no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—48no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
320C22⋊D73—48no—
321C22⋊D73—48no—
322C22⋊D73—84no—
323C22⋊D73—84no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73#12012yes—
337C2×Dic73#12012yes—
338C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—48no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—84no—
353C4×D73—48no—
354C4×D73—48no—
355C4×D73—84no—
356Dic146—28no—
357C8×C73—22no—
358C8×C73—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C22×C73#54811yescharacteristic
370C22×C73#55011yescharacteristic
371C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C73#57611yescharacteristic
374C22×C73#57611yescharacteristic
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73#52511yescharacteristic
402C4×C73#53711yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404C4×C73#54711yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—41no—
409Dic73—81no—
410#24196—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—82no—
412C2×C73#240711yescharacteristic
413C2×C73#300311yescharacteristic
414C2×C73#300811yescharacteristic
415C2×C73#336611yescharacteristic
416C2×C73#336611yescharacteristic
417C2×C73#339911yescharacteristic
418C2×C73#339911yescharacteristic
419D73—82no—
420D73—82no—
421D73—82no—
422C2×#550—731no—
423C2×#459—731no—
424C2×#442—731no—
425#2580—731no—
426#2041—731no—
427#2041—731no—
428#2011—731no—
429#2011—731no—
430#1985—731no—
431#1961—731no—
432#1879—731no—
433#1879—731no—
434#1864—731no—
435#1864D7311yescharacteristic, complemented
436#1804—731no—
437C73#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1461no—
439C22×D8—731no—
440C22×D8—731no—
441C22×D8—731no—
442#550—1464no—
443#550—1464no—
444C2×#127—731no—
445C2×#127—731no—
446C2×#127—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×#121—1461no—
449C2×#121—1461no—
450C2×C4×Q8—731no—
451C2×C4×D4—731no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
455#459—1464no—
456#442—1464no—
457C2×#106C2×D7311yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102C2×D7311yescharacteristic
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#97—731no—
470#399—1461no—
471#393—1461no—
472#390—731no—
473#390—731no—
474#389—731no—
475#389C2×D7311yescharacteristic
476#385—1461no—
477#385—1461no—
478#382—731no—
479#340—731no—
480#340C2×D7311yescharacteristic
481#336—731no—
482#336—731no—
483#336—731no—
484#336C2×D7311yescharacteristic
485C2×#41—2924no—
486C2×#41—2924no—
487C2×#41—1468no—
488C22×Q8—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4C22×D7311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4—1461no—
502C23×C4—1461no—
503C2×D8—2921no—
504C2×D8—2921no—
505C2×D8—1462no—
506C2×D8—1462no—
507C2×D8—1462no—
508C2×D8—1462no—
509C2×D8—1462no—
510C2×D8—1462no—
511C2×D8—1462no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8—731no—
514C22×C8C22×D7311yescharacteristic
515C22×C8C22×D7311yescharacteristic
516#127—734no—
517#127—1462no—
518#127—1462no—
519#127—1462no—
520#127—1462no—
521#127—1462no—
522#121—1468no—
523#121—1468no—
524#121—1468no—
525C4×Q8—1462no—
526C4×Q8—1462no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—734no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42C22×D7311yescharacteristic
555#106—22no—
556C4⋊C8—1462no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—2921no—
560#102—2921no—
561#102—2921no—
562#102—2921no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567#97—1462no—
568#95—21no—
569#95—1461no—
570#95—1461no—
571#95—1461no—
572C24—21no—
573C24—1461no—
574C24—1461no—
575C24—1461no—
576#41—29232no—
577C2×Q8—1462no—
578C2×Q8—1462no—
579C2×Q8—1462no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—5841no—
592C2×D4—5841no—
593C2×D4—5841no—
594C2×D4—5841no—
595C2×D4—5841no—
596C2×D4—5841no—
597C2×D4—732no—
598C2×D4—732no—
599C2×D4—732no—
600C2×D4—1464no—
601C2×D4—1464no—
602C2×D4—1464no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4—1464no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4D4×D7312yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—5841no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1464no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645D8—2924no—
646D8—2924no—
647D8—1468no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8#1192402812yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—5841no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4D4×D7312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—5841no—
678C22⋊C4—5841no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—732no—
684C42—732no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—1462no—
713C23—1462no—
714C23—1462no—
715C23C2×D4×D7311yescharacteristic
716Q8—1468no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2928no—
722D4—2928no—
723D4—2928no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—5844no—
731D4—5844no—
732D4—5844no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735D4—1462no—
736D4—1462no—
737D4—1462no—
738D4—1462no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2928no—
755C2×C4—2928no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—5844no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4#1455661812yes—
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
777C2×C4#1455663711yescharacteristic
778C2×C4#1455663911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2921no—
782C8—2921no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—2922no—
791C22—2922no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—2922no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22#120×D7311yescharacteristic
812C22#1798924711yescharacteristic
813C22#1798925811yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
815C22C2×#1455661811yescharacteristic
816C22#1798938911yescharacteristic
817C22#1798939111yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2921no—
824C4—5841no—
825C4—1462no—
826C4—1462no—
827C4—1462no—
828C4#1798909611yescharacteristic
829C4#1798916711yescharacteristic
830C4#1798922911yescharacteristic
831C4#1798923811yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—5842no—
834C2—5842no—
835C2—5842no—
836C2#2261327511yescharacteristic
837C2#2261915911yescharacteristic
838C2#2261919611yescharacteristic
839C2#2262263711yescharacteristic
840C2#2262264111yescharacteristic
841C2#2262297111yescharacteristic
842C2#2262297411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1864C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1864D73
hypocenterC73#24196
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989258C2semidirect
2. C2×#17988781C2semidirect
3. C2×#17988698C2semidirect
4. #22615291C2semidirect
5. #22611165C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611004C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22610869C2semidirect
10. #22610753C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610189C2semidirect
14. #22609940C2semidirect
15. C73×#1864C2semidirect
180. C2×D292#41semidirect
254. C2×C8×C73#41semidirect
435. #1864D73semidirect
437. C73#24196semidirect
659. C2×C8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892582
C2×#179887812
C2×#179886982
#226152912
#226111652
#226111632
#226110042
#226110032
#226108692
#226107532
#226102802
#226102792
#226101892
#226099402
C73×#18642
#2419673