Finite Group Databasebeta

← #33120910

Subgroups — #33120910

Order 18688.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19#17989258—24no—
20#17989258—24no—
21C2×#14556588C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556565—21no—
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556564—21no—
27C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31#17988785—24no—
32#17988690—24no—
33C2×#14556524C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556501C2211yescharacteristic
44#17988529—21no—
45#17988508—21no—
46#17988494C2211yescharacteristic
47#17988486C2211yescharacteristic
48#17988485C2211yescharacteristic
49#17988474—21no—
50#17988470—21no—
51#17988452C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#391×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146D411yescharacteristic
67C22×D292—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556588—22no—
86#14556588—22no—
87#14556587—22no—
88#14556587—22no—
89#14556587—22no—
90#14556587D414yes—
91#14556565—28no—
92#14556564—28no—
93#14556564—28no—
94Q8×Dic73—22no—
95Q8×Dic73—22no—
96C4×Dic146—22no—
97C4×Dic146—22no—
98#14556553—22no—
99#14556553—22no—
100#14556553—22no—
101#14556553D414yes—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115#14556524—22no—
116#14556520—22no—
117#14556513—22no—
118#14556513—22no—
119#14556513—41no—
120#14556513—41no—
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556511—22no—
124#14556511—41no—
125#14556501—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73—21no—
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C4×D4×C73—22no—
141C4×D4×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#103×C73—22no—
147#102×C73—41no—
148#95×C73—21no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152#11924028—432no—
153C2×Dic146—22no—
154C2×Dic146—22no—
155C2×Dic146—22no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—24no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—24no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—81no—
171C2×D292—81no—
172C2×D292C2×D412yes—
173C2×D292C2×D412yes—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D73—24no—
193C2×C4×D73—24no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198#11924015—28no—
199#11924015—44no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831#4112yescomplemented
206C4⋊Dic73—22no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—42no—
212C4⋊Dic73—42no—
213#11924007—22no—
214#11924007—22no—
215#11924007—42no—
216#11924005—24no—
217#11924005—24no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—42no—
221C4×Dic73C2×D412yes—
222C4×Dic73C2×D412yes—
223C24×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73#4112yescomplemented
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73C2×D412yes—
236C22×C4×C73—24no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—42no—
241C22×C4×C73—42no—
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2411yescharacteristic
245SD16×C73—44no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73C2×D412yes—
256C22⋊C4×C73—24no—
257C42×C73—21no—
258C42×C73—21no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C22×D73—22no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281Q8×C73—22no—
282Q8×C73—22no—
283Q8×C73—41no—
284Q8×C73—41no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—48no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
311C22⋊D73—48no—
312C22⋊D73—48no—
313C22⋊D73—84no—
314C22⋊D73—84no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73#12012yes—
331C2×Dic73#12012yes—
332C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D292—22no—
334D292—22no—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—48no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—84no—
343C4×D73—48no—
344C4×D73—48no—
345Dic146—28no—
346C8×C73—41no—
347C8×C73—41no—
348#10596831—22no—
349#10596831—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73C2×#12011yescharacteristic
358C22×C73#54811yescharacteristic
359C22×C73#55011yescharacteristic
360C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C73#57711yescharacteristic
363C22×C73#57711yescharacteristic
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C4×C73—22no—
379C4×C73—42no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73#52511yescharacteristic
384C4×C73#53711yescharacteristic
385C4×C73#54611yescharacteristic
386C4×C73#54711yescharacteristic
387Dic73—22no—
388Dic73—22no—
389Dic73—22no—
390Dic73—41no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393#24200—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—82no—
395C2×C73#240711yescharacteristic
396C2×C73#300311yescharacteristic
397C2×C73#300911yescharacteristic
398C2×C73#336811yescharacteristic
399C2×C73#336811yescharacteristic
400C2×C73#339711yescharacteristic
401C2×C73#339711yescharacteristic
402D73—82no—
403D73—82no—
404C2×#550—731no—
405C2×#460—731no—
406C2×#440—731no—
407#2581—731no—
408#2041—731no—
409#2041—731no—
410#2014—731no—
411#2014—731no—
412#1985—731no—
413#1961—731no—
414#1877—731no—
415#1877D7311yescharacteristic, complemented
416#1862—731no—
417#1862—731no—
418#1804—731no—
419C73#2420011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—1461no—
421C22×SD16—731no—
422C22×SD16—731no—
423C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
424#550—1464no—
425#550—1464no—
426C2×#127—731no—
427C2×#127—731no—
428C2×#127—731no—
429C2×#121—1461no—
430C2×#121—1461no—
431C2×#121—1461no—
432C2×C4×Q8—731no—
433C2×C4×Q8—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
437#460—1464no—
438#440—1464no—
439C2×#107—731no—
440C2×C4⋊C8—731no—
441C2×#103C2×D7311yescharacteristic
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102C2×D7311yescharacteristic
451C2×#97—731no—
452#400—1461no—
453#395—1461no—
454#391—731no—
455#391C2×D7311yescharacteristic
456#389—731no—
457#389—731no—
458#387—1461no—
459#387—1461no—
460#382—731no—
461#340—731no—
462#340C2×D7311yescharacteristic
463#336—731no—
464#336—731no—
465#336—731no—
466#336C2×D7311yescharacteristic
467C2×#41—2924no—
468C2×#41—2924no—
469C2×#41—1468no—
470C22×Q8—731no—
471C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
472C22×D4—731no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1461no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4C22×D7311yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—1461no—
483C23×C4—1461no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16—2921no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×SD16—1462no—
492C2×SD16—1462no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496C22×C8C22×D7311yescharacteristic
497#127—734no—
498#127—1462no—
499#127—1462no—
500#127—1462no—
501#127—1462no—
502#127—1462no—
503#121—1468no—
504#121—1468no—
505#121—1468no—
506C4×Q8—1462no—
507C4×Q8—1462no—
508C4×Q8—1462no—
509C4×Q8—1462no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—734no—
513C4×D4—1462no—
514C4×D4—1462no—
515C4×D4—1462no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C42—731no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—1461no—
532C2×C42C22×D7311yescharacteristic
533#107—1462no—
534C4⋊C8—1462no—
535#103—22no—
536#102—41no—
537#102—2921no—
538#102—2921no—
539#102—2921no—
540#102—1462no—
541#102—1462no—
542#102—1462no—
543#102—1462no—
544#102—1462no—
545#97—1462no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554C24—21no—
555C24—1461no—
556C24—1461no—
557#41—29232no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—1462no—
564C2×Q8—1462no—
565C2×Q8—1462no—
566C2×Q8#1192402812yescomplemented
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—5841no—
579C2×D4—5841no—
580C2×D4—5841no—
581C2×D4—5841no—
582C2×D4—5841no—
583C2×D4—5841no—
584C2×D4—732no—
585C2×D4—732no—
586C2×D4—1464no—
587C2×D4—1464no—
588C2×D4—1464no—
589C2×D4—1464no—
590C2×D4—1464no—
591C2×D4—1464no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4D4×D7312yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—1464no—
618C22×C4—1464no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4C23×D7311yescharacteristic
624SD16—44no—
625SD16—2924no—
626SD16—1468no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—732no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—2922no—
643C4⋊C4—2922no—
644C4⋊C4—2922no—
645C4⋊C4—1462no—
646C4⋊C4—1462no—
647C4⋊C4—1462no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4D4×D7312yes—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—1464no—
655C22⋊C4—1464no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—2922no—
659C42—732no—
660C42—732no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—1462no—
683C23—1462no—
684C23C2×D4×D7311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—1468no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—2928no—
695D4—2928no—
696D4—2928no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—2921no—
700D4—2921no—
701D4—5844no—
702D4—5844no—
703D4—5844no—
704D4—1462no—
705D4—1462no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—48no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2928no—
724C2×C4—2928no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—732no—
732C2×C4—732no—
733C2×C4—732no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4#1455661812yes—
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4#41×D7311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
748C2×C4#1455663611yescharacteristic
749C2×C4#1455663811yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—2921no—
753C8—1462no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—2922no—
762C22—2922no—
763C22—2922no—
764C22—2922no—
765C22—2922no—
766C22—2922no—
767C22—5841no—
768C22—5841no—
769C22—5841no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22#120×D7311yescharacteristic
776C22#1798924611yescharacteristic
777C22#1798925511yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
779C22C2×#1455661811yescharacteristic
780C22#1798939411yescharacteristic
781C22#1798939611yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—2921no—
788C4—5841no—
789C4—5841no—
790C4—1462no—
791C4—1462no—
792C4—1462no—
793C4#1798909611yescharacteristic
794C4#1798916611yescharacteristic
795C4#1798922711yescharacteristic
796C4#1798923511yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—5842no—
799C2—5842no—
800C2#2261327311yescharacteristic
801C2#2261915911yescharacteristic
802C2#2261920511yescharacteristic
803C2#2262265811yescharacteristic
804C2#2262266111yescharacteristic
805C2#2262295011yescharacteristic
806C2#2262295411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1877C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989258C2
hypercenter#1877D73
hypocenterC73#24200
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988785C2semidirect
3. C2×#17988690C2semidirect
4. #22615295C2semidirect
5. #22611166C2semidirect
6. #22611164C2semidirect
7. #22611018C2semidirect
8. #22611017C2semidirect
9. #22610869C2semidirect
10. #22610753C2semidirect
11. #22610262C2semidirect
12. #22610179C2semidirect
13. #22610178C2semidirect
14. #22609940C2semidirect
15. C73×#1877C2semidirect
205. C2×#10596831#41semidirect
229. C2×Q8×C73#41semidirect
415. #1877D73semidirect
419. C73#24200semidirect
566. C2×Q8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892582
C2×#179887852
C2×#179886902
#226152952
#226111662
#226111642
#226110182
#226110172
#226108692
#226107532
#226102622
#226101792
#226101782
#226099402
C73×#18772
#2420073