Subgroups — #33120926

Order 18688.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22611172	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22611024	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22610872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₃×#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989310	—	2	4	no	—
15	#17989310	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556586	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556579	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
23	#17988797	—	2	4	no	—
24	#17988685	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#400×C₇₃	—	2	1	no	—
40	#395×C₇₃	—	2	1	no	—
41	#391×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#387×C₇₃	—	2	2	no	—
44	#382×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924018	—	4	2	no	—
51	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
54	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556591	—	2	2	no	—
58	#14556591	D₄	1	4	yes	—
59	#14556586	—	2	16	no	—
60	#14556579	—	2	4	no	—
61	#14556579	—	2	4	no	—
62	#14556567	—	2	8	no	—
63	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
64	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
65	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
66	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
67	#14556549	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	#14556524	—	2	2	no	—
77	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
78	#14556515	—	2	2	no	—
79	#14556514	—	2	4	no	—
80	#14556514	—	2	4	no	—
81	#14556514	—	4	2	no	—
82	#14556511	—	2	2	no	—
83	#14556511	—	4	2	no	—
84	#14556502	—	2	2	no	—
85	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
101	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
102	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
103	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
104	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
122	#11924018	—	4	8	no	—
123	#11924015	—	2	8	no	—
124	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
125	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
126	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
127	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
128	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
129	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
130	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
131	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
132	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#11924007	—	2	8	no	—
138	#11924005	—	2	8	no	—
139	#11924005	—	2	8	no	—
140	#11924005	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	D₂₉₂	—	2	2	no	—
211	D₂₉₂	—	2	2	no	—
212	D₂₉₂	—	4	1	no	—
213	D₂₉₂	—	4	1	no	—
214	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
215	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
216	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
217	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
218	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
219	#10596831	—	2	2	no	—
220	#10596831	—	4	1	no	—
221	#10596831	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
227	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
232	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
238	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
239	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₃	—	4	4	no	—
244	Dic₇₃	—	4	2	no	—
245	#24201	—	73	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₇₃	#2407	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	#3005	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₃	#3011	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₃	#3377	1	2	yes	—
250	C₂×C₇₃	#3402	1	2	yes	—
251	D₇₃	—	8	2	no	—
252	C₂×#556	—	73	1	no	—
253	C₂×#462	—	73	1	no	—
254	C₂×#440	—	73	1	no	—
255	#2581	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#2042	—	73	2	no	—
257	#2015	—	73	2	no	—
258	#1985	—	73	1	no	—
259	#1960	—	73	1	no	—
260	#1878	—	73	2	no	—
261	#1863	—	73	2	no	—
262	#1804	—	73	1	no	—
263	C₇₃	#24201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
266	#556	—	146	4	no	—
267	#556	—	146	4	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
269	C₂×#126	—	146	2	no	—
270	C₂×#124	—	73	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
276	C₂×#117	—	146	1	no	—
277	#462	—	146	4	no	—
278	#440	—	146	4	no	—
279	C₂×#107	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
281	C₂×#103	—	73	2	no	—
282	C₂×#103	—	73	1	no	—
283	C₂×#103	—	73	2	no	—
284	C₂×#103	—	73	2	no	—
285	C₂×#102	—	73	2	no	—
286	C₂×#102	—	73	1	no	—
287	C₂×#97	—	73	1	no	—
288	#400	—	2	1	no	—
289	#395	—	2	1	no	—
290	#391	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
291	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
292	#387	—	2	2	no	—
293	#382	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
294	#340	—	73	2	no	—
295	#336	—	73	2	no	—
296	#336	—	73	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
313	#126	—	146	16	no	—
314	#124	—	146	4	no	—
315	#124	—	146	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
323	C₄×D₄	—	73	4	no	—
324	C₄×D₄	—	146	2	no	—
325	#117	—	146	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	146	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
345	#103	—	292	2	no	—
346	#103	—	146	4	no	—
347	#103	—	146	4	no	—
348	#103	—	146	2	no	—
349	#102	—	292	2	no	—
350	#102	—	146	2	no	—
351	#97	—	146	2	no	—
352	#95	—	2	1	no	—
353	#95	—	2	1	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	146	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
371	C₂×Q₈	#11924029	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	—	73	2	no	—
373	C₂×D₄	—	146	1	no	—
374	C₂×D₄	—	146	1	no	—
375	C₂×D₄	—	146	1	no	—
376	C₂×D₄	—	146	1	no	—
377	C₂×D₄	—	146	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	292	8	no	—
391	SD₁₆	—	146	8	no	—
392	C₂×C₈	—	73	2	no	—
393	C₂×C₈	—	146	1	no	—
394	C₂×C₈	—	146	2	no	—
395	C₂×C₈	—	146	2	no	—
396	C₂×C₈	—	146	2	no	—
397	C₂×C₈	—	146	1	no	—
398	C₂×C₈	—	146	1	no	—
399	C₂×C₈	—	146	1	no	—
400	C₂×C₈	—	146	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	4	2	no	—
420	C₄²	—	146	8	no	—
421	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
422	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
423	C₂³	—	292	2	no	—
424	C₂³	—	292	2	no	—
425	C₂³	—	292	1	no	—
426	C₂³	—	292	1	no	—
427	C₂³	—	146	2	no	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	2	no	—
430	Q₈	—	2	2	no	—
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	4	1	no	—
433	Q₈	—	4	1	no	—
434	Q₈	—	292	2	no	—
435	Q₈	—	292	2	no	—
436	Q₈	—	146	4	no	—
437	Q₈	—	146	4	no	—
438	D₄	—	292	1	no	—
439	D₄	—	292	1	no	—
440	D₄	—	146	2	no	—
441	D₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	292	8	no	—
458	C₂×C₄	—	292	2	no	—
459	C₂×C₄	—	292	2	no	—
460	C₂×C₄	—	292	2	no	—
461	C₂×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	4	no	—
463	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	292	1	no	—
472	C₈	—	292	2	no	—
473	C₈	—	146	2	no	—
474	C₂²	—	292	2	no	—
475	C₂²	—	292	2	no	—
476	C₂²	—	292	2	no	—
477	C₂²	—	584	2	no	—
478	C₂²	—	584	2	no	—
479	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#17989248	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#17989256	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#17989385	1	2	yes	—
483	C₂²	#17989402	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	—	292	4	no	—
492	C₄	—	292	2	no	—
493	C₄	#17989100	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#17989167	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#17989228	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#17989239	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	584	2	no	—
498	C₂	#22613278	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#22619171	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#22619224	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#22622773	1	2	yes	—
502	C₂	#22623006	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2581	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂³
hypercenter	#2581	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#24201
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988797	C₂	semidirect
6. #22610872	C₂	semidirect
7. #22610750	C₂	semidirect
8. #22610275	C₂	semidirect
9. #22610184	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2581	C₂	semidirect
255. #2581	D₇₃	semidirect
263. C₇₃	#24201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989310	2
C₂×#17988797	2
C₂×#17988685	2
#22611172	2
#22611024	2
#22610872	2
#22610750	2
#22610275	2
#22610184	2
#22609938	2
C₇₃×#2581	2
#24201	73