Finite Group Databasebeta

← #33121600

Subgroups — #33121600

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C2×#14556570C2211yescharacteristic
20C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
22#17988806—24no—
23#17988749—24no—
24#17988738—24no—
25#17988687—24no—
26C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
43#17988510—21no—
44#17988510—21no—
45#17988490—21no—
46#17988483—21no—
47#17988457C2211yescharacteristic, complemented
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C23×D4×C73C2211yescharacteristic
54#546×C73—24no—
55#546×C73—24no—
56C2×#124×C73C2211yescharacteristic
57C2×#123×C73—21no—
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73—21no—
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#120×C73—21no—
62C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C73—21no—
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C2×#11924018—22no—
67C2×#11924018—22no—
68C2×#11924018—41no—
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924016—41no—
74C2×#11924016D414yescomplemented
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556570—22no—
80#14556570—22no—
81#14556570—41no—
82#14556570—41no—
83C4×Dic146—22no—
84C4×Dic146—22no—
85C2×C4⋊Dic73—21no—
86C2×C4⋊Dic73—21no—
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×#11924007—21no—
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C4×Dic73—21no—
98#14556524—22no—
99C4⋊#10596831—22no—
100#14556515—22no—
101#14556515—22no—
102#14556515—41no—
103#14556514—22no—
104#14556512—22no—
105#14556512—22no—
106#14556512—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—41no—
110C22⋊#10596831—22no—
111C22⋊#10596831—22no—
112C22⋊#10596831—41no—
113C22⋊#10596831—41no—
114#14556502—22no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C25×C73—21no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—41no—
123C2×#41×C73—41no—
124C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73—21no—
126C22×D4×C73—21no—
127C22×D4×C73—22no—
128C22×D4×C73—22no—
129C22×D4×C73—22no—
130C22×D4×C73—22no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—41no—
133C22×D4×C73—41no—
134C22×D4×C73D411yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73—21no—
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141#124×C73—22no—
142#124×C73D414yes—
143#123×C73—28no—
144C22⋊Q8×C73—22no—
145C22⋊Q8×C73—22no—
146#121×C73—28no—
147#121×C73—22no—
148#121×C73—22no—
149#120×C73—28no—
150C4×D4×C73—22no—
151C4×D4×C73—22no—
152C4×D4×C73—22no—
153C4×D4×C73D414yes—
154C2×C4⋊C4×C73—21no—
155C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73—28no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146C2×D412yes—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176#11924018—44no—
177#11924016—28no—
178#11924016—44no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831C2×D412yes—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—42no—
198C4⋊Dic73—81no—
199#11924007—42no—
200#11924007—42no—
201#11924007—42no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—81no—
205C22⋊Dic73—81no—
206C4×Dic73—42no—
207C24×C73—21no—
208C24×C73—24no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73—42no—
211C24×C73—42no—
212C24×C73—42no—
213C24×C73—42no—
214C24×C73—81no—
215C24×C73—81no—
216C24×C73C2×D411yescharacteristic
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218#41×C73—44no—
219#41×C73—44no—
220#41×C73—44no—
221#41×C73—44no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73C2×D412yes—
228C2×D4×C73—24no—
229C2×D4×C73—24no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—24no—
232C2×D4×C73—22no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—41no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—44no—
245C2×D4×C73—44no—
246C2×D4×C73—44no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—44no—
250C2×D4×C73—81no—
251C2×D4×C73—81no—
252C2×D4×C73C2×D412yes—
253C2×D4×C73C2×D412yes—
254C2×D4×C73C2×D412yes—
255C2×D4×C73#4112yes—
256C22×C4×C73—24no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—24no—
272C22×C4×C73—42no—
273C22×C4×C73—42no—
274C22×C4×C73—81no—
275C22×C4×C73—81no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73—24no—
282C4⋊C4×C73—22no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D412yes—
285C22⋊C4×C73—24no—
286C22⋊C4×C73—24no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—24no—
289C22⋊C4×C73—24no—
290C22⋊C4×C73—24no—
291C22⋊C4×C73—22no—
292C42×C73C2×D412yes—
293C42×C73C2×D412yes—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—48no—
312C23×C73—48no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—84no—
324C23×C73—84no—
325C23×C73—84no—
326C23×C73—84no—
327C23×C73—84no—
328C23×C73#13712yes—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—44no—
340D4×C73—48no—
341D4×C73—48no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—84no—
345D4×C73#12114yes—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—48no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—84no—
372C2×C4×C73#12012yes—
373C2×C4×C73#12012yes—
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392Dic146—22no—
393Dic146—22no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396#10596831—22no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—24no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—816no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73D4211yescharacteristic
431C22×C73#54611yescharacteristic
432C22×C73C2×#13711yescharacteristic
433C22×C73#57511yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C4×C73—22no—
437C4×C73—22no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—42no—
442C4×C73C2×#12111yescharacteristic
443C4×C73#53511yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446Dic73—42no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449Dic73—81no—
450#24259—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—42no—
452C2×C73—44no—
453C2×C73—81no—
454C2×C73—82no—
455C2×C73#240811yescharacteristic
456C2×C73#300711yescharacteristic
457C2×C73#301211yescharacteristic
458C2×C73#326611yescharacteristic
459C2×C73#326811yescharacteristic
460C2×C73#331111yescharacteristic
461C2×C73#331411yescharacteristic
462C2×#546D7311yescharacteristic
463C2×#464—731no—
464C2×#452—731no—
465C2×#450—731no—
466C2×#440—731no—
467#2538—731no—
468#2036—731no—
469#2033—731no—
470#2001—731no—
471#2000—731no—
472#1959—731no—
473#1955—731no—
474#1802—731no—
475#1788—731no—
476#1786—731no—
477C73#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41C2×D7311yescharacteristic
479C23×D4C2×D7311yescharacteristic
480C22×Q16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C22×SD16—731no—
483#546—24no—
484#546—24no—
485C2×#124C2×D7311yescharacteristic
486C2×#123—21no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
490C2×#121—21no—
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C2×#120—21no—
493C2×C4×Q8—731no—
494C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
495C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
496C22×C22⋊C4—21no—
497#464—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500#440—1464no—
501C2×#107—731no—
502C2×C4⋊C8—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×#97—731no—
518#396—1461no—
519#396—1461no—
520#390—1461no—
521#389—1461no—
522#384—731no—
523#380—731no—
524#380—731no—
525#340—731no—
526#340—731no—
527C25—21no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
546C22×D4C22×D7311yescharacteristic
547C22×D4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C23×C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×Q16—1462no—
555C2×SD16—2921no—
556C2×SD16—734no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565#124—22no—
566#124C22⋊D7314yes—
567#123—28no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—2921no—
571C22⋊Q8—2921no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574#121—28no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#120—28no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×Q8—1462no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4C22⋊D7314yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—28no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
607C2×C42—1461no—
608C2×C42C22×D7311yescharacteristic
609#107—1462no—
610C4⋊C8—1462no—
611#103—2921no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#102—2921no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—2921no—
623C22⋊C8—1462no—
624C22⋊C8—1462no—
625#97—1462no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—732no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4D4×D7312yes—
680C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
681C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
682C2×D4#1192402712yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712Q16—2924no—
713SD16—2924no—
714SD16—1468no—
715C2×C8—732no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—5841no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—2922no—
751C22⋊C4—5841no—
752C22⋊C4—5841no—
753C42—2922no—
754C42C2×C22⋊D7312yes—
755C42C2×C22⋊D7312yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—48no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23#1455662112yes—
791C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—1462no—
799Q8—1462no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—48no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4#1455656214yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4#1455656012yes—
851C2×C4#1455656012yes—
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
855C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
856C2×C4#1455663611yescharacteristic
857C2×C4#1455663611yescharacteristic
858C8—2921no—
859C8—2921no—
860C8—2921no—
861C8—1462no—
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—816no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22C2×#1455656011yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
893C22#1798923111yescharacteristic
894C22C2×#1455662111yescharacteristic
895C22#1798938511yescharacteristic
896C22#1798939011yescharacteristic
897C22#1798939811yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—2922no—
905C4—5841no—
906C4—5841no—
907C4—5841no—
908C4C2×#1455656211yescharacteristic
909C4#1798915411yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
911C4#1798923111yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2#2261328111yescharacteristic
917C2#2261919111yescharacteristic
918C2#2261923511yescharacteristic
919C2#2262143711yescharacteristic
920C2#2262146711yescharacteristic
921C2#2262196711yescharacteristic
922C2#2262201211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#546×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#546D73
hypocenterC73#24259
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988806C2semidirect
2. C2×#17988749C2semidirect
3. C2×#17988738C2semidirect
4. C2×#17988687C2semidirect
5. #22614853C2semidirect
6. #22611131C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610748C2semidirect
11. #22610730C2semidirect
12. #22609931C2semidirect
13. #22609871C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
16. C22×#11924018C22semidirect
20. C2×#14556570C22semidirect
21. C2×C4×Dic146C22semidirect
26. C2×#14556524C22semidirect
27. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
28. C2×#14556515C22semidirect
29. C2×#14556515C22semidirect
30. C2×#14556515C22semidirect
31. C2×#14556514C22semidirect
40. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
41. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
42. C2×#14556502C22semidirect
47. #17988457C22semidirect
49. #17988447C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
74. C2×#11924016D4semidirect
477. C73#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888062
C2×#179887492
C2×#179887382
C2×#179886872
#226148532
#226111312
#226111102
#226109392
#226109342
#226107482
#226107302
#226099312
#226098712
#226098622
C2×#546×C732
#2425973