Finite Group Databasebeta

← #33121601

Subgroups — #33121601

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21#17989234—24no—
22#17989234—24no—
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24C2×#14556573—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556562—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73—21no—
34#17988808—24no—
35#17988751—24no—
36#17988739—24no—
37#17988686—24no—
38C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
51#17988511—21no—
52#17988510—21no—
53#17988487—21no—
54#17988484—21no—
55#17988456C2211yescharacteristic, complemented
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×Dic292—22no—
88C2×Dic292—22no—
89C2×Dic292—41no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017D414yescomplemented
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—41no—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98#14556578—22no—
99#14556578D414yes—
100#14556573—28no—
101#14556571—22no—
102#14556571—22no—
103#14556571—22no—
104#14556571—41no—
105#14556570—22no—
106#14556570—41no—
107#14556562—28no—
108#14556559—28no—
109#14556556—22no—
110#14556556—22no—
111#14556553—22no—
112#14556553D414yes—
113C4×C22⋊D73—22no—
114C4×C22⋊D73—22no—
115C2×C4⋊Dic73—21no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D73—28no—
133C2×C4×Dic73—21no—
134C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
135#14556520—22no—
136#14556516—22no—
137#14556514—22no—
138#14556514—22no—
139#14556514—41no—
140#14556513—22no—
141#14556512—41no—
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144C22⋊#10596831—41no—
145#14556503—22no—
146#14556503—41no—
147#14556501—22no—
148#14556498—21no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154#121×C73—22no—
155#121×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161#107×C73—22no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175#11924028—44no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C2×D412yes—
190C2×Dic146C2×D412yes—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292C2×D412yes—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×D292#4112yes—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228Dic292—44no—
229#11924017—28no—
230#11924016—44no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C4⋊Dic73—24no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—42no—
241#11924007—22no—
242#11924007—42no—
243#11924007—42no—
244#11924007—42no—
245#11924007—81no—
246C22⋊Dic73—24no—
247C22⋊Dic73—24no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—42no—
250#11924005—24no—
251#11924005—22no—
252#11924005—24no—
253#11924005—42no—
254#11924005—81no—
255C4×Dic73—42no—
256C4×Dic73C2×D412yes—
257C4×Dic73C2×D412yes—
258C24×C73—21no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73—24no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—81no—
267C2×D4×C73—81no—
268C2×D4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73C2×D412yes—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73C2×D412yes—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C22⋊C4×C73—81no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—48no—
319C22×D73—48no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73#13712yes—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—84no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D73—44no—
358C22⋊D73—48no—
359C22⋊D73—48no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73#12012yes—
377C2×Dic73#12012yes—
378D292—22no—
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292#12114yes—
382C4×D73—48no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—84no—
388Dic146—22no—
389Dic146—22no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396C8×C73—22no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C22×C73D4211yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C22×C73C2×#13711yescharacteristic
418C22×C73#57511yescharacteristic
419C22×C73#57611yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C2×D73—24no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—22no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—816no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73#53511yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—22no—
446Dic73—42no—
447Dic73—42no—
448Dic73—41no—
449Dic73—81no—
450#24259—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—82no—
452C2×C73—81no—
453C2×C73#240811yescharacteristic
454C2×C73#300711yescharacteristic
455C2×C73#301211yescharacteristic
456C2×C73#326611yescharacteristic
457C2×C73#326811yescharacteristic
458C2×C73#331111yescharacteristic
459C2×C73#331411yescharacteristic
460D73—42no—
461D73—44no—
462C2×#546—731no—
463C2×#464—731no—
464C2×#452—731no—
465C2×#450—731no—
466C2×#440—731no—
467#2538—731no—
468#2036—731no—
469#2033D7311yescharacteristic, complemented
470#2001—731no—
471#2000—731no—
472#1959—731no—
473#1955—731no—
474#1802—731no—
475#1788—731no—
476#1786—731no—
477C73#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—731no—
479C23×D4—731no—
480C22×Q16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C22×SD16—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×Q8—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×C4×D4—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#464—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500#440—1464no—
501C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
502C2×C4⋊C8—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×#102C2×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
517C2×#97—731no—
518#396—1461no—
519#396—1461no—
520#390—1461no—
521#389—1461no—
522#384—731no—
523#380—731no—
524#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#340—731no—
526#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C25—1461no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—731no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—2921no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4—731no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4—1461no—
551C23×C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×Q16—1462no—
555C2×SD16—2921no—
556C2×SD16—734no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565#124—734no—
566#124—1462no—
567#123—1468no—
568C22⋊Q8—2921no—
569C22⋊Q8—2921no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—1468no—
577#120—1468no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×Q8—1462no—
580C4×D4—734no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—1468no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—1461no—
609#107—22no—
610C4⋊C8—1462no—
611#103—2921no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—2921no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—2921no—
623C22⋊C8—2921no—
624C22⋊C8—1462no—
625#97—1462no—
626#95—21no—
627#95—1461no—
628C24—21no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—5841no—
634C24—5841no—
635C24—731no—
636C24—1464no—
637C24—1461no—
638C24D4×D7311yescharacteristic
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643C2×Q8—732no—
644C2×Q8—732no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2921no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—732no—
673C2×D4—732no—
674C2×D4—732no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4—1464no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4D4×D7312yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—5841no—
695C22×C4—5841no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—1464no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712Q16—2924no—
713SD16—2924no—
714SD16—1468no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8D4×D7312yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—2922no—
735C4⋊C4—2922no—
736C4⋊C4—5841no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1464no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4D4×D7312yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—5841no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C42—2922no—
754C42—732no—
755C42—732no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2928no—
771C23—2928no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—5844no—
777C23—5844no—
778C23—5844no—
779C23—5844no—
780C23—5844no—
781C23—732no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1462no—
787C23—1462no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1462no—
791C23C2×D4×D7311yescharacteristic
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—1462no—
797Q8—1462no—
798Q8—1462no—
799Q8—1462no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—84no—
805D4—2928no—
806D4—2928no—
807D4—2924no—
808D4—734no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2928no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—5844no—
841C2×C4—732no—
842C2×C4—732no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
855C2×C4#41×D7311yescharacteristic
856C2×C4#1455663711yescharacteristic
857C2×C4#1455663711yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2921no—
861C8—2921no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—2921no—
879C22—2922no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2922no—
883C22—2922no—
884C22—2922no—
885C22—2921no—
886C22—58416no—
887C22—1462no—
888C22—1464no—
889C22—1462no—
890C22—1462no—
891C22#120×D7311yescharacteristic
892C22#1798922111yescharacteristic
893C22#1798922911yescharacteristic
894C22#137×D7311yescharacteristic
895C22#1798938411yescharacteristic
896C22#1798938811yescharacteristic
897C22#1798939711yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—2922no—
903C4—2921no—
904C4—2922no—
905C4—5841no—
906C4—1462no—
907C4—1462no—
908C4#121×D7311yescharacteristic
909C4#1798915511yescharacteristic
910C4#1798922111yescharacteristic
911C4#1798922911yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—2924no—
915C2—2922no—
916C2#2261328211yescharacteristic
917C2#2261918811yescharacteristic
918C2#2261923011yescharacteristic
919C2#2262144811yescharacteristic
920C2#2262146811yescharacteristic
921C2#2262196511yescharacteristic
922C2#2262201511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2033C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989234C2
hypercenter#2033D73
hypocenterC73#24259
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988808C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988686C2semidirect
6. #22614855C2semidirect
7. #22611136C2semidirect
8. #22610942C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610746C2semidirect
11. #22610727C2semidirect
12. #22609930C2semidirect
13. #22609869C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2033C2semidirect
18. C22×Dic292C22semidirect
27. C2×#14556570C22semidirect
30. C2×#14556556C22semidirect
38. C2×#14556520C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. C2×#14556501C22semidirect
55. #17988456C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
59. C2×#107×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #380×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
92. C2×#11924017D4semidirect
469. #2033D73semidirect
477. C73#24259semidirect
501. C2×#107C2×D73semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
524. #380C2×D73semidirect
526. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179888082
C2×#179887512
C2×#179887392
C2×#179886862
#226148552
#226111362
#226109422
#226109342
#226107462
#226107272
#226099302
#226098692
#226098602
C73×#20332
#2425973