Finite Group Databasebeta

← #33121604

Subgroups — #33121604

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21#17989230—24no—
22#17989230—24no—
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556561—21no—
30C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73—21no—
34#17988806—24no—
35#17988752—24no—
36#17988739—24no—
37#17988689—24no—
38C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988509—21no—
51#17988509—21no—
52#17988488—21no—
53#17988486—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924018—41no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017D414yescomplemented
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016—41no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99#14556573—28no—
100#14556571—22no—
101#14556571—22no—
102#14556571—41no—
103#14556571—41no—
104#14556567—22no—
105#14556567—22no—
106#14556564—28no—
107#14556562—22no—
108#14556562—22no—
109#14556561—28no—
110C4×Dic146—22no—
111C4×Dic146—22no—
112C4×D292—22no—
113C4×D292—22no—
114C4×D292—22no—
115C4×D292D414yes—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D73—28no—
133C2×C4×Dic73—21no—
134#14556525—22no—
135C4⋊#10596831—22no—
136#14556516—22no—
137#14556515—22no—
138#14556513—22no—
139#14556512—22no—
140#14556511—22no—
141#14556511—22no—
142#14556503—22no—
143#14556503—22no—
144#14556503—41no—
145#14556503—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152#124×C73—22no—
153#124×C73D414yes—
154C2×C4⋊C4×C73—21no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161#103×C73—22no—
162#103×C73—41no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—41no—
165#97×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924029—44no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—41no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×D292C2×D412yes—
197C2×D292#4112yes—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—81no—
230C2×C4×D73—81no—
231#11924018—44no—
232#11924017—28no—
233#11924016—44no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C4⋊Dic73—22no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—42no—
245C4⋊Dic73—42no—
246C4⋊Dic73C2×D412yes—
247#11924007—24no—
248#11924007—42no—
249C22⋊Dic73—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—22no—
252#11924005—24no—
253#11924005—22no—
254#11924005—42no—
255#11924005—42no—
256#11924005—81no—
257#11924005—81no—
258C4×Dic73—42no—
259C24×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73C2×D412yes—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73C2×D412yes—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—42no—
289C4⋊C4×C73—81no—
290C22⋊C4×C73—24no—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C42×C73C2×D412yes—
293C42×C73C2×D412yes—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—21no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—48no—
319C22×D73—48no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73#13712yes—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73#12012yes—
352C2×C4×C73#12012yes—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D73—48no—
360C22⋊D73—84no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376D292—22no—
377D292—22no—
378D292—22no—
379D292—44no—
380D292—48no—
381D292#12114yes—
382C4×D73—48no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—84no—
392Dic146—22no—
393Dic146—22no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396C8×C73—22no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73C2×#12011yescharacteristic
408C22×C73D4211yescharacteristic
409C22×C73#54611yescharacteristic
410C22×C73C2×#13711yescharacteristic
411C22×C73#57511yescharacteristic
412C22×C73#57611yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C2×D73—24no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—816no—
436C4×C73—22no—
437C4×C73—22no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73#53511yescharacteristic
443C4×C73D4211yescharacteristic
444C4×C73#54611yescharacteristic
445Dic73—42no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—42no—
449Dic73—81no—
450#24259—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—82no—
452C2×C73#240811yescharacteristic
453C2×C73#300711yescharacteristic
454C2×C73#301211yescharacteristic
455C2×C73#326611yescharacteristic
456C2×C73#326811yescharacteristic
457C2×C73#331111yescharacteristic
458C2×C73#331411yescharacteristic
459D73—42no—
460D73—44no—
461D73—81no—
462C2×#546—731no—
463C2×#464—731no—
464C2×#452—731no—
465C2×#450—731no—
466C2×#440—731no—
467#2538—731no—
468#2036—731no—
469#2033—731no—
470#2001—731no—
471#2000—731no—
472#1959D7311yescharacteristic, complemented
473#1955—731no—
474#1802—731no—
475#1788—731no—
476#1786—731no—
477C73#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—731no—
479C23×D4—731no—
480C22×Q16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C22×SD16—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124C2×D7311yescharacteristic
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×Q8—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×C4×D4—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#464—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500#440—1464no—
501C2×#107—731no—
502C2×C4⋊C8—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×#102C2×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#396—1461no—
519#396—1461no—
520#390—1461no—
521#389—1461no—
522#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#380—731no—
524#380—731no—
525#340—731no—
526#340—731no—
527C25—1461no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4—731no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—1461no—
551C23×C4—1461no—
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×Q16—1462no—
555C2×SD16—2921no—
556C2×SD16—734no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565#124—22no—
566#124D29214yes—
567#123—1468no—
568C22⋊Q8—2921no—
569C22⋊Q8—2921no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574#121—1468no—
575#121—1462no—
576#121—1462no—
577#120—1468no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×Q8—1462no—
580C4×D4—734no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—1468no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—1461no—
608C2×C42C22×D7311yescharacteristic
609#107—1462no—
610C4⋊C8—1462no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#102—22no—
616#102—41no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—2921no—
623C22⋊C8—1462no—
624C22⋊C8—1462no—
625#97—22no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628C24—21no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—5841no—
634C24—5841no—
635C24—731no—
636C24—731no—
637C24—1464no—
638C24—1461no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—732no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8C2×D29212yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—2921no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—732no—
672C2×D4—732no—
673C2×D4—732no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4C2×D29212yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—5841no—
689C22×C4—5841no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—1464no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1464no—
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712Q16—2924no—
713SD16—2924no—
714SD16—1468no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8D4×D7312yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—2922no—
735C4⋊C4—2922no—
736C4⋊C4—732no—
737C4⋊C4—1464no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1462no—
741C4⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—5841no—
747C22⋊C4—5841no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1464no—
753C42—2922no—
754C42D4×D7312yes—
755C42C2×D29212yes—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2928no—
764C23—2928no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—5844no—
770C23—5844no—
771C23—5844no—
772C23—5844no—
773C23—5844no—
774C23—732no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1462no—
787C23—1462no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1462no—
791C23C2×D4×D7311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—1462no—
799Q8—1462no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—2924no—
805D4—2928no—
806D4—2928no—
807D4—5844no—
808D4—734no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2928no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—5844no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4#1455656112yes—
851C2×C4#1455656112yes—
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C22×D29211yescharacteristic
855C2×C4#41×D7311yescharacteristic
856C2×C4#1455663611yescharacteristic
857C2×C4#1455663711yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2921no—
861C8—2921no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—2922no—
870C22—2922no—
871C22—2921no—
872C22—2922no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2922no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2921no—
886C22—58416no—
887C22—1462no—
888C22—1464no—
889C22—1462no—
890C22—1462no—
891C22C2×#1455656111yescharacteristic
892C22#1798922211yescharacteristic
893C22#1798923011yescharacteristic
894C22#137×D7311yescharacteristic
895C22#1798938311yescharacteristic
896C22#1798939111yescharacteristic
897C22#1798939611yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—2921no—
904C4—2921no—
905C4—2922no—
906C4—2922no—
907C4—5841no—
908C4#121×D7311yescharacteristic
909C4#1798915311yescharacteristic
910C4D4×D29211yescharacteristic
911C4#1798923211yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—2924no—
914C2—2922no—
915C2—5841no—
916C2#2261328511yescharacteristic
917C2#2261919211yescharacteristic
918C2#2261923711yescharacteristic
919C2#2262144011yescharacteristic
920C2#2262147011yescharacteristic
921C2#2262196611yescharacteristic
922C2#2262201111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1959C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989230C2
hypercenter#1959D73
hypocenterC73#24259
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988806C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988689C2semidirect
6. #22614854C2semidirect
7. #22611133C2semidirect
8. #22611112C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610729C2semidirect
12. #22609928C2semidirect
13. #22609870C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1959C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
25. C2×#14556571C22semidirect
30. C2×C4×Dic146C22semidirect
38. C2×#14556525C22semidirect
39. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556515C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
63. C2×#97×C73C22semidirect
64. #384×C73C22semidirect
93. C2×#11924017D4semidirect
472. #1959D73semidirect
477. C73#24259semidirect
505. C2×#103C2×D73semidirect
506. C2×#103C2×D73semidirect
517. C2×#97C2×D73semidirect
522. #384C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892302
C2×#179888062
C2×#179887522
C2×#179887392
C2×#179886892
#226148542
#226111332
#226111122
#226109402
#226109352
#226107292
#226099282
#226098702
#226098602
C73×#19592
#2425973