Finite Group Databasebeta

← #33121605

Subgroups — #33121605

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20#17989231—24no—
21#17989231—24no—
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556572—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556563—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556560—21no—
30C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic73—21no—
34#17988808—24no—
35#17988750—24no—
36#17988738—24no—
37#17988684—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
50#17988511—21no—
51#17988510—21no—
52#17988487—21no—
53#17988484—21no—
54#17988456C2211yescharacteristic, complemented
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988350C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C23×Dic73—21no—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×Dic292—22no—
80C2×Dic292—22no—
81C2×Dic292—41no—
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924016—22no—
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—41no—
87C2×#11924016D414yescomplemented
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556578—22no—
91#14556578D414yes—
92#14556572—28no—
93#14556571—22no—
94#14556571—41no—
95#14556570—22no—
96#14556570—22no—
97#14556570—22no—
98#14556570—41no—
99#14556563—28no—
100#14556562—22no—
101#14556562—22no—
102#14556560—28no—
103#14556556—22no—
104#14556556—22no—
105D4×Dic73—22no—
106D4×Dic73D414yes—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73—28no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73—21no—
130C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
131#14556524—22no—
132#14556520—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516—41no—
135#14556514—22no—
136#14556514—22no—
137#14556512—22no—
138#14556512—22no—
139C22⋊#10596831—22no—
140#14556503—22no—
141#14556503—41no—
142#14556501—22no—
143#14556498—21no—
144C25×C73—21no—
145C22×D4×C73—22no—
146C22×D4×C73—22no—
147C22×D4×C73—22no—
148C22×D4×C73—22no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73—41no—
151C22×D4×C73—41no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160#102×C73—22no—
161#102×C73—22no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—41no—
164C22⋊C8×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167#11924027—44no—
168#11924027—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192C22×Dic73—24no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—24no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73—81no—
201C22×Dic73—81no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211Dic292—44no—
212#11924016—28no—
213#11924016—44no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831C2×D412yes—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—42no—
224C4⋊Dic73C2×D412yes—
225#11924007—24no—
226#11924007—22no—
227#11924007—42no—
228#11924007—42no—
229#11924007—42no—
230#11924007—81no—
231C22⋊Dic73—24no—
232C22⋊Dic73—24no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—24no—
235C22⋊Dic73—24no—
236C22⋊Dic73—24no—
237C22⋊Dic73—42no—
238#11924005—22no—
239#11924005—42no—
240#11924005—81no—
241C4×Dic73—42no—
242C4×Dic73C2×D412yes—
243C4×Dic73C2×D412yes—
244C24×C73—21no—
245C24×C73—24no—
246C24×C73—21no—
247C24×C73—42no—
248C24×C73—42no—
249C24×C73—42no—
250C24×C73—42no—
251C24×C73—81no—
252C24×C73—81no—
253C24×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C73—24no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—42no—
264C2×D4×C73—42no—
265C2×D4×C73—44no—
266C2×D4×C73—44no—
267C2×D4×C73—44no—
268C2×D4×C73—44no—
269C2×D4×C73C2×D412yes—
270C2×D4×C73C2×D412yes—
271C2×D4×C73C2×D412yes—
272C2×D4×C73#4112yes—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C22⋊C4×C73—81no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—48no—
305C23×C73—48no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—84no—
317C23×C73—84no—
318C23×C73—84no—
319C23×C73—84no—
320C23×C73—84no—
321C23×C73#13712yes—
322C23×C73C22×D411yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—48no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73#12114yes—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D73—44no—
359C22⋊D73—48no—
360C22⋊D73—84no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—48no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—84no—
382C2×Dic73#12012yes—
383C2×Dic73#12012yes—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388Dic146—22no—
389Dic146—22no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396C8×C73—41no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—22no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—24no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—816no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73C2×#12011yescharacteristic
423C22×C73D4211yescharacteristic
424C22×C73#54611yescharacteristic
425C22×C73C2×#13711yescharacteristic
426C22×C73#57511yescharacteristic
427C22×C73#57611yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73C2×#12111yescharacteristic
440C4×C73#53511yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—22no—
444Dic73—22no—
445Dic73—42no—
446Dic73—42no—
447Dic73—41no—
448Dic73—42no—
449Dic73—81no—
450#24259—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—42no—
452C2×C73—44no—
453C2×C73—82no—
454C2×C73#240811yescharacteristic
455C2×C73#300711yescharacteristic
456C2×C73#301211yescharacteristic
457C2×C73#326611yescharacteristic
458C2×C73#326811yescharacteristic
459C2×C73#331111yescharacteristic
460C2×C73#331411yescharacteristic
461D73—81no—
462C2×#546—731no—
463C2×#464—731no—
464C2×#452—731no—
465C2×#450—731no—
466C2×#440—731no—
467#2538—731no—
468#2036—731no—
469#2033—731no—
470#2001—731no—
471#2000—731no—
472#1959—731no—
473#1955—731no—
474#1802—731no—
475#1788—731no—
476#1786D7311yescharacteristic, complemented
477C73#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—731no—
479C23×D4C2×D7311yescharacteristic
480C22×Q16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C22×SD16—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×Q8—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×C4×D4—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#464—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500#440—1464no—
501C2×#107—731no—
502C2×C4⋊C8—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102C2×D7311yescharacteristic
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×#102C2×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
517C2×#97—731no—
518#396—1461no—
519#396—1461no—
520#390—1461no—
521#389—1461no—
522#384—731no—
523#380—731no—
524#380C2×D7311yescharacteristic
525#340—731no—
526#340—731no—
527C25—21no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—731no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—731no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4C22×D7311yescharacteristic
547C22×D4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4—731no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4—1461no—
551C23×C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×Q16—1462no—
555C2×SD16—2921no—
556C2×SD16—734no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565#124—734no—
566#124—1462no—
567#123—1468no—
568C22⋊Q8—2921no—
569C22⋊Q8—2921no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574#121—1462no—
575#121—1468no—
576#121—1462no—
577#120—1468no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×Q8—1462no—
580C4×D4—734no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1468no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—1461no—
609#107—1462no—
610C4⋊C8—1462no—
611#103—2921no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—2921no—
623C22⋊C8—1462no—
624C22⋊C8—1462no—
625#97—1462no—
626#95—21no—
627#95—1461no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—731no—
638C24D4×D7311yescharacteristic
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643C2×Q8—732no—
644C2×Q8—732no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2921no—
673C2×D4—5841no—
674C2×D4—5841no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1464no—
679C2×D4D4×D7312yes—
680C2×D4D4×D7312yes—
681C2×D4D4×D7312yes—
682C2×D4#1192402812yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—5841no—
694C22×C4—5841no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1464no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1464no—
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712Q16—2924no—
713SD16—2924no—
714SD16—1468no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—2922no—
735C4⋊C4—5841no—
736C4⋊C4—732no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1464no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C42—2922no—
754C42—732no—
755C42—732no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23#1455662012yes—
791C23C2×D4×D7311yescharacteristic
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—1462no—
797Q8—1462no—
798Q8—1462no—
799Q8—1462no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2928no—
809D4—2924no—
810D4—5844no—
811D4#1455656414yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2928no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—5844no—
840C2×C4—732no—
841C2×C4—732no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
855C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
856C2×C4#1455663611yescharacteristic
857C2×C4#1455663611yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—2921no—
861C8—1462no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—816no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2921no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—2921no—
891C22#120×D7311yescharacteristic
892C22#1798921911yescharacteristic
893C22#1798922711yescharacteristic
894C22C2×#1455662011yescharacteristic
895C22#1798938311yescharacteristic
896C22#1798938811yescharacteristic
897C22#1798939711yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—2921no—
902C4—2922no—
903C4—2922no—
904C4—2922no—
905C4—5841no—
906C4—1462no—
907C4—1462no—
908C4C2×#1455656411yescharacteristic
909C4#1798915211yescharacteristic
910C4#1798921911yescharacteristic
911C4#1798922711yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2—5841no—
916C2#2261328611yescharacteristic
917C2#2261918611yescharacteristic
918C2#2261923011yescharacteristic
919C2#2262144511yescharacteristic
920C2#2262146911yescharacteristic
921C2#2262196811yescharacteristic
922C2#2262200811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24259
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988808C2semidirect
3. C2×#17988750C2semidirect
4. C2×#17988738C2semidirect
5. C2×#17988684C2semidirect
6. #22614855C2semidirect
7. #22611134C2semidirect
8. #22611111C2semidirect
9. #22610941C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610746C2semidirect
12. #22610727C2semidirect
13. #22609929C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
17. C22×Dic292C22semidirect
24. C2×#14556571C22semidirect
30. C2×#14556556C22semidirect
38. C2×#14556524C22semidirect
39. C2×#14556520C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
43. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556501C22semidirect
54. #17988456C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988350C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
87. C2×#11924016D4semidirect
476. #1786D73semidirect
477. C73#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179888082
C2×#179887502
C2×#179887382
C2×#179886842
#226148552
#226111342
#226111112
#226109412
#226109352
#226107462
#226107272
#226099292
#226098682
C73×#17862
#2425973