Finite Group Databasebeta

← #33121606

Subgroups — #33121606

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20#17989232—24no—
21#17989232—24no—
22C2×#14556579C2211yescharacteristic
23C2×#14556575—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556565—21no—
29C2×#14556561—21no—
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C22×#11924005—21no—
32#17988809—24no—
33#17988746—24no—
34#17988736—24no—
35C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988509—21no—
49#17988509—21no—
50#17988489—21no—
51#17988485—21no—
52#17988457C2211yescharacteristic, complemented
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60#440×C73—24no—
61C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924018—22no—
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—41no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556579—22no—
96#14556579D414yes—
97#14556575—28no—
98#14556571—22no—
99#14556571—22no—
100#14556567—22no—
101#14556567—22no—
102#14556567—41no—
103#14556567—41no—
104#14556566—22no—
105#14556566—22no—
106#14556565—28no—
107#14556561—28no—
108C4×D292—22no—
109C4×D292—22no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924005—28no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005D411yescharacteristic
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C4⋊#10596831—22no—
130#14556516—22no—
131#14556516—41no—
132#14556514—22no—
133#14556513—22no—
134#14556513—41no—
135#14556512—22no—
136#14556512—22no—
137#14556511—22no—
138#14556503—22no—
139#14556503—22no—
140#14556503—41no—
141#14556503—41no—
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
145C22×D4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73—21no—
147C2×SD16×C73—22no—
148C2×SD16×C73—22no—
149C2×SD16×C73D414yescomplemented
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C73—22no—
153C4×Q8×C73—22no—
154C4×D4×C73—22no—
155C4×D4×C73D414yes—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C42×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#107×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#97×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924027—44no—
177#11924027—44no—
178#11924027—44no—
179#11924027—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—41no—
195C2×D292—81no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292C2×D412yes—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208C22×Dic73—24no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—42no—
213C22×Dic73—42no—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228#11924018—44no—
229#11924015—44no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—24no—
237C4⋊Dic73—22no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—42no—
243C4⋊Dic73—81no—
244#11924007—42no—
245#11924007—42no—
246#11924005—24no—
247#11924005—24no—
248#11924005—22no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—22no—
252#11924005—42no—
253#11924005—42no—
254#11924005—81no—
255#11924005—81no—
256C24×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73C2×D412yes—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C2×D4×C73C2×D412yes—
268C2×D4×C73#4112yes—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—24no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—81no—
274C22×C4×C73—81no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278SD16×C73—28no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73C2×D412yes—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—42no—
289C4⋊C4×C73C2×D412yes—
290C22⋊C4×C73—24no—
291C42×C73—42no—
292C42×C73C2×D412yes—
293C42×C73C2×D412yes—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—48no—
317C22×D73—48no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73#13712yes—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73#12114yes—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—84no—
352C2×C4×C73#12012yes—
353C2×C4×C73#12012yes—
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D73—48no—
361C22⋊D73—48no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—48no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378D292—22no—
379D292—22no—
380D292—44no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—84no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392Dic146—22no—
393Dic146—22no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396C8×C73—22no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—24no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73C2×#12011yescharacteristic
408C22×C73D4211yescharacteristic
409C22×C73#54611yescharacteristic
410C22×C73C2×#13711yescharacteristic
411C22×C73#57511yescharacteristic
412C22×C73#57611yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—816no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C4×C73—22no—
437C4×C73—22no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73#53511yescharacteristic
443C4×C73D4211yescharacteristic
444C4×C73#54611yescharacteristic
445Dic73—42no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—81no—
449Dic73—81no—
450#24259—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—44no—
452C2×C73#240811yescharacteristic
453C2×C73#300711yescharacteristic
454C2×C73#301211yescharacteristic
455C2×C73#326611yescharacteristic
456C2×C73#326811yescharacteristic
457C2×C73#331111yescharacteristic
458C2×C73#331411yescharacteristic
459D73—42no—
460D73—81no—
461D73—82no—
462C2×#546—731no—
463C2×#464—731no—
464C2×#452—731no—
465C2×#450—731no—
466C2×#440D7311yescharacteristic, complemented
467#2538—731no—
468#2036—731no—
469#2033—731no—
470#2001—731no—
471#2000—731no—
472#1959—731no—
473#1955—731no—
474#1802—731no—
475#1788—731no—
476#1786—731no—
477C73#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—731no—
479C23×D4—731no—
480C22×Q16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
494C2×C4×D4—731no—
495C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#464—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500#440—24no—
501C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
502C2×C4⋊C8—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102C2×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#396—1461no—
519#396—1461no—
520#390—1461no—
521#389—1461no—
522#384—731no—
523#380—731no—
524#380—731no—
525#340—731no—
526#340—731no—
527C25—1461no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—1461no—
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×Q16—1462no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—2921no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16D29214yescomplemented
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565#124—734no—
566#124—1462no—
567#123—1468no—
568C22⋊Q8—2921no—
569C22⋊Q8—2921no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574#121—1462no—
575#121—1468no—
576#121—1462no—
577#120—1468no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4C22⋊D7314yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1468no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D7311yescharacteristic
609#107—22no—
610C4⋊C8—1462no—
611#103—22no—
612#103—2921no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#102—22no—
616#102—2921no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—2921no—
623C22⋊C8—1462no—
624C22⋊C8—1462no—
625#97—22no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628C24—21no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—5841no—
634C24—5841no—
635C24—731no—
636C24—731no—
637C24—1464no—
638C24—1461no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—732no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8C2×D29212yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2921no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
681C2×D4C2×D29212yes—
682C2×D4#1192402812yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1464no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712Q16—2924no—
713SD16—28no—
714SD16—2924no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8C2×D29212yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—5841no—
735C4⋊C4—1464no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1462no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—5841no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C42—42no—
754C42D4×D7312yes—
755C42C2×C22⋊D7312yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2928no—
764C23—2928no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—5844no—
772C23—5844no—
773C23—5844no—
774C23—5844no—
775C23—5844no—
776C23—732no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1462no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23C2×D4×D7311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—1462no—
799Q8—1462no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—2924no—
804D4—2928no—
805D4—2928no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—5844no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4#1455656514yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—2928no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4#1455655912yes—
851C2×C4#1455655912yes—
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
854C2×C4C22×D29211yescharacteristic
855C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
856C2×C4#1455663711yescharacteristic
857C2×C4#1455663711yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2921no—
861C8—2921no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2922no—
878C22—2921no—
879C22—2922no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2922no—
883C22—58416no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—1462no—
889C22—1462no—
890C22—1462no—
891C22C2×#1455655911yescharacteristic
892C22D4×D29211yescharacteristic
893C22#1798923311yescharacteristic
894C22#137×D7311yescharacteristic
895C22#1798938611yescharacteristic
896C22#1798939111yescharacteristic
897C22#1798939711yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—2921no—
904C4—2922no—
905C4—2921no—
906C4—5841no—
907C4—5841no—
908C4C2×#1455656511yescharacteristic
909C4#1798915111yescharacteristic
910C4D4×D29211yescharacteristic
911C4#1798923311yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—2922no—
914C2—5841no—
915C2—5842no—
916C2#2261328711yescharacteristic
917C2#2261918711yescharacteristic
918C2#2261923411yescharacteristic
919C2#2262144311yescharacteristic
920C2#2262147311yescharacteristic
921C2#2262197211yescharacteristic
922C2#2262201711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#440×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989232C2
hypercenterC2×#440D73
hypocenterC73#24259
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988809C2semidirect
3. C2×#17988746C2semidirect
4. C2×#17988736C2semidirect
5. #22614849C2semidirect
6. #22611136C2semidirect
7. #22611115C2semidirect
8. #22610940C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610747C2semidirect
11. #22610729C2semidirect
12. #22609931C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#440×C73C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
26. C2×#14556567C22semidirect
35. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556516C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×#14556503C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988457C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
58. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
61. C2×#107×C73C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#97×C73C22semidirect
149. C2×SD16×C73D4semidirect
466. C2×#440D73semidirect
477. C73#24259semidirect
493. C2×C4×Q8C2×D73semidirect
501. C2×#107C2×D73semidirect
506. C2×#103C2×D73semidirect
517. C2×#97C2×D73semidirect
560. C2×SD16D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892322
C2×#179888092
C2×#179887462
C2×#179887362
#226148492
#226111362
#226111152
#226109402
#226109332
#226107472
#226107292
#226099312
#226098682
#226098602
C2×#440×C732
#2425973