Finite Group Databasebeta

← #33121607

Subgroups — #33121607

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20#17989228—24no—
21#17989228—24no—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556561—21no—
28C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D73—21no—
32#17988811—24no—
33#17988748—24no—
34#17988737—24no—
35#17988690—24no—
36C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
50#17988510—21no—
51#17988509—21no—
52#17988487—21no—
53#17988482—21no—
54#17988456C2211yescharacteristic, complemented
55#17988447C2211yescharacteristic
56#17988444C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924015—22no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—41no—
92C2×#11924015D414yescomplemented
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556580—22no—
96#14556580D414yes—
97#14556576—28no—
98#14556567—22no—
99#14556567—41no—
100#14556566—28no—
101#14556566—22no—
102#14556566—22no—
103#14556561—28no—
104Q8×Dic73—22no—
105Q8×Dic73—22no—
106#14556553—22no—
107#14556553D414yes—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D73—28no—
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556524—22no—
130#14556520—22no—
131#14556515—22no—
132#14556515—22no—
133#14556513—22no—
134#14556513—22no—
135#14556513—22no—
136#14556513—41no—
137#14556511—22no—
138#14556511—22no—
139C22⋊#10596831—22no—
140#14556503—22no—
141#14556503—41no—
142#14556501—22no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C73—22no—
149C2×Q16×C73—22no—
150C2×Q16×C73—41no—
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C73—22no—
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C22⋊Q8×C73—41no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—41no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924029—44no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—44no—
192C2×D292—44no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×D292#4112yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—24no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—81no—
224C2×C4×D73—81no—
225#11924015—28no—
226#11924015—44no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831C2×D412yes—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—42no—
238#11924007—22no—
239#11924007—42no—
240#11924007—42no—
241#11924007—81no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—81no—
244#11924005—24no—
245#11924005—24no—
246#11924005—24no—
247#11924005—24no—
248#11924005—22no—
249#11924005—42no—
250#11924005—81no—
251C4×Dic73—42no—
252C4×Dic73C2×D412yes—
253C4×Dic73C2×D412yes—
254C24×C73C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73C2×D412yes—
266C2×Q8×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279Q16×C73—44no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—24no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—42no—
291C4⋊C4×C73C2×D412yes—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C22⋊C4×C73—42no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73#13712yes—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—48no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—48no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73—84no—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—22no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D73—44no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73#12012yes—
378C2×Dic73#12012yes—
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—48no—
385D292—48no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—84no—
389D292#12114yes—
390C4×D73—48no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—84no—
396C8×C73—41no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—22no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73C2×#12011yescharacteristic
408C22×C73D4211yescharacteristic
409C22×C73#54611yescharacteristic
410C22×C73C2×#13711yescharacteristic
411C22×C73#57511yescharacteristic
412C22×C73#57611yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C2×D73—24no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—816no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73#53511yescharacteristic
443C4×C73D4211yescharacteristic
444C4×C73#54611yescharacteristic
445Dic73—22no—
446Dic73—22no—
447Dic73—41no—
448Dic73—81no—
449Dic73—81no—
450#24259—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—42no—
452C2×C73#240811yescharacteristic
453C2×C73#300711yescharacteristic
454C2×C73#301211yescharacteristic
455C2×C73#326611yescharacteristic
456C2×C73#326811yescharacteristic
457C2×C73#331111yescharacteristic
458C2×C73#331411yescharacteristic
459D73—44no—
460D73—81no—
461D73—82no—
462C2×#546—731no—
463C2×#464—731no—
464C2×#452—731no—
465C2×#450—731no—
466C2×#440—731no—
467#2538—731no—
468#2036—731no—
469#2033—731no—
470#2001D7311yescharacteristic, complemented
471#2000—731no—
472#1959—731no—
473#1955—731no—
474#1802—731no—
475#1788—731no—
476#1786—731no—
477C73#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—731no—
479C23×D4—731no—
480C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—731no—
482C22×SD16—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×Q8—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×C4×D4—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#464—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500#440—1464no—
501C2×#107—731no—
502C2×C4⋊C8—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
517C2×#97—731no—
518#396—1461no—
519#396—1461no—
520#390—1461no—
521#389—1461no—
522#384—731no—
523#380—731no—
524#380—731no—
525#340—731no—
526#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C25—1461no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1461no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4—1461no—
551C23×C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—2921no—
556C2×SD16—734no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565#124—734no—
566#124—1462no—
567#123—1468no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—2921no—
573C22⋊Q8—1462no—
574#121—1462no—
575#121—1468no—
576#121—1462no—
577#120—1468no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×Q8—1462no—
580C4×D4—734no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—1468no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—1461no—
609#107—1462no—
610C4⋊C8—1462no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#102—2921no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—2921no—
623C22⋊C8—1462no—
624C22⋊C8—1462no—
625#97—1462no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—5841no—
633C24—5841no—
634C24—731no—
635C24—1464no—
636C24—1461no—
637C24—1461no—
638C24D4×D7311yescharacteristic
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D7312yes—
654C2×Q8D4×D7312yes—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—5841no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—1464no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—5841no—
696C22×C4—5841no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4—1464no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—2924no—
714SD16—1468no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—2922no—
735C4⋊C4—5841no—
736C4⋊C4—1462no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4D4×D7312yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—5841no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1462no—
753C42—2922no—
754C42—732no—
755C42—732no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—2928no—
763C23—2928no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—5844no—
775C23—5844no—
776C23—5844no—
777C23—5844no—
778C23—5844no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1462no—
786C23—1461no—
787C23—1462no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23#1455662312yes—
791C23C2×D4×D7311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—2928no—
801D4—2928no—
802D4—2924no—
803D4—2921no—
804D4—2921no—
805D4—5844no—
806D4—734no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2928no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—5844no—
843C2×C4—732no—
844C2×C4—732no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
855C2×C4#41×D7311yescharacteristic
856C2×C4#1455663611yescharacteristic
857C2×C4#1455663611yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—2921no—
861C8—1462no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—2922no—
870C22—2922no—
871C22—2922no—
872C22—2922no—
873C22—2922no—
874C22—2922no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2922no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2922no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2922no—
884C22—2921no—
885C22—58416no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—5841no—
889C22—5841no—
890C22—1464no—
891C22#120×D7311yescharacteristic
892C22#1798921911yescharacteristic
893C22#1798922611yescharacteristic
894C22C2×#1455662311yescharacteristic
895C22#1798938611yescharacteristic
896C22#1798938911yescharacteristic
897C22#1798939611yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—2921no—
904C4—5841no—
905C4—5841no—
906C4—1462no—
907C4—1462no—
908C4#121×D7311yescharacteristic
909C4#1798915011yescharacteristic
910C4#1798921911yescharacteristic
911C4#1798922611yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—2924no—
914C2—5841no—
915C2—5842no—
916C2#2261328011yescharacteristic
917C2#2261919011yescharacteristic
918C2#2261923911yescharacteristic
919C2#2262143411yescharacteristic
920C2#2262147411yescharacteristic
921C2#2262196211yescharacteristic
922C2#2262201811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2001C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
hypercenter#2001D73
hypocenterC73#24259
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988811C2semidirect
3. C2×#17988748C2semidirect
4. C2×#17988737C2semidirect
5. C2×#17988690C2semidirect
6. #22614850C2semidirect
7. #22611131C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610744C2semidirect
11. #22610727C2semidirect
12. #22609930C2semidirect
13. #22609870C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#2001C2semidirect
24. C2×#14556567C22semidirect
28. C2×Q8×Dic73C22semidirect
36. C2×#14556524C22semidirect
37. C2×#14556520C22semidirect
38. C2×#14556515C22semidirect
39. C2×#14556515C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556501C22semidirect
54. #17988456C22semidirect
56. #17988444C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. C22×Q16×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
92. C2×#11924015D4semidirect
470. #2001D73semidirect
477. C73#24259semidirect
480. C22×Q16C2×D73semidirect
505. C2×#103C2×D73semidirect
506. C2×#103C2×D73semidirect
526. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179888112
C2×#179887482
C2×#179887372
C2×#179886902
#226148502
#226111312
#226111162
#226109332
#226107442
#226107272
#226099302
#226098702
#226098632
C73×#20012
#2425973