Finite Group Databasebeta

← #33121608

Subgroups — #33121608

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21#17989232—24no—
22#17989232—24no—
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556565—21no—
30C2×#14556561—21no—
31C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C22×#11924005—21no—
34#17988810—24no—
35#17988750—24no—
36#17988739—24no—
37#17988687—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
52#17988509—21no—
53#17988509—21no—
54#17988488—21no—
55#17988486—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988444C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C22×D292D411yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—41no—
84C2×D4×D73—41no—
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×Dic292—22no—
89C2×Dic292—22no—
90C2×Dic292—41no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—41no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016D414yescomplemented
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99#14556579—22no—
100#14556579D414yes—
101#14556575—28no—
102#14556571—22no—
103#14556571—22no—
104#14556571—22no—
105#14556571—22no—
106#14556571—41no—
107#14556571—41no—
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556565—28no—
111#14556561—28no—
112C4×Dic146—22no—
113C4×Dic146—22no—
114C4×D292—22no—
115C4×D292—22no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924005—28no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic73—21no—
134#14556524—22no—
135#14556516—22no—
136#14556514—22no—
137#14556514—22no—
138#14556514—41no—
139#14556513—22no—
140#14556512—22no—
141#14556511—22no—
142#14556511—41no—
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—41no—
146#14556503—41no—
147#14556502—22no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73—21no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4×D4×C73—22no—
155C4×D4×C73D414yes—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C42×C73C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924027—44no—
177#11924027—44no—
178#11924027—44no—
179#11924027—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146C2×D412yes—
191C2×Dic146C2×D412yes—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292—81no—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210D4×D73—44no—
211D4×D73—44no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—44no—
214C22×Dic73—24no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—42no—
219C22×Dic73—42no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234Dic292—44no—
235#11924017—44no—
236#11924016—28no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831C2×D412yes—
243C4⋊Dic73—24no—
244C4⋊Dic73—22no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—42no—
248C4⋊Dic73—42no—
249#11924007—42no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—22no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—22no—
256#11924005—42no—
257#11924005—42no—
258#11924005—81no—
259#11924005—81no—
260C4×Dic73—42no—
261C24×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73C2×D412yes—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C2×D4×C73#4112yes—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—24no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—81no—
273C22×C4×C73—81no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—42no—
289C4⋊C4×C73—81no—
290C4⋊C4×C73C2×D412yes—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C42×C73C2×D412yes—
293C42×C73C2×D412yes—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—48no—
317C22×D73—48no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73#13712yes—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73#12114yes—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—84no—
348C2×C4×C73#12012yes—
349C2×C4×C73#12012yes—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D73—48no—
357C22⋊D73—48no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—48no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374D292—22no—
375D292—22no—
376D292—44no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—84no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388Dic146—22no—
389Dic146—22no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396C8×C73—41no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—22no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—24no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73C2×#12011yescharacteristic
408C22×C73D4211yescharacteristic
409C22×C73#54611yescharacteristic
410C22×C73C2×#13711yescharacteristic
411C22×C73#57511yescharacteristic
412C22×C73#57611yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—816no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C4×C73—22no—
437C4×C73—22no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73#53511yescharacteristic
443C4×C73D4211yescharacteristic
444C4×C73#54611yescharacteristic
445Dic73—42no—
446Dic73—42no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—81no—
450#24259—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—44no—
452C2×C73#240811yescharacteristic
453C2×C73#300711yescharacteristic
454C2×C73#301211yescharacteristic
455C2×C73#326611yescharacteristic
456C2×C73#326811yescharacteristic
457C2×C73#331111yescharacteristic
458C2×C73#331411yescharacteristic
459D73—42no—
460D73—81no—
461D73—82no—
462C2×#546—731no—
463C2×#464—731no—
464C2×#452—731no—
465C2×#450—731no—
466C2×#440—731no—
467#2538—731no—
468#2036—731no—
469#2033—731no—
470#2001—731no—
471#2000—731no—
472#1959—731no—
473#1955—731no—
474#1802D7311yescharacteristic, complemented
475#1788—731no—
476#1786—731no—
477C73#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—731no—
479C23×D4—731no—
480C22×Q16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C22×SD16—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×Q8—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#464—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500#440—1464no—
501C2×#107—731no—
502C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×#102C2×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×#97—731no—
518#396—1461no—
519#396—1461no—
520#390—1461no—
521#389—1461no—
522#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#380—731no—
524#380—731no—
525#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C25—1461no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—731no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—1461no—
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×Q16—1462no—
555C2×SD16—2921no—
556C2×SD16—734no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565#124—734no—
566#124—1462no—
567#123—1468no—
568C22⋊Q8—2921no—
569C22⋊Q8—2921no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574#121—1462no—
575#121—1468no—
576#121—1462no—
577#120—1468no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×Q8—1462no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4D29214yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1468no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—1461no—
608C2×C42C22×D7311yescharacteristic
609#107—1462no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—2921no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—2921no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—2921no—
623C22⋊C8—1462no—
624C22⋊C8—1462no—
625#97—1462no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628C24—21no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—5841no—
634C24—5841no—
635C24—731no—
636C24—731no—
637C24—1464no—
638C24—1461no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643C2×Q8—732no—
644C2×Q8—732no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2921no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4D4×D7312yes—
681C2×D4C2×D29212yes—
682C2×D4#1192402912yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1464no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712Q16—2924no—
713SD16—2924no—
714SD16—1468no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4—2922no—
735C4⋊C4—2922no—
736C4⋊C4—2922no—
737C4⋊C4—1464no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1462no—
741C4⋊C4C2×D29212yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—5841no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C42—2922no—
754C42D4×D7312yes—
755C42C2×D29212yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2928no—
764C23—2928no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—5844no—
772C23—5844no—
773C23—5844no—
774C23—5844no—
775C23—5844no—
776C23—732no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1462no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23C2×D4×D7311yescharacteristic
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—1462no—
797Q8—1462no—
798Q8—1462no—
799Q8—1462no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—2924no—
804D4—2928no—
805D4—2928no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—5844no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4#1455656614yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—2928no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4#1455656112yes—
851C2×C4#1455656112yes—
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C22×D29211yescharacteristic
855C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
856C2×C4#1455663711yescharacteristic
857C2×C4#1455663711yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—2921no—
861C8—1462no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2922no—
878C22—2921no—
879C22—2922no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2922no—
883C22—58416no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—1462no—
889C22—1462no—
890C22—1462no—
891C22C2×#1455656111yescharacteristic
892C22#1798922111yescharacteristic
893C22#1798922811yescharacteristic
894C22#137×D7311yescharacteristic
895C22#1798938311yescharacteristic
896C22#1798938811yescharacteristic
897C22#1798939311yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—2921no—
904C4—2922no—
905C4—2921no—
906C4—2922no—
907C4—5841no—
908C4C2×#1455656611yescharacteristic
909C4#1798915611yescharacteristic
910C4#1798922111yescharacteristic
911C4#1798922811yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—2922no—
914C2—5841no—
915C2—5842no—
916C2#2261328811yescharacteristic
917C2#2261919211yescharacteristic
918C2#2261924011yescharacteristic
919C2#2262144711yescharacteristic
920C2#2262147711yescharacteristic
921C2#2262196411yescharacteristic
922C2#2262200911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1802C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989232C2
hypercenter#1802D73
hypocenterC73#24259
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988810C2semidirect
3. C2×#17988750C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988687C2semidirect
6. #22614854C2semidirect
7. #22611137C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22610942C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610745C2semidirect
12. #22610728C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1802C2semidirect
18. C22×Dic292C22semidirect
27. C2×#14556571C22semidirect
31. C2×C4×Dic146C22semidirect
38. C2×#14556524C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
51. C2×#14556502C22semidirect
57. #17988444C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
62. #384×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
96. C2×#11924016D4semidirect
474. #1802D73semidirect
477. C73#24259semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
522. #384C2×D73semidirect
525. #340C2×D73semidirect
526. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892322
C2×#179888102
C2×#179887502
C2×#179887392
C2×#179886872
#226148542
#226111372
#226111162
#226109422
#226109372
#226107452
#226107282
#226098682
#226098602
C73×#18022
#2425973