Finite Group Databasebeta

← #33121610

Subgroups — #33121610

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21#17989233—24no—
22#17989233—24no—
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556559—21no—
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D73—21no—
31#17988809—24no—
32#17988747—24no—
33#17988737—24no—
34#17988685—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58#396×C73—21no—
59#396×C73—21no—
60#390×C73—21no—
61#389×C73—21no—
62#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924018—22no—
87C2×#11924018—22no—
88C2×#11924018—41no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—41no—
94C2×#11924015D414yescomplemented
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99#14556579—22no—
100#14556579D414yes—
101#14556576—28no—
102#14556570—22no—
103#14556570—22no—
104#14556565—22no—
105#14556565—22no—
106#14556564—28no—
107#14556559—28no—
108C4×D292—22no—
109C4×D292D414yes—
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C22⋊C4×D73—28no—
118#14556524—22no—
119C4⋊#10596831—22no—
120#14556515—22no—
121#14556514—22no—
122#14556514—22no—
123#14556514—41no—
124#14556511—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—41no—
130C22⋊#10596831—22no—
131C22⋊#10596831—22no—
132C22⋊#10596831—41no—
133C22⋊#10596831—41no—
134#14556502—22no—
135C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73D411yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C73—22no—
140C22⋊Q8×C73—22no—
141C22⋊Q8×C73—41no—
142C22⋊Q8×C73—41no—
143C4×Q8×C73—22no—
144C4×Q8×C73—22no—
145C4×D4×C73—22no—
146C4×D4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73—21no—
152C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
162C2×C42×C73—21no—
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175#11924028—44no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—24no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—44no—
195C2×D292—44no—
196C2×D292—44no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292#4112yes—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—81no—
217C2×C4×D73—81no—
218#11924018—44no—
219#11924015—28no—
220#11924015—44no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831C2×D412yes—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C2×D412yes—
235#11924007—24no—
236C22⋊Dic73—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241C24×C73C2×D411yescharacteristic
242C24×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73C2×D412yes—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—41no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73—22no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—42no—
281C4⋊C4×C73—42no—
282C4⋊C4×C73—42no—
283C4⋊C4×C73—42no—
284C4⋊C4×C73—81no—
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—42no—
288C22⋊C4×C73—42no—
289C22⋊C4×C73—81no—
290C22⋊C4×C73—81no—
291C42×C73—42no—
292C42×C73C2×D412yes—
293C42×C73C2×D412yes—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73#13712yes—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—48no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—48no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73—84no—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334D4×C73—44no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73#12012yes—
366C2×C4×C73#12012yes—
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D73—48no—
374C22⋊D73—84no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—22no—
386D292—48no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292#12114yes—
390C4×D73—48no—
391C4×D73—84no—
392Dic146—22no—
393Dic146—22no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396#10596831—22no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C22×C73D4211yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C22×C73C2×#13711yescharacteristic
418C22×C73#57511yescharacteristic
419C22×C73#57611yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C2×D73—24no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—816no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C4×C73—22no—
437C4×C73—22no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73—81no—
444C4×C73C2×#12111yescharacteristic
445C4×C73#53511yescharacteristic
446C4×C73D4211yescharacteristic
447C4×C73#54611yescharacteristic
448Dic73—42no—
449Dic73—42no—
450#24259—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—42no—
452C2×C73—81no—
453C2×C73#240811yescharacteristic
454C2×C73#300711yescharacteristic
455C2×C73#301211yescharacteristic
456C2×C73#326611yescharacteristic
457C2×C73#326811yescharacteristic
458C2×C73#331111yescharacteristic
459C2×C73#331411yescharacteristic
460D73—44no—
461D73—82no—
462C2×#546—731no—
463C2×#464—731no—
464C2×#452—731no—
465C2×#450—731no—
466C2×#440—731no—
467#2538D7311yescharacteristic, complemented
468#2036—731no—
469#2033—731no—
470#2001—731no—
471#2000—731no—
472#1959—731no—
473#1955—731no—
474#1802—731no—
475#1788—731no—
476#1786—731no—
477C73#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—731no—
479C23×D4—731no—
480C22×Q16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C22×SD16—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
494C2×C4×D4—731no—
495C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#464—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500#440—1464no—
501C2×#107—731no—
502C2×C4⋊C8—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×#97—731no—
518#396—21no—
519#396—21no—
520#390—21no—
521#389—21no—
522#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#380C2×D7311yescharacteristic
524#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#340—731no—
526#340—731no—
527C25—1461no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1462no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C23×C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×Q16—1462no—
555C2×SD16—2921no—
556C2×SD16—734no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565#124—734no—
566#124—1462no—
567#123—1468no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574#121—1468no—
575#121—1462no—
576#121—1462no—
577#120—1468no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—734no—
583C4×D4—1462no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1468no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D7311yescharacteristic
609#107—1462no—
610C4⋊C8—1462no—
611#103—2921no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#102—2921no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—2921no—
623C22⋊C8—1462no—
624C22⋊C8—1462no—
625#97—1462no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—5841no—
633C24—5841no—
634C24—1464no—
635C24—1461no—
636C24—1461no—
637C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—732no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8D4×D7312yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—5841no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—732no—
671C2×D4—732no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—2922no—
700C22×C4—2922no—
701C22×C4—5841no—
702C22×C4—5841no—
703C22×C4—1464no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1464no—
707C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712Q16—2924no—
713SD16—2924no—
714SD16—1468no—
715C2×C8—732no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—732no—
740C4⋊C4—1464no—
741C4⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C42—42no—
754C42D4×D7312yes—
755C42D4×D7312yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—2928no—
770C23—2928no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—5844no—
782C23—5844no—
783C23—5844no—
784C23—5844no—
785C23—5844no—
786C23—1462no—
787C23—1462no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23#1455662212yes—
791C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—1462no—
799Q8—1462no—
800D4—44no—
801D4—2928no—
802D4—2928no—
803D4—2921no—
804D4—2921no—
805D4—5844no—
806D4—734no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2928no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—5844no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4#1455655912yes—
851C2×C4#1455655912yes—
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
855C2×C4#41×D7311yescharacteristic
856C2×C4#1455663611yescharacteristic
857C2×C4#1455663711yescharacteristic
858C8—2921no—
859C8—2921no—
860C8—2921no—
861C8—1462no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—2922no—
884C22—2922no—
885C22—58416no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—5841no—
889C22—5841no—
890C22—1464no—
891C22C2×#1455655911yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
893C22#1798922511yescharacteristic
894C22C2×#1455662211yescharacteristic
895C22#1798938511yescharacteristic
896C22#1798939011yescharacteristic
897C22#1798939511yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—2922no—
907C4—2922no—
908C4#121×D7311yescharacteristic
909C4#1798915311yescharacteristic
910C4#1798922111yescharacteristic
911C4#1798923411yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—2924no—
915C2—5842no—
916C2#2261328311yescharacteristic
917C2#2261918911yescharacteristic
918C2#2261923211yescharacteristic
919C2#2262144211yescharacteristic
920C2#2262147211yescharacteristic
921C2#2262196111yescharacteristic
922C2#2262200611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2538C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989233C2
hypercenter#2538D73
hypocenterC73#24259
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988809C2semidirect
3. C2×#17988747C2semidirect
4. C2×#17988737C2semidirect
5. C2×#17988685C2semidirect
6. #22611134C2semidirect
7. #22611113C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610745C2semidirect
11. #22610730C2semidirect
12. #22609928C2semidirect
13. #22609869C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2538C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
35. C2×#14556524C22semidirect
36. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
37. C2×#14556515C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
39. C2×#14556514C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
51. C2×#14556502C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
62. #384×C73C22semidirect
64. #380×C73C22semidirect
94. C2×#11924015D4semidirect
467. #2538D73semidirect
477. C73#24259semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
493. C2×C4×Q8C2×D73semidirect
522. #384C2×D73semidirect
524. #380C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179888092
C2×#179887472
C2×#179887372
C2×#179886852
#226111342
#226111132
#226109392
#226109322
#226107452
#226107302
#226099282
#226098692
#226098612
C73×#25382
#2425973