Finite Group Databasebeta

← #33121611

Subgroups — #33121611

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18#17989225—24no—
19#17989225—24no—
20C2×#14556580C2211yescharacteristic
21C2×#14556574—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556559—21no—
27C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C22×#11924005—21no—
31#17988811—24no—
32#17988736—24no—
33#17988688—24no—
34C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
48#17988510—21no—
49#17988509—21no—
50#17988487—21no—
51#17988482—21no—
52#17988456C2211yescharacteristic, complemented
53#17988447C2211yescharacteristic, complemented
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#452×C73—24no—
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—41no—
75C2×D4×D73—41no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556580—22no—
84#14556580D414yes—
85#14556574—28no—
86#14556567—22no—
87#14556567—22no—
88#14556567—22no—
89#14556567—41no—
90#14556565—22no—
91#14556565—22no—
92#14556563—28no—
93#14556559—28no—
94Q8×Dic73—22no—
95Q8×Dic73—22no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73D414yes—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×#11924005—28no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556525—22no—
123#14556520—22no—
124#14556515—22no—
125#14556515—22no—
126#14556515—41no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556512—22no—
130#14556512—22no—
131#14556511—41no—
132C22⋊#10596831—41no—
133#14556503—22no—
134#14556503—41no—
135#14556501—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C2×#41×C73—22no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—41no—
143C2×#41×C73—41no—
144C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73—21no—
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C73—22no—
151C2×Q16×C73—22no—
152C2×Q16×C73—41no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×SD16×C73—22no—
155C2×SD16×C73D414yescomplemented
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C73—22no—
159C22⋊Q8×C73—41no—
160C2×C4⋊C4×C73—21no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292C2×D412yes—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—44no—
192D4×D73—44no—
193D4×D73—44no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—24no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—81no—
199C22×Dic73—81no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209#11924015—44no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—42no—
222C4⋊Dic73C2×D412yes—
223#11924007—24no—
224#11924007—22no—
225#11924007—42no—
226#11924007—42no—
227#11924007—81no—
228C22⋊Dic73—24no—
229C22⋊Dic73—22no—
230C22⋊Dic73—81no—
231#11924005—24no—
232#11924005—24no—
233#11924005—22no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—42no—
237#11924005—81no—
238C4×Dic73—42no—
239C4×Dic73C2×D412yes—
240C4×Dic73C2×D412yes—
241C24×C73—21no—
242C24×C73C2×D411yescharacteristic
243#41×C73—44no—
244#41×C73—44no—
245#41×C73—44no—
246#41×C73—44no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73C2×D412yes—
258C2×Q8×C73C2×D412yes—
259C2×D4×C73—24no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—42no—
264C2×D4×C73—42no—
265C2×D4×C73C2×D412yes—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C2×D4×C73#4112yes—
268C22×C4×C73—24no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—42no—
279C22×C4×C73—42no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282Q16×C73—44no—
283SD16×C73—28no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73C2×D412yes—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—42no—
293C22⋊C4×C73—42no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—48no—
317C22×D73—48no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73#13712yes—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—22no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—48no—
342D4×C73#12114yes—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—48no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D73—44no—
367C22⋊D73—48no—
368C22⋊D73—84no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—84no—
386C2×Dic73#12012yes—
387C2×Dic73#12012yes—
388D292—22no—
389D292—22no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C8×C73—22no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—24no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C22×C73D4211yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C22×C73C2×#13711yescharacteristic
418C22×C73#57511yescharacteristic
419C22×C73#57611yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—816no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73#53511yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—22no—
446Dic73—41no—
447Dic73—42no—
448Dic73—81no—
449Dic73—81no—
450#24259—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—44no—
452C2×C73—81no—
453C2×C73#240811yescharacteristic
454C2×C73#300711yescharacteristic
455C2×C73#301211yescharacteristic
456C2×C73#326611yescharacteristic
457C2×C73#326811yescharacteristic
458C2×C73#331111yescharacteristic
459C2×C73#331411yescharacteristic
460D73—42no—
461D73—82no—
462C2×#546—731no—
463C2×#464—731no—
464C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
465C2×#450—731no—
466C2×#440—731no—
467#2538—731no—
468#2036—731no—
469#2033—731no—
470#2001—731no—
471#2000—731no—
472#1959—731no—
473#1955—731no—
474#1802—731no—
475#1788—731no—
476#1786—731no—
477C73#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41C2×D7311yescharacteristic
479C23×D4—731no—
480C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—731no—
482C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×Q8—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×C4×D4—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#464—1464no—
498#452—24no—
499#450—1464no—
500#440—1464no—
501C2×#107—731no—
502C2×C4⋊C8—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102C2×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
517C2×#97—731no—
518#396—1461no—
519#396—1461no—
520#390—1461no—
521#389—1461no—
522#384—731no—
523#380—731no—
524#380—731no—
525#340—731no—
526#340—731no—
527C25—1461no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—2921no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—1461no—
551C23×C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—2921no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565#124—734no—
566#124—1462no—
567#123—1468no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—2921no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574#121—1462no—
575#121—1462no—
576#121—1468no—
577#120—1468no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×Q8—1462no—
580C4×D4—734no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1468no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—1461no—
609#107—1462no—
610C4⋊C8—1462no—
611#103—22no—
612#103—2921no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#102—22no—
616#102—2921no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—2921no—
623C22⋊C8—2921no—
624C22⋊C8—1462no—
625#97—1462no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628C24—21no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—5841no—
634C24—5841no—
635C24—731no—
636C24—1464no—
637C24—1461no—
638C24D4×D7311yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D7312yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2921no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—732no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4D4×D7312yes—
681C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
682C2×D4#1192402712yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—5841no—
696C22×C4—5841no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1464no—
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—28no—
714SD16—2924no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—5841no—
734C4⋊C4—732no—
735C4⋊C4—1462no—
736C4⋊C4—1464no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—5841no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1464no—
753C42—2922no—
754C42—732no—
755C42—732no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2928no—
771C23—2928no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—5844no—
779C23—5844no—
780C23—5844no—
781C23—5844no—
782C23—5844no—
783C23—732no—
784C23—1462no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23C2×D4×D7311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—2928no—
805D4—2924no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—5844no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4#1455656314yes—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—5844no—
842C2×C4—732no—
843C2×C4—732no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
855C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
856C2×C4#1455663611yescharacteristic
857C2×C4#1455663611yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2921no—
861C8—2921no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—58416no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—1462no—
889C22—1462no—
890C22—1462no—
891C22#120×D7311yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
893C22#1798922411yescharacteristic
894C22#137×D7311yescharacteristic
895C22#1798938411yescharacteristic
896C22#1798938911yescharacteristic
897C22#1798939611yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—2921no—
903C4—2922no—
904C4—5841no—
905C4—5841no—
906C4—1462no—
907C4—1462no—
908C4C2×#1455656311yescharacteristic
909C4#1798915211yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
911C4#1798922411yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—2922no—
915C2—5842no—
916C2#2261328411yescharacteristic
917C2#2261918811yescharacteristic
918C2#2261923911yescharacteristic
919C2#2262143511yescharacteristic
920C2#2262147111yescharacteristic
921C2#2262197111yescharacteristic
922C2#2262200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989225C2
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73#24259
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988811C2semidirect
3. C2×#17988736C2semidirect
4. C2×#17988688C2semidirect
5. #22614850C2semidirect
6. #22611133C2semidirect
7. #22611114C2semidirect
8. #22610938C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610744C2semidirect
11. #22610727C2semidirect
12. #22609929C2semidirect
13. #22609871C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#452×C73C2semidirect
27. C2×Q8×Dic73C22semidirect
34. C2×#14556525C22semidirect
35. C2×#14556520C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
37. C2×#14556515C22semidirect
38. C2×#14556515C22semidirect
44. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
47. C2×#14556501C22semidirect
52. #17988456C22semidirect
53. #17988447C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
58. C22×Q16×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
155. C2×SD16×C73D4semidirect
464. C2×#452D73semidirect
477. C73#24259semidirect
480. C22×Q16C2×D73semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
506. C2×#103C2×D73semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
560. C2×SD16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179888112
C2×#179887362
C2×#179886882
#226148502
#226111332
#226111142
#226109382
#226109322
#226107442
#226107272
#226099292
#226098712
#226098602
C2×#452×C732
#2425973