Finite Group Databasebeta

← #33121612

Subgroups — #33121612

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21#17989233—24no—
22#17989233—24no—
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73—21no—
34#17988810—24no—
35#17988751—24no—
36#17988740—24no—
37#17988689—24no—
38C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556513C2211yescharacteristic
49#17988510—21no—
50#17988510—21no—
51#17988490—21no—
52#17988483—21no—
53#17988457C2211yescharacteristic, complemented
54#17988447C2211yescharacteristic
55#17988447C2211yescharacteristic, complemented
56#17988350C2211yescharacteristic, complemented
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C2×Dic292—22no—
88C2×Dic292—22no—
89C2×Dic292—41no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—41no—
95C2×#11924017D414yescomplemented
96#14556579—22no—
97#14556579D414yes—
98#14556576—28no—
99#14556570—22no—
100#14556570—22no—
101#14556570—22no—
102#14556570—22no—
103#14556570—41no—
104#14556570—41no—
105#14556565—22no—
106#14556565—22no—
107#14556564—28no—
108#14556559—28no—
109C4×Dic146—22no—
110C4×Dic146—22no—
111C4×D292—22no—
112C4×D292D414yes—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C22⋊C4×D73—28no—
133C2×C4×Dic73—21no—
134#14556525—22no—
135#14556516—22no—
136#14556516—22no—
137#14556516—22no—
138#14556516—41no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556513—22no—
142#14556513—22no—
143#14556513—22no—
144#14556513—41no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147C22×D4×C73D411yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4×D4×C73—22no—
155C4×D4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
159C2×C42×C73C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C73—22no—
161C22⋊C8×C73—22no—
162C22⋊C8×C73—22no—
163C22⋊C8×C73—41no—
164C22⋊C8×C73—41no—
165#97×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175#11924028—44no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C2×D412yes—
190C2×Dic146C2×D412yes—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—44no—
201C2×D292—44no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×D292#4112yes—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228Dic292—44no—
229#11924017—28no—
230#11924017—44no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—42no—
239C4⋊Dic73—81no—
240C4⋊Dic73C2×D412yes—
241#11924007—24no—
242#11924007—42no—
243#11924007—42no—
244#11924007—42no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73—42no—
247C22⋊Dic73—42no—
248C22⋊Dic73—81no—
249C22⋊Dic73—81no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254C4×Dic73—42no—
255C24×C73C2×D411yescharacteristic
256C24×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—41no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73C2×D412yes—
289C4⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—22no—
291C22⋊C4×C73—22no—
292C42×C73C2×D412yes—
293C42×C73C2×D412yes—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73#13712yes—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—48no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—48no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73—84no—
330D4×C73—44no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73#12012yes—
350C2×C4×C73#12012yes—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D73—48no—
358C22⋊D73—84no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377D292—22no—
378D292—22no—
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292—22no—
382D292—48no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292#12114yes—
386C4×D73—48no—
387C4×D73—84no—
388Dic146—22no—
389Dic146—22no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396C8×C73—22no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C22×C73D4211yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C22×C73C2×#13711yescharacteristic
418C22×C73#57511yescharacteristic
419C22×C73#57611yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C2×D73—24no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—816no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C4×C73—22no—
437C4×C73—22no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73#53511yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—42no—
445Dic73—42no—
446Dic73—42no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449Dic73—81no—
450#24259—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—42no—
452C2×C73—81no—
453C2×C73#240811yescharacteristic
454C2×C73#300711yescharacteristic
455C2×C73#301211yescharacteristic
456C2×C73#326611yescharacteristic
457C2×C73#326811yescharacteristic
458C2×C73#331111yescharacteristic
459C2×C73#331411yescharacteristic
460D73—44no—
461D73—82no—
462C2×#546—731no—
463C2×#464—731no—
464C2×#452—731no—
465C2×#450—731no—
466C2×#440—731no—
467#2538—731no—
468#2036—731no—
469#2033—731no—
470#2001—731no—
471#2000—731no—
472#1959—731no—
473#1955D7311yescharacteristic, complemented
474#1802—731no—
475#1788—731no—
476#1786—731no—
477C73#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—731no—
479C23×D4—731no—
480C22×Q16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C22×SD16—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×Q8—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#464—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500#440—1464no—
501C2×#107—731no—
502C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
514C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
517C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#396—1461no—
519#396—1461no—
520#390—1461no—
521#389—1461no—
522#384—731no—
523#380—731no—
524#380—731no—
525#340—731no—
526#340—731no—
527C25—1461no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—731no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1462no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4D29211yescharacteristic
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C23×C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×Q16—1462no—
555C2×SD16—2921no—
556C2×SD16—734no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562C22×C8C22×D7311yescharacteristic
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565#124—734no—
566#124—1462no—
567#123—1468no—
568C22⋊Q8—2921no—
569C22⋊Q8—2921no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574#121—1468no—
575#121—1462no—
576#121—1462no—
577#120—1468no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×Q8—1462no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—734no—
583C4×D4—1462no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1468no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
607C2×C42—1461no—
608C2×C42C22×D7311yescharacteristic
609#107—1462no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—2921no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#102—2921no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—41no—
625#97—22no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—5841no—
633C24—5841no—
634C24—1464no—
635C24—1461no—
636C24—1461no—
637C24C2×D29211yescharacteristic
638C24C2×D29211yescharacteristic
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—2924no—
642#41—2924no—
643C2×Q8—732no—
644C2×Q8—732no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—5841no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—732no—
671C2×D4—732no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—5841no—
698C22×C4—5841no—
699C22×C4—1464no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1464no—
707C22×C4C2×D29211yescharacteristic
708C22×C4C2×D29211yescharacteristic
709C22×C4C2×D29211yescharacteristic
710C22×C4C2×D29211yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712Q16—2924no—
713SD16—2924no—
714SD16—1468no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8D4×D7312yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—2922no—
729C4⋊C4—2922no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—5841no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—5841no—
747C22⋊C4—5841no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C42—2922no—
754C42D4×D7312yes—
755C42D4×D7312yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—2928no—
770C23—2928no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—5844no—
782C23—5844no—
783C23—5844no—
784C23—5844no—
785C23—5844no—
786C23—1462no—
787C23—1462no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23#1455662412yes—
791C23C22×D29211yescharacteristic
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—1462no—
797Q8—1462no—
798Q8—1462no—
799Q8—1462no—
800D4—44no—
801D4—2928no—
802D4—2928no—
803D4—2921no—
804D4—2921no—
805D4—5844no—
806D4—734no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2928no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—5844no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4#1455656112yes—
851C2×C4#1455656112yes—
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
855C2×C4#41×D7311yescharacteristic
856C2×C4#1455663611yescharacteristic
857C2×C4#1455663711yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—2922no—
884C22—2922no—
885C22—58416no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—5841no—
889C22—5841no—
890C22—1464no—
891C22C2×#1455656111yescharacteristic
892C22D4×D29211yescharacteristic
893C22#1798923211yescharacteristic
894C22C2×#1455662411yescharacteristic
895C22#1798938711yescharacteristic
896C22#1798939211yescharacteristic
897C22#1798939911yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—2922no—
903C4—2922no—
904C4—2922no—
905C4—5841no—
906C4—5841no—
907C4—5841no—
908C4#121×D7311yescharacteristic
909C4#1798915311yescharacteristic
910C4#1798922211yescharacteristic
911C4#1798923011yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—2924no—
915C2—5842no—
916C2#2261328511yescharacteristic
917C2#2261919311yescharacteristic
918C2#2261923811yescharacteristic
919C2#2262144611yescharacteristic
920C2#2262147611yescharacteristic
921C2#2262196911yescharacteristic
922C2#2262201411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1955C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989233C2
hypercenter#1955D73
hypocenterC73#24259
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988810C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988740C2semidirect
5. C2×#17988689C2semidirect
6. #22614853C2semidirect
7. #22611135C2semidirect
8. #22611114C2semidirect
9. #22610941C2semidirect
10. #22610936C2semidirect
11. #22610747C2semidirect
12. #22609932C2semidirect
13. #22609872C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1955C2semidirect
18. C22×Dic292C22semidirect
27. C2×#14556570C22semidirect
31. C2×C4×Dic146C22semidirect
38. C2×#14556525C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
42. C2×#14556516C22semidirect
53. #17988457C22semidirect
55. #17988447C22semidirect
56. #17988350C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
64. C2×#97×C73C22semidirect
95. C2×#11924017D4semidirect
473. #1955D73semidirect
477. C73#24259semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
517. C2×#97C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179888102
C2×#179887512
C2×#179887402
C2×#179886892
#226148532
#226111352
#226111142
#226109412
#226109362
#226107472
#226099322
#226098722
#226098632
C73×#19552
#2425973