Finite Group Databasebeta

← #33121613

Subgroups — #33121613

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20#17989225—24no—
21#17989225—24no—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556574—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C22×#11924005—21no—
34#17988812—24no—
35#17988749—24no—
36#17988739—24no—
37#17988684—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
50#17988511—21no—
51#17988510—21no—
52#17988487—21no—
53#17988484—21no—
54#17988456C2211yescharacteristic, complemented
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988350C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—41no—
76C2×D4×D73—41no—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924018—41no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—41no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016D414yescomplemented
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556580—22no—
91#14556580D414yes—
92#14556574—28no—
93#14556571—22no—
94#14556571—41no—
95#14556570—22no—
96#14556570—41no—
97#14556567—22no—
98#14556567—22no—
99#14556565—22no—
100#14556565—22no—
101#14556563—28no—
102#14556559—28no—
103#14556556—22no—
104#14556556—22no—
105D4×Dic73—22no—
106D4×Dic73D414yes—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×#11924005—28no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73—21no—
130C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
131#14556524—22no—
132#14556520—22no—
133#14556516—22no—
134#14556515—22no—
135#14556513—41no—
136#14556512—22no—
137#14556511—22no—
138#14556511—22no—
139C22⋊#10596831—22no—
140#14556503—22no—
141#14556503—41no—
142#14556501—22no—
143#14556498—21no—
144C2×#41×C73—22no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—22no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73—41no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73—21no—
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160#103×C73—22no—
161#103×C73—41no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292C2×D412yes—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196D4×D73—44no—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—44no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—24no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—81no—
205C22×Dic73—81no—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215#11924018—44no—
216#11924017—44no—
217#11924016—28no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831C2×D412yes—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—42no—
228C4⋊Dic73C2×D412yes—
229#11924007—24no—
230#11924007—22no—
231#11924007—42no—
232#11924007—42no—
233#11924007—42no—
234#11924007—81no—
235C22⋊Dic73—24no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—42no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—22no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243#11924005—42no—
244#11924005—81no—
245C4×Dic73—42no—
246C4×Dic73C2×D412yes—
247C4×Dic73C2×D412yes—
248C24×C73—21no—
249C24×C73C2×D411yescharacteristic
250#41×C73—44no—
251#41×C73—44no—
252#41×C73—44no—
253#41×C73—44no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73C2×D412yes—
260C2×D4×C73—24no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—42no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C2×D4×C73C2×D412yes—
268C2×D4×C73#4112yes—
269C22×C4×C73—24no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—42no—
280C22×C4×C73—42no—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C22⋊C4×C73—81no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—48no—
317C22×D73—48no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73#13712yes—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—48no—
338D4×C73#12114yes—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—48no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D73—44no—
363C22⋊D73—48no—
364C22⋊D73—84no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—84no—
382C2×Dic73#12012yes—
383C2×Dic73#12012yes—
384D292—22no—
385D292—22no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392Dic146—22no—
393Dic146—22no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396C8×C73—41no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—22no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—24no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C22×C73D4211yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C22×C73C2×#13711yescharacteristic
418C22×C73#57511yescharacteristic
419C22×C73#57611yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—816no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73#53511yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—22no—
446Dic73—42no—
447Dic73—41no—
448Dic73—42no—
449Dic73—81no—
450#24259—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—44no—
452C2×C73—81no—
453C2×C73#240811yescharacteristic
454C2×C73#300711yescharacteristic
455C2×C73#301211yescharacteristic
456C2×C73#326611yescharacteristic
457C2×C73#326811yescharacteristic
458C2×C73#331111yescharacteristic
459C2×C73#331411yescharacteristic
460D73—42no—
461D73—82no—
462C2×#546—731no—
463C2×#464—731no—
464C2×#452—731no—
465C2×#450—731no—
466C2×#440—731no—
467#2538—731no—
468#2036—731no—
469#2033—731no—
470#2001—731no—
471#2000—731no—
472#1959—731no—
473#1955—731no—
474#1802—731no—
475#1788D7311yescharacteristic, complemented
476#1786—731no—
477C73#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41C2×D7311yescharacteristic
479C23×D4—731no—
480C22×Q16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C22×SD16—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×Q8—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×C4×D4—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#464—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500#440—1464no—
501C2×#107—731no—
502C2×C4⋊C8—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×#102C2×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
517C2×#97—731no—
518#396—1461no—
519#396—1461no—
520#390—1461no—
521#389—1461no—
522#384—731no—
523#380—731no—
524#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#340—731no—
526#340—731no—
527C25—1461no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—2921no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—1461no—
551C23×C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×Q16—1462no—
555C2×SD16—2921no—
556C2×SD16—734no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C2×SD16—1462no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565#124—734no—
566#124—1462no—
567#123—1468no—
568C22⋊Q8—2921no—
569C22⋊Q8—2921no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574#121—1462no—
575#121—1462no—
576#121—1468no—
577#120—1468no—
578C4×Q8—1462no—
579C4×Q8—1462no—
580C4×D4—734no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1468no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—1461no—
609#107—1462no—
610C4⋊C8—1462no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—2921no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—2921no—
623C22⋊C8—1462no—
624C22⋊C8—1462no—
625#97—1462no—
626#95—21no—
627#95—1461no—
628C24—21no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—5841no—
634C24—5841no—
635C24—731no—
636C24—1464no—
637C24—1461no—
638C24D4×D7311yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—732no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8D4×D7312yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2921no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—732no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4D4×D7312yes—
681C2×D4D4×D7312yes—
682C2×D4#1192402812yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—5841no—
696C22×C4—5841no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1464no—
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712Q16—2924no—
713SD16—2924no—
714SD16—1468no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—2922no—
735C4⋊C4—5841no—
736C4⋊C4—732no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1464no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1464no—
753C42—2922no—
754C42—732no—
755C42—732no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2928no—
771C23—2928no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—5844no—
779C23—5844no—
780C23—5844no—
781C23—5844no—
782C23—5844no—
783C23—732no—
784C23—1462no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23C2×D4×D7311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—1462no—
799Q8—1462no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—2928no—
805D4—2924no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—5844no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4#1455656414yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—5844no—
841C2×C4—732no—
842C2×C4—732no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
855C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
856C2×C4#1455663611yescharacteristic
857C2×C4#1455663611yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—2921no—
861C8—1462no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—58416no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—1462no—
889C22—1462no—
890C22—1462no—
891C22#120×D7311yescharacteristic
892C22#1798921911yescharacteristic
893C22#1798922711yescharacteristic
894C22#137×D7311yescharacteristic
895C22#1798938411yescharacteristic
896C22#1798939111yescharacteristic
897C22#1798939411yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—2921no—
903C4—2922no—
904C4—2922no—
905C4—5841no—
906C4—1462no—
907C4—1462no—
908C4C2×#1455656411yescharacteristic
909C4#1798915211yescharacteristic
910C4#1798921911yescharacteristic
911C4#1798922711yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—2922no—
915C2—5842no—
916C2#2261328611yescharacteristic
917C2#2261918811yescharacteristic
918C2#2261923311yescharacteristic
919C2#2262143911yescharacteristic
920C2#2262147511yescharacteristic
921C2#2262196311yescharacteristic
922C2#2262201311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989225C2
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#24259
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988812C2semidirect
3. C2×#17988749C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988684C2semidirect
6. #22614855C2semidirect
7. #22611132C2semidirect
8. #22611113C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610936C2semidirect
11. #22610744C2semidirect
12. #22610727C2semidirect
13. #22609929C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
17. C22×#11924018C22semidirect
25. C2×#14556570C22semidirect
30. C2×#14556556C22semidirect
38. C2×#14556524C22semidirect
39. C2×#14556520C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556515C22semidirect
46. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. C2×#14556501C22semidirect
54. #17988456C22semidirect
56. #17988350C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
64. #380×C73C22semidirect
87. C2×#11924016D4semidirect
475. #1788D73semidirect
477. C73#24259semidirect
505. C2×#103C2×D73semidirect
506. C2×#103C2×D73semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
524. #380C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179888122
C2×#179887492
C2×#179887392
C2×#179886842
#226148552
#226111322
#226111132
#226109402
#226109362
#226107442
#226107272
#226099292
#226098602
C73×#17882
#2425973