Finite Group Databasebeta

← #33121616

Subgroups — #33121616

Order 18688.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988775C212yesmaximal, complemented
3#22618212C212yesmaximal, complemented
4#22612432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610765C212yesmaximal, complemented
9#22609918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609878C212yesmaximal, complemented
11C73×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13C23×C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
14#17989235—22no—
15#17989229—22no—
16#17989224—22no—
17#17989219—22no—
18#17989164—21no—
19#17989149C2211yescharacteristic
20#17989145—21no—
21#17989132—21no—
22C2×#14556564—22no—
23C2×#14556563C2212yes—
24#121×D73—21no—
25C2×#14556561C2211yescharacteristic
26C2×#14556561C2212yescomplemented
27C2×#14556559C2212yescomplemented
28C2×#14556553—21no—
29C2×#14556551C2211yescharacteristic
30#17988775—28no—
31C2×#14556506C2212yescomplemented
32C2×#14556505C2212yes—
33C2×#14556505C2212yescomplemented
34C2×#14556505C2212yescomplemented
35#17988466C2211yescharacteristic
36#17988466C2212yescomplemented
37#17988465—22no—
38#17988465—21no—
39#17988463—22no—
40#17988458—21no—
41#17988446—22no—
42#17988445C2212yescomplemented
43#17988442C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
45#17988434—21no—
46#17988354C2211yescharacteristic, complemented
47#534×C73C2211yescharacteristic
48C2×#99×C73C2212yescomplemented
49#386×C73C2212yescomplemented
50#385×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D73C2311yescharacteristic
53#14556636—24no—
54#14556636—24no—
55#14556636—42no—
56#14556636—42no—
57C2×#11924028—22no—
58C2×#11924027—22no—
59C2×#11924027—22no—
60C22×D292—21no—
61C22×D292—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73D412yescomplemented
65C22×C22⋊D73C2312yes—
66C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—21no—
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—22no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—44no—
76C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
77#14556590—21no—
78#14556587—21no—
79#14556577—22no—
80#14556576—22no—
81#14556575—22no—
82#14556573—22no—
83#14556569—22no—
84#14556568—22no—
85#14556566—21no—
86#14556565—21no—
87#14556565—21no—
88#14556564—22no—
89#14556564—22no—
90#14556564—48no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556563—22no—
94#14556563—22no—
95#14556563—22no—
96#14556562—21no—
97#14556561—22no—
98#14556561—22no—
99#14556561—22no—
100#14556561—24no—
101#14556561—42no—
102#14556561D414yescomplemented
103#14556559—22no—
104#14556559—24no—
105#14556559—42no—
106D4×Dic73—21no—
107#14556553—21no—
108#14556553—44no—
109#14556551—22no—
110#14556551—22no—
111#14556551—22no—
112C2×#11924007—22no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11924007D412yescomplemented
115C4⋊C4×D73—21no—
116C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic73C2312yes—
118C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
127C2×#11924005D412yescomplemented
128C22⋊C4×D73—22no—
129C2×C4×Dic73—21no—
130C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
131#14556506—42no—
132#14556505—24no—
133#14556505—24no—
134#14556505—42no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139C22×D4×C73C2312yes—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141#123×C73—22no—
142#121×C73—21no—
143#121×C73—21no—
144#120×C73—22no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—22no—
147C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150#99×C73—24no—
151#95×C73—21no—
152#95×C73—22no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—22no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—22no—
157C23×D73—22no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73C2×D412yes—
161C23×D73C2×D411yescharacteristic
162C23×D73C2×D412yescomplemented
163#11924028—44no—
164#11924028—44no—
165#11924027—44no—
166#11924027—44no—
167#11924027—44no—
168#11924027—44no—
169C2×Dic146—22no—
170C2×D292—22no—
171C2×D292—24no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—44no—
177C2×D292—44no—
178C2×D292—44no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—44no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—44no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73C2×D412yes—
198C2×C22⋊D73#4112yes—
199D4×D73—44no—
200D4×D73—44no—
201D4×D73—44no—
202D4×D73—44no—
203D4×D73—82no—
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—22no—
207C22×Dic73—42no—
208C22×Dic73C2×D412yes—
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D412yes—
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D412yes—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—28no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—44no—
222C2×C4×D73—44no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—44no—
226C2×C4×D73—41no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—41no—
229C2×C4×D73—42no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—22no—
235#11924007—44no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—24no—
247#11924005—44no—
248#11924005—44no—
249#11924005—42no—
250#11924005—44no—
251#11924005—42no—
252#11924005—42no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—42no—
256C24×C73C2×D412yes—
257C24×C73C2411yescharacteristic
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C22×C4×C73—22no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73—42no—
271C22×C4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—42no—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—22no—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—44no—
284C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
285C23×C73—22no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—42no—
291C23×C73—42no—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C23×C73C22×D412yes—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C23×C73C2×#4111yescharacteristic
296C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—24no—
300C22×D73—24no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—24no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—44no—
309C22×D73—44no—
310C22×D73—48no—
311C22×D73—44no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—42no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—42no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—82no—
324C22×D73—82no—
325C22×D73#12112yescomplemented
326D4×C73—42no—
327D4×C73—42no—
328D4×C73—42no—
329D4×C73—42no—
330D4×C73—81no—
331D4×C73—81no—
332C2×C4×C73—24no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—42no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—42no—
350C22⋊D73—24no—
351C22⋊D73—24no—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—44no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—44no—
359C22⋊D73—82no—
360C22⋊D73—88no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—24no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—42no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—44no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378C2×Dic73#12012yes—
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C2×Dic73#12112yescomplemented
381D292—44no—
382D292—48no—
383D292—81no—
384D292—81no—
385D292—88no—
386C4×D73—44no—
387C4×D73—48no—
388C4×D73—44no—
389C4×D73—44no—
390C4×D73—44no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—81no—
393Dic146—44no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—21no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—82no—
405C22×C73—82no—
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C22×C73C2×#12111yescharacteristic
408C22×C73#53511yescharacteristic
409C22×C73D4212yes—
410C22×C73#54612yes—
411C2×D73—24no—
412C2×D73—28no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—44no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—44no—
419C2×D73—44no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—82no—
431C2×D73—82no—
432C2×D73—164no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—82no—
439Dic73—22no—
440Dic73—21no—
441Dic73—22no—
442Dic73—42no—
443Dic73—81no—
444Dic73—82no—
445Dic73B(4,𝔽2)12yescomplemented
446#24260—731nomaximal, Sylow
447C2×C73—22no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—22no—
451C2×C73—82no—
452C2×C73#240811yescharacteristic
453C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C73#302511yescharacteristic
455D73—44no—
456D73—42no—
457D73—82no—
458#3496—731no—
459C2×B(4,𝔽2)—732no—
460#2847—732no—
461C4×#120—731no—
462#2044—731no—
463#2044D7311yescharacteristic, complemented
464#2021—731no—
465#2021—731no—
466#1964—732no—
467#1799—731no—
468#1790—732no—
469C73#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×H(5,𝔽2)—732no—
471C24×C4—731no—
472#547—1462no—
473#546—1462no—
474#546—1462no—
475D42—1462no—
476#537—1461no—
477#534—731no—
478#534—1461no—
479#534C2×D7311yescharacteristic
480#532—1461no—
481C2×#121—732no—
482C2×#121—1462no—
483C2×#121—1461no—
484C2×#120—732no—
485C2×#120—732no—
486C2×#120—731no—
487C2×C4×D4—731no—
488C2×C4×D4—1461no—
489B(4,𝔽2)—1468no—
490C2×#99—732no—
491C2×#99—732no—
492C2×#99—732no—
493C2×#99—732no—
494C2×#99C2×D7312yescomplemented
495#386—732no—
496#386—731no—
497#386—1462no—
498#386—1461no—
499#386—1462no—
500#386C2×D7312yescomplemented
501#385—1461no—
502#385C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#380—732no—
504#380—1462no—
505#379—731no—
506C4×C22⋊C4—731no—
507C4×C22⋊C4—1461no—
508#342—731no—
509#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
510C25—731no—
511H(5,𝔽2)—2922no—
512H(5,𝔽2)—2922no—
513H(5,𝔽2)—1464no—
514H(5,𝔽2)—1464no—
515C2×#41—1462no—
516C2×#41—1462no—
517C2×#41—1462no—
518C22×D4—732no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—732no—
521C22×D4—1462no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1462no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4C22×D7312yes—
529C23×C4—2924no—
530C23×C4—731no—
531C23×C4—731no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1462no—
534C23×C4—1461no—
535C23×C4—1462no—
536C23×C4C22×D7311yescharacteristic
537C4⋊Q8—1461no—
538#127—1461no—
539#124—1462no—
540#123—22no—
541#123—1462no—
542#123—1462no—
543#123—1462no—
544C22⋊Q8—1462no—
545C22⋊Q8—1462no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—2928no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1461no—
552#121—1462no—
553#121—1462no—
554#121—1462no—
555#121—1462no—
556#121—1461no—
557#121—1462no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#120—22no—
561#120—2922no—
562#120—2922no—
563#120—734no—
564#120—1464no—
565#120—1462no—
566#120—1462no—
567#120—1462no—
568#120—1464no—
569#120—1462no—
570C4×D4—2924no—
571C4×D4—1462no—
572C4×D4—1462no—
573C4×D4—1462no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—732no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4—1462no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—732no—
583C2×C22⋊C4—731no—
584C2×C22⋊C4—732no—
585C2×C22⋊C4—732no—
586C2×C22⋊C4—731no—
587C2×C22⋊C4—1462no—
588C2×C22⋊C4—1462no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1462no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1462no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
596C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C42—731no—
599C2×C42—1461no—
600#99—24no—
601#99—2922no—
602#99—2922no—
603#99—1464no—
604#99—1464no—
605#95—21no—
606#95—22no—
607#95—1461no—
608#95—1461no—
609#95—1462no—
610#95—1462no—
611C24—2922no—
612C24—2922no—
613C24—731no—
614C24—732no—
615C24—732no—
616C24—1462no—
617C24—1461no—
618C24—1462no—
619C24—1461no—
620C24—1462no—
621C24D4×D7312yes—
622C24C23×D7311yescharacteristic
623#41—2924no—
624#41—2924no—
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629C2×Q8—1462no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2924no—
641C2×D4—2924no—
642C2×D4—2924no—
643C2×D4—2924no—
644C2×D4—2924no—
645C2×D4—2924no—
646C2×D4—2924no—
647C2×D4—2924no—
648C2×D4—2924no—
649C2×D4—2924no—
650C2×D4—2924no—
651C2×D4—2924no—
652C2×D4—2924no—
653C2×D4—5842no—
654C2×D4—732no—
655C2×D4—732no—
656C2×D4—1464no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1462no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—2924no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2924no—
681C22×C4—2921no—
682C22×C4—2921no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2924no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—732no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—732no—
693C22×C4—732no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1462no—
696C22×C4—1464no—
697C22×C4—1462no—
698C22×C4—1468no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1462no—
702C22×C4—1462no—
703C22×C4D4×D7312yes—
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—2924no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4—1462no—
712C4⋊C4—1462no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—2922no—
723C22⋊C4—2924no—
724C22⋊C4—2924no—
725C22⋊C4—2922no—
726C22⋊C4—2922no—
727C22⋊C4—2924no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1464no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1462no—
737C22⋊C4—1462no—
738C22⋊C4—1462no—
739C22⋊C4D4×D7312yescomplemented
740C42—2922no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—2921no—
751C23—2922no—
752C23—2921no—
753C23—2922no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2922no—
757C23—2922no—
758C23—2924no—
759C23—2928no—
760C23—2924no—
761C23—2924no—
762C23—2921no—
763C23—2922no—
764C23—2921no—
765C23—5842no—
766C23—5842no—
767C23—732no—
768C23—1462no—
769C23—1462no—
770C23—1464no—
771C23—1464no—
772C23—1462no—
773C23—1464no—
774C23—1461no—
775C23—1462no—
776C23—1462no—
777C23—1462no—
778C23—1461no—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780C23C2×D4×D7312yes—
781C23C2×D4×D7311yescharacteristic
782C23#41×D7311yescharacteristic
783C23#1455663712yes—
784Q8—2924no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—2924no—
792D4—2928no—
793D4—2924no—
794D4—2922no—
795D4—2922no—
796D4—2922no—
797D4—2922no—
798D4—2924no—
799D4—2924no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802D4—5848no—
803D4—5848no—
804D4—5842no—
805D4—1464no—
806D4—1464no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—2924no—
826C2×C4—2924no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2924no—
829C2×C4—2928no—
830C2×C4—2924no—
831C2×C4—2924no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2922no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2922no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2922no—
838C2×C4—2922no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—5841no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—732no—
844C2×C4—732no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1464no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—2922no—
865C22—2922no—
866C22—2924no—
867C22—2922no—
868C22—2922no—
869C22—2924no—
870C22—2924no—
871C22—2922no—
872C22—2922no—
873C22—2921no—
874C22—2922no—
875C22—2921no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—2922no—
879C22—5841no—
880C22—5842no—
881C22—5842no—
882C22—11684no—
883C22—1464no—
884C22—1468no—
885C22—1462no—
886C22#120×D7311yescharacteristic
887C22#121×D7311yescharacteristic
888C22#1798915511yescharacteristic
889C22#1798922112yes—
890C22#1798922912yes—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—82no—
897C4—2922no—
898C4—5842no—
899C4—5841no—
900C4—732no—
901C4—1462no—
902C4—1461no—
903C4—1462no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—82no—
909C2—2924no—
910C2—2922no—
911C2—5842no—
912C2#2261328211yescharacteristic
913C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
914C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2044C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2044D73
hypocenterC73#24260
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623692C2semidirect
2. C2×#17988775C2semidirect
3. #22618212C2semidirect
4. #22612432C2semidirect
5. #22611182C2semidirect
6. #22611058C2semidirect
7. #22611055C2semidirect
8. #22610765C2semidirect
9. #22609918C2semidirect
10. #22609878C2semidirect
11. C73×#2044C2semidirect
13. C23×C4×D73C22semidirect
26. C2×#14556561C22semidirect
27. C2×#14556559C22semidirect
31. C2×#14556506C22semidirect
33. C2×#14556505C22semidirect
34. C2×#14556505C22semidirect
36. #17988466C22semidirect
42. #17988445C22semidirect
43. #17988442C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
46. #17988354C22semidirect
48. C2×#99×C73C22semidirect
49. #386×C73C22semidirect
50. #385×C73C22semidirect
51. #342×C73C22semidirect
64. C22×C22⋊D73D4semidirect
76. C22×C4×D73D4semidirect
102. #14556561D4semidirect
113. C2×#11924007D4semidirect
114. C2×#11924007D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
126. C2×#11924005D4semidirect
127. C2×#11924005D4semidirect
130. C2×C4×Dic73D4semidirect
162. C23×D73C2×D4semidirect
284. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
325. C22×D73#121semidirect
380. C2×Dic73#121semidirect
445. Dic73B(4,𝔽2)semidirect
463. #2044D73semidirect
469. C73#24260semidirect
494. C2×#99C2×D73semidirect
500. #386C2×D73semidirect
502. #385C2×D73semidirect
509. #342C2×D73semidirect
739. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236922
C2×#179887752
#226182122
#226124322
#226111822
#226110582
#226110552
#226107652
#226099182
#226098782
C73×#20442
#2426073