Finite Group Databasebeta

← #33121617

Subgroups — #33121617

Order 18688.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988773C212yesmaximal, complemented
3#22618213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611180C212yesmaximal, complemented
6#22611054C212yesmaximal, complemented
7#22610768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609878C212yesmaximal, complemented
11C73×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13#17989238—21no—
14#17989237—21no—
15#17989227—22no—
16#17989226—22no—
17#17989221—21no—
18D4×C22⋊D73—21no—
19#17989164—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989145—21no—
22#17989132—21no—
23C2×#14556565—21no—
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25#121×D73—21no—
26C2×#14556560C2211yescharacteristic
27C2×#14556560C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D73—21no—
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30#17988773—28no—
31C2×#14556506C2212yescomplemented
32C2×#14556506C2212yescomplemented
33C2×#14556505C2212yes—
34C2×#14556505C2212yescomplemented
35C2×#14556505C2212yescomplemented
36#17988466—22no—
37#17988466—21no—
38#17988466C2211yescharacteristic
39#17988466C2212yescomplemented
40#17988460—21no—
41#17988460C2211yescharacteristic, complemented
42#17988447—21no—
43#17988447C2211yescharacteristic, complemented
44#17988443C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic73—21no—
46C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
47#17988353C2212yescomplemented
48C24×C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C73—21no—
50C2×#121×C73C2211yescharacteristic
51C2×#120×C73C2212yescomplemented
52#386×C73—22no—
53#386×C73C2212yescomplemented
54#380×C73—21no—
55#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#14556636—24no—
57#14556636—24no—
58#14556636—42no—
59#14556636—42no—
60C2×#11924028—22no—
61C2×#11924027—22no—
62C2×#11924027—22no—
63C22×D292D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—22no—
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73C2312yes—
68C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—21no—
72C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
73#14556590—21no—
74#14556587—21no—
75#14556577—22no—
76#14556576—22no—
77#14556574—22no—
78#14556573—22no—
79#14556572—22no—
80#14556569—22no—
81#14556568—22no—
82#14556566—21no—
83#14556565—21no—
84#14556565—21no—
85#14556565—21no—
86#14556565—21no—
87#14556565—44no—
88#14556564—22no—
89#14556564—22no—
90#14556563—22no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556562—21no—
94#14556561—22no—
95#14556560—22no—
96#14556560—22no—
97#14556560—24no—
98#14556560—42no—
99#14556560D414yescomplemented
100#14556559—22no—
101#14556559—22no—
102D4×Dic73—21no—
103#14556553—21no—
104C4×C22⋊D73—21no—
105C4×C22⋊D73—21no—
106C4×C22⋊D73—21no—
107C4×C22⋊D73—21no—
108C4×C22⋊D73—44no—
109#14556551—22no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
114C4⋊C4×D73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—22no—
119C2×C22⋊Dic73C2312yes—
120C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11924005D412yescomplemented
127C22⋊C4×D73—22no—
128C2×C4×Dic73—21no—
129C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
130#14556506—24no—
131#14556506—42no—
132#14556505—24no—
133#14556505—24no—
134#14556505—42no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—22no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C25×C73C2311yescharacteristic
141C22×D4×C73—22no—
142C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C73C2312yes—
144C23×C4×C73—21no—
145C23×C4×C73—21no—
146C23×C4×C73—21no—
147C23×C4×C73—21no—
148C23×C4×C73—21no—
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73—44no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153#121×C73—21no—
154#121×C73—21no—
155#121×C73—21no—
156#121×C73—21no—
157#121×C73—44no—
158#120×C73—24no—
159#120×C73—42no—
160C2×C4⋊C4×C73—21no—
161C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊C4×C73—22no—
163C2×C22⋊C4×C73—22no—
164C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
165C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
166#95×C73—22no—
167#95×C73—21no—
168C23×D73—22no—
169C23×D73C2×D412yes—
170C23×D73C2×D411yescharacteristic
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176#11924027—44no—
177C2×Dic146—22no—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—42no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—44no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—44no—
202C2×C22⋊D73—44no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204C2×C22⋊D73C2×D412yes—
205C2×C22⋊D73#4112yes—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210D4×D73—82no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—22no—
215C22×Dic73C2×D412yes—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—42no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—42no—
227#11924007—22no—
228#11924007—22no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—42no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—24no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—44no—
243C22⋊Dic73—42no—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—22no—
252#11924005—42no—
253#11924005—44no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—42no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73—21no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73—21no—
263C24×C73—42no—
264C24×C73—42no—
265C24×C73C2×D412yes—
266C24×C73C2×D412yescomplemented
267C24×C73C2411yescharacteristic
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—42no—
277C2×D4×C73—44no—
278C2×D4×C73—44no—
279C2×D4×C73—44no—
280C22×C4×C73—24no—
281C22×C4×C73—24no—
282C22×C4×C73—24no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—22no—
287C22×C4×C73—42no—
288C22×C4×C73—42no—
289C22×C4×C73—42no—
290C22×C4×C73—42no—
291C22×C4×C73—42no—
292C22×C4×C73—42no—
293C22×C4×C73—42no—
294C22×C4×C73—42no—
295C22×C4×C73—42no—
296C22×C4×C73—42no—
297C22×C4×C73—42no—
298C22×C4×C73—41no—
299C22×C4×C73—41no—
300C22×C4×C73—41no—
301C22×C4×C73—41no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—42no—
312C22⋊C4×C73—22no—
313C22⋊C4×C73—22no—
314C22⋊C4×C73—22no—
315C22⋊C4×C73—22no—
316C22⋊C4×C73—44no—
317C22⋊C4×C73—44no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—44no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—44no—
340C23×C73—44no—
341C23×C73—44no—
342C23×C73—42no—
343C23×C73—42no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73C22×D411yescharacteristic
349C23×C73C22×D411yescharacteristic
350C23×C73C22×D411yescharacteristic
351C23×C73C22×D411yescharacteristic
352C23×C73C2×#4111yescharacteristic
353C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—44no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—42no—
364C22×D73—42no—
365C22×D73—82no—
366C22×D73—82no—
367C22×D73#12112yescomplemented
368D4×C73—42no—
369D4×C73—42no—
370D4×C73—42no—
371D4×C73—42no—
372D4×C73—42no—
373D4×C73—81no—
374D4×C73—88no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—44no—
388C2×C4×C73—44no—
389C2×C4×C73—44no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—44no—
395C2×C4×C73—42no—
396C2×C4×C73—42no—
397C2×C4×C73—42no—
398C2×C4×C73#12011yescharacteristic
399C2×C4×C73#12011yescharacteristic
400C2×C4×C73#12011yescharacteristic
401C2×C4×C73#12011yescharacteristic
402C22⋊D73—22no—
403C22⋊D73—22no—
404C22⋊D73—22no—
405C22⋊D73—22no—
406C22⋊D73—44no—
407C22⋊D73—44no—
408C22⋊D73—48no—
409C22⋊D73—42no—
410C22⋊D73—42no—
411C22⋊D73—42no—
412C22⋊D73—42no—
413C22⋊D73—82no—
414C22⋊D73—82no—
415C22⋊D73—88no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—22no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—44no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—42no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—42no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—42no—
435C2×Dic73#12112yescomplemented
436D292—44no—
437D292—42no—
438D292—81no—
439C4×D73—44no—
440C4×D73—44no—
441C4×D73—42no—
442C4×D73—81no—
443Dic146—44no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—24no—
451C22×C73—24no—
452C22×C73—24no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—42no—
459C22×C73—42no—
460C22×C73—42no—
461C22×C73—42no—
462C22×C73—42no—
463C22×C73—42no—
464C22×C73—42no—
465C22×C73—42no—
466C22×C73—42no—
467C22×C73—42no—
468C22×C73—42no—
469C22×C73—42no—
470C22×C73—42no—
471C22×C73—42no—
472C22×C73—82no—
473C22×C73—82no—
474C22×C73C2×#12011yescharacteristic
475C22×C73C2×#12111yescharacteristic
476C22×C73#53511yescharacteristic
477C22×C73D4211yescharacteristic
478C22×C73D4211yescharacteristic
479C22×C73#54611yescharacteristic
480C22×C73#54611yescharacteristic
481C2×D73—22no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—82no—
490C2×D73—82no—
491C2×D73—164no—
492C4×C73—21no—
493C4×C73—21no—
494C4×C73—21no—
495C4×C73—42no—
496C4×C73—42no—
497C4×C73—82no—
498C4×C73B(4,𝔽2)12yescomplemented
499Dic73—22no—
500Dic73—42no—
501Dic73—42no—
502Dic73—41no—
503Dic73—41no—
504Dic73—81no—
505Dic73—82no—
506#24260—731nomaximal, Sylow
507C2×C73—21no—
508C2×C73—21no—
509C2×C73—21no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—21no—
512C2×C73—21no—
513C2×C73—44no—
514C2×C73—82no—
515C2×C73#240811yescharacteristic
516C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
517C2×C73#302511yescharacteristic
518D73—42no—
519D73—82no—
520#3496—731no—
521C2×B(4,𝔽2)—732no—
522#2847—731no—
523#2847D7311yescharacteristic, complemented
524C4×#120—731no—
525#2044—732no—
526#2021—732no—
527#1964—731no—
528#1964—731no—
529#1799—731no—
530#1790—732no—
531C73#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×H(5,𝔽2)—732no—
533C24×C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#547—1461no—
535#547—1461no—
536#546—1462no—
537#546—1462no—
538D42—1461no—
539D42—1461no—
540#537—1461no—
541#534—732no—
542#534—1461no—
543#532—1461no—
544C2×#121—21no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—1461no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#121C2×D7311yescharacteristic
549C2×#120—732no—
550C2×#120—731no—
551C2×#120C2×D7312yescomplemented
552C2×C4×D4—731no—
553C2×C4×D4—1461no—
554B(4,𝔽2)—1468no—
555C2×#99—732no—
556C2×#99—732no—
557C2×#99—732no—
558C2×#99—732no—
559C2×#99—732no—
560#386—22no—
561#386—732no—
562#386—731no—
563#386—1462no—
564#386—1461no—
565#386C2×D7312yescomplemented
566#385—731no—
567#385—1461no—
568#380—21no—
569#380—731no—
570#380—1461no—
571#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#379—731no—
573C4×C22⋊C4—731no—
574C4×C22⋊C4—1461no—
575#342—732no—
576C25C22×D7311yescharacteristic
577H(5,𝔽2)—2922no—
578H(5,𝔽2)—2922no—
579H(5,𝔽2)—1464no—
580H(5,𝔽2)—1464no—
581C2×#41—1462no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—731no—
586C22×D4—732no—
587C22×D4—731no—
588C22×D4—1462no—
589C22×D4—1462no—
590C22×D4—1461no—
591C22×D4—1462no—
592C22×D4—1461no—
593C22×D4—1462no—
594C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D7312yes—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—44no—
603C23×C4—731no—
604C23×C4C22×D7311yescharacteristic
605C23×C4C22×D7311yescharacteristic
606C4⋊Q8—1461no—
607#127—1461no—
608#124—1462no—
609#123—1462no—
610#123—1462no—
611#123—1462no—
612#123—1462no—
613C22⋊Q8—1462no—
614C22⋊Q8—1462no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—44no—
620#121—2924no—
621#121—1462no—
622#121—1462no—
623#121—1461no—
624#121—1462no—
625#121—1462no—
626#121—1461no—
627#121—1462no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—2922no—
635#120—734no—
636#120—1462no—
637#120—1464no—
638#120—1462no—
639#120—1462no—
640#120—1462no—
641#120—1462no—
642C4×D4—2924no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—731no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—732no—
663C2×C22⋊C4—732no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1462no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1462no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1462no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
673C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
674C2×C42—731no—
675C2×C42—1461no—
676#99—2922no—
677#99—2922no—
678#99—1464no—
679#99—1464no—
680#99—1464no—
681#95—22no—
682#95—21no—
683#95—1461no—
684#95—1461no—
685#95—1462no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—731no—
697C24—732no—
698C24—1462no—
699C24D4×D7312yescomplemented
700C24C2×C22⋊D7312yes—
701C24C23×D7311yescharacteristic
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708C2×Q8—1462no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2924no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—2924no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2924no—
729C2×D4—2924no—
730C2×D4—2924no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—2924no—
733C2×D4—5842no—
734C2×D4—732no—
735C2×D4—732no—
736C2×D4—1462no—
737C2×D4—1464no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4—1462no—
741C2×D4—1462no—
742C2×D4—1462no—
743C2×D4—1462no—
744C2×D4—1462no—
745C2×D4—1462no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1462no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—732no—
781C22×C4—1462no—
782C22×C4—1462no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1462no—
785C22×C4—1462no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4D4×D7311yescharacteristic
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4D4×D7311yescharacteristic
792C22×C4D4×D7311yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
794C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—2922no—
800C4⋊C4—2922no—
801C4⋊C4—1462no—
802C4⋊C4—1462no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—2922no—
814C22⋊C4—2924no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—2922no—
817C22⋊C4—2924no—
818C22⋊C4—732no—
819C22⋊C4—1462no—
820C22⋊C4—1462no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4—1464no—
826C22⋊C4—1462no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1462no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1462no—
835C42—2922no—
836C42—1461no—
837C42—1461no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—2921no—
869C23—2921no—
870C23—2922no—
871C23—2922no—
872C23—2924no—
873C23—5842no—
874C23—5842no—
875C23—732no—
876C23—1462no—
877C23—1461no—
878C23—1462no—
879C23—1462no—
880C23—1461no—
881C23C2×D4×D7311yescharacteristic
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883C23C2×D4×D7311yescharacteristic
884C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
885C23#41×D7311yescharacteristic
886C23#1455663611yescharacteristic
887C23#1455663711yescharacteristic
888Q8—2924no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—88no—
896D4—2924no—
897D4—2928no—
898D4—2924no—
899D4—2922no—
900D4—2922no—
901D4—2922no—
902D4—2922no—
903D4—2924no—
904D4—2922no—
905D4—5841no—
906D4—5842no—
907D4—5842no—
908D4—5848no—
909D4—1462no—
910D4—1462no—
911D4—1462no—
912D4—1462no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—2924no—
937C2×C4—2924no—
938C2×C4—2921no—
939C2×C4—2921no—
940C2×C4—2924no—
941C2×C4—2922no—
942C2×C4—2921no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—2921no—
945C2×C4—2922no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2922no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2922no—
950C2×C4—5841no—
951C2×C4—732no—
952C2×C4—1462no—
953C2×C4—1462no—
954C2×C4—1461no—
955C2×C4—1461no—
956C2×C4—1462no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4—1461no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4#1455655911yescharacteristic
961C2×C4#1455655911yescharacteristic
962C2×C4#1455655911yescharacteristic
963C2×C4#1455655911yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—2922no—
995C22—2921no—
996C22—2921no—
997C22—2922no—
998C22—2922no—
999C22—2922no—
1000C22—5841no—
1001C22—5842no—
1002C22—5842no—
1003C22—11684no—
1004C22—1462no—
1005C22C2×#1455655911yescharacteristic
1006C22#121×D7311yescharacteristic
1007C22#1798915311yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1009C22#1798922111yescharacteristic
1010C22#1798922511yescharacteristic
1011C22#1798923411yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—2922no—
1019C4—2922no—
1020C4—2921no—
1021C4—2921no—
1022C4—5842no—
1023C4—5841no—
1024C4—1462no—
1025C4#1798877312yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—44no—
1033C2—82no—
1034C2—2922no—
1035C2—5842no—
1036C2#2261328311yescharacteristic
1037C2C2×#1798877311yescharacteristic
1038C2#2261932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2847C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2847D73
hypocenterC73#24260
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623688C2semidirect
2. C2×#17988773C2semidirect
3. #22618213C2semidirect
4. C4×#14556560C2semidirect
5. #22611180C2semidirect
6. #22611054C2semidirect
7. #22610768C2semidirect
8. #22610766C2semidirect
9. #22609916C2semidirect
10. #22609878C2semidirect
11. C73×#2847C2semidirect
27. C2×#14556560C22semidirect
31. C2×#14556506C22semidirect
32. C2×#14556506C22semidirect
34. C2×#14556505C22semidirect
35. C2×#14556505C22semidirect
39. #17988466C22semidirect
41. #17988460C22semidirect
43. #17988447C22semidirect
44. #17988443C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
47. #17988353C22semidirect
48. C24×C4×C73C22semidirect
51. C2×#120×C73C22semidirect
53. #386×C73C22semidirect
55. #380×C73C22semidirect
63. C22×D292D4semidirect
72. C22×C4×D73D4semidirect
99. #14556560D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
113. C2×#11924007D4semidirect
125. C2×#11924005D4semidirect
126. C2×#11924005D4semidirect
129. C2×C4×Dic73D4semidirect
142. C22×D4×C73D4semidirect
161. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
164. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
245. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
266. C24×C73C2×D4semidirect
367. C22×D73#121semidirect
435. C2×Dic73#121semidirect
498. C4×C73B(4,𝔽2)semidirect
523. #2847D73semidirect
531. C73#24260semidirect
533. C24×C4C2×D73semidirect
551. C2×#120C2×D73semidirect
565. #386C2×D73semidirect
571. #380C2×D73semidirect
594. C22×D4C22⋊D73semidirect
656. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
672. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
699. C24D4×D73semidirect
1025. C4#17988773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236882
C2×#179887732
#226182132
C4×#145565602
#226111802
#226110542
#226107682
#226107662
#226099162
#226098782
C73×#28472
#2426073