Finite Group Databasebeta

← #33121619

Subgroups — #33121619

Order 18688.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988775C212yesmaximal, complemented
3#22618214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611181C212yesmaximal, complemented
7#22611056C212yesmaximal, complemented
8#22610767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609877C212yesmaximal, complemented
11C73×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13C23×C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
14#17989238—21no—
15#17989237—21no—
16#17989227—22no—
17#17989226—22no—
18#17989221—21no—
19D4×C22⋊D73—21no—
20#17989164—21no—
21#17989146C2212yes—
22#17989145—21no—
23#17989132—21no—
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556562—21no—
27#121×D73—21no—
28C2×#14556561C2211yescharacteristic
29C2×#14556561C2212yescomplemented
30C2×#14556559C2212yescomplemented
31C2×C4×D292—21no—
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33#17988775—28no—
34C2×#14556505C2212yes—
35C2×#14556505C2212yescomplemented
36C2×#14556505C2212yescomplemented
37#17988467C2212yescomplemented
38#17988465—22no—
39#17988465—21no—
40#17988464C2211yescharacteristic
41#17988464C2212yescomplemented
42#17988463—22no—
43#17988462C2211yescharacteristic, complemented
44#17988461—21no—
45#17988447C2211yescharacteristic, complemented
46#17988444—21no—
47#17988444—21no—
48#17988442C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11924005—21no—
50#17988353C2212yescomplemented
51C2×#121×C73C2211yescharacteristic
52C2×#99×C73C2212yescomplemented
53C2×#99×C73C2212yescomplemented
54#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D73C2311yescharacteristic
57#14556636—24no—
58#14556636—24no—
59#14556636—42no—
60#14556636—42no—
61C2×#11924028—22no—
62C2×#11924027—22no—
63C2×#11924027—22no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D73—22no—
68C22×C22⋊D73—22no—
69C22×C22⋊D73C2312yes—
70C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—21no—
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73—44no—
82C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
83#14556590—21no—
84#14556587—21no—
85#14556577—22no—
86#14556576—22no—
87#14556574—22no—
88#14556573—22no—
89#14556572—22no—
90#14556569—22no—
91#14556568—22no—
92#14556566—21no—
93#14556566—44no—
94#14556565—21no—
95#14556565—21no—
96#14556565—21no—
97#14556565—21no—
98#14556564—22no—
99#14556564—22no—
100#14556563—22no—
101#14556563—22no—
102#14556563—22no—
103#14556562—21no—
104#14556562—44no—
105#14556561—22no—
106#14556561—22no—
107#14556561—24no—
108#14556561—42no—
109#14556561D414yescomplemented
110#14556560—22no—
111#14556559—22no—
112#14556559—22no—
113#14556559—24no—
114#14556559—42no—
115C4×D292—44no—
116D4×Dic73—21no—
117#14556553—21no—
118C4×C22⋊D73—21no—
119C4×C22⋊D73—21no—
120C4×C22⋊D73—21no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122#14556551—22no—
123C2×C4⋊Dic73—21no—
124C2×C4⋊Dic73—21no—
125C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
127C4⋊C4×D73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—22no—
129C2×C22⋊Dic73C2312yes—
130C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—22no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—22no—
137C2×#11924005—22no—
138C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
139C2×#11924005D412yescomplemented
140C22⋊C4×D73—22no—
141C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
142#14556505—24no—
143#14556505—24no—
144#14556505—42no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147#14556498—22no—
148#14556498—22no—
149#14556498—21no—
150C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C73C2312yes—
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153#121×C73—21no—
154#121×C73—21no—
155#121×C73—21no—
156#121×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
160C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
162C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C42×C73—21no—
164#99×C73—24no—
165#99×C73—42no—
166#95×C73—21no—
167#95×C73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—22no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73C2×D412yes—
178C23×D73C2×D411yescharacteristic
179C23×D73C2×D412yescomplemented
180#11924028—44no—
181#11924028—44no—
182#11924027—44no—
183#11924027—44no—
184#11924027—44no—
185#11924027—44no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—44no—
195C2×D292—44no—
196C2×D292—44no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—44no—
212C2×C22⋊D73—44no—
213C2×C22⋊D73—44no—
214C2×C22⋊D73—44no—
215C2×C22⋊D73—44no—
216C2×C22⋊D73C2×D412yes—
217C2×C22⋊D73#4112yes—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—44no—
220D4×D73—44no—
221D4×D73—44no—
222D4×D73—82no—
223C22×Dic73—22no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—22no—
228C22×Dic73—42no—
229C22×Dic73C2×D412yes—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—22no—
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—24no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—41no—
250C2×C4×D73—41no—
251C2×C4×D73—41no—
252C2×C4×D73—41no—
253C2×C4×D73—42no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—42no—
257C4⋊Dic73—42no—
258#11924007—22no—
259#11924007—22no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262C22⋊Dic73—22no—
263C22⋊Dic73—22no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—22no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—44no—
269#11924005—22no—
270#11924005—22no—
271#11924005—22no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—22no—
275#11924005—24no—
276#11924005—44no—
277#11924005—42no—
278#11924005—44no—
279#11924005—44no—
280#11924005—42no—
281#11924005—42no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C24×C73C2×D412yes—
285C24×C73C2411yescharacteristic
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—22no—
288C2×D4×C73—22no—
289C2×D4×C73—22no—
290C2×D4×C73—22no—
291C2×D4×C73—22no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—42no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—22no—
298C22×C4×C73—42no—
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—42no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—22no—
311C22⋊C4×C73—22no—
312C22⋊C4×C73—22no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—22no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
317C42×C73—42no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—42no—
324C23×C73—42no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C23×C73C22×D411yescharacteristic
327C23×C73C22×D411yescharacteristic
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C23×C73C2×#4111yescharacteristic
330C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—44no—
347C22×D73—44no—
348C22×D73—44no—
349C22×D73—44no—
350C22×D73—44no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—42no—
364C22×D73—42no—
365C22×D73—82no—
366C22×D73—82no—
367C22×D73#12112yescomplemented
368D4×C73—42no—
369D4×C73—42no—
370D4×C73—42no—
371D4×C73—42no—
372D4×C73—42no—
373D4×C73—81no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—42no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—42no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—42no—
392C2×C4×C73#12011yescharacteristic
393C2×C4×C73#12011yescharacteristic
394C2×C4×C73#12011yescharacteristic
395C2×C4×C73#12011yescharacteristic
396C22⋊D73—22no—
397C22⋊D73—22no—
398C22⋊D73—22no—
399C22⋊D73—22no—
400C22⋊D73—44no—
401C22⋊D73—44no—
402C22⋊D73—42no—
403C22⋊D73—42no—
404C22⋊D73—42no—
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—82no—
407C22⋊D73—82no—
408C22⋊D73—88no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—22no—
412C2×Dic73—22no—
413C2×Dic73—22no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—22no—
417C2×Dic73—22no—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—44no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—42no—
427C2×Dic73—42no—
428C2×Dic73—42no—
429C2×Dic73#12112yescomplemented
430D292—44no—
431D292—48no—
432D292—42no—
433D292—81no—
434D292—88no—
435C4×D73—44no—
436C4×D73—44no—
437C4×D73—44no—
438C4×D73—44no—
439C4×D73—44no—
440C4×D73—44no—
441C4×D73—42no—
442C4×D73—81no—
443Dic146—44no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—42no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—82no—
458C22×C73—82no—
459C22×C73C2×#12011yescharacteristic
460C22×C73C2×#12111yescharacteristic
461C22×C73#53511yescharacteristic
462C22×C73D4211yescharacteristic
463C22×C73D4211yescharacteristic
464C22×C73#54611yescharacteristic
465C22×C73#54611yescharacteristic
466C2×D73—24no—
467C2×D73—24no—
468C2×D73—24no—
469C2×D73—22no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—42no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—82no—
490C2×D73—82no—
491C2×D73—164no—
492C4×C73—21no—
493C4×C73—21no—
494C4×C73—21no—
495C4×C73—42no—
496C4×C73—42no—
497C4×C73—82no—
498C4×C73—81no—
499C4×C73B(4,𝔽2)12yescomplemented
500Dic73—22no—
501Dic73—42no—
502Dic73—42no—
503Dic73—41no—
504Dic73—41no—
505Dic73—82no—
506#24260—731nomaximal, Sylow
507C2×C73—21no—
508C2×C73—21no—
509C2×C73—21no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—21no—
512C2×C73—21no—
513C2×C73—82no—
514C2×C73#240811yescharacteristic
515C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516C2×C73#302511yescharacteristic
517D73—44no—
518D73—42no—
519D73—82no—
520#3496—731no—
521C2×B(4,𝔽2)—732no—
522#2847—731no—
523#2847—731no—
524C4×#120—731no—
525#2044—732no—
526#2021—732no—
527#1964—731no—
528#1964D7311yescharacteristic, complemented
529#1799—731no—
530#1790—732no—
531C73#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×H(5,𝔽2)—732no—
533C24×C4—731no—
534#547—1461no—
535#547—1461no—
536#546—1462no—
537#546—1462no—
538D42—1461no—
539D42—1461no—
540#537—1461no—
541#534—732no—
542#534—1461no—
543#532—1461no—
544C2×#121—731no—
545C2×#121—1461no—
546C2×#121—1461no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#121C2×D7311yescharacteristic
549C2×#120—732no—
550C2×#120—732no—
551C2×#120—731no—
552C2×C4×D4—731no—
553C2×C4×D4—1461no—
554B(4,𝔽2)—1468no—
555C2×#99—732no—
556C2×#99—732no—
557C2×#99—732no—
558C2×#99C2×D7312yescomplemented
559C2×#99C2×D7312yescomplemented
560#386—732no—
561#386—732no—
562#386—731no—
563#386—1462no—
564#386—1461no—
565#386—1462no—
566#385—731no—
567#385—1461no—
568#380—731no—
569#380—1461no—
570#380—1461no—
571#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#379—731no—
573C4×C22⋊C4—1461no—
574C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#342—732no—
576C25—731no—
577H(5,𝔽2)—2922no—
578H(5,𝔽2)—2922no—
579H(5,𝔽2)—1464no—
580H(5,𝔽2)—1464no—
581C2×#41—1462no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—732no—
586C22×D4—731no—
587C22×D4—1462no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1462no—
590C22×D4—1462no—
591C22×D4—1461no—
592C22×D4—1462no—
593C22×D4—1462no—
594C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D7312yes—
596C23×C4—2924no—
597C23×C4—731no—
598C23×C4—731no—
599C23×C4—1461no—
600C23×C4—1461no—
601C23×C4—1461no—
602C23×C4—1461no—
603C23×C4—1461no—
604C23×C4—1461no—
605C23×C4C22×D7311yescharacteristic
606C4⋊Q8—1461no—
607#127—1461no—
608#124—1462no—
609#123—1462no—
610#123—1462no—
611#123—1462no—
612#123—1462no—
613C22⋊Q8—1462no—
614C22⋊Q8—1462no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—2924no—
620#121—2924no—
621#121—1462no—
622#121—1462no—
623#121—1461no—
624#121—1462no—
625#121—1462no—
626#121—1461no—
627#121—1462no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#120—2922no—
633#120—2922no—
634#120—734no—
635#120—1464no—
636#120—1462no—
637#120—1462no—
638#120—1464no—
639#120—1462no—
640#120—1462no—
641#120—1462no—
642C4×D4—2924no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—732no—
660C2×C22⋊C4—732no—
661C2×C22⋊C4—1462no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1462no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1462no—
667C2×C22⋊C4—1462no—
668C2×C22⋊C4—1462no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4D29212yescomplemented
671C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
672C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
674C2×C42—21no—
675C2×C42—731no—
676#99—24no—
677#99—42no—
678#99—2922no—
679#99—1464no—
680#99—1464no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1461no—
684#95—1461no—
685#95—1462no—
686#95—1461no—
687#95—1462no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—731no—
691C24—732no—
692C24—732no—
693C24—1462no—
694C24—1461no—
695C24—1461no—
696C24—1461no—
697C24—1461no—
698C24—1461no—
699C24—1461no—
700C24C2×D29212yes—
701C24C23×D7311yescharacteristic
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708C2×Q8—1462no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2924no—
722C2×D4—2924no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—2924no—
726C2×D4—2924no—
727C2×D4—2924no—
728C2×D4—2924no—
729C2×D4—2924no—
730C2×D4—2924no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—2924no—
733C2×D4—5842no—
734C2×D4—732no—
735C2×D4—732no—
736C2×D4—1464no—
737C2×D4—1462no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4—1462no—
741C2×D4—1462no—
742C2×D4—1462no—
743C2×D4—1462no—
744C2×D4—1462no—
745C2×D4—1462no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1462no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—2922no—
759C22×C4—2922no—
760C22×C4—2922no—
761C22×C4—2922no—
762C22×C4—2922no—
763C22×C4—2922no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—2921no—
769C22×C4—2921no—
770C22×C4—2921no—
771C22×C4—2921no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—732no—
777C22×C4—1462no—
778C22×C4—1464no—
779C22×C4—1462no—
780C22×C4—1464no—
781C22×C4—1464no—
782C22×C4—1462no—
783C22×C4—1462no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4D4×D7311yescharacteristic
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4D4×D7311yescharacteristic
792C22×C4D4×D7311yescharacteristic
793C22×C4C2×D29212yes—
794C22×C4C2×D29211yescharacteristic
795C22×C4C2×D29211yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—2922no—
800C4⋊C4—2922no—
801C4⋊C4—1462no—
802C4⋊C4—1462no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—2924no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—2922no—
817C22⋊C4—2922no—
818C22⋊C4—2924no—
819C22⋊C4—2924no—
820C22⋊C4—2924no—
821C22⋊C4—1464no—
822C22⋊C4—1462no—
823C22⋊C4—1462no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4—1462no—
826C22⋊C4—1462no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1462no—
834C22⋊C4D4×D7312yescomplemented
835C42—42no—
836C42—1461no—
837C42—1461no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2922no—
854C23—2922no—
855C23—2924no—
856C23—2924no—
857C23—2924no—
858C23—2924no—
859C23—2924no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—5842no—
865C23—5842no—
866C23—732no—
867C23—1462no—
868C23—1462no—
869C23—1462no—
870C23—1462no—
871C23—1462no—
872C23—1462no—
873C23—1462no—
874C23—1462no—
875C23—1462no—
876C23—1461no—
877C23—1462no—
878C23—1462no—
879C23—1462no—
880C23—1461no—
881C23C2×D4×D7311yescharacteristic
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883C23C2×D4×D7311yescharacteristic
884C23C22×D29211yescharacteristic
885C23#41×D7311yescharacteristic
886C23#1455663611yescharacteristic
887C23#1455663711yescharacteristic
888Q8—2924no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—2924no—
896D4—2928no—
897D4—2924no—
898D4—2922no—
899D4—2922no—
900D4—2922no—
901D4—2922no—
902D4—2924no—
903D4—2922no—
904D4—5841no—
905D4—5848no—
906D4—5842no—
907D4—5842no—
908D4—5848no—
909D4—1462no—
910D4—1462no—
911D4—1462no—
912D4—1462no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—2924no—
932C2×C4—2924no—
933C2×C4—2924no—
934C2×C4—2924no—
935C2×C4—2924no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—2921no—
939C2×C4—2921no—
940C2×C4—2924no—
941C2×C4—2924no—
942C2×C4—2922no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—2921no—
945C2×C4—2922no—
946C2×C4—2922no—
947C2×C4—2922no—
948C2×C4—5841no—
949C2×C4—732no—
950C2×C4—1462no—
951C2×C4—1462no—
952C2×C4—1462no—
953C2×C4—1462no—
954C2×C4—1462no—
955C2×C4—1461no—
956C2×C4—1461no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4—1461no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4#1455656111yescharacteristic
961C2×C4#1455656111yescharacteristic
962C2×C4#1455656111yescharacteristic
963C2×C4#1455656111yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—2922no—
980C22—2922no—
981C22—2922no—
982C22—2922no—
983C22—2922no—
984C22—2922no—
985C22—2922no—
986C22—2922no—
987C22—2922no—
988C22—2922no—
989C22—2922no—
990C22—2922no—
991C22—2921no—
992C22—2922no—
993C22—2921no—
994C22—2922no—
995C22—2922no—
996C22—2922no—
997C22—5841no—
998C22—5842no—
999C22—5842no—
1000C22—11684no—
1001C22—1464no—
1002C22—1464no—
1003C22—1464no—
1004C22—1462no—
1005C22C2×#1455656111yescharacteristic
1006C22#121×D7311yescharacteristic
1007C22#1798915311yescharacteristic
1008C22#1798922211yescharacteristic
1009C22D4×D29211yescharacteristic
1010C22#1798923011yescharacteristic
1011C22#1798923211yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—81no—
1019C4—2922no—
1020C4—2922no—
1021C4—2921no—
1022C4—2921no—
1023C4—5842no—
1024C4—1462no—
1025C4#1798877512yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—2924no—
1034C2—2922no—
1035C2—5842no—
1036C2#2261328511yescharacteristic
1037C2C2×#1798877511yescharacteristic
1038C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1964C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1964D73
hypocenterC73#24260
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623688C2semidirect
2. C2×#17988775C2semidirect
3. #22618214C2semidirect
4. #22618210C2semidirect
5. C4×#14556561C2semidirect
6. #22611181C2semidirect
7. #22611056C2semidirect
8. #22610767C2semidirect
9. #22609916C2semidirect
10. #22609877C2semidirect
11. C73×#1964C2semidirect
13. C23×C4×D73C22semidirect
29. C2×#14556561C22semidirect
30. C2×#14556559C22semidirect
35. C2×#14556505C22semidirect
36. C2×#14556505C22semidirect
37. #17988467C22semidirect
41. #17988464C22semidirect
43. #17988462C22semidirect
45. #17988447C22semidirect
48. #17988442C22semidirect
50. #17988353C22semidirect
52. C2×#99×C73C22semidirect
53. C2×#99×C73C22semidirect
54. #380×C73C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
66. C22×D292D4semidirect
82. C22×C4×D73D4semidirect
109. #14556561D4semidirect
125. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
126. C2×#11924007D4semidirect
138. C2×#11924005D4semidirect
139. C2×#11924005D4semidirect
141. C2×C4×Dic73D4semidirect
150. C22×D4×C73D4semidirect
158. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
159. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
179. C23×D73C2×D4semidirect
316. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
367. C22×D73#121semidirect
429. C2×Dic73#121semidirect
499. C4×C73B(4,𝔽2)semidirect
528. #1964D73semidirect
531. C73#24260semidirect
558. C2×#99C2×D73semidirect
559. C2×#99C2×D73semidirect
571. #380C2×D73semidirect
574. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
594. C22×D4D292semidirect
656. C2×C4⋊C4D292semidirect
670. C2×C22⋊C4D292semidirect
834. C22⋊C4D4×D73semidirect
1025. C4#17988775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236882
C2×#179887752
#226182142
#226182102
C4×#145565612
#226111812
#226110562
#226107672
#226099162
#226098772
C73×#19642
#2426073