Finite Group Databasebeta

← #33121620

Subgroups — #33121620

Order 18688.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623690C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618212C212yesmaximal, complemented
5#22612436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611180C212yesmaximal, complemented
7#22611056C212yesmaximal, complemented
8#22610765C212yesmaximal, complemented
9#22609917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C23×C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
14#17989236—22no—
15#17989231—22no—
16#17989225—22no—
17D4×C22⋊D73—22no—
18#17989165—21no—
19#17989146—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989133—21no—
22C2×#14556564—22no—
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556563C2212yes—
25C2×#14556561C2212yescomplemented
26C2×#14556559C2211yescharacteristic
27C2×#14556559C2212yescomplemented
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×#14556551—21no—
30#17988775—24no—
31#17988774—24no—
32C2×#14556506C2211yescharacteristic
33C2×#14556506C2212yescomplemented
34C2×#14556505C2212yescomplemented
35C2×#14556505C2212yescomplemented
36#17988466C2212yescomplemented
37#17988465—22no—
38#17988463—22no—
39#17988463—21no—
40#17988461—21no—
41#17988460C2211yescharacteristic, complemented
42#17988446—22no—
43#17988445C2212yescomplemented
44#17988442C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46#17988434—21no—
47#17988353C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
49C2×#99×C73C2211yescharacteristic
50C2×#99×C73C2212yescomplemented
51#386×C73C2211yescharacteristic
52#386×C73C2212yescomplemented
53C24×D73C2311yescharacteristic
54#14556636—22no—
55#14556636—22no—
56#14556636—42no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924027—22no—
59C22×D292—22no—
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73—21no—
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73D412yescomplemented
65C22×C22⋊D73C2312yes—
66C2×D4×D73—22no—
67C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—22no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—22no—
73C22×C4×D73—44no—
74#14556589—21no—
75#14556587—21no—
76#14556580—21no—
77#14556578—21no—
78#14556574—22no—
79#14556574—22no—
80#14556572—22no—
81#14556572—22no—
82#14556570—22no—
83#14556567—22no—
84#14556565—22no—
85#14556564—48no—
86#14556563—22no—
87#14556563—22no—
88#14556563—22no—
89#14556563—22no—
90#14556563—22no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556563—22no—
94#14556562—22no—
95#14556561—24no—
96#14556561—42no—
97#14556560—22no—
98#14556560—22no—
99#14556559—22no—
100#14556559—22no—
101#14556559—24no—
102#14556559—22no—
103#14556559—42no—
104#14556559D414yescomplemented
105D4×Dic73—22no—
106D4×Dic73—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109#14556551—44no—
110C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—22no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
118C2×C22⋊Dic73C2312yes—
119C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005D412yescomplemented
129C2×C4×Dic73—21no—
130C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
131#14556506—24no—
132#14556506—22no—
133#14556505—24no—
134#14556505—42no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139H(5,𝔽2)×C73—22no—
140H(5,𝔽2)×C73—22no—
141H(5,𝔽2)×C73—42no—
142C2×#41×C73—21no—
143C2×#41×C73—22no—
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—22no—
146C22×D4×C73C2312yes—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—22no—
151C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153#99×C73—22no—
154#99×C73—42no—
155#95×C73—21no—
156#95×C73—22no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—22no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—22no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73C2×D412yes—
165C23×D73C2×D412yescomplemented
166#11924028—42no—
167#11924028—42no—
168#11924027—44no—
169#11924027—44no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—44no—
173C2×D292—44no—
174C2×D292—44no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—44no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—82no—
196D4×D73—44no—
197D4×D73—44no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—22no—
203C22×Dic73—42no—
204C22×Dic73—42no—
205C22×Dic73C2×D412yes—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D412yes—
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D412yes—
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—28no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—44no—
217C2×C4×D73—44no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—44no—
221C2×C4×D73—41no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—41no—
224C4⋊Dic73—22no—
225#11924007—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—22no—
229#11924007—44no—
230#11924007—42no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—24no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—44no—
247#11924005—44no—
248#11924005—44no—
249#11924005—42no—
250#11924005—42no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—42no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73C2×D412yes—
256C24×C73C2×D411yescharacteristic
257C24×C73C2411yescharacteristic
258#41×C73—44no—
259#41×C73—44no—
260#41×C73—42no—
261#41×C73—42no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—44no—
274C2×D4×C73—44no—
275C2×D4×C73—42no—
276C2×D4×C73—42no—
277C2×D4×C73C2×D412yes—
278C2×D4×C73#4112yes—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73—22no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—22no—
285C22×C4×C73—42no—
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C73—22no—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—22no—
291C22⋊C4×C73—42no—
292C22⋊C4×C73—44no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—42no—
303C23×C73—42no—
304C23×C73—42no—
305C23×C73—81no—
306C23×C73—81no—
307C23×C73#12112yescomplemented
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C23×C73C22×D412yes—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C23×C73C2×#4111yescharacteristic
312C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—24no—
316C22×D73—24no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—24no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—44no—
323C22×D73—48no—
324C22×D73—44no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—42no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337Q8×C73—42no—
338D4×C73—24no—
339D4×C73—24no—
340D4×C73—42no—
341D4×C73—44no—
342D4×C73—42no—
343D4×C73—42no—
344D4×C73—42no—
345D4×C73—42no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—24no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—44no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—42no—
356C2×C4×C73—42no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—42no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—42no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—42no—
364C2×C4×C73#12112yescomplemented
365C22⋊D73—48no—
366C22⋊D73—44no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—82no—
373C22⋊D73—82no—
374C22⋊D73—82no—
375C22⋊D73—88no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—24no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—42no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—42no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—42no—
393C2×Dic73—42no—
394C2×Dic73—42no—
395C2×Dic73—81no—
396C2×Dic73#12011yescharacteristic
397C2×Dic73#12012yes—
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399D292—42no—
400D292—88no—
401C4×D73—44no—
402C4×D73—48no—
403C4×D73—44no—
404C4×D73—44no—
405Dic146—42no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—82no—
422C22×C73—82no—
423C22×C73—162no—
424C22×C73C2×#12011yescharacteristic
425C22×C73C2×#12111yescharacteristic
426C22×C73#53511yescharacteristic
427C22×C73D4212yes—
428C22×C73#54612yes—
429C2×D73—28no—
430C2×D73—24no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—44no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—44no—
436C2×D73—44no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—82no—
444C2×D73—82no—
445C2×D73—162no—
446C4×C73—22no—
447C4×C73—42no—
448C4×C73—42no—
449C4×C73—82no—
450C4×C73—81no—
451Dic73—21no—
452Dic73—22no—
453Dic73—42no—
454Dic73—42no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—82no—
458Dic73B(4,𝔽2)12yescomplemented
459#24260—731nomaximal, Sylow
460C2×C73—21no—
461C2×C73—22no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—22no—
464C2×C73—42no—
465C2×C73—82no—
466C2×C73#240811yescharacteristic
467C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C73#302511yescharacteristic
469D73—44no—
470D73—82no—
471#3496—731no—
472C2×B(4,𝔽2)—731no—
473C2×B(4,𝔽2)—731no—
474#2847—732no—
475C4×#120—731no—
476#2044—732no—
477#2021—732no—
478#1964—732no—
479#1799—731no—
480#1790—731no—
481#1790D7311yescharacteristic, complemented
482C73#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×H(5,𝔽2)—731no—
484C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
485C24×C4—731no—
486#547—1462no—
487#546—1462no—
488#546—1462no—
489D42—1462no—
490#537—1461no—
491#534—732no—
492#534—1461no—
493#532—1461no—
494C2×#121—732no—
495C2×#121—1462no—
496C2×#121—1461no—
497C2×#120—732no—
498C2×#120—731no—
499C2×#120—732no—
500C2×C4×D4—731no—
501C2×C4×D4—1461no—
502B(4,𝔽2)—1464no—
503B(4,𝔽2)—1464no—
504C2×#99—732no—
505C2×#99—731no—
506C2×#99—732no—
507C2×#99—732no—
508C2×#99C2×D7311yescharacteristic
509C2×#99C2×D7312yescomplemented
510#386—732no—
511#386—1462no—
512#386—1462no—
513#386—1461no—
514#386C2×D7311yescharacteristic
515#386C2×D7312yescomplemented
516#385—731no—
517#385—1461no—
518#380—732no—
519#380—1462no—
520#379—731no—
521C4×C22⋊C4—731no—
522C4×C22⋊C4—1461no—
523#342—732no—
524C25—731no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—42no—
528H(5,𝔽2)—2922no—
529H(5,𝔽2)—1462no—
530H(5,𝔽2)—1462no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1461no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—732no—
538C22×D4—732no—
539C22×D4—1462no—
540C22×D4—1462no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4C22×D7312yes—
546C22×D4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4—2924no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—1461no—
551C23×C4—1462no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1462no—
554C23×C4C22×D7311yescharacteristic
555C4⋊Q8—1461no—
556#127—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#123—1462no—
560#123—1462no—
561#123—1462no—
562#123—1462no—
563C22⋊Q8—1462no—
564C22⋊Q8—1462no—
565#121—2928no—
566#121—1462no—
567#121—1462no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1462no—
575#121—1462no—
576#120—2922no—
577#120—2922no—
578#120—734no—
579#120—1464no—
580#120—1464no—
581#120—1462no—
582#120—1462no—
583#120—1462no—
584#120—1462no—
585#120—1462no—
586C4×D4—2924no—
587C4×D4—1462no—
588C4×D4—1462no—
589C4×D4—1462no—
590C4×D4—1462no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—732no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1462no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—732no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—732no—
603C2×C22⋊C4—732no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1462no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1462no—
608C2×C22⋊C4—1462no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C22⋊C4—1461no—
612C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
613C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C42—731no—
615C2×C42—1461no—
616#99—22no—
617#99—42no—
618#99—2922no—
619#99—1464no—
620#99—1464no—
621#99—1462no—
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1462no—
627#95—1462no—
628C24—21no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—732no—
632C24—732no—
633C24—1461no—
634C24—1461no—
635C24—1462no—
636C24—1461no—
637C24—1462no—
638C24D4×D7312yes—
639C24D4×D7311yescharacteristic
640C24C23×D7311yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—2922no—
646#41—2924no—
647#41—2924no—
648#41—2922no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2924no—
668C2×D4—2924no—
669C2×D4—2924no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2924no—
675C2×D4—2924no—
676C2×D4—2924no—
677C2×D4—2924no—
678C2×D4—5842no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1462no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1462no—
683C2×D4—1464no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4D4×D7312yes—
693C2×D4#1192402812yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—2924no—
702C22×C4—2922no—
703C22×C4—2922no—
704C22×C4—2924no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—2922no—
708C22×C4—2922no—
709C22×C4—2924no—
710C22×C4—2922no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—732no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—732no—
718C22×C4—732no—
719C22×C4—1464no—
720C22×C4—1462no—
721C22×C4—1468no—
722C22×C4—1462no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4D4×D7312yes—
728C22×C4D4×D7311yescharacteristic
729C4⋊C4—2922no—
730C4⋊C4—2924no—
731C4⋊C4—1462no—
732C4⋊C4—1462no—
733C4⋊C4—1462no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—2924no—
742C22⋊C4—2924no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2924no—
746C22⋊C4—732no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1462no—
757C22⋊C4—1462no—
758C22⋊C4—1462no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1464no—
761C42—2922no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—2921no—
779C23—2922no—
780C23—2921no—
781C23—2922no—
782C23—2922no—
783C23—2922no—
784C23—2922no—
785C23—2924no—
786C23—2928no—
787C23—2924no—
788C23—2921no—
789C23—2922no—
790C23—2921no—
791C23—5841no—
792C23—5841no—
793C23—1462no—
794C23—1462no—
795C23—1464no—
796C23—1464no—
797C23—1462no—
798C23—1464no—
799C23—1462no—
800C23—1462no—
801C23—1462no—
802C23#1455656412yescomplemented
803C23C2×D4×D7311yescharacteristic
804C23C2×D4×D7312yes—
805C23C2×D4×D7311yescharacteristic
806C23C2×#1192402811yescharacteristic
807C23#1455663612yes—
808Q8—42no—
809Q8—2922no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—2922no—
819D4—2924no—
820D4—2928no—
821D4—2922no—
822D4—2922no—
823D4—2922no—
824D4—2922no—
825D4—2924no—
826D4—5848no—
827D4—5842no—
828D4—5842no—
829D4—5848no—
830D4—5842no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—2924no—
850C2×C4—2924no—
851C2×C4—2924no—
852C2×C4—2928no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2922no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—5841no—
865C2×C4—731no—
866C2×C4—731no—
867C2×C4—732no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1464no—
876C2×C4#1455656412yescomplemented
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—162no—
895C22—2924no—
896C22—2922no—
897C22—2922no—
898C22—2922no—
899C22—2924no—
900C22—2924no—
901C22—2922no—
902C22—2922no—
903C22—2922no—
904C22—2922no—
905C22—2922no—
906C22—2922no—
907C22—5842no—
908C22—5842no—
909C22—11682no—
910C22—1464no—
911C22—1468no—
912C22#120×D7311yescharacteristic
913C22C2×#1455656411yescharacteristic
914C22#1798915211yescharacteristic
915C22#1798921912yes—
916C22#1798922712yes—
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—2922no—
923C4—2922no—
924C4—2921no—
925C4—2921no—
926C4—5842no—
927C4—732no—
928C4—1461no—
929C4—1462no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—2924no—
937C2—5842no—
938C2#2261328611yescharacteristic
939C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
940C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1790C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1790D73
hypocenterC73#24260
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623690C2semidirect
2. C2×#17988775C2semidirect
3. C2×#17988774C2semidirect
4. #22618212C2semidirect
5. #22612436C2semidirect
6. #22611180C2semidirect
7. #22611056C2semidirect
8. #22610765C2semidirect
9. #22609917C2semidirect
10. #22609878C2semidirect
11. C73×#1790C2semidirect
13. C23×C4×D73C22semidirect
25. C2×#14556561C22semidirect
27. C2×#14556559C22semidirect
33. C2×#14556506C22semidirect
34. C2×#14556505C22semidirect
35. C2×#14556505C22semidirect
36. #17988466C22semidirect
41. #17988460C22semidirect
43. #17988445C22semidirect
44. #17988442C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
47. #17988353C22semidirect
50. C2×#99×C73C22semidirect
52. #386×C73C22semidirect
64. C22×C22⋊D73D4semidirect
67. C23×Dic73D4semidirect
104. #14556559D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
114. C2×#11924007D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
128. C2×#11924005D4semidirect
130. C2×C4×Dic73D4semidirect
165. C23×D73C2×D4semidirect
240. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
307. C23×C73#121semidirect
364. C2×C4×C73#121semidirect
458. Dic73B(4,𝔽2)semidirect
481. #1790D73semidirect
482. C73#24260semidirect
509. C2×#99C2×D73semidirect
515. #386C2×D73semidirect
802. C23#14556564semidirect
876. C2×C4#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236902
C2×#179887752
C2×#179887742
#226182122
#226124362
#226111802
#226110562
#226107652
#226099172
#226098782
C73×#17902
#2426073