Finite Group Databasebeta

← #33121622

Subgroups — #33121622

Order 18688.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988775C212yesmaximal, complemented
3#22618214C212yesmaximal, complemented
4C4×#14556559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611183C212yesmaximal, complemented
6#22611058C212yesmaximal, complemented
7#22610766C212yesmaximal, complemented
8#22609877C212yesmaximal, complemented
9C73×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14556636C2212yes—
11C23×C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
12#17989241—22no—
13#17989232—24no—
14D4×D292—22no—
15#17989168—21no—
16#17989149—21no—
17#17989149C2212yes—
18#17989137—21no—
19C2×#14556566—22no—
20C2×#14556565—21no—
21C2×#14556565C2212yes—
22C2×#14556561C2214yescomplemented
23C2×#14556559C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D73—21no—
25#17988775—28no—
26C2×#14556505C2214yescomplemented
27C2×#14556505C2214yescomplemented
28#17988467C2211yescharacteristic
29#17988465—24no—
30#17988464C2214yescomplemented
31#17988463—21no—
32#17988459C2211yescharacteristic, complemented
33#17988458—21no—
34#17988444—22no—
35#17988442C2211yescharacteristic, complemented
36C4×#11924005—21no—
37C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
39C2×#99×C73C2212yes—
40#380×C73C2212yescomplemented
41#342×C73C2212yescomplemented
42C24×D73C2311yescharacteristic
43#14556636—24no—
44#14556636—24no—
45#14556636—44no—
46C2×#11924028—22no—
47C2×#11924027—24no—
48C22×D292—21no—
49C22×D292—24no—
50C22×D292D412yescomplemented
51C22×C22⋊D73—22no—
52C22×C22⋊D73—21no—
53C22×C22⋊D73C2314yes—
54C2×D4×D73—24no—
55C23×Dic73C2311yescharacteristic
56C22×C4×D73—21no—
57C22×C4×D73—22no—
58C22×C4×D73—21no—
59C22×C4×D73—22no—
60C22×C4×D73—44no—
61#14556591—21no—
62#14556588—21no—
63#14556579—22no—
64#14556575—24no—
65#14556575—24no—
66#14556571—24no—
67#14556566—24no—
68#14556566—48no—
69#14556565—22no—
70#14556565—22no—
71#14556565—22no—
72#14556565—22no—
73#14556565—22no—
74#14556565—22no—
75#14556565—22no—
76#14556565—22no—
77#14556561—24no—
78#14556561—24no—
79#14556561—28no—
80#14556561—44no—
81#14556559—22no—
82#14556559D414yescomplemented
83C4×D292—22no—
84C4×D292—22no—
85C4×C22⋊D73—44no—
86C2×C4⋊Dic73—21no—
87C2×C4⋊Dic73D412yescomplemented
88C2×#11924007—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×#11924005—22no—
93C2×#11924005—24no—
94C2×#11924005—24no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005D414yescomplemented
99C2×C4×Dic73—21no—
100#14556505—28no—
101#14556505—44no—
102#14556498—24no—
103#14556498—21no—
104#14556498—21no—
105#14556498—21no—
106C22×D4×C73C2311yescharacteristic
107C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
108C23×C4×C73C2311yescharacteristic
109C4×D4×C73—22no—
110C4×D4×C73—22no—
111C2×C4⋊C4×C73—22no—
112C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
113C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
114C2×C22⋊C4×C73C2314yes—
115C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
116C2×C42×C73D411yescharacteristic, complemented
117#99×C73—24no—
118#95×C73—22no—
119C23×D73—21no—
120C23×D73—22no—
121C23×D73—21no—
122C23×D73—22no—
123C23×D73—22no—
124C23×D73—42no—
125C23×D73—42no—
126C23×D73C2×D414yes—
127C23×D73C2×D412yescomplemented
128#11924028—44no—
129#11924028—44no—
130#11924027—48no—
131#11924027—48no—
132C2×Dic146—22no—
133C2×D292—22no—
134C2×D292—22no—
135C2×D292—22no—
136C2×D292—22no—
137C2×D292—22no—
138C2×D292—44no—
139C2×D292—48no—
140C2×D292—48no—
141C2×D292—48no—
142C2×D292—82no—
143C2×C22⋊D73—24no—
144C2×C22⋊D73—24no—
145C2×C22⋊D73—24no—
146C2×C22⋊D73—24no—
147C2×C22⋊D73—24no—
148C2×C22⋊D73—24no—
149C2×C22⋊D73—24no—
150C2×C22⋊D73—24no—
151C2×C22⋊D73—42no—
152C2×C22⋊D73—42no—
153C2×C22⋊D73—44no—
154C2×C22⋊D73—44no—
155D4×D73—48no—
156D4×D73—48no—
157C22×Dic73—22no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—22no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—42no—
163C22×Dic73C2×D414yes—
164C2×C4×D73—24no—
165C2×C4×D73—24no—
166C2×C4×D73—28no—
167C2×C4×D73—44no—
168C2×C4×D73—42no—
169C2×C4×D73—44no—
170C2×C4×D73—42no—
171C2×C4×D73—42no—
172C2×C4×D73—44no—
173C2×C4×D73—41no—
174C2×C4×D73—42no—
175C2×C4×D73—41no—
176C4⋊Dic73—22no—
177C4⋊Dic73—22no—
178C4⋊Dic73—22no—
179C4⋊Dic73—22no—
180#11924007—42no—
181C22⋊Dic73—21no—
182C22⋊Dic73—22no—
183C22⋊Dic73—42no—
184C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
185#11924005—24no—
186#11924005—24no—
187#11924005—24no—
188#11924005—24no—
189#11924005—24no—
190#11924005—48no—
191#11924005—48no—
192#11924005—42no—
193#11924005—42no—
194C4×Dic73—42no—
195C24×C73C2×D411yescharacteristic
196C24×C73C2411yescharacteristic
197C2×D4×C73—22no—
198C2×D4×C73—22no—
199C2×D4×C73C2×D412yes—
200C2×D4×C73#4112yes—
201C22×C4×C73—21no—
202C22×C4×C73—21no—
203C22×C4×C73—24no—
204C22×C4×C73—42no—
205C22×C4×C73—42no—
206C22×C4×C73C2×D412yes—
207C22×C4×C73C2×D412yes—
208C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
213C4⋊C4×C73—22no—
214C4⋊C4×C73—44no—
215C22⋊C4×C73—22no—
216C22⋊C4×C73—22no—
217C22⋊C4×C73—24no—
218C22⋊C4×C73—24no—
219C42×C73—21no—
220C42×C73—21no—
221C23×C73—21no—
222C23×C73—21no—
223C23×C73—41no—
224C23×C73—41no—
225C23×C73—41no—
226C23×C73—41no—
227C23×C73#12112yescomplemented
228C23×C73C22×D412yes—
229C23×C73C22×D411yescharacteristic
230C23×C73C22×D411yescharacteristic
231C23×C73C2×#4111yescharacteristic
232C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
233C22×D73—22no—
234C22×D73—22no—
235C22×D73—24no—
236C22×D73—24no—
237C22×D73—22no—
238C22×D73—24no—
239C22×D73—24no—
240C22×D73—24no—
241C22×D73—24no—
242C22×D73—44no—
243C22×D73—48no—
244C22×D73—44no—
245C22×D73—41no—
246C22×D73—42no—
247C22×D73—41no—
248C22×D73—42no—
249C22×D73—41no—
250C22×D73—41no—
251C22×D73—42no—
252C22×D73—44no—
253C22×D73—44no—
254C22×D73—44no—
255C22×D73—82no—
256C22×D73—82no—
257D4×C73—24no—
258D4×C73—24no—
259C2×C4×C73—21no—
260C2×C4×C73—21no—
261C2×C4×C73—24no—
262C2×C4×C73—22no—
263C2×C4×C73—21no—
264C2×C4×C73—21no—
265C2×C4×C73—42no—
266C2×C4×C73—41no—
267C2×C4×C73—42no—
268C2×C4×C73—41no—
269C2×C4×C73—41no—
270C2×C4×C73—44no—
271C2×C4×C73—44no—
272C2×C4×C73—44no—
273C2×C4×C73—81no—
274C2×C4×C73#12011yescharacteristic
275C2×C4×C73#12012yes—
276C2×C4×C73#12011yescharacteristic
277C2×C4×C73#12112yescomplemented
278C22⋊D73—48no—
279C22⋊D73—48no—
280C22⋊D73—44no—
281C22⋊D73—44no—
282C22⋊D73—44no—
283C22⋊D73—44no—
284C2×Dic73—24no—
285C2×Dic73—22no—
286C2×Dic73—24no—
287C2×Dic73—22no—
288C2×Dic73—24no—
289C2×Dic73—24no—
290C2×Dic73—41no—
291C2×Dic73—41no—
292C2×Dic73—42no—
293C2×Dic73—41no—
294C2×Dic73—44no—
295C2×Dic73—41no—
296C2×Dic73—41no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—41no—
299D292—44no—
300D292—44no—
301D292—82no—
302D292—82no—
303D292—82no—
304D292—816no—
305C4×D73—48no—
306C4×D73—44no—
307C4×D73—48no—
308C4×D73—44no—
309Dic146—44no—
310C22×C73—21no—
311C22×C73—22no—
312C22×C73—21no—
313C22×C73—22no—
314C22×C73—22no—
315C22×C73—41no—
316C22×C73—41no—
317C22×C73—42no—
318C22×C73—42no—
319C22×C73—41no—
320C22×C73—41no—
321C22×C73—81no—
322C22×C73C2×#12011yescharacteristic
323C22×C73C2×#12111yescharacteristic
324C22×C73#53511yescharacteristic
325C22×C73D4212yes—
326C22×C73#54612yes—
327C2×D73—28no—
328C2×D73—24no—
329C2×D73—42no—
330C2×D73—42no—
331C2×D73—42no—
332C2×D73—44no—
333C2×D73—44no—
334C2×D73—44no—
335C2×D73—42no—
336C2×D73—42no—
337C2×D73—42no—
338C2×D73—44no—
339C2×D73—44no—
340C2×D73—44no—
341C2×D73—84no—
342C2×D73—84no—
343C2×D73—164no—
344C4×C73—22no—
345C4×C73—22no—
346C4×C73—21no—
347C4×C73—41no—
348C4×C73—41no—
349C4×C73—84no—
350C4×C73B(4,𝔽2)12yescomplemented
351Dic73—42no—
352Dic73—44no—
353Dic73—42no—
354Dic73—81no—
355#24260—731nomaximal, Sylow
356C2×C73—21no—
357C2×C73—21no—
358C2×C73—22no—
359C2×C73—22no—
360C2×C73—42no—
361C2×C73#240811yescharacteristic
362C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C73#302511yescharacteristic
364D73—44no—
365D73—84no—
366#3496—731no—
367C2×B(4,𝔽2)—732no—
368#2847—732no—
369C4×#120—731no—
370#2044—732no—
371#2021—732no—
372#1964—732no—
373#1799D7311yescharacteristic, complemented
374#1790—732no—
375C73#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
376C2×H(5,𝔽2)—732no—
377C24×C4—731no—
378#547—1462no—
379#546—1464no—
380D42—1462no—
381#537—1461no—
382#534—732no—
383#534—1461no—
384#532—1461no—
385C2×#121—732no—
386C2×#121—1462no—
387C2×#121—1461no—
388C2×#120—731no—
389C2×#120—734no—
390C2×C4×D4—1461no—
391C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
392B(4,𝔽2)—1468no—
393C2×#99—734no—
394C2×#99—734no—
395C2×#99C2×D7312yes—
396#386—731no—
397#386—734no—
398#386—1464no—
399#386—1461no—
400#385—731no—
401#385—1461no—
402#380—1462no—
403#380C2×D7312yescomplemented
404#379—731no—
405C4×C22⋊C4—731no—
406C4×C22⋊C4—1461no—
407#342C2×D7312yescomplemented
408C25—731no—
409H(5,𝔽2)—2924no—
410H(5,𝔽2)—1464no—
411H(5,𝔽2)—1464no—
412C2×#41—1464no—
413C2×#41—1462no—
414C22×D4—734no—
415C22×D4—732no—
416C22×D4—1464no—
417C22×D4—1461no—
418C22×D4—1464no—
419C22×D4—1461no—
420C22×D4—1462no—
421C22×D4C22×D7311yescharacteristic
422C23×C4—2924no—
423C23×C4—731no—
424C23×C4—1462no—
425C23×C4—1461no—
426C23×C4—1462no—
427C23×C4—1461no—
428C23×C4D29211yescharacteristic, complemented
429C23×C4C22×D7311yescharacteristic
430C4⋊Q8—1461no—
431#127—1461no—
432#124—1462no—
433#123—1464no—
434#123—1464no—
435C22⋊Q8—1464no—
436#121—2928no—
437#121—1464no—
438#121—1462no—
439#121—1462no—
440#121—1462no—
441#121—1462no—
442#121—1462no—
443#121—1462no—
444#121—1462no—
445#121—1462no—
446#120—2924no—
447#120—734no—
448#120—1468no—
449#120—1464no—
450#120—1464no—
451#120—1462no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—2924no—
455C4×D4—1462no—
456C4×D4—1462no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—732no—
459C2×C4⋊C4—1461no—
460C2×C4⋊C4—1461no—
461C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
462C2×C22⋊C4—731no—
463C2×C22⋊C4—734no—
464C2×C22⋊C4—731no—
465C2×C22⋊C4—1464no—
466C2×C22⋊C4—1464no—
467C2×C22⋊C4—1461no—
468C2×C22⋊C4—1461no—
469C2×C22⋊C4—1461no—
470C2×C22⋊C4—1462no—
471C2×C22⋊C4—1461no—
472C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
473C2×C22⋊C4C22×D7314yes—
474C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
475C2×C42—1461no—
476C2×C42D29211yescharacteristic, complemented
477#99—24no—
478#99—2924no—
479#99—1468no—
480#95—22no—
481#95—1464no—
482#95—1461no—
483#95—1461no—
484#95—1461no—
485C24—2922no—
486C24—2922no—
487C24—734no—
488C24—732no—
489C24—1462no—
490C24—1461no—
491C24—1462no—
492C24—1462no—
493C24—1461no—
494C24C2×D29211yescharacteristic
495C24C23×D7311yescharacteristic
496#41—2924no—
497#41—2928no—
498#41—2928no—
499#41—2924no—
500C2×Q8—1462no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—2924no—
504C2×D4—2928no—
505C2×D4—2928no—
506C2×D4—2928no—
507C2×D4—2928no—
508C2×D4—2928no—
509C2×D4—2924no—
510C2×D4—2922no—
511C2×D4—2922no—
512C2×D4—2924no—
513C2×D4—5842no—
514C2×D4—1462no—
515C2×D4—1462no—
516C2×D4—1462no—
517C2×D4—1464no—
518C2×D4—1464no—
519C2×D4—1464no—
520C2×D4—1464no—
521C2×D4—1464no—
522C2×D4—1464no—
523C2×D4—1464no—
524C2×D4—1464no—
525C2×D4—1462no—
526C2×D4—1462no—
527C2×D4D4×D7312yes—
528C2×D4#1192402912yes—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—2922no—
535C22×C4—2924no—
536C22×C4—2924no—
537C22×C4—2922no—
538C22×C4—2924no—
539C22×C4—2922no—
540C22×C4—2921no—
541C22×C4—2922no—
542C22×C4—2921no—
543C22×C4—2922no—
544C22×C4—734no—
545C22×C4—1464no—
546C22×C4—1464no—
547C22×C4—1468no—
548C22×C4—1461no—
549C22×C4—1462no—
550C22×C4—1462no—
551C22×C4—1461no—
552C22×C4—1461no—
553C22×C4D4×D7312yes—
554C22×C4D4×D7312yes—
555C22×C4C2×D29211yescharacteristic
556C22×C4C2×D29211yescharacteristic
557C22×C4C2×D29211yescharacteristic
558C22×C4C2×D29211yescharacteristic
559C22×C4C2×D29211yescharacteristic
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—44no—
562C4⋊C4—2922no—
563C4⋊C4—1462no—
564C4⋊C4—1462no—
565C4⋊C4—1462no—
566C4⋊C4—1462no—
567C22⋊C4—22no—
568C22⋊C4—22no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—2922no—
572C22⋊C4—2922no—
573C22⋊C4—2928no—
574C22⋊C4—2928no—
575C22⋊C4—2922no—
576C22⋊C4—732no—
577C22⋊C4—1464no—
578C22⋊C4—1464no—
579C22⋊C4—1462no—
580C22⋊C4—1461no—
581C22⋊C4—1464no—
582C22⋊C4—1464no—
583C22⋊C4—1464no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—2922no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—2922no—
594C23—2921no—
595C23—2922no—
596C23—2921no—
597C23—2924no—
598C23—2924no—
599C23—2924no—
600C23—2924no—
601C23—2928no—
602C23—2924no—
603C23—2921no—
604C23—2922no—
605C23—2921no—
606C23—5842no—
607C23—5842no—
608C23—1462no—
609C23—1462no—
610C23—1464no—
611C23—1464no—
612C23—1464no—
613C23—1464no—
614C23—1462no—
615C23—1464no—
616C23—1464no—
617C23#1455656612yescomplemented
618C23C2×D4×D7312yes—
619C23C2×D4×D7311yescharacteristic
620C23C22×D29211yescharacteristic
621C23C2×#1192402911yescharacteristic
622C23#1455663712yes—
623Q8—2924no—
624D4—24no—
625D4—24no—
626D4—2924no—
627D4—2928no—
628D4—2928no—
629D4—2924no—
630D4—2924no—
631D4—2924no—
632D4—2924no—
633D4—2924no—
634D4—5842no—
635D4—5842no—
636D4—5842no—
637D4—58416no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—24no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—42no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—44no—
650C2×C4—44no—
651C2×C4—44no—
652C2×C4—81no—
653C2×C4—2924no—
654C2×C4—2928no—
655C2×C4—2928no—
656C2×C4—2921no—
657C2×C4—2922no—
658C2×C4—2921no—
659C2×C4—2924no—
660C2×C4—2921no—
661C2×C4—2921no—
662C2×C4—2924no—
663C2×C4—2921no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—1464no—
667C2×C4—1462no—
668C2×C4—1464no—
669C2×C4—1464no—
670C2×C4—1464no—
671C2×C4—1462no—
672C2×C4#1455656111yescharacteristic
673C2×C4#1455656112yes—
674C2×C4#1455656111yescharacteristic
675C2×C4#1455656612yescomplemented
676C22—22no—
677C22—21no—
678C22—22no—
679C22—21no—
680C22—22no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—81no—
688C22—2924no—
689C22—2922no—
690C22—2922no—
691C22—2922no—
692C22—2924no—
693C22—2924no—
694C22—2922no—
695C22—2922no—
696C22—2922no—
697C22—2924no—
698C22—2924no—
699C22—2924no—
700C22—5844no—
701C22—5844no—
702C22—11684no—
703C22—1464no—
704C22—1468no—
705C22C2×#1455656111yescharacteristic
706C22C2×#1455656611yescharacteristic
707C22#1798915611yescharacteristic
708C22#1798922112yes—
709C22#1798922812yes—
710C4—22no—
711C4—21no—
712C4—22no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—84no—
716C4—2922no—
717C4—2924no—
718C4—2922no—
719C4—5841no—
720C4#1798877512yescomplemented
721C2—22no—
722C2—21no—
723C2—21no—
724C2—22no—
725C2—42no—
726C2—2924no—
727C2—5844no—
728C2#2261328811yescharacteristic
729C2C2×#1798877511yescharacteristic
730C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1799C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1799D73
hypocenterC73#24260
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623695C2semidirect
2. C2×#17988775C2semidirect
3. #22618214C2semidirect
4. C4×#14556559C2semidirect
5. #22611183C2semidirect
6. #22611058C2semidirect
7. #22610766C2semidirect
8. #22609877C2semidirect
9. C73×#1799C2semidirect
11. C23×C4×D73C22semidirect
22. C2×#14556561C22semidirect
26. C2×#14556505C22semidirect
27. C2×#14556505C22semidirect
30. #17988464C22semidirect
32. #17988459C22semidirect
35. #17988442C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
40. #380×C73C22semidirect
41. #342×C73C22semidirect
50. C22×D292D4semidirect
82. #14556559D4semidirect
87. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
98. C2×#11924005D4semidirect
107. C23×C4×C73D4semidirect
112. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
113. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
116. C2×C42×C73D4semidirect
127. C23×D73C2×D4semidirect
184. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
227. C23×C73#121semidirect
277. C2×C4×C73#121semidirect
350. C4×C73B(4,𝔽2)semidirect
373. #1799D73semidirect
375. C73#24260semidirect
403. #380C2×D73semidirect
407. #342C2×D73semidirect
428. C23×C4D292semidirect
461. C2×C4⋊C4D292semidirect
472. C2×C22⋊C4D292semidirect
476. C2×C42D292semidirect
617. C23#14556566semidirect
675. C2×C4#14556566semidirect
720. C4#17988775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236952
C2×#179887752
#226182142
C4×#145565592
#226111832
#226110582
#226107662
#226098772
C73×#17992
#2426073