Finite Group Databasebeta

← #33121627

Subgroups — #33121627

Order 18688.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623690C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618260C212yesmaximal, complemented
4#123×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611181C212yesmaximal, complemented
6#22611059C212yesmaximal, complemented
7#22610765C212yesmaximal, complemented
8#22609917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#458×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13#17989236—22no—
14#17989231—22no—
15#17989225—22no—
16D4×C22⋊D73—22no—
17#17989165—21no—
18#17989146—21no—
19#17989146C2212yes—
20#17989133—21no—
21C2×#14556574C2212yescomplemented
22C2×#14556563—21no—
23C2×#14556563C2212yes—
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
26#17988776—24no—
27C2×#14556506C2211yescharacteristic
28C2×#14556506C2212yescomplemented
29C2×#14556505C2212yescomplemented
30C2×#14556505C2212yescomplemented
31#17988487—22no—
32#17988482—22no—
33#17988481—22no—
34#17988480—21no—
35#17988477—22no—
36#17988473—21no—
37#17988467C2211yescharacteristic
38#17988467C2212yescomplemented
39#17988464C2212yescomplemented
40#17988462C2211yescharacteristic, complemented
41#17988450C2211yescharacteristic, complemented
42#17988445C2212yescomplemented
43C4⋊C4×Dic73—21no—
44C22⋊C4×Dic73—21no—
45C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46#17988353C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
48C2×#123×C73C2211yescharacteristic
49C2×#123×C73C2212yescomplemented
50#458×C73—24no—
51C2×#99×C73C2211yescharacteristic
52C2×#99×C73C2212yescomplemented
53#14556636—22no—
54#14556636—22no—
55#14556636—42no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924027—22no—
58C22×C22⋊D73—21no—
59C22×C22⋊D73—21no—
60C22×C22⋊D73D412yes—
61C22×C22⋊D73C2312yes—
62C2×D4×D73—22no—
63C23×Dic73D411yescharacteristic
64C23×Dic73C2311yescharacteristic
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66#14556589—21no—
67#14556587—21no—
68#14556580—21no—
69#14556578—21no—
70#14556574—22no—
71#14556574—22no—
72#14556574—24no—
73#14556574—42no—
74#14556572—22no—
75#14556572—22no—
76#14556570—22no—
77#14556567—22no—
78#14556565—22no—
79#14556563—22no—
80#14556563—22no—
81#14556563—22no—
82#14556563—22no—
83#14556563—22no—
84#14556563—22no—
85#14556563—22no—
86#14556563—22no—
87#14556562—22no—
88#14556560—22no—
89#14556560—22no—
90#14556559—22no—
91#14556559—22no—
92D4×Dic73—22no—
93D4×Dic73—22no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95C4×C22⋊D73—22no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—22no—
100C2×#11924007—22no—
101C2×#11924007D412yes—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—22no—
105C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73D412yes—
107C2×C22⋊Dic73C2312yes—
108C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005D412yes—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73—22no—
118C2×C4×Dic73—22no—
119C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
120#14556506—22no—
121#14556506—42no—
122#14556505—24no—
123#14556505—42no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—22no—
132H(5,𝔽2)×C73—22no—
133H(5,𝔽2)×C73—22no—
134H(5,𝔽2)×C73—42no—
135C2×#41×C73—21no—
136C2×#41×C73—22no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73—22no—
139C22×D4×C73C2312yes—
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142#123×C73—22no—
143#123×C73—24no—
144#123×C73—42no—
145#123×C73D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73—22no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—22no—
150C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152#99×C73—22no—
153#99×C73—24no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D412yes—
156#11924028—42no—
157#11924028—42no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—44no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—82no—
177D4×D73—44no—
178D4×D73—44no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—22no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—22no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73C2×D412yes—
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D412yes—
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D412yes—
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—22no—
197C4⋊Dic73—22no—
198C4⋊Dic73—42no—
199#11924007—22no—
200#11924007—22no—
201#11924007—22no—
202#11924007—22no—
203#11924007—44no—
204#11924007—44no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—22no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—22no—
214C22⋊Dic73—44no—
215C22⋊Dic73—42no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—44no—
221#11924005—44no—
222C4×Dic73—21no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—42no—
225C4×Dic73—41no—
226C4×Dic73—42no—
227C4×Dic73—41no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73C2×D412yes—
230C24×C73C2×D411yescharacteristic
231C24×C73C2411yescharacteristic
232#41×C73—44no—
233#41×C73—44no—
234#41×C73—42no—
235#41×C73—42no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—44no—
248C2×D4×C73—44no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73C2×D412yes—
252C2×D4×C73#4112yes—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—22no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—22no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—22no—
260C22×C4×C73—22no—
261C22×C4×C73C2×D412yes—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D412yescomplemented
264C4⋊C4×C73—24no—
265C4⋊C4×C73—44no—
266C22⋊C4×C73—24no—
267C22⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—44no—
271C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—42no—
282C23×C73—42no—
283C23×C73—42no—
284C23×C73—81no—
285C23×C73—81no—
286C23×C73#12112yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C23×C73C22×D412yes—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C23×C73C2×#4111yescharacteristic
291C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—81no—
300Q8×C73—42no—
301D4×C73—24no—
302D4×C73—24no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—44no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—42no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—24no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—44no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73#12112yes—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—82no—
335C22⋊D73—82no—
336C22⋊D73—82no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—24no—
339C2×Dic73—24no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—81no—
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12012yes—
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365D292—42no—
366C4×D73—44no—
367Dic146—42no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—82no—
384C22×C73—82no—
385C22×C73—162no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C22×C73C2×#12111yescharacteristic
388C22×C73#53511yescharacteristic
389C22×C73D4212yes—
390C22×C73#54612yes—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73—82no—
396C2×D73—162no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—82no—
402Dic73—21no—
403Dic73—22no—
404Dic73—42no—
405Dic73—41no—
406Dic73—42no—
407Dic73—41no—
408Dic73—82no—
409Dic73—81no—
410Dic73#45812yescomplemented
411#24261—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—22no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—21no—
415C2×C73—22no—
416C2×C73—42no—
417C2×C73—82no—
418C2×C73#240811yescharacteristic
419C2×C73C2×#45811yescharacteristic
420C2×C73#302511yescharacteristic
421D73—82no—
422#3496—731no—
423C2×#458—731no—
424C2×#458D7311yescharacteristic, complemented
425#2854—732no—
426C4×#123—731no—
427#2044—732no—
428#2022—732no—
429#1964—732no—
430#1799—731no—
431#1790—731no—
432#1790—731no—
433C73#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
436#547—1462no—
437#546—1462no—
438#546—1462no—
439D42—1462no—
440#537—1461no—
441#534—732no—
442#534—1461no—
443#532—1461no—
444C2×#123—732no—
445C2×#123C2×D7311yescharacteristic
446C2×#123C2×D7312yescomplemented
447C2×#121—732no—
448C2×#121—1461no—
449C2×C4×D4—731no—
450C22×C42—731no—
451#458—24no—
452#458—1464no—
453C2×#99—732no—
454C2×#99—732no—
455C2×#99—731no—
456C2×#99—732no—
457C2×#99C2×D7311yescharacteristic
458C2×#99C2×D7312yescomplemented
459#390—1462no—
460#389—1462no—
461#388—1462no—
462#388—1461no—
463#388—1462no—
464#387—1461no—
465#386—732no—
466#386—731no—
467#386—732no—
468#385—731no—
469#381—731no—
470#380—732no—
471C4×C4⋊C4—1461no—
472C4×C22⋊C4—731no—
473C4×C22⋊C4—1461no—
474#342—732no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—42no—
478H(5,𝔽2)—2922no—
479H(5,𝔽2)—1462no—
480H(5,𝔽2)—1462no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41—1461no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—732no—
488C22×D4—732no—
489C22×D4—1462no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4C22×D7312yes—
493C22×D4C22×D7311yescharacteristic
494C23×C4—731no—
495C23×C4—731no—
496C23×C4—731no—
497C23×C4C22×D7311yescharacteristic
498C4⋊Q8—1461no—
499#127—1461no—
500#124—1461no—
501#124—1461no—
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—42no—
505#123—2922no—
506#123—1464no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123C22⋊D7314yescomplemented
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#120—1462no—
525#120—1462no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—732no—
536C2×C4⋊C4—1462no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1462no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4—732no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C22⋊C4—732no—
546C2×C22⋊C4—732no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C22⋊C4—1462no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1462no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
555C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42—1461no—
559C2×C42—1461no—
560C2×C42—1462no—
561C2×C42—1462no—
562#99—22no—
563#99—24no—
564#99—2922no—
565#99—2922no—
566#99—1462no—
567#99—1464no—
568#95—1461no—
569#95—1461no—
570#95—1461no—
571#95—1461no—
572#95—1462no—
573#95—1462no—
574#95—1461no—
575#95—1462no—
576C24—21no—
577C24—732no—
578C24—1461no—
579C24D4×D7312yes—
580C24D4×D7311yescharacteristic
581C24C23×D7311yescharacteristic
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—2922no—
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—2922no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—5842no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
625C2×D4#1192402712yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—732no—
643C22×C4—732no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4D4×D7312yes—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7312yescomplemented
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—2924no—
658C4⋊C4—2924no—
659C4⋊C4—2922no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—2924no—
671C22⋊C4—2924no—
672C22⋊C4—2924no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4C2×C22⋊D7312yescomplemented
688C42—2921no—
689C42—2921no—
690C42—2922no—
691C42—2922no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—2922no—
709C23—2922no—
710C23—2922no—
711C23—5841no—
712C23—5841no—
713C23—1462no—
714C23—1462no—
715C23—1462no—
716C23#1455656312yes—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718C23C2×D4×D7312yes—
719C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
720C23C2×#1192402711yescharacteristic
721C23#1455663612yes—
722Q8—42no—
723Q8—2922no—
724D4—24no—
725D4—24no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—2922no—
733D4—2924no—
734D4—2922no—
735D4—2922no—
736D4—2922no—
737D4—2922no—
738D4—2924no—
739D4—5842no—
740D4—5842no—
741D4—5842no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—5841no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—732no—
780C2×C4—1464no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1464no—
789C2×C4#1455656312yes—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—162no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—5842no—
812C22—5842no—
813C22—11682no—
814C22#120×D7311yescharacteristic
815C22C2×#1455656311yescharacteristic
816C22#1798915211yescharacteristic
817C22D4×C22⋊D7312yes—
818C22#1798922412yes—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—82no—
824C4—2922no—
825C4—2921no—
826C4—2922no—
827C4—2921no—
828C4—5842no—
829C4—5841no—
830C4—732no—
831C4—1461no—
832C4—1462no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—5842no—
840C2#2261328411yescharacteristic
841C2#458×D7311yescharacteristic
842C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×#458×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623690C2
hypercenterC2×#458D73
hypocenterC73#24261
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988776C2semidirect
3. #22618260C2semidirect
4. #123×Dic73C2semidirect
5. #22611181C2semidirect
6. #22611059C2semidirect
7. #22610765C2semidirect
8. #22609917C2semidirect
9. #22609879C2semidirect
10. #22609877C2semidirect
11. C2×#458×C73C2semidirect
21. C2×#14556574C22semidirect
25. C22×C4×Dic73C22semidirect
28. C2×#14556506C22semidirect
29. C2×#14556505C22semidirect
30. C2×#14556505C22semidirect
38. #17988467C22semidirect
39. #17988464C22semidirect
40. #17988462C22semidirect
41. #17988450C22semidirect
42. #17988445C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
46. #17988353C22semidirect
49. C2×#123×C73C22semidirect
52. C2×#99×C73C22semidirect
145. #123×C73D4semidirect
263. C22×C4×C73C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
410. Dic73#458semidirect
424. C2×#458D73semidirect
433. C73#24261semidirect
446. C2×#123C2×D73semidirect
458. C2×#99C2×D73semidirect
511. #123C22⋊D73semidirect
654. C22×C4C2×C22⋊D73semidirect
687. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236902
C2×#179887762
#226182602
#123×Dic732
#226111812
#226110592
#226107652
#226099172
#226098792
#226098772
C2×#458×C732
#2426173