Finite Group Databasebeta

← #33121628

Subgroups — #33121628

Order 18688.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623688C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988778C212yesmaximal, complemented
3#22618263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611181C212yesmaximal, complemented
7#22611061C212yesmaximal, complemented
8#22610767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609877C212yesmaximal, complemented
11C73×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13#17989238—21no—
14#17989237—21no—
15#17989227—22no—
16#17989226—22no—
17#17989221—21no—
18D4×C22⋊D73—21no—
19#17989164—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989145—21no—
22#17989132—21no—
23C2×#14556575C2211yescharacteristic
24C2×#14556575C2212yescomplemented
25C2×#14556572C2212yescomplemented
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27#121×D73—21no—
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
30#17988778—28no—
31C2×#14556505C2212yes—
32C2×#14556505C2212yescomplemented
33C2×#14556505C2212yescomplemented
34#17988490—21no—
35#17988488—21no—
36#17988486—21no—
37#17988483—21no—
38#17988479—22no—
39#17988479—21no—
40#17988475—22no—
41#17988472—21no—
42#17988467C2212yescomplemented
43#17988464C2211yescharacteristic
44#17988464C2212yescomplemented
45#17988462C2211yescharacteristic, complemented
46#17988448C2211yescharacteristic, complemented
47#17988447C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic73—21no—
49C4×#11924005—21no—
50#17988353C2212yescomplemented
51C2×#121×C73C2211yescharacteristic
52C2×#99×C73C2212yescomplemented
53C2×#99×C73C2212yescomplemented
54#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#14556636—24no—
57#14556636—24no—
58#14556636—42no—
59#14556636—42no—
60C2×#11924028—22no—
61C2×#11924027—22no—
62C2×#11924027—22no—
63C22×D292D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73C2312yes—
66C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—21no—
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73#14556590—21no—
74#14556587—21no—
75#14556577—22no—
76#14556576—22no—
77#14556575—22no—
78#14556575—24no—
79#14556575—42no—
80#14556575D414yescomplemented
81#14556574—22no—
82#14556573—22no—
83#14556572—22no—
84#14556572—24no—
85#14556572—42no—
86#14556569—22no—
87#14556568—22no—
88#14556566—21no—
89#14556565—21no—
90#14556565—21no—
91#14556565—21no—
92#14556565—21no—
93#14556564—22no—
94#14556564—22no—
95#14556563—22no—
96#14556563—22no—
97#14556563—22no—
98#14556562—21no—
99#14556561—22no—
100#14556560—22no—
101#14556559—22no—
102#14556559—22no—
103D4×Dic73—21no—
104#14556553—21no—
105C4×C22⋊D73—21no—
106C4×C22⋊D73—21no—
107C4×C22⋊D73—21no—
108C4×C22⋊D73—21no—
109#14556551—22no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73—22no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924007—22no—
116C2×#11924007D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—22no—
119C2×C22⋊Dic73—22no—
120C2×C22⋊Dic73C2312yes—
121C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×#11924005D412yes—
128C22⋊C4×D73—22no—
129C2×C4×Dic73—21no—
130C2×C4×Dic73—21no—
131C2×C4×Dic73—21no—
132C2×C4×Dic73—21no—
133C2×C4×Dic73—21no—
134C2×C4×Dic73—21no—
135C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
136#14556505—24no—
137#14556505—24no—
138#14556505—42no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143#14556498—22no—
144#14556498—21no—
145#14556498—22no—
146C22×D4×C73D411yescharacteristic
147C22×D4×C73C2312yes—
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149#121×C73—21no—
150#121×C73—21no—
151#121×C73—21no—
152#121×C73—21no—
153C2×C4⋊C4×C73—21no—
154C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C73D412yes—
156C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C42×C73—21no—
160#99×C73—24no—
161#99×C73—42no—
162#95×C73—21no—
163#95×C73—21no—
164C23×D73—22no—
165C23×D73C2×D412yes—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167#11924028—44no—
168#11924028—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172#11924027—44no—
173C2×Dic146—22no—
174C2×D292—22no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—42no—
178C2×C22⋊D73—21no—
179C2×C22⋊D73—21no—
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194C2×C22⋊D73C2×D412yes—
195C2×C22⋊D73#4112yes—
196D4×D73—44no—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—44no—
200D4×D73—82no—
201C22×Dic73—22no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—42no—
213C22×Dic73C2×D412yes—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D412yescomplemented
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—42no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—24no—
226C4⋊Dic73—44no—
227C4⋊Dic73—42no—
228C4⋊Dic73—42no—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—44no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—44no—
241C22⋊Dic73—44no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—24no—
245#11924005—22no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—22no—
249#11924005—44no—
250#11924005—44no—
251#11924005—42no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—41no—
255C4×Dic73—41no—
256C4×Dic73—41no—
257C4×Dic73—41no—
258C24×C73C2×D412yes—
259C24×C73C2411yescharacteristic
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—42no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73—42no—
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—42no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—22no—
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
291C42×C73—42no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—42no—
298C23×C73—42no—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C23×C73C2×#4111yescharacteristic
304C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—44no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—42no—
315C22×D73—42no—
316C22×D73—82no—
317C22×D73—82no—
318C22×D73#12112yes—
319D4×C73—42no—
320D4×C73—42no—
321D4×C73—42no—
322D4×C73—42no—
323D4×C73—42no—
324D4×C73—81no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—42no—
343C2×C4×C73#12011yescharacteristic
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73#12011yescharacteristic
346C2×C4×C73#12011yescharacteristic
347C22⋊D73—22no—
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—44no—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—82no—
358C22⋊D73—82no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—44no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—42no—
385C2×Dic73—42no—
386C2×Dic73#12112yes—
387D292—44no—
388D292—42no—
389D292—81no—
390C4×D73—44no—
391C4×D73—44no—
392C4×D73—42no—
393C4×D73—81no—
394Dic146—44no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—21no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—82no—
409C22×C73—82no—
410C22×C73C2×#12011yescharacteristic
411C22×C73C2×#12111yescharacteristic
412C22×C73#53511yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73D4211yescharacteristic
415C22×C73#54611yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C2×D73—22no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—82no—
426C2×D73—82no—
427C2×D73—164no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—42no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—82no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73#45812yescomplemented
436Dic73—22no—
437Dic73—42no—
438Dic73—42no—
439Dic73—41no—
440Dic73—42no—
441Dic73—41no—
442Dic73—82no—
443#24261—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—21no—
445C2×C73—21no—
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73#240811yescharacteristic
452C2×C73C2×#45811yescharacteristic
453C2×C73#302511yescharacteristic
454D73—42no—
455D73—82no—
456#3496—731no—
457C2×#458—732no—
458#2854—731no—
459#2854—731no—
460C4×#123—731no—
461#2044—732no—
462#2022—732no—
463#1964—731no—
464#1964D7311yescharacteristic, complemented
465#1799—731no—
466#1790—732no—
467C73#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×H(5,𝔽2)—732no—
469#547—1461no—
470#547—1461no—
471#546—1462no—
472#546—1462no—
473D42—1461no—
474D42—1461no—
475#537—1461no—
476#534—732no—
477#534—1461no—
478#532—1461no—
479C2×#123—732no—
480C2×#123—732no—
481C2×#123—731no—
482C2×#121—731no—
483C2×#121—1461no—
484C2×#121C2×D7311yescharacteristic
485C2×C4×D4—731no—
486C22×C42—731no—
487#458—1468no—
488C2×#99—732no—
489C2×#99—732no—
490C2×#99—732no—
491C2×#99C2×D7312yescomplemented
492C2×#99C2×D7312yescomplemented
493#390—1461no—
494#390—1461no—
495#389—1461no—
496#389—1461no—
497#388—1462no—
498#388—1461no—
499#388—1462no—
500#387—1461no—
501#386—732no—
502#386—732no—
503#386—731no—
504#385—731no—
505#381—731no—
506#380—731no—
507#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
508C4×C4⋊C4—1461no—
509C4×C22⋊C4—1461no—
510C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#342—732no—
512H(5,𝔽2)—2922no—
513H(5,𝔽2)—2922no—
514H(5,𝔽2)—1464no—
515H(5,𝔽2)—1464no—
516C2×#41—1462no—
517C2×#41—1462no—
518C2×#41—1462no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—732no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—1462no—
523C22×D4—1462no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4D29211yescharacteristic
527C22×D4C22×D7312yes—
528C23×C4—731no—
529C23×C4—731no—
530C23×C4—731no—
531C23×C4C22×D7311yescharacteristic
532C4⋊Q8—1461no—
533#127—1461no—
534#124—1462no—
535#123—2922no—
536#123—2922no—
537#123—734no—
538#123—1464no—
539#123—1462no—
540#123—1462no—
541#123—1464no—
542#123—1462no—
543#123—1462no—
544#123—1462no—
545C22⋊Q8—1462no—
546C22⋊Q8—1462no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1462no—
552#121—1462no—
553#121—1461no—
554#121—1462no—
555#121—1462no—
556#121—1461no—
557#121—1462no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#120—1462no—
563#120—1462no—
564#120—1462no—
565#120—1462no—
566C4×D4—1462no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—1461no—
577C2×C4⋊C4—1462no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4—1462no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—731no—
584C2×C22⋊C4—731no—
585C2×C22⋊C4—732no—
586C2×C22⋊C4—732no—
587C2×C22⋊C4—1462no—
588C2×C22⋊C4—1462no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1462no—
591C2×C22⋊C4—1462no—
592C2×C22⋊C4—1462no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4D29212yes—
595C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
596C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C42—21no—
599C2×C42—731no—
600C2×C42—1461no—
601C2×C42—1461no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42—1461no—
605C2×C42—1461no—
606#99—24no—
607#99—42no—
608#99—2922no—
609#99—1464no—
610#99—1464no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—1461no—
614#95—1461no—
615#95—1461no—
616#95—1461no—
617#95—1462no—
618#95—1461no—
619#95—1462no—
620C24—731no—
621C24—732no—
622C24—1462no—
623C24C2×D29212yes—
624C24C23×D7311yescharacteristic
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631C2×Q8—1462no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2924no—
643C2×D4—2924no—
644C2×D4—2924no—
645C2×D4—2924no—
646C2×D4—2924no—
647C2×D4—2924no—
648C2×D4—5842no—
649C2×D4—732no—
650C2×D4—732no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—2922no—
673C22×C4—2922no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—732no—
678C22×C4—732no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1462no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4D4×D7311yescharacteristic
695C22×C4D4×D7311yescharacteristic
696C22×C4D4×D7311yescharacteristic
697C22×C4D4×D7311yescharacteristic
698C22×C4C2×D29212yes—
699C22×C4C2×D29211yescharacteristic
700C22×C4C2×D29211yescharacteristic
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—2922no—
705C4⋊C4—2924no—
706C4⋊C4—2922no—
707C4⋊C4—2924no—
708C4⋊C4—1464no—
709C4⋊C4—1462no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2924no—
723C22⋊C4—2922no—
724C22⋊C4—2924no—
725C22⋊C4—2924no—
726C22⋊C4—2924no—
727C22⋊C4—1464no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1462no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4D4×D7312yescomplemented
741C42—42no—
742C42—2921no—
743C42—2921no—
744C42—2921no—
745C42—2921no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2922no—
758C23—2922no—
759C23—2924no—
760C23—5842no—
761C23—5842no—
762C23—732no—
763C23—1462no—
764C23—1461no—
765C23—1462no—
766C23—1462no—
767C23—1461no—
768C23C2×D4×D7311yescharacteristic
769C23C2×D4×D7311yescharacteristic
770C23C2×D4×D7311yescharacteristic
771C23C22×D29211yescharacteristic
772C23#41×D7311yescharacteristic
773C23#1455663611yescharacteristic
774C23#1455663711yescharacteristic
775Q8—2924no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—81no—
782D4—2924no—
783D4—2924no—
784D4—2922no—
785D4—2922no—
786D4—2922no—
787D4—2922no—
788D4—2924no—
789D4—2922no—
790D4—5841no—
791D4—5842no—
792D4—5842no—
793D4—1462no—
794D4—1462no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—2924no—
816C2×C4—2924no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2924no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—5841no—
833C2×C4—732no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4#1455656111yescharacteristic
848C2×C4#1455656111yescharacteristic
849C2×C4#1455656111yescharacteristic
850C2×C4#1455656111yescharacteristic
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—2922no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2922no—
870C22—2922no—
871C22—2922no—
872C22—5841no—
873C22—5842no—
874C22—5842no—
875C22—11684no—
876C22—1462no—
877C22C2×#1455656111yescharacteristic
878C22#121×D7311yescharacteristic
879C22#1798915311yescharacteristic
880C22#1798922211yescharacteristic
881C22D4×D29211yescharacteristic
882C22#1798923011yescharacteristic
883C22#1798923211yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—2922no—
892C4—2922no—
893C4—2921no—
894C4—2922no—
895C4—2921no—
896C4—5842no—
897C4—1462no—
898C4#1798877812yescomplemented
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—2922no—
907C2—5842no—
908C2#2261328511yescharacteristic
909C2C2×#1798877811yescharacteristic
910C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1964C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623688C2
hypercenter#1964D73
hypocenterC73#24261
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988778C2semidirect
3. #22618263C2semidirect
4. #22618257C2semidirect
5. C4×#14556575C2semidirect
6. #22611181C2semidirect
7. #22611061C2semidirect
8. #22610767C2semidirect
9. #22609916C2semidirect
10. #22609877C2semidirect
11. C73×#1964C2semidirect
24. C2×#14556575C22semidirect
25. C2×#14556572C22semidirect
29. C22×C4×Dic73C22semidirect
32. C2×#14556505C22semidirect
33. C2×#14556505C22semidirect
42. #17988467C22semidirect
44. #17988464C22semidirect
45. #17988462C22semidirect
46. #17988448C22semidirect
47. #17988447C22semidirect
50. #17988353C22semidirect
52. C2×#99×C73C22semidirect
53. C2×#99×C73C22semidirect
54. #380×C73C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
80. #14556575D4semidirect
217. C22×Dic73C2×D4semidirect
290. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
435. C4×C73#458semidirect
464. #1964D73semidirect
467. C73#24261semidirect
491. C2×#99C2×D73semidirect
492. C2×#99C2×D73semidirect
507. #380C2×D73semidirect
510. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
740. C22⋊C4D4×D73semidirect
898. C4#17988778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236882
C2×#179887782
#226182632
#226182572
C4×#145565752
#226111812
#226110612
#226107672
#226099162
#226098772
C73×#19642
#2426173