Finite Group Databasebeta

← #33121629

Subgroups — #33121629

Order 18688.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623690C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618259C212yesmaximal, complemented
5#22612456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611180C212yesmaximal, complemented
7#22611061C212yesmaximal, complemented
8#22610765C212yesmaximal, complemented
9#22609917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13#17989236—22no—
14#17989231—22no—
15#17989225—22no—
16D4×C22⋊D73—22no—
17#17989165—21no—
18#17989146—21no—
19#17989146C2212yes—
20#17989133—21no—
21C2×#14556575C2212yescomplemented
22C2×#14556572C2211yescharacteristic
23C2×#14556572C2212yescomplemented
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556563C2212yes—
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
28#17988778—24no—
29#17988777—24no—
30C2×#14556506C2211yescharacteristic
31C2×#14556506C2212yescomplemented
32C2×#14556505C2212yescomplemented
33C2×#14556505C2212yescomplemented
34#17988487—22no—
35#17988484—22no—
36#17988481—21no—
37#17988480—22no—
38#17988476—22no—
39#17988474—21no—
40#17988466C2212yescomplemented
41#17988460C2211yescharacteristic, complemented
42#17988448C2211yescharacteristic, complemented
43#17988445C2212yescomplemented
44#17988438—21no—
45C22⋊C4×Dic73—21no—
46C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
47#17988353C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
49C2×#99×C73C2211yescharacteristic
50C2×#99×C73C2212yescomplemented
51#386×C73C2211yescharacteristic
52#386×C73C2212yescomplemented
53#14556636—22no—
54#14556636—22no—
55#14556636—42no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924027—22no—
58C22×C22⋊D73—21no—
59C22×C22⋊D73—21no—
60C22×C22⋊D73D412yes—
61C22×C22⋊D73C2312yes—
62C2×D4×D73—22no—
63C23×Dic73D411yescharacteristic
64C23×Dic73C2311yescharacteristic
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66#14556589—21no—
67#14556587—21no—
68#14556580—21no—
69#14556578—21no—
70#14556575—24no—
71#14556575—42no—
72#14556574—22no—
73#14556574—22no—
74#14556572—22no—
75#14556572—22no—
76#14556572—24no—
77#14556572—22no—
78#14556572—42no—
79#14556572D414yescomplemented
80#14556570—22no—
81#14556567—22no—
82#14556565—22no—
83#14556563—22no—
84#14556563—22no—
85#14556563—22no—
86#14556563—22no—
87#14556563—22no—
88#14556563—22no—
89#14556563—22no—
90#14556563—22no—
91#14556562—22no—
92#14556560—22no—
93#14556560—22no—
94#14556559—22no—
95#14556559—22no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C2×C4⋊Dic73—22no—
101C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—22no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—22no—
107C2×#11924007D412yes—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—22no—
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic73D412yes—
113C2×C22⋊Dic73C2312yes—
114C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005D412yes—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—22no—
124C2×C4×Dic73—22no—
125C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
126#14556506—24no—
127#14556506—22no—
128#14556505—24no—
129#14556505—42no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—22no—
135#14556498—22no—
136H(5,𝔽2)×C73—22no—
137H(5,𝔽2)×C73—22no—
138H(5,𝔽2)×C73—42no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73—22no—
141C22×D4×C73—21no—
142C22×D4×C73—22no—
143C22×D4×C73C2312yes—
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—22no—
148C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150#99×C73—22no—
151#99×C73—42no—
152#95×C73—21no—
153#95×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D412yes—
156#11924028—42no—
157#11924028—42no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—44no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—82no—
177D4×D73—44no—
178D4×D73—44no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—22no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—22no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—22no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73C2×D412yes—
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D412yes—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D412yes—
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D412yescomplemented
198C2×C4×D73—22no—
199C4⋊Dic73—22no—
200C4⋊Dic73—44no—
201#11924007—22no—
202#11924007—22no—
203#11924007—24no—
204#11924007—22no—
205#11924007—22no—
206#11924007—44no—
207#11924007—44no—
208#11924007—42no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—24no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—21no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—22no—
219C22⋊Dic73—44no—
220C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—44no—
226#11924005—44no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—42no—
230C4×Dic73—41no—
231C4×Dic73—42no—
232C4×Dic73—41no—
233C24×C73—21no—
234C24×C73C2×D412yes—
235C24×C73C2×D411yescharacteristic
236C24×C73C2411yescharacteristic
237#41×C73—44no—
238#41×C73—44no—
239#41×C73—42no—
240#41×C73—42no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—44no—
253C2×D4×C73—44no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73C2×D412yes—
257C2×D4×C73#4112yes—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—22no—
260C22×C4×C73—22no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—22no—
264C22×C4×C73—42no—
265C22×C4×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—44no—
271C22⋊C4×C73—42no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—42no—
282C23×C73—42no—
283C23×C73—42no—
284C23×C73—81no—
285C23×C73—81no—
286C23×C73#12112yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C23×C73C22×D412yes—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C23×C73C2×#4111yescharacteristic
291C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—81no—
300Q8×C73—42no—
301D4×C73—24no—
302D4×C73—24no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—44no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—42no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—24no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—44no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73#12112yes—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—82no—
335C22⋊D73—82no—
336C22⋊D73—82no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—24no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—24no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—81no—
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12012yes—
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365D292—42no—
366C4×D73—44no—
367Dic146—42no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—82no—
384C22×C73—82no—
385C22×C73—162no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C22×C73C2×#12111yescharacteristic
388C22×C73#53511yescharacteristic
389C22×C73D4212yes—
390C22×C73#54612yes—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73—82no—
396C2×D73—162no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—82no—
401C4×C73—81no—
402Dic73—21no—
403Dic73—22no—
404Dic73—42no—
405Dic73—42no—
406Dic73—42no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—82no—
410Dic73#45812yescomplemented
411#24261—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—22no—
414C2×C73—21no—
415C2×C73—22no—
416C2×C73—42no—
417C2×C73—82no—
418C2×C73#240811yescharacteristic
419C2×C73C2×#45811yescharacteristic
420C2×C73#302511yescharacteristic
421D73—82no—
422#3496—731no—
423C2×#458—731no—
424C2×#458—731no—
425#2854—732no—
426C4×#123—731no—
427#2044—732no—
428#2022—732no—
429#1964—732no—
430#1799—731no—
431#1790—731no—
432#1790D7311yescharacteristic, complemented
433C73#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—731no—
435C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
436#547—1462no—
437#546—1462no—
438#546—1462no—
439D42—1462no—
440#537—1461no—
441#534—732no—
442#534—1461no—
443#532—1461no—
444C2×#123—732no—
445C2×#123—731no—
446C2×#123—732no—
447C2×#121—732no—
448C2×#121—1461no—
449C2×C4×D4—731no—
450C22×C42—731no—
451#458—1464no—
452#458—1464no—
453C2×#99—732no—
454C2×#99—731no—
455C2×#99—732no—
456C2×#99—732no—
457C2×#99C2×D7311yescharacteristic
458C2×#99C2×D7312yescomplemented
459#390—1462no—
460#389—1462no—
461#388—1462no—
462#388—1462no—
463#388—1461no—
464#387—1461no—
465#386—732no—
466#386C2×D7311yescharacteristic
467#386C2×D7312yescomplemented
468#385—731no—
469#381—731no—
470#380—732no—
471C4×C4⋊C4—1461no—
472C4×C22⋊C4—731no—
473C4×C22⋊C4—1461no—
474#342—732no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—42no—
478H(5,𝔽2)—2922no—
479H(5,𝔽2)—1462no—
480H(5,𝔽2)—1462no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41—1461no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—732no—
488C22×D4—732no—
489C22×D4—1462no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4C22×D7312yes—
493C22×D4C22×D7311yescharacteristic
494C23×C4—731no—
495C23×C4—731no—
496C23×C4—731no—
497C23×C4C22×D7311yescharacteristic
498C4⋊Q8—1461no—
499#127—1461no—
500#124—1461no—
501#124—1461no—
502#123—2922no—
503#123—2922no—
504#123—734no—
505#123—1464no—
506#123—1464no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#120—1462no—
525#120—1462no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—732no—
534C2×C4⋊C4—1462no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1462no—
537C2×C4⋊C4—1462no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4—732no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—732no—
547C2×C22⋊C4—732no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C22⋊C4—1462no—
550C2×C22⋊C4—1462no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
555C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42—1461no—
559C2×C42—1461no—
560C2×C42—1462no—
561C2×C42—1462no—
562#99—22no—
563#99—42no—
564#99—2922no—
565#99—1464no—
566#99—1464no—
567#99—1462no—
568#95—21no—
569#95—22no—
570#95—1461no—
571#95—1461no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574#95—1462no—
575#95—1462no—
576C24—21no—
577C24—732no—
578C24—1461no—
579C24D4×D7312yes—
580C24D4×D7311yescharacteristic
581C24C23×D7311yescharacteristic
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—2922no—
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—2922no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—5842no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4D4×D7312yes—
625C2×D4#1192402812yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—732no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—732no—
641C22×C4—732no—
642C22×C4—732no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4D4×D7312yes—
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C4⋊C4—2922no—
656C4⋊C4—2924no—
657C4⋊C4—2924no—
658C4⋊C4—2924no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1464no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—2924no—
671C22⋊C4—2924no—
672C22⋊C4—2924no—
673C22⋊C4—732no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1464no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1461no—
688C42—2921no—
689C42—2921no—
690C42—2922no—
691C42—2922no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—2922no—
709C23—2922no—
710C23—2922no—
711C23—5841no—
712C23—5841no—
713C23—1462no—
714C23—1462no—
715C23—1462no—
716C23#1455656412yes—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718C23C2×D4×D7312yes—
719C23C2×D4×D7311yescharacteristic
720C23C2×#1192402811yescharacteristic
721C23#1455663612yes—
722Q8—42no—
723Q8—2922no—
724D4—24no—
725D4—24no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—2922no—
733D4—2924no—
734D4—2922no—
735D4—2922no—
736D4—2922no—
737D4—2922no—
738D4—2924no—
739D4—5842no—
740D4—5842no—
741D4—5842no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—5841no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—732no—
779C2×C4—1464no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1464no—
789C2×C4#1455656412yes—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—162no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—5842no—
812C22—5842no—
813C22—11682no—
814C22#120×D7311yescharacteristic
815C22C2×#1455656411yescharacteristic
816C22#1798915211yescharacteristic
817C22#1798921912yes—
818C22#1798922712yes—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—82no—
823C4—81no—
824C4—2922no—
825C4—2922no—
826C4—2922no—
827C4—2921no—
828C4—2921no—
829C4—5842no—
830C4—732no—
831C4—1461no—
832C4—1462no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—5842no—
840C2#2261328611yescharacteristic
841C2#458×D7311yescharacteristic
842C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1790C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623690C2
hypercenter#1790D73
hypocenterC73#24261
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988778C2semidirect
3. C2×#17988777C2semidirect
4. #22618259C2semidirect
5. #22612456C2semidirect
6. #22611180C2semidirect
7. #22611061C2semidirect
8. #22610765C2semidirect
9. #22609917C2semidirect
10. #22609878C2semidirect
11. C73×#1790C2semidirect
21. C2×#14556575C22semidirect
23. C2×#14556572C22semidirect
27. C22×C4×Dic73C22semidirect
31. C2×#14556506C22semidirect
32. C2×#14556505C22semidirect
33. C2×#14556505C22semidirect
40. #17988466C22semidirect
41. #17988460C22semidirect
42. #17988448C22semidirect
43. #17988445C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
47. #17988353C22semidirect
50. C2×#99×C73C22semidirect
52. #386×C73C22semidirect
79. #14556572D4semidirect
197. C22×Dic73C2×D4semidirect
220. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
410. Dic73#458semidirect
432. #1790D73semidirect
433. C73#24261semidirect
458. C2×#99C2×D73semidirect
467. #386C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236902
C2×#179887782
C2×#179887772
#226182592
#226124562
#226111802
#226110612
#226107652
#226099172
#226098782
C73×#17902
#2426173