Finite Group Databasebeta

← #33121634

Subgroups — #33121634

Order 18688.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988775C212yesmaximal, complemented
3#22615671C212yesmaximal, complemented
4#22612588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610765C212yesmaximal, complemented
9#22609918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609878C212yesmaximal, complemented
11C73×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13#17989235—22no—
14#17989229—22no—
15#17989224—22no—
16#17989219—22no—
17#17989164—21no—
18#17989149C2211yescharacteristic
19#17989145—21no—
20#17989132—21no—
21C2×#14556563C2212yes—
22#121×D73—21no—
23C2×#14556561C2211yescharacteristic
24C2×#14556561C2212yescomplemented
25C2×#14556559C2212yescomplemented
26C2×#14556551C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
28#17988775—28no—
29C2×#14556506C2212yescomplemented
30C2×#14556505C2212yes—
31C2×#14556505C2212yescomplemented
32C2×#14556505C2212yescomplemented
33#17988516—22no—
34#17988505—22no—
35#17988502—22no—
36#17988496—22no—
37#17988488—21no—
38#17988477—21no—
39#17988476—21no—
40#17988466C2211yescharacteristic
41#17988466C2212yescomplemented
42#17988465—21no—
43#17988445C2212yescomplemented
44#17988442C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46#17988354C2211yescharacteristic, complemented
47#534×C73C2211yescharacteristic
48C2×#99×C73C2212yescomplemented
49#386×C73C2212yescomplemented
50#385×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D73C2311yescharacteristic
53#14556636—24no—
54#14556636—24no—
55#14556636—42no—
56#14556636—42no—
57C2×#11924028—22no—
58C2×#11924027—22no—
59C2×#11924027—22no—
60C22×D292—21no—
61C22×D292—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73D412yescomplemented
65C22×C22⋊D73C2312yes—
66C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—21no—
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
72#14556590—21no—
73#14556587—21no—
74#14556577—22no—
75#14556576—22no—
76#14556575—22no—
77#14556573—22no—
78#14556569—22no—
79#14556568—22no—
80#14556566—21no—
81#14556565—21no—
82#14556565—21no—
83#14556564—22no—
84#14556564—22no—
85#14556563—22no—
86#14556563—22no—
87#14556563—22no—
88#14556563—22no—
89#14556563—22no—
90#14556562—21no—
91#14556561—22no—
92#14556561—22no—
93#14556561—22no—
94#14556561—24no—
95#14556561—42no—
96#14556561D414yescomplemented
97#14556559—22no—
98#14556559—24no—
99#14556559—42no—
100D4×Dic73—21no—
101#14556553—21no—
102#14556551—22no—
103#14556551—22no—
104#14556551—22no—
105C2×#11924007—22no—
106C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11924007D412yescomplemented
108C4⋊C4×D73—21no—
109C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic73C2312yes—
111C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11924005D412yescomplemented
125C22⋊C4×D73—22no—
126C2×C4×Dic73—21no—
127C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
128#14556506—42no—
129#14556505—24no—
130#14556505—24no—
131#14556505—42no—
132#14556498—21no—
133#14556498—22no—
134#14556498—21no—
135#14556498—22no—
136C22×D4×C73C2312yes—
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138#123×C73—22no—
139#121×C73—21no—
140#121×C73—21no—
141#120×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—22no—
144C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147#99×C73—24no—
148#95×C73—21no—
149#95×C73—22no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—22no—
152C23×D73—22no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—22no—
155C23×D73—81no—
156C23×D73—81no—
157C23×D73C2×D412yes—
158C23×D73C2×D411yescharacteristic
159C23×D73C2×D412yescomplemented
160#11924028—44no—
161#11924028—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164#11924027—44no—
165#11924027—44no—
166C2×Dic146—22no—
167C2×D292—22no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—24no—
171C2×D292—44no—
172C2×D292—81no—
173C2×D292—81no—
174C2×D292—82no—
175C2×D292—82no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—44no—
189C2×C22⋊D73—44no—
190C2×C22⋊D73—44no—
191C2×C22⋊D73—82no—
192C2×C22⋊D73—82no—
193C2×C22⋊D73—82no—
194C2×C22⋊D73C2×D412yes—
195C2×C22⋊D73#4112yes—
196D4×D73—44no—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—44no—
200D4×D73—82no—
201C22×Dic73—22no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—22no—
204C22×Dic73—81no—
205C22×Dic73C2×D412yes—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D412yes—
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D412yes—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—81no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218#11924007—22no—
219#11924007—22no—
220#11924007—22no—
221#11924007—82no—
222C22⋊Dic73—22no—
223C22⋊Dic73—22no—
224C22⋊Dic73—22no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—22no—
230#11924005—22no—
231#11924005—22no—
232#11924005—24no—
233#11924005—44no—
234#11924005—44no—
235#11924005—41no—
236#11924005—41no—
237#11924005—42no—
238#11924005—81no—
239#11924005—81no—
240#11924005—81no—
241#11924005—82no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—81no—
245C24×C73C2×D412yes—
246C24×C73C2411yescharacteristic
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—22no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—22no—
257C22×C4×C73—22no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—81no—
260C22×C4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—81no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73—22no—
272C22⋊C4×C73—82no—
273C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
274C23×C73—22no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C23×C73C22×D412yes—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C23×C73C2×#4111yescharacteristic
285C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—24no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—82no—
310C22×D73—84no—
311C22×D73—82no—
312C22×D73—82no—
313C22×D73—82no—
314C22×D73#12112yes—
315D4×C73—42no—
316D4×C73—42no—
317D4×C73—42no—
318D4×C73—42no—
319D4×C73—81no—
320D4×C73—81no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—42no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—42no—
339C22⋊D73—24no—
340C22⋊D73—24no—
341C22⋊D73—44no—
342C22⋊D73—44no—
343C22⋊D73—44no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—82no—
349C22⋊D73—88no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—44no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73#12011yescharacteristic
367C2×Dic73#12011yescharacteristic
368C2×Dic73#12012yes—
369C2×Dic73#12112yes—
370D292—44no—
371D292—81no—
372D292—81no—
373D292—84no—
374D292—88no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—44no—
377C4×D73—44no—
378C4×D73—81no—
379Dic146—44no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—82no—
391C22×C73—82no—
392C22×C73C2×#12011yescharacteristic
393C22×C73C2×#12111yescharacteristic
394C22×C73#53511yescharacteristic
395C22×C73D4212yes—
396C22×C73#54612yes—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—44no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—44no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—82no—
413C2×D73—82no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—82no—
417C2×D73—82no—
418C2×D73—164no—
419C4×C73—42no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—82no—
424C4×C73—81no—
425Dic73—22no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—22no—
429Dic73—42no—
430Dic73—81no—
431Dic73—82no—
432#24262—731nomaximal, Sylow
433C2×C73—22no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—21no—
436C2×C73—22no—
437C2×C73—82no—
438C2×C73#240811yescharacteristic
439C2×C73#302611yescharacteristic
440C2×C73#302711yescharacteristic
441D73—42no—
442D73—82no—
443D73—82no—
444#3496—731no—
445C2×B(4,𝔽2)—732no—
446#2617—732no—
447#2321—731no—
448#2044—731no—
449#2044D7311yescharacteristic, complemented
450#2021—731no—
451#2021—731no—
452#1964—732no—
453#1799—731no—
454#1790—732no—
455C73#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×H(5,𝔽2)—732no—
457#547—1462no—
458#546—1462no—
459#546—1462no—
460D42—1462no—
461#537—1461no—
462#534—731no—
463#534—1461no—
464#534C2×D7311yescharacteristic
465#532—1461no—
466C2×#121—732no—
467C2×#121—1461no—
468C2×#120—732no—
469C2×#120—732no—
470C2×#120—731no—
471C2×C4×D4—731no—
472C22×C22⋊C4—731no—
473B(4,𝔽2)—1468no—
474C2×#99—732no—
475C2×#99—732no—
476C2×#99—732no—
477C2×#99—732no—
478C2×#99C2×D7312yescomplemented
479#397—1462no—
480#394—1462no—
481#394—1462no—
482#392—1462no—
483#390—1461no—
484#388—1461no—
485#388—1461no—
486#386—731no—
487#386—732no—
488#386—1461no—
489#386C2×D7312yescomplemented
490#385C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#380—732no—
492#379—731no—
493C4×C22⋊C4—731no—
494#342—731no—
495#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
496C25—731no—
497H(5,𝔽2)—2922no—
498H(5,𝔽2)—2922no—
499H(5,𝔽2)—1464no—
500H(5,𝔽2)—1464no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1462no—
504C22×D4—732no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—732no—
507C22×D4—1462no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1462no—
510C22×D4—1462no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1462no—
513C22×D4—1462no—
514C22×D4C22×D7312yes—
515C23×C4—731no—
516C23×C4—731no—
517C23×C4C22×D7311yescharacteristic
518C4⋊Q8—1461no—
519#127—1461no—
520#124—1462no—
521#123—22no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525C22⋊Q8—1462no—
526C22⋊Q8—1462no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—1462no—
530#121—1462no—
531#121—1461no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1462no—
535#121—1462no—
536#121—1461no—
537#121—1462no—
538#121—1461no—
539#121—1461no—
540#120—22no—
541#120—2922no—
542#120—2922no—
543#120—734no—
544#120—1464no—
545#120—1462no—
546#120—1462no—
547#120—1462no—
548#120—1464no—
549#120—1462no—
550C4×D4—1462no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—732no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1462no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—732no—
562C2×C22⋊C4—731no—
563C2×C22⋊C4—732no—
564C2×C22⋊C4—732no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—1462no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C22⋊C4—1462no—
572C2×C22⋊C4—1462no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1462no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
579C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
581C2×C42—731no—
582C2×C42—1461no—
583#99—24no—
584#99—2922no—
585#99—2922no—
586#99—1464no—
587#99—1464no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1461no—
591#95—1462no—
592#95—1461no—
593#95—1462no—
594C24—5841no—
595C24—5841no—
596C24—731no—
597C24—732no—
598C24—732no—
599C24—1462no—
600C24—1461no—
601C24—1462no—
602C24—1461no—
603C24—1462no—
604C24D4×D7312yes—
605C24C23×D7311yescharacteristic
606#41—2924no—
607#41—2924no—
608#41—2924no—
609#41—2924no—
610#41—2924no—
611#41—2924no—
612C2×Q8—1462no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—2924no—
627C2×D4—2924no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—5841no—
630C2×D4—5841no—
631C2×D4—5842no—
632C2×D4—5842no—
633C2×D4—5842no—
634C2×D4—5842no—
635C2×D4—5842no—
636C2×D4—5842no—
637C2×D4—732no—
638C2×D4—732no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1464no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—5841no—
661C22×C4—5841no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—732no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—732no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—732no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1462no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4D4×D7312yes—
676C22×C4D4×D7311yescharacteristic
677C22×C4D4×D7311yescharacteristic
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—5842no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—2924no—
695C22⋊C4—2921no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—2924no—
699C22⋊C4—5841no—
700C22⋊C4—5841no—
701C22⋊C4—5841no—
702C22⋊C4—5842no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4D4×D7312yescomplemented
715C42—5841no—
716C42—1461no—
717C42—1461no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2922no—
731C23—2922no—
732C23—2921no—
733C23—2922no—
734C23—2922no—
735C23—2922no—
736C23—2922no—
737C23—2924no—
738C23—2921no—
739C23—2922no—
740C23—2921no—
741C23—5842no—
742C23—5842no—
743C23—5844no—
744C23—5842no—
745C23—5842no—
746C23—732no—
747C23—1464no—
748C23—1462no—
749C23—1462no—
750C23—1461no—
751C23—1462no—
752C23—1462no—
753C23—1461no—
754C23C2×D4×D7311yescharacteristic
755C23C2×D4×D7312yes—
756C23C2×D4×D7311yescharacteristic
757C23#41×D7311yescharacteristic
758C23#1455663712yes—
759Q8—2924no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—2924no—
767D4—2924no—
768D4—2922no—
769D4—2922no—
770D4—2922no—
771D4—2922no—
772D4—2924no—
773D4—2924no—
774D4—5844no—
775D4—5841no—
776D4—5841no—
777D4—5848no—
778D4—5848no—
779D4—5842no—
780D4—1464no—
781D4—1464no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2924no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2924no—
803C2×C4—2924no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2922no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2922no—
814C2×C4—5841no—
815C2×C4—731no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—732no—
818C2×C4—732no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1462no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—2922no—
837C22—2922no—
838C22—2924no—
839C22—2924no—
840C22—2922no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2922no—
844C22—2922no—
845C22—2922no—
846C22—2922no—
847C22—5841no—
848C22—5842no—
849C22—5842no—
850C22—5841no—
851C22—5841no—
852C22—5842no—
853C22—5842no—
854C22—5841no—
855C22—5841no—
856C22—11684no—
857C22—1462no—
858C22#120×D7311yescharacteristic
859C22#121×D7311yescharacteristic
860C22#1798915511yescharacteristic
861C22#1798922112yes—
862C22#1798922912yes—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—2922no—
870C4—5842no—
871C4—5841no—
872C4—1462no—
873C4—1461no—
874C4—1461no—
875C4—1462no—
876C2—21no—
877C2—22no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—2922no—
882C2—5842no—
883C2—5842no—
884C2#2261328211yescharacteristic
885C2#2261932911yescharacteristic
886C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2044C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2044D73
hypocenterC73#24262
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623692C2semidirect
2. C2×#17988775C2semidirect
3. #22615671C2semidirect
4. #22612588C2semidirect
5. #22611182C2semidirect
6. #22611058C2semidirect
7. #22611055C2semidirect
8. #22610765C2semidirect
9. #22609918C2semidirect
10. #22609878C2semidirect
11. C73×#2044C2semidirect
24. C2×#14556561C22semidirect
25. C2×#14556559C22semidirect
27. C22×#11924005C22semidirect
29. C2×#14556506C22semidirect
31. C2×#14556505C22semidirect
32. C2×#14556505C22semidirect
41. #17988466C22semidirect
43. #17988445C22semidirect
44. #17988442C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
46. #17988354C22semidirect
48. C2×#99×C73C22semidirect
49. #386×C73C22semidirect
50. #385×C73C22semidirect
51. #342×C73C22semidirect
64. C22×C22⋊D73D4semidirect
71. C22×C4×D73D4semidirect
96. #14556561D4semidirect
106. C2×#11924007D4semidirect
107. C2×#11924007D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
123. C2×#11924005D4semidirect
124. C2×#11924005D4semidirect
127. C2×C4×Dic73D4semidirect
159. C23×D73C2×D4semidirect
273. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
449. #2044D73semidirect
455. C73#24262semidirect
478. C2×#99C2×D73semidirect
489. #386C2×D73semidirect
490. #385C2×D73semidirect
495. #342C2×D73semidirect
714. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236922
C2×#179887752
#226156712
#226125882
#226111822
#226110582
#226110552
#226107652
#226099182
#226098782
C73×#20442
#2426273