Finite Group Databasebeta

← #33121635

Subgroups — #33121635

Order 18688.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988773C212yesmaximal, complemented
3#22615665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611180C212yesmaximal, complemented
6#22611054C212yesmaximal, complemented
7#22610768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609878C212yesmaximal, complemented
11C73×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13#17989238—21no—
14#17989237—21no—
15#17989227—22no—
16#17989226—22no—
17#17989221—21no—
18D4×C22⋊D73—21no—
19#17989164—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989145—21no—
22#17989132—21no—
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24#121×D73—21no—
25C2×#14556560C2211yescharacteristic
26C2×#14556560C2212yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28#17988773—28no—
29C2×#14556506C2212yescomplemented
30C2×#14556506C2212yescomplemented
31C2×#14556505C2212yes—
32C2×#14556505C2212yescomplemented
33C2×#14556505C2212yescomplemented
34#17988512—21no—
35#17988503—22no—
36#17988496—21no—
37#17988487—21no—
38#17988481—21no—
39#17988475—21no—
40#17988466C2211yescharacteristic
41#17988466C2212yescomplemented
42#17988463—21no—
43#17988460C2211yescharacteristic, complemented
44#17988447C2211yescharacteristic, complemented
45#17988443C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
47#17988353C2212yescomplemented
48C2×#121×C73C2211yescharacteristic
49C2×#120×C73C2212yescomplemented
50C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#397×C73—21no—
52#394×C73—22no—
53#392×C73—21no—
54#386×C73C2212yescomplemented
55#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#14556636—24no—
57#14556636—24no—
58#14556636—42no—
59#14556636—42no—
60C2×#11924028—22no—
61C2×#11924027—22no—
62C2×#11924027—22no—
63C22×D292D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—22no—
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73C2312yes—
68C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—21no—
72C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
73#14556590—21no—
74#14556587—21no—
75#14556577—22no—
76#14556576—22no—
77#14556574—22no—
78#14556573—22no—
79#14556572—22no—
80#14556569—22no—
81#14556568—22no—
82#14556566—21no—
83#14556565—21no—
84#14556565—21no—
85#14556565—21no—
86#14556565—21no—
87#14556564—22no—
88#14556564—22no—
89#14556563—22no—
90#14556563—22no—
91#14556563—22no—
92#14556562—21no—
93#14556561—22no—
94#14556560—22no—
95#14556560—22no—
96#14556560—24no—
97#14556560—42no—
98#14556560D414yescomplemented
99#14556559—22no—
100#14556559—22no—
101D4×Dic73—21no—
102#14556553—21no—
103C4×C22⋊D73—21no—
104C4×C22⋊D73—21no—
105C4×C22⋊D73—21no—
106C4×C22⋊D73—21no—
107#14556551—22no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
112C4⋊C4×D73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—22no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73C2312yes—
118C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11924005D412yescomplemented
125C22⋊C4×D73—22no—
126C2×C4×Dic73—21no—
127C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
128#14556506—24no—
129#14556506—42no—
130#14556505—24no—
131#14556505—24no—
132#14556505—42no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C25×C73C2311yescharacteristic
139C22×D4×C73—22no—
140C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
141C22×D4×C73C2312yes—
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144#121×C73—21no—
145#121×C73—21no—
146#121×C73—21no—
147#121×C73—21no—
148#120×C73—24no—
149#120×C73—42no—
150C2×C4⋊C4×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C2×C22⋊C4×C73—22no—
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—22no—
160C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
162#95×C73—21no—
163#95×C73—22no—
164C23×D73—22no—
165C23×D73C2×D412yes—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167#11924028—44no—
168#11924028—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172#11924027—44no—
173C2×Dic146—22no—
174C2×D292—22no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—81no—
178C2×C22⋊D73—21no—
179C2×C22⋊D73—21no—
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—44no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C2×C22⋊D73—82no—
199C2×C22⋊D73—82no—
200C2×C22⋊D73C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73#4112yes—
202D4×D73—44no—
203D4×D73—44no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—82no—
207C22×Dic73—22no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73C2×D412yes—
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—81no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—81no—
223#11924007—22no—
224#11924007—22no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—81no—
228C22⋊Dic73—22no—
229C22⋊Dic73—22no—
230C22⋊Dic73—21no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—21no—
233C22⋊Dic73—24no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—44no—
239C22⋊Dic73—81no—
240C22⋊Dic73—81no—
241C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—22no—
248#11924005—81no—
249#11924005—82no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—81no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—81no—
260C24×C73—81no—
261C24×C73C2×D412yes—
262C24×C73C2×D412yescomplemented
263C24×C73C2411yescharacteristic
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—44no—
273C2×D4×C73—81no—
274C2×D4×C73—82no—
275C2×D4×C73—82no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—22no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—81no—
281C22×C4×C73—81no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—81no—
292C22⋊C4×C73—22no—
293C22⋊C4×C73—22no—
294C22⋊C4×C73—22no—
295C22⋊C4×C73—22no—
296C22⋊C4×C73—44no—
297C22⋊C4×C73—41no—
298C22⋊C4×C73—41no—
299C22⋊C4×C73—41no—
300C22⋊C4×C73—41no—
301C22⋊C4×C73—82no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—42no—
311C23×C73—42no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—42no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—42no—
318C23×C73—42no—
319C23×C73—42no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—82no—
325C23×C73—82no—
326C23×C73—82no—
327C23×C73—82no—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C23×C73C2×#4111yescharacteristic
333C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—44no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—82no—
346C22×D73—82no—
347C22×D73#12112yes—
348D4×C73—42no—
349D4×C73—42no—
350D4×C73—42no—
351D4×C73—42no—
352D4×C73—42no—
353D4×C73—81no—
354D4×C73—88no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—42no—
365C2×C4×C73—42no—
366C2×C4×C73—42no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—42no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—42no—
372C2×C4×C73#12011yescharacteristic
373C2×C4×C73#12011yescharacteristic
374C2×C4×C73#12011yescharacteristic
375C2×C4×C73#12011yescharacteristic
376C22⋊D73—22no—
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—22no—
379C22⋊D73—22no—
380C22⋊D73—44no—
381C22⋊D73—44no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—82no—
387C22⋊D73—82no—
388C22⋊D73—84no—
389C22⋊D73—88no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—44no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—42no—
406C2×Dic73—42no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—42no—
409C2×Dic73#12112yes—
410D292—42no—
411D292—44no—
412D292—81no—
413C4×D73—44no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—44no—
416C4×D73—81no—
417Dic146—44no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—44no—
430C22×C73—44no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—82no—
437C22×C73—82no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—82no—
441C22×C73—82no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73C2×#12011yescharacteristic
445C22×C73C2×#12111yescharacteristic
446C22×C73#53511yescharacteristic
447C22×C73D4211yescharacteristic
448C22×C73D4211yescharacteristic
449C22×C73#54611yescharacteristic
450C22×C73#54611yescharacteristic
451C2×D73—22no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—82no—
460C2×D73—82no—
461C2×D73—164no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—42no—
467C4×C73—82no—
468C4×C73—81no—
469Dic73—22no—
470Dic73—42no—
471Dic73—42no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—81no—
475Dic73—82no—
476#24262—731nomaximal, Sylow
477C2×C73—21no—
478C2×C73—21no—
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—21no—
482C2×C73—21no—
483C2×C73—82no—
484C2×C73—82no—
485C2×C73#240811yescharacteristic
486C2×C73#302611yescharacteristic
487C2×C73#302711yescharacteristic
488D73—42no—
489D73—82no—
490#3496—731no—
491C2×B(4,𝔽2)—732no—
492#2617—731no—
493#2617D7311yescharacteristic, complemented
494#2321—731no—
495#2044—732no—
496#2021—732no—
497#1964—731no—
498#1964—731no—
499#1799—731no—
500#1790—732no—
501C73#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×H(5,𝔽2)—732no—
503#547—1461no—
504#547—1461no—
505#546—1462no—
506#546—1462no—
507D42—1461no—
508D42—1461no—
509#537—1461no—
510#534—732no—
511#534—1461no—
512#532—1461no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121C2×D7311yescharacteristic
516C2×#120—732no—
517C2×#120—731no—
518C2×#120C2×D7312yescomplemented
519C2×C4×D4—731no—
520C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
521B(4,𝔽2)—1468no—
522C2×#99—732no—
523C2×#99—732no—
524C2×#99—732no—
525C2×#99—732no—
526C2×#99—732no—
527#397—21no—
528#397—1461no—
529#394—22no—
530#394—1462no—
531#392—21no—
532#392—1461no—
533#390—1461no—
534#388—1461no—
535#388—1461no—
536#386—731no—
537#386—732no—
538#386—1461no—
539#386C2×D7312yescomplemented
540#385—731no—
541#380—731no—
542#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#379—731no—
544C4×C22⋊C4—731no—
545#342—732no—
546C25C22×D7311yescharacteristic
547H(5,𝔽2)—2922no—
548H(5,𝔽2)—2922no—
549H(5,𝔽2)—1464no—
550H(5,𝔽2)—1464no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—732no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—1462no—
559C22×D4—1462no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D7312yes—
566C23×C4—731no—
567C23×C4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C4⋊Q8—1461no—
570#127—1461no—
571#124—1462no—
572#123—1462no—
573#123—1462no—
574#123—1462no—
575#123—1462no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—1462no—
583#121—1462no—
584#121—1461no—
585#121—1462no—
586#121—1462no—
587#121—1461no—
588#121—1462no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#120—24no—
594#120—42no—
595#120—2922no—
596#120—734no—
597#120—1462no—
598#120—1464no—
599#120—1462no—
600#120—1462no—
601#120—1462no—
602#120—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—731no—
626C2×C22⋊C4—731no—
627C2×C22⋊C4—731no—
628C2×C22⋊C4—732no—
629C2×C22⋊C4—732no—
630C2×C22⋊C4—731no—
631C2×C22⋊C4—1462no—
632C2×C22⋊C4—1462no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1462no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1461no—
638C2×C22⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
639C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
640C2×C42—731no—
641C2×C42—1461no—
642#99—2922no—
643#99—2922no—
644#99—1464no—
645#99—1464no—
646#99—1464no—
647#95—21no—
648#95—22no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651#95—1462no—
652#95—1461no—
653#95—1461no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—81no—
661C24—81no—
662C24—731no—
663C24—732no—
664C24—1462no—
665C24D4×D7312yescomplemented
666C24C2×C22⋊D7312yes—
667C24C23×D7311yescharacteristic
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—2924no—
691C2×D4—2924no—
692C2×D4—2924no—
693C2×D4—2924no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5842no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—5841no—
698C2×D4—5842no—
699C2×D4—5842no—
700C2×D4—732no—
701C2×D4—732no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1462no—
711C2×D4—1464no—
712C2×D4—1462no—
713C2×D4—1462no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—5841no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—732no—
731C22×C4—1462no—
732C22×C4—1462no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1462no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4D4×D7311yescharacteristic
741C22×C4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
744C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—5841no—
750C4⋊C4—5841no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—2924no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—5842no—
770C22⋊C4—5841no—
771C22⋊C4—5841no—
772C22⋊C4—732no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1462no—
781C22⋊C4—1462no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1462no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1462no—
789C42—5841no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2922no—
821C23—2922no—
822C23—2924no—
823C23—5842no—
824C23—5842no—
825C23—732no—
826C23—1462no—
827C23—1461no—
828C23—1462no—
829C23—1462no—
830C23—1461no—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832C23C2×D4×D7311yescharacteristic
833C23C2×D4×D7311yescharacteristic
834C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
835C23#41×D7311yescharacteristic
836C23#1455663611yescharacteristic
837C23#1455663711yescharacteristic
838Q8—2924no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—88no—
846D4—2922no—
847D4—2924no—
848D4—2924no—
849D4—2922no—
850D4—2922no—
851D4—2922no—
852D4—2922no—
853D4—2924no—
854D4—5841no—
855D4—5844no—
856D4—5842no—
857D4—5842no—
858D4—5848no—
859D4—1462no—
860D4—1462no—
861D4—1462no—
862D4—1462no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—2922no—
881C2×C4—2924no—
882C2×C4—2924no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2924no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2922no—
891C2×C4—2922no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2922no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—732no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4#1455655911yescharacteristic
905C2×C4#1455655911yescharacteristic
906C2×C4#1455655911yescharacteristic
907C2×C4#1455655911yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2922no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2922no—
938C22—2922no—
939C22—2922no—
940C22—5841no—
941C22—5842no—
942C22—5842no—
943C22—11684no—
944C22—1462no—
945C22C2×#1455655911yescharacteristic
946C22#121×D7311yescharacteristic
947C22#1798915311yescharacteristic
948C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
949C22#1798922111yescharacteristic
950C22#1798922511yescharacteristic
951C22#1798923411yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—2922no—
960C4—2922no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—5842no—
964C4—5841no—
965C4—1462no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—2922no—
975C2—5842no—
976C2#2261328311yescharacteristic
977C2#2261932711yescharacteristic
978C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2617C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2617D73
hypocenterC73#24262
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623688C2semidirect
2. C2×#17988773C2semidirect
3. #22615665C2semidirect
4. #22612589C2semidirect
5. #22611180C2semidirect
6. #22611054C2semidirect
7. #22610768C2semidirect
8. #22610766C2semidirect
9. #22609916C2semidirect
10. #22609878C2semidirect
11. C73×#2617C2semidirect
26. C2×#14556560C22semidirect
29. C2×#14556506C22semidirect
30. C2×#14556506C22semidirect
32. C2×#14556505C22semidirect
33. C2×#14556505C22semidirect
41. #17988466C22semidirect
43. #17988460C22semidirect
44. #17988447C22semidirect
45. #17988443C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
47. #17988353C22semidirect
49. C2×#120×C73C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
54. #386×C73C22semidirect
55. #380×C73C22semidirect
63. C22×D292D4semidirect
72. C22×C4×D73D4semidirect
98. #14556560D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
111. C2×#11924007D4semidirect
123. C2×#11924005D4semidirect
124. C2×#11924005D4semidirect
127. C2×C4×Dic73D4semidirect
140. C22×D4×C73D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
241. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
262. C24×C73C2×D4semidirect
493. #2617D73semidirect
501. C73#24262semidirect
518. C2×#120C2×D73semidirect
520. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
539. #386C2×D73semidirect
542. #380C2×D73semidirect
564. C22×D4C22⋊D73semidirect
616. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
638. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
665. C24D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236882
C2×#179887732
#226156652
#226125892
#226111802
#226110542
#226107682
#226107662
#226099162
#226098782
C73×#26172
#2426273