Finite Group Databasebeta

← #33121636

Subgroups — #33121636

Order 18688.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623690C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615669C212yesmaximal, complemented
4#22612592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611181C212yesmaximal, complemented
6#22611054C212yesmaximal, complemented
7#22610765C212yesmaximal, complemented
8#22609917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×B(4,𝔽2)×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13#17989236—22no—
14#17989231—22no—
15#17989225—22no—
16D4×C22⋊D73—22no—
17#17989165—21no—
18#17989146—21no—
19#17989146C2212yes—
20#17989133—21no—
21C2×#14556563—21no—
22C2×#14556563C2212yes—
23C2×#14556560C2212yescomplemented
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
26#17988773—24no—
27C2×#14556506C2211yescharacteristic
28C2×#14556506C2212yescomplemented
29C2×#14556505C2212yescomplemented
30C2×#14556505C2212yescomplemented
31#17988515—22no—
32#17988502—22no—
33#17988501—22no—
34#17988495—22no—
35#17988490—21no—
36#17988480—21no—
37#17988480—21no—
38#17988467—21no—
39#17988467C2211yescharacteristic
40#17988467C2212yescomplemented
41#17988464C2212yescomplemented
42#17988462C2211yescharacteristic, complemented
43#17988445C2212yescomplemented
44#17988443C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46#17988353C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
48C2×#120×C73C2211yescharacteristic
49C2×#120×C73C2212yescomplemented
50B(4,𝔽2)×C73—24no—
51C2×#99×C73C2211yescharacteristic
52C2×#99×C73C2212yescomplemented
53#14556636—22no—
54#14556636—22no—
55#14556636—42no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924027—22no—
58C22×C22⋊D73—21no—
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73D412yescomplemented
62C22×C22⋊D73C2312yes—
63C2×D4×D73—22no—
64C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67#14556589—21no—
68#14556587—21no—
69#14556580—21no—
70#14556578—21no—
71#14556574—22no—
72#14556574—22no—
73#14556572—22no—
74#14556572—22no—
75#14556570—22no—
76#14556567—22no—
77#14556565—22no—
78#14556563—22no—
79#14556563—22no—
80#14556563—22no—
81#14556563—22no—
82#14556563—22no—
83#14556563—22no—
84#14556563—22no—
85#14556563—22no—
86#14556562—22no—
87#14556560—22no—
88#14556560—22no—
89#14556560—24no—
90#14556560—42no—
91#14556559—22no—
92#14556559—22no—
93D4×Dic73—22no—
94D4×Dic73—22no—
95C4×C22⋊D73—22no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—22no—
101C2×#11924007D412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—22no—
106C2×C22⋊Dic73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—22no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—22no—
112C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
113C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
114C2×C22⋊Dic73C2312yes—
115C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005D412yescomplemented
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
122#14556506—22no—
123#14556506—42no—
124#14556505—24no—
125#14556505—42no—
126#14556498—21no—
127#14556498—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—22no—
132C25×C73C2311yescharacteristic
133H(5,𝔽2)×C73—22no—
134H(5,𝔽2)×C73—22no—
135H(5,𝔽2)×C73—42no—
136C2×#41×C73—21no—
137C2×#41×C73—22no—
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73—22no—
140C22×D4×C73—21no—
141C22×D4×C73—22no—
142C22×D4×C73C2312yes—
143C22×D4×C73C2311yescharacteristic
144#120×C73—22no—
145#120×C73—24no—
146#120×C73—42no—
147#120×C73D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—22no—
150C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152#99×C73—22no—
153#99×C73—24no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D412yes—
156#11924028—42no—
157#11924028—42no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—44no—
176C2×C22⋊D73—82no—
177C2×C22⋊D73—82no—
178C2×C22⋊D73—82no—
179C2×C22⋊D73—82no—
180D4×D73—44no—
181D4×D73—44no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—22no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—22no—
189C22×Dic73—81no—
190C22×Dic73—81no—
191C22×Dic73—81no—
192C22×Dic73C2×D412yes—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D412yes—
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D412yes—
199C2×C4×D73—22no—
200C4⋊Dic73—22no—
201C4⋊Dic73—81no—
202#11924007—22no—
203#11924007—22no—
204#11924007—22no—
205#11924007—22no—
206#11924007—82no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—22no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—22no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—44no—
217C22⋊Dic73—41no—
218C22⋊Dic73—41no—
219C22⋊Dic73—42no—
220C22⋊Dic73—81no—
221C22⋊Dic73—81no—
222C22⋊Dic73—81no—
223C22⋊Dic73—82no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—82no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—81no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73—21no—
234C24×C73—22no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73—22no—
237C24×C73—81no—
238C24×C73—81no—
239C24×C73C2×D412yes—
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C24×C73C2×D412yescomplemented
242C24×C73C2411yescharacteristic
243#41×C73—44no—
244#41×C73—44no—
245#41×C73—42no—
246#41×C73—42no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—22no—
253C2×D4×C73—22no—
254C2×D4×C73—22no—
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—44no—
260C2×D4×C73—44no—
261C2×D4×C73—42no—
262C2×D4×C73—42no—
263C2×D4×C73—44no—
264C2×D4×C73—81no—
265C2×D4×C73—81no—
266C2×D4×C73—82no—
267C2×D4×C73—82no—
268C2×D4×C73C2×D412yes—
269C2×D4×C73#4112yes—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—22no—
274C22×C4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—24no—
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—44no—
281C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—24no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—42no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—42no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—42no—
300C23×C73—42no—
301C23×C73—42no—
302C23×C73—42no—
303C23×C73—42no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—42no—
307C23×C73—82no—
308C23×C73—82no—
309C23×C73—84no—
310C23×C73—81no—
311C23×C73—81no—
312C23×C73#12112yes—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C23×C73C22×D412yes—
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C23×C73C2×#4111yescharacteristic
317C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—81no—
325C22×D73—81no—
326Q8×C73—42no—
327D4×C73—24no—
328D4×C73—24no—
329D4×C73—42no—
330D4×C73—44no—
331D4×C73—42no—
332D4×C73—42no—
333D4×C73—42no—
334D4×C73—42no—
335D4×C73—84no—
336D4×C73—88no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—44no—
344C2×C4×C73—42no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73#12112yes—
351C22⋊D73—44no—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—82no—
358C22⋊D73—82no—
359C22⋊D73—82no—
360C22⋊D73—88no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—42no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—42no—
385C2×Dic73—81no—
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388C2×Dic73#12012yes—
389D292—42no—
390C4×D73—44no—
391Dic146—42no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—44no—
402C22×C73—44no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—82no—
413C22×C73—82no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—82no—
417C22×C73—82no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—162no—
421C22×C73C2×#12011yescharacteristic
422C22×C73C2×#12111yescharacteristic
423C22×C73#53511yescharacteristic
424C22×C73D4212yes—
425C22×C73#54612yes—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—82no—
430C2×D73—82no—
431C2×D73—162no—
432C4×C73—22no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—82no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—22no—
439Dic73—42no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—81no—
443Dic73—82no—
444Dic73—81no—
445#24262—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—22no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—22no—
450C2×C73—42no—
451C2×C73—82no—
452C2×C73—82no—
453C2×C73#240811yescharacteristic
454C2×C73#302611yescharacteristic
455C2×C73#302711yescharacteristic
456D73—82no—
457#3496—731no—
458C2×B(4,𝔽2)—731no—
459C2×B(4,𝔽2)D7311yescharacteristic, complemented
460#2617—732no—
461#2321—731no—
462#2044—732no—
463#2021—732no—
464#1964—732no—
465#1799—731no—
466#1790—731no—
467#1790—731no—
468C73#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×H(5,𝔽2)—731no—
470C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
471#547—1462no—
472#546—1462no—
473#546—1462no—
474D42—1462no—
475#537—1461no—
476#534—732no—
477#534—1461no—
478#532—1461no—
479C2×#121—732no—
480C2×#121—1461no—
481C2×#120—732no—
482C2×#120C2×D7311yescharacteristic
483C2×#120C2×D7312yescomplemented
484C2×C4×D4—731no—
485C22×C22⋊C4—731no—
486B(4,𝔽2)—24no—
487B(4,𝔽2)—1464no—
488C2×#99—732no—
489C2×#99—732no—
490C2×#99—731no—
491C2×#99—732no—
492C2×#99C2×D7311yescharacteristic
493C2×#99C2×D7312yescomplemented
494#397—1462no—
495#394—1462no—
496#394—1462no—
497#392—1462no—
498#390—1461no—
499#388—1461no—
500#388—1461no—
501#386—731no—
502#386—732no—
503#386—732no—
504#386—1461no—
505#385—731no—
506#380—732no—
507#379—731no—
508C4×C22⋊C4—731no—
509#342—732no—
510C25C22×D7311yescharacteristic
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—42no—
514H(5,𝔽2)—2922no—
515H(5,𝔽2)—1462no—
516H(5,𝔽2)—1462no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—1462no—
520C2×#41—1461no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—732no—
526C22×D4—732no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4—1462no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4C22×D7312yes—
532C22×D4C22×D7311yescharacteristic
533C23×C4—731no—
534C23×C4—731no—
535C23×C4—731no—
536C4⋊Q8—1461no—
537#127—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#123—1462no—
541#123—1462no—
542#123—1462no—
543#123—1462no—
544C22⋊Q8—1462no—
545C22⋊Q8—1462no—
546#121—1462no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552#121—1462no—
553#121—1462no—
554#121—1462no—
555#121—1462no—
556#120—22no—
557#120—24no—
558#120—42no—
559#120—2922no—
560#120—1464no—
561#120—1462no—
562#120—1462no—
563#120—1462no—
564#120—1462no—
565#120C22⋊D7314yescomplemented
566C4×D4—1462no—
567C4×D4—1462no—
568C4×D4—1462no—
569C4×D4—1462no—
570C2×C4⋊C4—731no—
571C2×C4⋊C4—732no—
572C2×C4⋊C4—1462no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—731no—
578C2×C22⋊C4—732no—
579C2×C22⋊C4—731no—
580C2×C22⋊C4—732no—
581C2×C22⋊C4—732no—
582C2×C22⋊C4—731no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C22⋊C4—1462no—
586C2×C22⋊C4—1462no—
587C2×C22⋊C4—1462no—
588C2×C22⋊C4—1462no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1462no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
596C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C42—731no—
598C2×C42—1461no—
599#99—22no—
600#99—24no—
601#99—2922no—
602#99—2922no—
603#99—1462no—
604#99—1464no—
605#95—1461no—
606#95—1462no—
607#95—1461no—
608#95—1462no—
609#95—1461no—
610#95—1462no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—81no—
617C24—81no—
618C24—732no—
619C24—1461no—
620C24D4×D7312yes—
621C24D4×D7311yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D7312yescomplemented
623C24C23×D7311yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—2922no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631#41—2922no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—2924no—
655C2×D4—2924no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—5842no—
660C2×D4—5842no—
661C2×D4—5842no—
662C2×D4—5842no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
676C2×D4#1192402712yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—5841no—
682C22×C4—5841no—
683C22×C4—5841no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—732no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—732no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—732no—
691C22×C4—1462no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1462no—
694C22×C4—1462no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4D4×D7312yes—
700C22×C4D4×D7311yescharacteristic
701C4⋊C4—5842no—
702C4⋊C4—5841no—
703C4⋊C4—1462no—
704C4⋊C4—1462no—
705C4⋊C4—1462no—
706C4⋊C4—1462no—
707C4⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—2921no—
714C22⋊C4—2921no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—2924no—
717C22⋊C4—5842no—
718C22⋊C4—5841no—
719C22⋊C4—5841no—
720C22⋊C4—5841no—
721C22⋊C4—5842no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4C2×C22⋊D7312yescomplemented
736C42—5841no—
737C42—1461no—
738C42—1461no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—2922no—
770C23—2922no—
771C23—2922no—
772C23—5841no—
773C23—5841no—
774C23—1462no—
775C23—1462no—
776C23—1462no—
777C23#1455656312yes—
778C23C2×D4×D7311yescharacteristic
779C23C2×D4×D7312yes—
780C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
781C23C2×#1192402711yescharacteristic
782C23#1455663612yes—
783Q8—42no—
784Q8—2922no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—88no—
795D4—2922no—
796D4—2924no—
797D4—2922no—
798D4—2922no—
799D4—2922no—
800D4—2922no—
801D4—2924no—
802D4—5842no—
803D4—5842no—
804D4—5848no—
805D4—5842no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—2924no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2922no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2922no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2922no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—732no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4#1455656312yes—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—162no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—2922no—
881C22—5842no—
882C22—5842no—
883C22—11682no—
884C22#120×D7311yescharacteristic
885C22C2×#1455656311yescharacteristic
886C22#1798915211yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D7312yes—
888C22#1798922412yes—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—2922no—
894C4—2921no—
895C4—2921no—
896C4—5842no—
897C4—5841no—
898C4—5841no—
899C4—1461no—
900C4—1461no—
901C4—1462no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2—5842no—
910C2#2261328411yescharacteristic
911C2#2261932611yescharacteristic
912C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×B(4,𝔽2)×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D73
hypocenterC73#24262
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623690C2semidirect
2. C2×#17988773C2semidirect
3. #22615669C2semidirect
4. #22612592C2semidirect
5. #22611181C2semidirect
6. #22611054C2semidirect
7. #22610765C2semidirect
8. #22609917C2semidirect
9. #22609879C2semidirect
10. #22609877C2semidirect
11. C2×B(4,𝔽2)×C73C2semidirect
23. C2×#14556560C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic73C22semidirect
28. C2×#14556506C22semidirect
29. C2×#14556505C22semidirect
30. C2×#14556505C22semidirect
40. #17988467C22semidirect
41. #17988464C22semidirect
42. #17988462C22semidirect
43. #17988445C22semidirect
44. #17988443C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
46. #17988353C22semidirect
49. C2×#120×C73C22semidirect
52. C2×#99×C73C22semidirect
61. C22×C22⋊D73D4semidirect
64. C23×Dic73D4semidirect
98. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
101. C2×#11924007D4semidirect
112. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
119. C2×#11924005D4semidirect
121. C2×C4×Dic73D4semidirect
147. #120×C73D4semidirect
241. C24×C73C2×D4semidirect
281. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
459. C2×B(4,𝔽2)D73semidirect
468. C73#24262semidirect
483. C2×#120C2×D73semidirect
493. C2×#99C2×D73semidirect
565. #120C22⋊D73semidirect
622. C24C2×C22⋊D73semidirect
735. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236902
C2×#179887732
#226156692
#226125922
#226111812
#226110542
#226107652
#226099172
#226098792
#226098772
C2×B(4,𝔽2)×C732
#2426273