Finite Group Databasebeta

← #33121637

Subgroups — #33121637

Order 18688.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988775C212yesmaximal, complemented
3#22615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611181C212yesmaximal, complemented
7#22611056C212yesmaximal, complemented
8#22610767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609877C212yesmaximal, complemented
11C73×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13#17989238—21no—
14#17989237—21no—
15#17989227—22no—
16#17989226—22no—
17#17989221—21no—
18D4×C22⋊D73—21no—
19#17989164—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989145—21no—
22#17989132—21no—
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24#121×D73—21no—
25C2×#14556561C2211yescharacteristic
26C2×#14556561C2212yescomplemented
27C2×#14556559C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
30#17988775—28no—
31C2×#14556505C2212yes—
32C2×#14556505C2212yescomplemented
33C2×#14556505C2212yescomplemented
34#17988514—21no—
35#17988513—21no—
36#17988504—22no—
37#17988503—22no—
38#17988497—21no—
39#17988495—21no—
40#17988489—21no—
41#17988479—21no—
42#17988478—21no—
43#17988467C2212yescomplemented
44#17988465—21no—
45#17988464C2211yescharacteristic
46#17988464C2212yescomplemented
47#17988462C2211yescharacteristic, complemented
48#17988447C2211yescharacteristic, complemented
49#17988442C2211yescharacteristic, complemented
50#17988353C2212yescomplemented
51C2×#121×C73C2211yescharacteristic
52C2×#99×C73C2212yescomplemented
53C2×#99×C73C2212yescomplemented
54#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D73C2311yescharacteristic
57#14556636—24no—
58#14556636—24no—
59#14556636—42no—
60#14556636—42no—
61C2×#11924028—22no—
62C2×#11924027—22no—
63C2×#11924027—22no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D73—22no—
68C22×C22⋊D73—22no—
69C22×C22⋊D73C2312yes—
70C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—21no—
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
76#14556590—21no—
77#14556587—21no—
78#14556577—22no—
79#14556576—22no—
80#14556574—22no—
81#14556573—22no—
82#14556572—22no—
83#14556569—22no—
84#14556568—22no—
85#14556566—21no—
86#14556565—21no—
87#14556565—21no—
88#14556565—21no—
89#14556565—21no—
90#14556564—22no—
91#14556564—22no—
92#14556563—22no—
93#14556563—22no—
94#14556563—22no—
95#14556562—21no—
96#14556561—22no—
97#14556561—22no—
98#14556561—24no—
99#14556561—42no—
100#14556561D414yescomplemented
101#14556560—22no—
102#14556559—22no—
103#14556559—22no—
104#14556559—24no—
105#14556559—42no—
106D4×Dic73—21no—
107#14556553—21no—
108C4×C22⋊D73—21no—
109C4×C22⋊D73—21no—
110C4×C22⋊D73—21no—
111C4×C22⋊D73—21no—
112#14556551—22no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
117C4⋊C4×D73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—22no—
119C2×C22⋊Dic73C2312yes—
120C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—22no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
135C2×#11924005D412yescomplemented
136C22⋊C4×D73—22no—
137C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
138#14556505—24no—
139#14556505—24no—
140#14556505—42no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143#14556498—22no—
144#14556498—21no—
145#14556498—22no—
146C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C73C2312yes—
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149#121×C73—21no—
150#121×C73—21no—
151#121×C73—21no—
152#121×C73—21no—
153C2×C4⋊C4×C73—21no—
154C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C42×C73—21no—
160#99×C73—24no—
161#99×C73—42no—
162#95×C73—21no—
163#95×C73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—22no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—81no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73C2×D412yes—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D412yescomplemented
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924027—44no—
179#11924027—44no—
180#11924027—44no—
181#11924027—44no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—24no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292—81no—
191C2×D292—82no—
192C2×D292—82no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—44no—
208C2×C22⋊D73—44no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—82no—
211C2×C22⋊D73—82no—
212C2×C22⋊D73C2×D412yes—
213C2×C22⋊D73#4112yes—
214D4×D73—44no—
215D4×D73—44no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—44no—
218D4×D73—82no—
219C22×Dic73—22no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—22no—
224C22×Dic73—81no—
225C22×Dic73C2×D412yes—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—22no—
230C2×C4×D73—22no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—81no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—81no—
237C4⋊Dic73—81no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—82no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—22no—
255#11924005—24no—
256#11924005—44no—
257#11924005—44no—
258#11924005—41no—
259#11924005—41no—
260#11924005—41no—
261#11924005—41no—
262#11924005—81no—
263#11924005—81no—
264#11924005—81no—
265#11924005—82no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C24×C73C2×D412yes—
269C24×C73C2411yescharacteristic
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—22no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—81no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—22no—
282C22×C4×C73—81no—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—81no—
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—22no—
295C22⋊C4×C73—22no—
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—22no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
301C42×C73—81no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—42no—
308C23×C73—42no—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C23×C73C22×D411yescharacteristic
312C23×C73C22×D411yescharacteristic
313C23×C73C2×#4111yescharacteristic
314C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—44no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—42no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—82no—
342C22×D73—82no—
343C22×D73—82no—
344C22×D73—82no—
345C22×D73—82no—
346C22×D73—82no—
347C22×D73#12112yes—
348D4×C73—42no—
349D4×C73—42no—
350D4×C73—42no—
351D4×C73—42no—
352D4×C73—42no—
353D4×C73—81no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—42no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—42no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—42no—
372C2×C4×C73#12011yescharacteristic
373C2×C4×C73#12011yescharacteristic
374C2×C4×C73#12011yescharacteristic
375C2×C4×C73#12011yescharacteristic
376C22⋊D73—22no—
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—22no—
379C22⋊D73—22no—
380C22⋊D73—44no—
381C22⋊D73—44no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—82no—
387C22⋊D73—82no—
388C22⋊D73—88no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—44no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—42no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—42no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—42no—
407C2×Dic73#12112yes—
408D292—42no—
409D292—44no—
410D292—81no—
411D292—84no—
412D292—88no—
413C4×D73—44no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—44no—
416C4×D73—81no—
417Dic146—44no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—82no—
432C22×C73—82no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73C2×#12111yescharacteristic
435C22×C73#53511yescharacteristic
436C22×C73D4211yescharacteristic
437C22×C73D4211yescharacteristic
438C22×C73#54611yescharacteristic
439C22×C73#54611yescharacteristic
440C2×D73—22no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—44no—
446C2×D73—44no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—42no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—82no—
456C2×D73—82no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—82no—
460C2×D73—82no—
461C2×D73—164no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—42no—
467C4×C73—42no—
468C4×C73—82no—
469C4×C73—81no—
470Dic73—22no—
471Dic73—42no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—82no—
475Dic73—81no—
476#24262—731nomaximal, Sylow
477C2×C73—21no—
478C2×C73—21no—
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—21no—
482C2×C73—21no—
483C2×C73—82no—
484C2×C73#240811yescharacteristic
485C2×C73#302611yescharacteristic
486C2×C73#302711yescharacteristic
487D73—42no—
488D73—82no—
489D73—82no—
490#3496—731no—
491C2×B(4,𝔽2)—732no—
492#2617—731no—
493#2617—731no—
494#2321—731no—
495#2044—732no—
496#2021—732no—
497#1964—731no—
498#1964D7311yescharacteristic, complemented
499#1799—731no—
500#1790—732no—
501C73#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×H(5,𝔽2)—732no—
503#547—1461no—
504#547—1461no—
505#546—1462no—
506#546—1462no—
507D42—1461no—
508D42—1461no—
509#537—1461no—
510#534—732no—
511#534—1461no—
512#532—1461no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—1461no—
515C2×#121C2×D7311yescharacteristic
516C2×#120—732no—
517C2×#120—732no—
518C2×#120—731no—
519C2×C4×D4—731no—
520C22×C22⋊C4—731no—
521B(4,𝔽2)—1468no—
522C2×#99—732no—
523C2×#99—732no—
524C2×#99—732no—
525C2×#99C2×D7312yescomplemented
526C2×#99C2×D7312yescomplemented
527#397—1461no—
528#397—1461no—
529#394—1462no—
530#394—1462no—
531#392—1461no—
532#392—1461no—
533#390—1461no—
534#388—1461no—
535#388—1461no—
536#386—732no—
537#386—731no—
538#386—732no—
539#386—1461no—
540#385—731no—
541#380—731no—
542#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#379—731no—
544C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#342—732no—
546C25—731no—
547H(5,𝔽2)—2922no—
548H(5,𝔽2)—2922no—
549H(5,𝔽2)—1464no—
550H(5,𝔽2)—1464no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—732no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1462no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1462no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D7312yes—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—731no—
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C4⋊Q8—1461no—
570#127—1461no—
571#124—1462no—
572#123—1462no—
573#123—1462no—
574#123—1462no—
575#123—1462no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—1462no—
583#121—1462no—
584#121—1461no—
585#121—1462no—
586#121—1462no—
587#121—1461no—
588#121—1462no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#120—2922no—
594#120—2922no—
595#120—734no—
596#120—1464no—
597#120—1462no—
598#120—1462no—
599#120—1464no—
600#120—1462no—
601#120—1462no—
602#120—1462no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—732no—
620C2×C22⋊C4—732no—
621C2×C22⋊C4—1462no—
622C2×C22⋊C4—1462no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1462no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1462no—
634C2×C22⋊C4—1462no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4D29212yescomplemented
637C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
638C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
640C2×C42—21no—
641C2×C42—731no—
642#99—24no—
643#99—42no—
644#99—2922no—
645#99—1464no—
646#99—1464no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651#95—1462no—
652#95—1461no—
653#95—1462no—
654C24—5841no—
655C24—5841no—
656C24—731no—
657C24—732no—
658C24—732no—
659C24—1462no—
660C24—1461no—
661C24—1461no—
662C24—1461no—
663C24—1461no—
664C24—1461no—
665C24—1461no—
666C24C2×D29212yes—
667C24C23×D7311yescharacteristic
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—2924no—
691C2×D4—2924no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5842no—
696C2×D4—5842no—
697C2×D4—5842no—
698C2×D4—5842no—
699C2×D4—5842no—
700C2×D4—732no—
701C2×D4—732no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1462no—
711C2×D4—1462no—
712C2×D4—1462no—
713C2×D4—1462no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—5841no—
725C22×C4—5841no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—732no—
730C22×C4—1462no—
731C22×C4—1462no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1462no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4D4×D7311yescharacteristic
741C22×C4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4C2×D29212yes—
744C22×C4C2×D29211yescharacteristic
745C22×C4C2×D29211yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—5841no—
750C4⋊C4—5841no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—2924no—
765C22⋊C4—2924no—
766C22⋊C4—2921no—
767C22⋊C4—2921no—
768C22⋊C4—2921no—
769C22⋊C4—2921no—
770C22⋊C4—5841no—
771C22⋊C4—5841no—
772C22⋊C4—5841no—
773C22⋊C4—5842no—
774C22⋊C4—5842no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1462no—
780C22⋊C4—1462no—
781C22⋊C4—1462no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1462no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1462no—
788C22⋊C4D4×D7312yescomplemented
789C42—81no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2922no—
805C23—2922no—
806C23—2921no—
807C23—2922no—
808C23—2922no—
809C23—2922no—
810C23—2922no—
811C23—2924no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—5842no—
817C23—5842no—
818C23—5842no—
819C23—5842no—
820C23—5842no—
821C23—5842no—
822C23—732no—
823C23—1462no—
824C23—1462no—
825C23—1462no—
826C23—1462no—
827C23—1461no—
828C23—1462no—
829C23—1462no—
830C23—1461no—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832C23C2×D4×D7311yescharacteristic
833C23C2×D4×D7311yescharacteristic
834C23C22×D29211yescharacteristic
835C23#41×D7311yescharacteristic
836C23#1455663611yescharacteristic
837C23#1455663711yescharacteristic
838Q8—2924no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—2922no—
846D4—2924no—
847D4—2924no—
848D4—2922no—
849D4—2922no—
850D4—2922no—
851D4—2922no—
852D4—2924no—
853D4—5841no—
854D4—5844no—
855D4—5848no—
856D4—5842no—
857D4—5842no—
858D4—5848no—
859D4—1462no—
860D4—1462no—
861D4—1462no—
862D4—1462no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2924no—
883C2×C4—2924no—
884C2×C4—2924no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2922no—
890C2×C4—2922no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2922no—
893C2×C4—2922no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—732no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4#1455656111yescharacteristic
905C2×C4#1455656111yescharacteristic
906C2×C4#1455656111yescharacteristic
907C2×C4#1455656111yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—2922no—
924C22—2922no—
925C22—2924no—
926C22—2924no—
927C22—2922no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2922no—
931C22—2922no—
932C22—2922no—
933C22—2922no—
934C22—5841no—
935C22—5842no—
936C22—5842no—
937C22—5841no—
938C22—5841no—
939C22—5842no—
940C22—5842no—
941C22—5841no—
942C22—5841no—
943C22—11684no—
944C22—1462no—
945C22C2×#1455656111yescharacteristic
946C22#121×D7311yescharacteristic
947C22#1798915311yescharacteristic
948C22#1798922211yescharacteristic
949C22D4×D29211yescharacteristic
950C22#1798923011yescharacteristic
951C22#1798923211yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—2922no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—5842no—
964C4—5841no—
965C4—1462no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—2922no—
974C2—5842no—
975C2—5842no—
976C2#2261328511yescharacteristic
977C2#2261933011yescharacteristic
978C2#2261933411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1964C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1964D73
hypocenterC73#24262
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623688C2semidirect
2. C2×#17988775C2semidirect
3. #22615668C2semidirect
4. #22615667C2semidirect
5. #22612591C2semidirect
6. #22611181C2semidirect
7. #22611056C2semidirect
8. #22610767C2semidirect
9. #22609916C2semidirect
10. #22609877C2semidirect
11. C73×#1964C2semidirect
26. C2×#14556561C22semidirect
27. C2×#14556559C22semidirect
29. C22×#11924005C22semidirect
32. C2×#14556505C22semidirect
33. C2×#14556505C22semidirect
43. #17988467C22semidirect
46. #17988464C22semidirect
47. #17988462C22semidirect
48. #17988447C22semidirect
49. #17988442C22semidirect
50. #17988353C22semidirect
52. C2×#99×C73C22semidirect
53. C2×#99×C73C22semidirect
54. #380×C73C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
66. C22×D292D4semidirect
75. C22×C4×D73D4semidirect
100. #14556561D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
116. C2×#11924007D4semidirect
134. C2×#11924005D4semidirect
135. C2×#11924005D4semidirect
137. C2×C4×Dic73D4semidirect
146. C22×D4×C73D4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
175. C23×D73C2×D4semidirect
300. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
498. #1964D73semidirect
501. C73#24262semidirect
525. C2×#99C2×D73semidirect
526. C2×#99C2×D73semidirect
542. #380C2×D73semidirect
544. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
564. C22×D4D292semidirect
616. C2×C4⋊C4D292semidirect
636. C2×C22⋊C4D292semidirect
788. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236882
C2×#179887752
#226156682
#226156672
#226125912
#226111812
#226110562
#226107672
#226099162
#226098772
C73×#19642
#2426273