Finite Group Databasebeta

← #33121930

Subgroups — #33121930

Order 18688.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×#14556611C2211yescharacteristic
19C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
20#17989165C2211yescharacteristic
21#17989165C2211yescharacteristic, complemented
22#17988847—24no—
23#17988842—21no—
24#17988837—21no—
25#17988813—21no—
26#17988813—21no—
27#17988749—21no—
28#17988749—21no—
29#17988743—21no—
30#17988738—21no—
31#17988732—21no—
32#17988732—21no—
33#17988726—21no—
34#17988721—21no—
35#17988702—24no—
36C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556518C2211yescharacteristic
40C2×#14556518C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
43#17988588C2211yescharacteristic
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556512C2211yescharacteristic
49C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52#17988554C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
54#17988494C2211yescharacteristic, complemented
55#17988490C2211yescharacteristic
56#17988355C2211yescharacteristic, complemented
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
60#577×C73—24no—
61#577×C73—24no—
62C2×#137×C73—21no—
63C2×#137×C73C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66C2×#135×C73—21no—
67C2×#135×C73C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C73—21no—
69C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
70C2×#131×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72#14556622—22no—
73#14556622—41no—
74#14556617—22no—
75#14556617—41no—
76#14556611—22no—
77#14556611—22no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924018D411yescharacteristic
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924016D411yescharacteristic
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924015D411yescharacteristic
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013D411yescharacteristic
86#14556597—22no—
87#14556597—22no—
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90C2×#11924012C2311yescharacteristic
91C2×#11924011—21no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C2×C8×D73—21no—
94#14556570—21no—
95#14556570—21no—
96#14556567—21no—
97#14556567—21no—
98#14556565—21no—
99#14556565—21no—
100#14556563—41no—
101#14556563—41no—
102#14556562—21no—
103#14556562—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73—41no—
107C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
108#14556527—22no—
109#14556526—22no—
110#14556523—21no—
111#14556523—21no—
112#14556518—22no—
113#14556518—41no—
114#14556518—41no—
115#14556517—22no—
116#14556515—21no—
117#14556515—21no—
118#14556515—21no—
119#14556515—21no—
120#14556515—21no—
121#14556515—21no—
122#14556512—21no—
123#14556512—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556512—21no—
128#14556510—22no—
129#14556508—22no—
130C22⋊#10596831—21no—
131C22⋊#10596831—21no—
132C22⋊#10596831—21no—
133C22⋊#10596831—21no—
134C8×Dic73—22no—
135#14556498—41no—
1362−1+4×C73—22no—
1372−1+4×C73—22no—
1382−1+4×C73—22no—
1392−1+4×C73—41no—
140H(5,𝔽2)×C73—22no—
141H(5,𝔽2)×C73—22no—
142H(5,𝔽2)×C73—22no—
143H(5,𝔽2)×C73—41no—
144C2×#41×C73—21no—
145C2×#41×C73—21no—
146C2×#41×C73—21no—
147C2×#41×C73—21no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73C2311yescharacteristic
150C2×#41×C73C2311yescharacteristic
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C73—21no—
153C22×Q8×C73—21no—
154C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73—21no—
156C22×D4×C73—21no—
157C22×D4×C73—41no—
158C22×D4×C73C2311yescharacteristic
159#137×C73—28no—
160#137×C73—22no—
161#137×C73—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
165#135×C73—28no—
166#135×C73—22no—
167#135×C73—22no—
168C2×Q16×C73—21no—
169C2×Q16×C73D411yescharacteristic
170C2×SD16×C73—28no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×SD16×C73—21no—
175C2×SD16×C73—22no—
176C2×SD16×C73D411yescharacteristic
177C2×SD16×C73D411yescharacteristic
178C2×SD16×C73D414yescomplemented
179C2×D8×C73—21no—
180C2×D8×C73D411yescharacteristic
181#131×C73—22no—
182#131×C73D414yescomplemented
183C2×M16×C73—21no—
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73—21no—
186C22×C8×C73C2311yescharacteristic
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192C2×D292C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200#11924018—22no—
201#11924018—42no—
202#11924016—22no—
203#11924016—42no—
204#11924015—22no—
205#11924015—42no—
206#11924013—22no—
207#11924013—42no—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924011—42no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
221C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
222C8×D73—42no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227#11924007—41no—
228#11924007—41no—
229C22⋊Dic73—41no—
230C22⋊Dic73—41no—
231C22⋊Dic73—82no—
232#11924005—41no—
233#11924005—41no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—21no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73—41no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—24no—
241#41×C73—24no—
242#41×C73—21no—
243#41×C73—21no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73—21no—
247#41×C73—21no—
248#41×C73—21no—
249#41×C73—21no—
250#41×C73—42no—
251#41×C73—44no—
252#41×C73—42no—
253#41×C73—42no—
254#41×C73—42no—
255#41×C73—44no—
256#41×C73—42no—
257#41×C73—42no—
258#41×C73C2×D412yes—
259#41×C73#4112yes—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—24no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—41no—
267C2×Q8×C73—42no—
268C2×Q8×C73—42no—
269C2×Q8×C73—42no—
270C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C73C2×D412yes—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—24no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—41no—
285C2×D4×C73—41no—
286C2×D4×C73—42no—
287C2×D4×C73—44no—
288C2×D4×C73—44no—
289C2×D4×C73—41no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73C2×D412yes—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—41no—
300C22×C4×C73—41no—
301C22×C4×C73—41no—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303Q16×C73—24no—
304Q16×C73—22no—
305SD16×C73—24no—
306SD16×C73—24no—
307SD16×C73—22no—
308SD16×C73—24no—
309SD16×C73—24no—
310SD16×C73—22no—
311D8×C73—24no—
312D8×C73—22no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—24no—
315M16×C73C2×D412yes—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—24no—
318C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C73C2×D412yes—
321C2×C8×C73C2×D412yes—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—44no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—81no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73—161no—
332C23×C73—161no—
333C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73—22no—
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—44no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73#12112yes—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—21no—
354D4×C73—21no—
355D4×C73—44no—
356D4×C73—44no—
357D4×C73—44no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73#12112yes—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—44no—
372C2×C4×C73—44no—
373C2×C4×C73—44no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—161no—
389C22⋊D73—161no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—81no—
397C2×Dic73—81no—
398D292—21no—
399D292—21no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402Dic146—21no—
403Dic146—21no—
404C8×C73—22no—
405C8×C73#12012yes—
406C8×C73#12012yes—
407#10596831—21no—
408#10596831—21no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411#10596831—41no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—82no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—161no—
428C22×C73—164no—
429C22×C73#53511yescharacteristic
430C22×C73D4211yescharacteristic
431C22×C73#54611yescharacteristic
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C4×C73—22no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73C2×#12011yescharacteristic
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—42no—
444Dic73—41no—
445Dic73—81no—
446Dic73—81no—
447#24289—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—42no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73—81no—
453C2×C73—82no—
454C2×C73#240811yescharacteristic
455C2×C73#329011yescharacteristic
456C2×C73#329111yescharacteristic
457D73—81no—
458C2×#577D7311yescharacteristic, complemented
459C2×#471—731no—
460#3060—731no—
461#3013—731no—
462#3012—731no—
463C2×#443—731no—
464#2052—731no—
465#2051—731no—
466#2007—731no—
467#2006—731no—
468#1974—731no—
469#1968—731no—
470#1815—731no—
471#1793—731no—
472#1792—731no—
473C73#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
476#577—24no—
477#577—24no—
478C2×#137—21no—
479C2×#137—731no—
480C2×#137C2×D7311yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
484C2×#135—21no—
485C2×#135—731no—
486C2×#135C2×D7311yescharacteristic
487C22×SD16—21no—
488C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
489C2×#131—731no—
490C2×#131C2×D7311yescharacteristic
491#537—731no—
492#537—731no—
493#471—1464no—
494#470—1461no—
495#469—1461no—
496#465—1461no—
497#465—1461no—
498#452—1461no—
499#452—1461no—
500#451—1461no—
501#450—1461no—
502#449—1461no—
503#449—1461no—
504#448—1461no—
505#447—1461no—
506#443—1464no—
507C2×#108—731no—
508C2×#108—731no—
509C2×#106—731no—
510C2×#104—731no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417—731no—
517#417—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×#101—731no—
521C2×#100—731no—
522#408—731no—
523#408—731no—
524C2×C4×C8—731no—
525#391—731no—
526#390—731no—
527#343—731no—
528#343—731no—
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41C22×D7311yescharacteristic
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D7311yescharacteristic
553#137—28no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—2921no—
557#137—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—28no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—2921no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563#135—28no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—1462no—
567#135—1462no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—731no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic
572C2×SD16—28no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—731no—
579C2×SD16—731no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×SD16—1461no—
582C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
583C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
585C2×D8—21no—
586C2×D8—731no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592#131C22⋊D7314yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—731no—
596C2×M16—731no—
597C2×M16—1461no—
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—731no—
601C22×C8—1461no—
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607#121—2921no—
608#121—2921no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C22⋊C4—2921no—
616C2×C42—731no—
617#108—1462no—
618#108—1462no—
619#106—1461no—
620#106—1461no—
621#104—2921no—
622#104—2921no—
623#104—1462no—
624#104—1462no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#101—1462no—
638#100—1462no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643C4×C8—1462no—
644#95—2921no—
645C24—21no—
646C24—41no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—44no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41C2×C22⋊D7312yes—
672#41#1192402712yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
686C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—2921no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4D4×D7311yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
711C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—22no—
727Q16—2922no—
728Q16—1462no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—22no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—22no—
735SD16—2922no—
736SD16—2922no—
737SD16—1462no—
738SD16—1462no—
739D8—24no—
740D8—22no—
741D8—2922no—
742D8—1462no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—2922no—
746M16—1461no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16C2×C22⋊D7312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—2922no—
756C2×C8—731no—
757C2×C8—731no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
764C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
765C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
767C4⋊C4—2921no—
768C4⋊C4—2921no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—2921no—
777C22⋊C4—5842no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—1461no—
792C23#1455663611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—44no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—1461no—
804Q8—1461no—
805Q8#1455656212yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—11681no—
827D4—11681no—
828D4—1461no—
829D4—1461no—
830D4#1455656212yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—5841no—
853C2×C4—5841no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
860C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C8—1461no—
867C8—1461no—
868C8#1455656012yes—
869C8#1455656012yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22#1798915411yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
892C22#1798923111yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—2922no—
898C4—2921no—
899C4—5841no—
900C4—5841no—
901C4C2×#1455656011yescharacteristic
902C4C2×#1455656211yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
904C4#1798923111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—5841no—
912C2#2261328111yescharacteristic
913C2#2262171111yescharacteristic
914C2#2262172211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#577×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#577D73
hypocenterC73#24289
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988847C2semidirect
2. #22619589C2semidirect
3. #22619246C2semidirect
4. #22619235C2semidirect
5. C2×#17988702C2semidirect
6. #22611227C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610971C2semidirect
10. #22610820C2semidirect
11. #22610787C2semidirect
12. #22609990C2semidirect
13. #22609890C2semidirect
14. #22609885C2semidirect
15. C2×#577×C73C2semidirect
16. C2×#14556622C22semidirect
19. C2×#14556597C22semidirect
21. #17989165C22semidirect
36. C2×#14556527C22semidirect
37. C2×#14556526C22semidirect
38. C2×#14556523C22semidirect
41. C2×#14556518C22semidirect
42. C2×#14556517C22semidirect
46. #17988588C22semidirect
47. C2×#14556515C22semidirect
49. C2×#14556510C22semidirect
52. #17988554C22semidirect
53. C2×C8×Dic73C22semidirect
54. #17988494C22semidirect
56. #17988355C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
178. C2×SD16×C73D4semidirect
182. #131×C73D4semidirect
458. C2×#577D73semidirect
473. C73#24289semidirect
584. C2×SD16C22⋊D73semidirect
592. #131C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888472
#226195892
#226192462
#226192352
C2×#179887022
#226112272
#226112202
#226109762
#226109712
#226108202
#226107872
#226099902
#226098902
#226098852
C2×#577×C732
#2428973