Finite Group Databasebeta

← #33121939

Subgroups — #33121939

Order 18688.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—24no—
19#17989397—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556620—21no—
23C2×#14556617C2211yescharacteristic
24C2×#14556615—21no—
25C2×#14556613C2211yescharacteristic
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C2×#14556610—21no—
28C22×#11924016C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D73—21no—
30C2×#14556599C2211yescharacteristic
31C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
32#17989168C2211yescharacteristic
33#17989165C2211yescharacteristic, complemented
34#17988849—24no—
35#17988844—21no—
36#17988839—21no—
37#17988819—21no—
38#17988815—21no—
39#17988751—21no—
40#17988750—21no—
41#17988745—21no—
42#17988739—21no—
43#17988734—21no—
44#17988733—21no—
45#17988728—21no—
46#17988722—21no—
47#17988703—24no—
48C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988589C2211yescharacteristic
55#17988589C2211yescharacteristic
56#17988586C2211yescharacteristic
57C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59#17988553C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
61#17988492C2211yescharacteristic, complemented
62#17988490C2211yescharacteristic
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—41no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90C22×C22⋊D73—41no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556624—22no—
96#14556624—41no—
97#14556620—28no—
98#14556617—22no—
99#14556617—41no—
100#14556615—28no—
101#14556613—22no—
102#14556613—22no—
103#14556611—22no—
104#14556611—22no—
105#14556610—28no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×Dic292—21no—
108C2×Dic292D411yescharacteristic
109C2×#11924018D411yescharacteristic
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924017—21no—
112C2×#11924017D411yescharacteristic
113C2×#11924017D411yescharacteristic
114C2×#11924016—21no—
115C2×#11924016—21no—
116C2×#11924016—22no—
117C2×#11924016—21no—
118C2×#11924016D411yescharacteristic
119C2×#11924016D414yescomplemented
120C2×#11924015D411yescharacteristic
121SD16×D73—28no—
122C2×D584D411yescharacteristic
123C2×#11924013—21no—
124C2×#11924013D411yescharacteristic
125#14556599—22no—
126#14556599—22no—
127#14556599—22no—
128#14556599D414yescomplemented
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C2×#11924011—21no—
131C2×#11924011—21no—
132C22×#10596831C2311yescharacteristic
133C2×C8×D73—21no—
134C2×C8×D73—21no—
135#14556571—21no—
136#14556571—21no—
137#14556570—21no—
138#14556567—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556565—21no—
142#14556565—41no—
143#14556563—41no—
144#14556562—21no—
145C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic73—41no—
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148#14556526—22no—
149#14556522—21no—
150#14556522—21no—
151#14556518—41no—
152#14556517—22no—
153#14556517—22no—
154#14556517—41no—
155#14556516—21no—
156#14556516—21no—
157#14556516—21no—
158#14556516—21no—
159#14556514—21no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556511—21no—
163#14556509—22no—
164#14556503—21no—
165#14556503—21no—
166C8×Dic73—22no—
167#14556498—41no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179#108×C73—22no—
180#103×C73—21no—
181#102×C73—21no—
182#102×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#100×C73—22no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187C23×D73—41no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924028C2×D412yes—
201#11924028#4112yes—
202#11924027—24no—
203#11924027—24no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207#11924027—44no—
208#11924027—44no—
209#11924027—42no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—42no—
216C2×Dic146—41no—
217C2×Dic146—42no—
218C2×Dic146C2×D412yes—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222Q8×D73—24no—
223Q8×D73—42no—
224C2×D292—41no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—44no—
234C2×C22⋊D73—44no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237D4×D73—24no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—42no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—41no—
245C22×Dic73—41no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—41no—
250Dic292—24no—
251Dic292—22no—
252Dic292—42no—
253#11924018—22no—
254#11924017—24no—
255#11924017—22no—
256#11924017—22no—
257#11924017—42no—
258#11924016—24no—
259#11924016—24no—
260#11924016—22no—
261#11924016—42no—
262#11924015—22no—
263D584—22no—
264#11924013—22no—
265#11924013—42no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924011—24no—
269#11924011—42no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831C2×D412yes—
272C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
273C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
274C2×#10596831C2×D412yes—
275C8×D73—24no—
276C8×D73—42no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—41no—
280#11924007—41no—
281C22⋊Dic73—41no—
282C22⋊Dic73—82no—
283#11924005—41no—
284#11924005—41no—
285#11924005—41no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C24×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C2×D412yes—
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305SD16×C73—24no—
306D8×C73—24no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73C2×D412yes—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—81no—
327C23×C73—81no—
328C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—44no—
333C22×D73—161no—
334C22×D73—161no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—21no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—44no—
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—44no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—161no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—44no—
372C2×Dic73—44no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—81no—
379D292—21no—
380D292—21no—
381D292—21no—
382D292—21no—
383D292—21no—
384D292—161no—
385D292#12112yes—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—44no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393Dic146—21no—
394Dic146—22no—
395Dic146—21no—
396Dic146—21no—
397Dic146—21no—
398Dic146—22no—
399Dic146—21no—
400Dic146—44no—
401Dic146—41no—
402Dic146—41no—
403Dic146#12112yes—
404C8×C73—22no—
405C8×C73—21no—
406C8×C73—21no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831#12012yes—
411#10596831#12012yes—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—82no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—161no—
422C22×C73#53511yescharacteristic
423C22×C73D4211yescharacteristic
424C22×C73#54611yescharacteristic
425C2×D73—22no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—164no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73C2×#12011yescharacteristic
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—42no—
443Dic73—42no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—81no—
447#24289—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73#240811yescharacteristic
453C2×C73#329011yescharacteristic
454C2×C73#329111yescharacteristic
455D73—42no—
456D73—81no—
457D73—81no—
458C2×#577—731no—
459C2×#471—731no—
460#3060—731no—
461#3013—731no—
462#3012—731no—
463C2×#443—731no—
464#2052—731no—
465#2051D7311yescharacteristic, complemented
466#2007—731no—
467#2006—731no—
468#1974—731no—
469#1968—731no—
470#1815—731no—
471#1793—731no—
472#1792—731no—
473C73#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—731no—
475C2×H(5,𝔽2)—731no—
476#577—1464no—
477#577—1464no—
478C2×#137—731no—
479C2×#137—731no—
480C2×#137—1461no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
484C2×#135—731no—
485C2×#135—731no—
486C2×#135—1461no—
487C22×SD16—731no—
488C22×SD16—1461no—
489C2×#131—731no—
490C2×#131—731no—
491#537—731no—
492#537—731no—
493#471—1464no—
494#470—1461no—
495#469—1461no—
496#465—1461no—
497#465—1461no—
498#452—1461no—
499#452—1461no—
500#451—1461no—
501#450—1461no—
502#449—1461no—
503#449—1461no—
504#448—1461no—
505#447—1461no—
506#443—1464no—
507C2×#108—731no—
508C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C2×#106—731no—
510C2×#104—731no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417—731no—
517#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
518C2×#103—731no—
519C2×#102C2×D7311yescharacteristic
520C2×#101—731no—
521C2×#100C2×D7311yescharacteristic
522#408—731no—
523#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×C4×C8—731no—
525#391—731no—
526#390—731no—
527#343—731no—
528#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
5292−1+4—2921no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
5322−1+4—1462no—
533H(5,𝔽2)—2921no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537C2×#41—2921no—
538C2×#41—731no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—731no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8—1461no—
549C22×D4—2921no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4C22×D7311yescharacteristic
553#137—2921no—
554#137—1462no—
555#137—1462no—
556#137—1468no—
557#137—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—2921no—
561AGL(1,ℤ/8)—1468no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563#135—1462no—
564#135—1462no—
565#135—1462no—
566#135—1462no—
567#135—1468no—
568C2×Q16—731no—
569C2×Q16—731no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×Q16—1461no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—731no—
574C2×SD16—734no—
575C2×SD16—731no—
576C2×SD16—731no—
577C2×SD16—731no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×SD16—1461no—
582C2×SD16—1462no—
583C2×SD16—1468no—
584C2×SD16—1461no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—731no—
587C2×D8—731no—
588C2×D8—1461no—
589#131—734no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592#131—1462no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—1461no—
595C2×M16—1461no—
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—731no—
600C22×C8—1461no—
601C22×C8—1461no—
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607#121—2921no—
608#121—2921no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2921no—
616C2×C42—731no—
617#108—22no—
618#108—1462no—
619#106—1461no—
620#106—1461no—
621#104—2921no—
622#104—2921no—
623#104—1462no—
624#104—1462no—
625#103—21no—
626#103—1461no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#101—1462no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643C4×C8—1462no—
644#95—2921no—
645C24—21no—
646C24—2921no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—2922no—
652#41—2922no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655#41—2924no—
656#41—2922no—
657#41—2922no—
658#41—2924no—
659#41—732no—
660#41—732no—
661#41—1464no—
662#41—1464no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—2922no—
676C2×Q8—2922no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—732no—
679C2×Q8—731no—
680C2×Q8—731no—
681C2×Q8—1464no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2921no—
698C2×D4—2924no—
699C2×D4—2924no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—2921no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—731no—
707C2×D4—1464no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4D4×D7312yes—
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2921no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725Q16—2922no—
726Q16—1462no—
727Q16—1464no—
728Q16—1462no—
729SD16—24no—
730SD16—2922no—
731SD16—2922no—
732SD16—1462no—
733SD16—1462no—
734SD16—1464no—
735SD16—1464no—
736SD16—1464no—
737SD16—1462no—
738SD16—1462no—
739D8—24no—
740D8—2922no—
741D8—1462no—
742D8—1462no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—2922no—
749M16—1464no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16D4×D7312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2922no—
759C2×C8—732no—
760C2×C8—731no—
761C2×C8—731no—
762C2×C8—732no—
763C2×C8—1464no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8D4×D7311yescharacteristic
766C2×C8D4×D7311yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—2921no—
770C4⋊C4—2921no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—2921no—
777C22⋊C4—5842no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—2924no—
787C23—11681no—
788C23—11681no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23#1455663711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—2924no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—732no—
799Q8—1461no—
800Q8—1462no—
801Q8—1461no—
802Q8—1462no—
803Q8—1461no—
804Q8—1461no—
805Q8—1461no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—2924no—
815D4—2924no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2924no—
821D4—732no—
822D4—11681no—
823D4—11681no—
824D4—1462no—
825D4—1462no—
826D4—1461no—
827D4—1461no—
828D4—1461no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—2924no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2924no—
842C2×C4—2924no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—5841no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4#41×D7311yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—2921no—
868C8—732no—
869C8—732no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—11684no—
889C22—1462no—
890C22#1798915511yescharacteristic
891C22#1798922111yescharacteristic
892C22#1798922911yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—2922no—
896C4—2921no—
897C4—2922no—
898C4—2921no—
899C4—5841no—
900C4—1462no—
901C4#120×D7311yescharacteristic
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798922111yescharacteristic
904C4#1798922911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—2922no—
910C2—5841no—
911C2—5841no—
912C2#2261328211yescharacteristic
913C2#2262171211yescharacteristic
914C2#2262172311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2051C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2051D73
hypocenterC73#24289
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989397C2semidirect
2. C2×#17988849C2semidirect
3. #22619592C2semidirect
4. #22619249C2semidirect
5. #22619240C2semidirect
6. C2×#17988703C2semidirect
7. #22611232C2semidirect
8. #22610980C2semidirect
9. #22610971C2semidirect
10. #22610818C2semidirect
11. #22610786C2semidirect
12. #22609989C2semidirect
13. #22609888C2semidirect
14. #22609887C2semidirect
15. C73×#2051C2semidirect
21. C2×#14556624C22semidirect
31. C2×#14556599C22semidirect
33. #17989165C22semidirect
48. C2×#14556526C22semidirect
49. C2×#14556522C22semidirect
50. C2×#14556518C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
57. C2×#14556516C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
60. C2×C8×Dic73C22semidirect
61. #17988492C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
66. #417×C73C22semidirect
69. #408×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
119. C2×#11924016D4semidirect
128. #14556599D4semidirect
465. #2051D73semidirect
473. C73#24289semidirect
508. C2×#108C2×D73semidirect
517. #417C2×D73semidirect
523. #408C2×D73semidirect
528. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893972
C2×#179888492
#226195922
#226192492
#226192402
C2×#179887032
#226112322
#226109802
#226109712
#226108182
#226107862
#226099892
#226098882
#226098872
C73×#20512
#2428973