Finite Group Databasebeta

← #33121950

Subgroups — #33121950

Order 18688.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17#17989402—24no—
18#17989402—24no—
19C2×#14556624C2211yescharacteristic
20C2×#14556622—21no—
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556621—21no—
24C2×#14556621C2211yescharacteristic
25C2×#14556611—21no—
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C2×#14556611C2211yescharacteristic
28C22×#11924018—21no—
29C22×#11924018C2211yescharacteristic
30C2×#14556599C2211yescharacteristic
31C2×#14556598C2211yescharacteristic
32#17989168C2211yescharacteristic
33#17989165C2211yescharacteristic
34#17988861—24no—
35#17988836—21no—
36#17988832—21no—
37#17988827—21no—
38#17988822—21no—
39#17988750—21no—
40#17988749—21no—
41#17988744—21no—
42#17988743—21no—
43#17988733—21no—
44#17988732—21no—
45#17988727—21no—
46#17988726—21no—
47#17988701—24no—
48C2×#14556526C2211yescharacteristic
49C2×#14556526C2211yescharacteristic
50C2×#14556524C2211yescharacteristic
51C2×#14556519C2211yescharacteristic
52C2×#14556519C2211yescharacteristic
53#17988589C2211yescharacteristic
54#17988588C2211yescharacteristic
55C2×#14556515C2211yescharacteristic
56C2×#14556514C2211yescharacteristic
57C2×#14556509C2211yescharacteristic
58#17988555C2211yescharacteristic
59#17988554C2211yescharacteristic
60C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
61#17988493C2211yescharacteristic
62#17988356C2211yescharacteristic
63#17988355C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic
70#391×C73C2211yescharacteristic
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—41no—
80C22×Dic146—21no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—21no—
83#14556624—22no—
84#14556624—41no—
85#14556622—28no—
86#14556622—22no—
87#14556622—22no—
88#14556622—22no—
89#14556622—41no—
90#14556621—28no—
91#14556621—22no—
92#14556621—22no—
93#14556611—28no—
94#14556611—22no—
95#14556611—22no—
96#14556611—22no—
97#14556611—22no—
98C2×Dic292—21no—
99C2×#11924018—28no—
100C2×#11924018—21no—
101C2×#11924018—21no—
102C2×#11924018—21no—
103C2×#11924018—22no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924018D411yescharacteristic
107C2×#11924018D411yescharacteristic
108C2×#11924018D414yescomplemented
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924016—21no—
111C2×#11924016D411yescharacteristic
112C2×#11924016D411yescharacteristic
113C2×#11924015—21no—
114C2×#11924015—21no—
115C2×#11924015D411yescharacteristic
116C2×#11924015D411yescharacteristic
117C2×#11924013D411yescharacteristic
118C2×#11924013D411yescharacteristic
119#14556599—22no—
120#14556599—22no—
121#14556598—22no—
122#14556598D414yescomplemented
123C2×#11924012—21no—
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924011—21no—
127C22×#10596831—21no—
128C22×#10596831C2311yescharacteristic
129C22×#10596831C2311yescharacteristic
130C2×C8×D73—21no—
131#14556571—21no—
132#14556571—21no—
133#14556570—21no—
134#14556567—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565—41no—
139#14556563—41no—
140#14556562—21no—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142#14556526—22no—
143#14556526—22no—
144#14556524—21no—
145#14556524—21no—
146#14556519—22no—
147#14556519—41no—
148#14556516—21no—
149#14556515—21no—
150#14556515—21no—
151#14556515—21no—
152#14556514—21no—
153#14556514—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556509—22no—
157C22⋊#10596831—21no—
158C22⋊#10596831—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161C4×#10596831—22no—
162#14556498—41no—
1632−1+4×C73—22no—
1642−1+4×C73—22no—
1652−1+4×C73—22no—
1662−1+4×C73—41no—
167C2×#41×C73—21no—
168C2×#41×C73—21no—
169C2×#41×C73—41no—
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C73—21no—
173C22×Q8×C73—21no—
174C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C42×C73C2311yescharacteristic
179#104×C73—22no—
180#104×C73—41no—
181#103×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#101×C73—22no—
186#95×C73—41no—
187#11924028—24no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—42no—
197#11924027—42no—
198#11924027—44no—
199#11924027—44no—
200#11924027—42no—
201C2×Dic146—24no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—42no—
208C2×Dic146—41no—
209C2×Dic146C2×D412yes—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212Q8×D73—42no—
213Q8×D73—42no—
214C2×D292—41no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—41no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—41no—
227Dic292—42no—
228#11924018—24no—
229#11924018—24no—
230#11924018—22no—
231#11924018—22no—
232#11924018—24no—
233#11924018—24no—
234#11924018—42no—
235#11924017—42no—
236#11924016—24no—
237#11924016—22no—
238#11924016—22no—
239#11924015—24no—
240#11924015—22no—
241#11924015—22no—
242#11924015—42no—
243#11924013—22no—
244#11924013—22no—
245#11924012—21no—
246#11924012—24no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012C2×D412yes—
250#11924011—42no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—24no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
257C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
258C2×#10596831C2×D412yes—
259C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
260C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
261C2×#10596831C2×D412yes—
262C8×D73—42no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—41no—
266#11924007—41no—
267C22⋊Dic73—41no—
268#11924005—41no—
269#11924005—41no—
270#11924005—41no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—24no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—42no—
279#41×C73—44no—
280#41×C73—42no—
281#41×C73—44no—
282#41×C73—42no—
283#41×C73C2×D412yes—
284#41×C73#4112yes—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—24no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—41no—
292C2×Q8×C73—42no—
293C2×Q8×C73—42no—
294C2×Q8×C73—42no—
295C2×Q8×C73C2×D412yes—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—41no—
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—41no—
309C22×C4×C73—41no—
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—22no—
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—44no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73#12112yes—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—21no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—44no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73#12112yes—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—44no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—44no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—81no—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D73—44no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—161no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—44no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—81no—
380D292—21no—
381D292—21no—
382D292—21no—
383D292—21no—
384D292—161no—
385C4×D73—44no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390Dic146—22no—
391Dic146—21no—
392Dic146—21no—
393Dic146—22no—
394Dic146—21no—
395Dic146—21no—
396Dic146—44no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399C8×C73—41no—
400C8×C73—41no—
401#10596831—22no—
402#10596831—21no—
403#10596831—21no—
404#10596831—41no—
405#10596831#12012yes—
406#10596831#12012yes—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73#53511yescharacteristic
416C22×C73D4211yescharacteristic
417C22×C73#54611yescharacteristic
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C4×C73—22no—
425C4×C73—42no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—42no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73C2×#12011yescharacteristic
430C4×C73C2×#12111yescharacteristic
431C4×C73D4211yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433Dic73—42no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437#24290—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—42no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73#240811yescharacteristic
443C2×C73#329011yescharacteristic
444C2×C73#329311yescharacteristic
445D73—81no—
446D73—81no—
447C2×#578—731no—
448C2×#473—731no—
449#3061—731no—
450#3013—731no—
451#3013—731no—
452C2×#443—731no—
453#2052—731no—
454#2052—731no—
455#2007—731no—
456#2007—731no—
457#1974—731no—
458#1969—731no—
459#1816—731no—
460#1793—731no—
461#1793D7311yescharacteristic, complemented
462C73#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—731no—
464C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
465#578—1464no—
466#578—1464no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—731no—
469C2×#137—731no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—1461no—
472C2×#137—1461no—
473C2×#135—731no—
474C2×#135—731no—
475C2×#135—1461no—
476C22×Q16—731no—
477C22×Q16—1461no—
478C2×#131—731no—
479C2×#131—731no—
480#537—731no—
481#537—731no—
482#473—1464no—
483#468—1461no—
484#468—1461no—
485#467—1461no—
486#466—1461no—
487#452—1461no—
488#452—1461no—
489#451—1461no—
490#451—1461no—
491#449—1461no—
492#449—1461no—
493#448—1461no—
494#448—1461no—
495#443—1464no—
496C2×#108—731no—
497C2×#108—731no—
498C2×#107—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104C2×D7311yescharacteristic
502C2×#104C2×D7311yescharacteristic
503#417—731no—
504#417—731no—
505#417C2×D7311yescharacteristic
506#417C2×D7311yescharacteristic
507C2×#103—731no—
508C2×#103—731no—
509C2×#101—731no—
510C2×#101C2×D7311yescharacteristic
511#408—731no—
512#408—731no—
513C2×C4×C8—731no—
514#391—731no—
515#391C2×D7311yescharacteristic
516#343—731no—
517#343—731no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—2921no—
5232−1+4—1462no—
5242−1+4—1462no—
5252−1+4—1462no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41C22×D7311yescharacteristic
535C2×#41C22×D7311yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—731no—
539C22×Q8—1461no—
540C22×Q8—1461no—
541C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
542#137—2921no—
543#137—2921no—
544#137—1462no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137—1468no—
549#137—1462no—
550#137—1468no—
551#137—1462no—
552#135—1462no—
553#135—1462no—
554#135—1468no—
555#135—1462no—
556#135—1462no—
557C2×Q16—734no—
558C2×Q16—731no—
559C2×Q16—731no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16—1462no—
564C2×Q16—1461no—
565C2×Q16—1461no—
566C2×Q16—1468no—
567C2×Q16—1461no—
568C2×SD16—731no—
569C2×SD16—731no—
570C2×SD16—731no—
571C2×SD16—731no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×D8—731no—
577C2×D8—731no—
578#131—734no—
579#131—1462no—
580#131—1462no—
581#131—1462no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—1461no—
585C2×M16—1461no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8—731no—
589C22×C8—731no—
590C22×C8—1461no—
591C22×C8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596#121—2921no—
597#121—2921no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#108—1462no—
606#108—1462no—
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—2921no—
612#104—1462no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#101—22no—
626#101—1462no—
627C22⋊C8—1461no—
628C22⋊C8—1461no—
629C22⋊C8—1461no—
630C22⋊C8—1461no—
631C4×C8—1462no—
632#95—41no—
633#95—2921no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—2922no—
647#41—2924no—
648#41—2922no—
649#41—2922no—
650#41—2924no—
651#41—1464no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660#41D4×D7312yes—
661#41#1192402812yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—2922no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—2922no—
676C2×Q8—732no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—731no—
679C2×Q8—1464no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8D4×D7312yes—
686C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4D4×D7311yescharacteristic
699C2×D4D4×D7311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—2921no—
708C22×C4—2921no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714Q16—2922no—
715Q16—2922no—
716Q16—1462no—
717Q16—1464no—
718Q16—1464no—
719Q16—1464no—
720Q16—1464no—
721Q16—1462no—
722SD16—2922no—
723SD16—2922no—
724SD16—1462no—
725SD16—1462no—
726SD16—1464no—
727SD16—1464no—
728SD16—1462no—
729SD16—1462no—
730D8—1462no—
731D8—1462no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2922no—
737M16—732no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1464no—
741M16—1461no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2922no—
745C2×C8—732no—
746C2×C8—731no—
747C2×C8—731no—
748C2×C8—732no—
749C2×C8—731no—
750C2×C8—731no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1464no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2921no—
759C4⋊C4—2921no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—2921no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23#1455663611yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2924no—
782Q8—2921no—
783Q8—2921no—
784Q8—1462no—
785Q8—1461no—
786Q8—1461no—
787Q8—1461no—
788Q8—1462no—
789Q8—1461no—
790Q8#1455656412yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2924no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—11681no—
805D4—11681no—
806D4—1461no—
807D4—1461no—
808D4—1461no—
809D4—1461no—
810D4#1455656412yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—2924no—
828C2×C4—2924no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—2921no—
849C8—732no—
850C8—732no—
851C8—1462no—
852C8—1461no—
853C8—1461no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22#1798915211yescharacteristic
869C22#1798921911yescharacteristic
870C22#1798922711yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—2922no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—5841no—
880C4#120×D7311yescharacteristic
881C4C2×#1455656411yescharacteristic
882C4#1798921911yescharacteristic
883C4#1798922711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—5841no—
889C2—5841no—
890C2#2261328611yescharacteristic
891C2#2262171011yescharacteristic
892C2#2262173211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1793C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1793D73
hypocenterC73#24290
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989402C2semidirect
2. C2×#17988861C2semidirect
3. #22619600C2semidirect
4. #22619248C2semidirect
5. #22619246C2semidirect
6. C2×#17988701C2semidirect
7. #22611230C2semidirect
8. #22611228C2semidirect
9. #22610979C2semidirect
10. #22610977C2semidirect
11. #22610816C2semidirect
12. #22610791C2semidirect
13. #22609993C2semidirect
14. #22609891C2semidirect
15. C73×#1793C2semidirect
108. C2×#11924018D4semidirect
122. #14556598D4semidirect
461. #1793D73semidirect
462. C73#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894022
C2×#179888612
#226196002
#226192482
#226192462
C2×#179887012
#226112302
#226112282
#226109792
#226109772
#226108162
#226107912
#226099932
#226098912
C73×#17932
#2429073