Finite Group Databasebeta

← #33121966

Subgroups — #33121966

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—24no—
19#17989396—24no—
20C2×#14556623—21no—
21C2×#14556619C2211yescharacteristic
22C2×#14556618—21no—
23C2×#14556616C2211yescharacteristic
24C2×#14556614—21no—
25C2×#14556611C2211yescharacteristic
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C22×#11924015C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D73—21no—
29C2×#14556599C2211yescharacteristic
30C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
31#17989165C2211yescharacteristic, complemented
32#17988852—24no—
33#17988835—21no—
34#17988831—21no—
35#17988826—21no—
36#17988821—21no—
37#17988748—21no—
38#17988747—21no—
39#17988741—21no—
40#17988737—21no—
41#17988731—21no—
42#17988730—21no—
43#17988724—21no—
44#17988720—21no—
45#17988706—24no—
46C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53#17988586C2211yescharacteristic
54#17988586C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556511C2211yescharacteristic
57C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic
59#17988555C2211yescharacteristic, complemented
60#17988554C2211yescharacteristic
61C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
62#17988489C2211yescharacteristic
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—41no—
92#14556623—28no—
93#14556619—22no—
94#14556619—22no—
95#14556618—28no—
96#14556616—22no—
97#14556616—41no—
98#14556614—28no—
99#14556611—22no—
100#14556611—22no—
101#14556611—22no—
102#14556611—22no—
103C2×#11924018D411yescharacteristic
104C2×#11924018D411yescharacteristic
105C2×#11924017—21no—
106C2×#11924016D411yescharacteristic
107C2×#11924016D411yescharacteristic
108C2×#11924015—21no—
109C2×#11924015—22no—
110C2×#11924015—21no—
111C2×#11924015—21no—
112C2×#11924015D411yescharacteristic
113C2×#11924015D411yescharacteristic
114C2×#11924015D414yescomplemented
115SD16×D73—28no—
116C2×D584—21no—
117C2×#11924013—21no—
118C2×#11924013D411yescharacteristic
119C2×#11924013D411yescharacteristic
120#14556599—22no—
121#14556599D414yescomplemented
122#14556598—22no—
123#14556598—22no—
124C2×#11924012—21no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924011—21no—
128C22×#10596831—21no—
129C22×#10596831C2311yescharacteristic
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C2×C8×D73—21no—
132#14556570—21no—
133#14556567—21no—
134#14556565—21no—
135#14556563—41no—
136#14556562—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924005—41no—
139#14556526—22no—
140#14556526—22no—
141#14556524—21no—
142#14556524—21no—
143#14556519—22no—
144#14556519—41no—
145#14556516—21no—
146#14556515—21no—
147#14556515—21no—
148#14556515—21no—
149#14556514—21no—
150#14556514—21no—
151#14556513—21no—
152#14556512—21no—
153#14556511—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—21no—
157#14556510—22no—
158#14556507—22no—
159C22⋊#10596831—21no—
160C22⋊#10596831—21no—
161#14556503—21no—
162#14556503—21no—
163#14556502—22no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167#137×C73—22no—
168#137×C73—22no—
169#137×C73—22no—
170#137×C73—41no—
171C2×Q16×C73—21no—
172C2×Q16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×SD16×C73—21no—
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C73—21no—
178C22⋊Q8×C73—21no—
179#121×C73—21no—
180#121×C73—21no—
181#121×C73—41no—
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—22no—
185#104×C73—41no—
186#95×C73—41no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—24no—
190#11924029—24no—
191#11924029—42no—
192#11924029—42no—
193#11924029—42no—
194#11924029—42no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—42no—
202#11924028—44no—
203#11924028—44no—
204#11924028—42no—
205#11924028C2×D412yes—
206#11924028#4112yes—
207C2×Dic146—41no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210Q8×D73—24no—
211Q8×D73—42no—
212Q8×D73—42no—
213Q8×D73—42no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230D4×D73—24no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—44no—
234C22×Dic73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73—41no—
240#11924018—22no—
241#11924018—22no—
242#11924017—24no—
243#11924016—22no—
244#11924016—22no—
245#11924015—22no—
246#11924015—24no—
247#11924015—24no—
248#11924015—22no—
249#11924015—42no—
250D584—24no—
251#11924013—22no—
252#11924013—22no—
253#11924013—42no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—42no—
259#11924011—24no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—42no—
265C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
266C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
267C2×#10596831C2×D412yes—
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
270C2×#10596831C2×D412yes—
271C8×D73—24no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274#11924007—41no—
275C22⋊Dic73—41no—
276#11924005—41no—
277#11924005—82no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73C2×D412yes—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—41no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305Q16×C73—24no—
306Q16×C73—42no—
307SD16×C73—24no—
308SD16×C73—42no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73C2×D412yes—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—41no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C22⋊C4×C73—41no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—44no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—161no—
334C22×D73—161no—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—161no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—81no—
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D73—22no—
373C22⋊D73—22no—
374C22⋊D73—44no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—161no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—81no—
382D292—21no—
383D292—22no—
384D292—21no—
385D292—22no—
386D292—21no—
387D292—44no—
388D292—44no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292#12112yes—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—44no—
395C4×D73—44no—
396C4×D73—44no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—44no—
403Dic146#12112yes—
404C8×C73—22no—
405C8×C73—41no—
406#10596831—21no—
407#10596831—21no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831#12012yes—
411#10596831#12012yes—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73#53511yescharacteristic
421C22×C73D4211yescharacteristic
422C22×C73#54611yescharacteristic
423C2×D73—22no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—82no—
433C2×D73—164no—
434C2×D73—161no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73C2×#12011yescharacteristic
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—41no—
446Dic73—81no—
447#24292—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73#240811yescharacteristic
453C2×C73#328811yescharacteristic
454C2×C73#328911yescharacteristic
455D73—42no—
456D73—81no—
457D73—82no—
458C2×#577—731no—
459C2×#471—731no—
460#3061—731no—
461#3013—731no—
462#3012—731no—
463C2×#444—731no—
464#2052—731no—
465#2051—731no—
466#2007D7311yescharacteristic, complemented
467#2006—731no—
468#1975—731no—
469#1973—731no—
470#1816—731no—
471#1793—731no—
472#1792—731no—
473C73#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—731no—
475C2×H(5,𝔽2)—731no—
476#577—1464no—
477#577—1464no—
478C2×#137—1461no—
479C2×#137C2×D7311yescharacteristic
480C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
484C2×#135—731no—
485C2×#135—731no—
486C2×#135—1461no—
487C22×SD16—731no—
488C22×SD16—1461no—
489C2×#131—731no—
490C2×#131—731no—
491#537—731no—
492#537C2×D7311yescharacteristic
493#471—1464no—
494#468—1461no—
495#468—1461no—
496#467—1461no—
497#466—1461no—
498#452—1461no—
499#452—1461no—
500#451—1461no—
501#450—1461no—
502#449—1461no—
503#449—1461no—
504#448—1461no—
505#447—1461no—
506#444—1464no—
507C2×#108—731no—
508C2×#108—731no—
509C2×#107—731no—
510C2×#104—731no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104C2×D7311yescharacteristic
513C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417—731no—
517#417—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×#101—731no—
521C2×#100—731no—
522#408—731no—
523#408—731no—
524C2×#97—731no—
525#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#390—731no—
527#343—731no—
528#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
5292−1+4—2921no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
5322−1+4—1462no—
533H(5,𝔽2)—2921no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537C2×#41—2921no—
538C2×#41—731no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—1461no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4—2921no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—1468no—
558AGL(1,ℤ/8)—2921no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1468no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563#135—1462no—
564#135—1462no—
565#135—1468no—
566#135—1462no—
567#135—1462no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—731no—
571C2×Q16—731no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—734no—
575C2×SD16—731no—
576C2×SD16—731no—
577C2×SD16—731no—
578C2×SD16—731no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×SD16—1461no—
582C2×SD16—1462no—
583C2×SD16—1468no—
584C2×SD16—1461no—
585C2×D8—731no—
586C2×D8—731no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8—1461no—
589#131—734no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592#131—1462no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—1461no—
596C2×M16—1461no—
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—731no—
600C22×C8—731no—
601C22×C8—1461no—
602C22×C8—1461no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—2921no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2921no—
616C2×C42C22×D7311yescharacteristic
617#108—1462no—
618#108—1462no—
619#107—1461no—
620#107—1461no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—2921no—
624#104—1462no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#101—1462no—
638#100—1462no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643#97—1462no—
644#95—41no—
645C24—2921no—
646C24—1461no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2924no—
656#41—2922no—
657#41—2924no—
658#41—2922no—
659#41—2922no—
660#41—2922no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—732no—
664#41—732no—
665#41—1464no—
666#41—1464no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2921no—
679C2×Q8—2922no—
680C2×Q8—2922no—
681C2×Q8—2922no—
682C2×Q8—731no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—1464no—
685C2×Q8D4×D7312yes—
686C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2924no—
696C2×D4—2924no—
697C2×D4—2921no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—732no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4D4×D7311yescharacteristic
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—2921no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—42no—
727Q16—1462no—
728Q16—1462no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—2922no—
732SD16—1464no—
733SD16—1462no—
734SD16—1464no—
735SD16—1464no—
736SD16—1462no—
737SD16—1462no—
738SD16—1462no—
739D8—2922no—
740D8—1464no—
741D8—1462no—
742D8—1462no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2922no—
747M16—1464no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16D4×D7312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—2922no—
756C2×C8—732no—
757C2×C8—731no—
758C2×C8—731no—
759C2×C8—732no—
760C2×C8—731no—
761C2×C8—731no—
762C2×C8—1464no—
763C2×C8—1461no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—2921no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—2921no—
777C22⋊C4—5842no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—2924no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—5841no—
786C23—5841no—
787C23—11681no—
788C23—11681no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1462no—
792C23#1455663611yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—2924no—
802Q8—732no—
803Q8—1461no—
804Q8—1461no—
805Q8—1461no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—161no—
815D4—2924no—
816D4—2924no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2924no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—732no—
823D4—11681no—
824D4—1462no—
825D4—1462no—
826D4—1462no—
827D4—1461no—
828D4—1461no—
829D4—1461no—
830D4—1462no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—2924no—
846C2×C4—2924no—
847C2×C4—2924no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—5841no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4#41×D7311yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C8—732no—
867C8—732no—
868C8—1461no—
869C8—1461no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2922no—
884C22—5842no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—11681no—
888C22—11684no—
889C22—1462no—
890C22#1798915011yescharacteristic
891C22#1798921911yescharacteristic
892C22#1798922611yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—2921no—
899C4—5841no—
900C4—1462no—
901C4#120×D7311yescharacteristic
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798921911yescharacteristic
904C4#1798922611yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—2922no—
910C2—5841no—
911C2—5842no—
912C2#2261328011yescharacteristic
913C2#2262170011yescharacteristic
914C2#2262170111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2007C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2007D73
hypocenterC73#24292
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989396C2semidirect
2. C2×#17988852C2semidirect
3. #22619598C2semidirect
4. #22619245C2semidirect
5. #22619232C2semidirect
6. C2×#17988706C2semidirect
7. #22611227C2semidirect
8. #22611226C2semidirect
9. #22610974C2semidirect
10. #22610821C2semidirect
11. #22610815C2semidirect
12. #22609994C2semidirect
13. #22609889C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#2007C2semidirect
30. C2×#14556598C22semidirect
31. #17989165C22semidirect
46. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556526C22semidirect
48. C2×#14556524C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
54. #17988586C22semidirect
55. C2×#14556515C22semidirect
57. C2×#14556510C22semidirect
59. #17988555C22semidirect
61. C2×#14556502C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
65. C2×#137×C73C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
69. #391×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
114. C2×#11924015D4semidirect
121. #14556599D4semidirect
466. #2007D73semidirect
473. C73#24292semidirect
480. C2×#137C2×D73semidirect
513. C2×#104C2×D73semidirect
525. #391C2×D73semidirect
528. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893962
C2×#179888522
#226195982
#226192452
#226192322
C2×#179887062
#226112272
#226112262
#226109742
#226108212
#226108152
#226099942
#226098892
#226098862
C73×#20072
#2429273