Finite Group Databasebeta

← #33121968

Subgroups — #33121968

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—24no—
19#17989396—24no—
20C2×#14556623—21no—
21C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556619C2211yescharacteristic
23C2×#14556619C2211yescharacteristic
24C2×#14556618—21no—
25C2×#14556614—21no—
26C2×#14556613C2211yescharacteristic
27C2×#14556611C2211yescharacteristic
28C22×#11924015C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D73—21no—
30C2×#14556599C2211yescharacteristic
31C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
32#17989168C2211yescharacteristic, complemented
33#17989165C2211yescharacteristic
34#17988853—24no—
35#17988836—21no—
36#17988832—21no—
37#17988827—21no—
38#17988822—21no—
39#17988752—21no—
40#17988751—21no—
41#17988744—21no—
42#17988740—21no—
43#17988735—21no—
44#17988734—21no—
45#17988727—21no—
46#17988723—21no—
47#17988708—24no—
48C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988589C2211yescharacteristic
55#17988589C2211yescharacteristic, complemented
56#17988586C2211yescharacteristic
57C2×#14556513C2211yescharacteristic
58C2×#14556507C2211yescharacteristic
59#17988553C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
61#17988494C2211yescharacteristic, complemented
62#17988488C2211yescharacteristic
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556623—28no—
94#14556622—22no—
95#14556622—41no—
96#14556619—22no—
97#14556619—22no—
98#14556619—22no—
99#14556619—41no—
100#14556618—28no—
101#14556614—28no—
102#14556613—22no—
103#14556613—22no—
104#14556611—22no—
105#14556611—22no—
106C2×Dic292D411yescharacteristic
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924018D411yescharacteristic
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924017D411yescharacteristic
112C2×#11924017D411yescharacteristic
113C2×#11924016D411yescharacteristic
114C2×#11924015—21no—
115C2×#11924015—21no—
116C2×#11924015—22no—
117C2×#11924015—21no—
118C2×#11924015D411yescharacteristic
119C2×#11924015D414yescomplemented
120SD16×D73—28no—
121C2×D584—21no—
122C2×D584—21no—
123C2×D584D411yescharacteristic
124C2×#11924013D411yescharacteristic
125#14556599—22no—
126#14556599—22no—
127#14556599—22no—
128#14556599D414yescomplemented
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C2×#11924011—21no—
131C2×#11924011—21no—
132C22×#10596831C2311yescharacteristic
133C2×C8×D73—21no—
134C2×C8×D73—21no—
135#14556571—21no—
136#14556571—21no—
137#14556570—21no—
138#14556567—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556565—21no—
142#14556565—41no—
143#14556563—41no—
144#14556562—21no—
145C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
146C2×#11924005—41no—
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148#14556526—22no—
149#14556524—21no—
150#14556524—21no—
151#14556518—41no—
152#14556517—22no—
153#14556517—22no—
154#14556517—41no—
155#14556516—21no—
156#14556516—21no—
157#14556514—21no—
158#14556513—21no—
159#14556513—21no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556511—21no—
163#14556507—22no—
164#14556503—21no—
165#14556503—21no—
166#14556501—22no—
167#14556498—41no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170#137×C73—22no—
171#137×C73—22no—
172C2×Q16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179#108×C73—22no—
180#103×C73—21no—
181#103×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#101×C73—22no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—24no—
190#11924029—24no—
191#11924029—42no—
192#11924029—42no—
193#11924029—42no—
194#11924029—42no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—42no—
206#11924028—44no—
207#11924028—44no—
208#11924028—42no—
209#11924028C2×D412yes—
210#11924028#4112yes—
211C2×Dic146—41no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215Q8×D73—24no—
216Q8×D73—42no—
217Q8×D73—42no—
218Q8×D73—42no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—41no—
226C2×D292—41no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—41no—
229C2×D292C2×D412yes—
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×D292C2×D411yescharacteristic
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237C2×C22⋊D73—41no—
238D4×D73—24no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—44no—
241D4×D73—44no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—41no—
248C2×C4×D73—41no—
249C2×C4×D73—41no—
250Dic292—22no—
251#11924018—22no—
252#11924018—42no—
253#11924017—24no—
254#11924017—22no—
255#11924017—22no—
256#11924017—42no—
257#11924016—22no—
258#11924015—24no—
259#11924015—24no—
260#11924015—22no—
261#11924015—42no—
262D584—24no—
263D584—22no—
264D584—42no—
265#11924013—22no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924011—24no—
269#11924011—42no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831C2×D412yes—
272C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
273C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
274C2×#10596831C2×D412yes—
275C8×D73—24no—
276C8×D73—42no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—41no—
280#11924007—41no—
281C22⋊Dic73—41no—
282#11924005—41no—
283#11924005—41no—
284#11924005—41no—
285#11924005—82no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73C2×D412yes—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305Q16×C73—24no—
306SD16×C73—24no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73C2×D412yes—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—44no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—161no—
334C22×D73—161no—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—81no—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—44no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—161no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—81no—
375D292—21no—
376D292—22no—
377D292—21no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292—22no—
381D292—21no—
382D292—44no—
383D292—44no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386D292—161no—
387D292#12112yes—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—44no—
391C4×D73—44no—
392C4×D73—44no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397Dic146—21no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—44no—
403Dic146#12112yes—
404C8×C73—22no—
405C8×C73—21no—
406C8×C73—21no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831#12012yes—
411#10596831#12012yes—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73#53511yescharacteristic
418C22×C73D4211yescharacteristic
419C22×C73#54611yescharacteristic
420C2×D73—22no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—82no—
433C2×D73—164no—
434C2×D73—161no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73C2×#12011yescharacteristic
439C4×C73C2×#12111yescharacteristic
440C4×C73D4211yescharacteristic
441C4×C73#54611yescharacteristic
442Dic73—22no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—81no—
446Dic73—81no—
447#24292—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73#240811yescharacteristic
452C2×C73#328811yescharacteristic
453C2×C73#328911yescharacteristic
454D73—42no—
455D73—81no—
456D73—81no—
457D73—82no—
458C2×#577—731no—
459C2×#471—731no—
460#3061—731no—
461#3013—731no—
462#3012—731no—
463C2×#444—731no—
464#2052D7311yescharacteristic, complemented
465#2051—731no—
466#2007—731no—
467#2006—731no—
468#1975—731no—
469#1973—731no—
470#1816—731no—
471#1793—731no—
472#1792—731no—
473C73#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—731no—
475C2×H(5,𝔽2)—731no—
476#577—1464no—
477#577—1464no—
478C2×#137—731no—
479C2×#137—1461no—
480C2×#137C2×D7311yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
484C2×#135—731no—
485C2×#135—731no—
486C2×#135—1461no—
487C22×SD16—731no—
488C22×SD16—1461no—
489C2×#131—731no—
490C2×#131—731no—
491#537—731no—
492#537—731no—
493#471—1464no—
494#468—1461no—
495#468—1461no—
496#467—1461no—
497#466—1461no—
498#452—1461no—
499#452—1461no—
500#451—1461no—
501#450—1461no—
502#449—1461no—
503#449—1461no—
504#448—1461no—
505#447—1461no—
506#444—1464no—
507C2×#108—731no—
508C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C2×#107—731no—
510C2×#104—731no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417—731no—
517#417C2×D7311yescharacteristic
518C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
519C2×#102—731no—
520C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
521C2×#100—731no—
522#408—731no—
523#408C2×D7311yescharacteristic
524C2×#97—731no—
525#391—731no—
526#390—731no—
527#343—731no—
528#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
5292−1+4—2921no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
5322−1+4—1462no—
533H(5,𝔽2)—2921no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537C2×#41—2921no—
538C2×#41—731no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—1461no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4—2921no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—2921no—
556#137—1462no—
557#137—1468no—
558AGL(1,ℤ/8)—2921no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1468no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563#135—1462no—
564#135—1462no—
565#135—1462no—
566#135—1462no—
567#135—1468no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—731no—
570C2×Q16—731no—
571C2×Q16—1461no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—734no—
574C2×SD16—731no—
575C2×SD16—731no—
576C2×SD16—731no—
577C2×SD16—731no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×SD16—1461no—
582C2×SD16—1462no—
583C2×SD16—1468no—
584C2×SD16—1461no—
585C2×D8—731no—
586C2×D8—731no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8—1461no—
589#131—734no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592#131—1462no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—1461no—
595C2×M16—1461no—
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—731no—
600C22×C8—1461no—
601C22×C8—1461no—
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607#121—2921no—
608#121—2921no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2921no—
616C2×C42—731no—
617#108—22no—
618#108—1462no—
619#107—1461no—
620#107—1461no—
621#104—2921no—
622#104—2921no—
623#104—1462no—
624#104—1462no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#102—21no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#101—22no—
638#100—1462no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643#97—1462no—
644#95—2921no—
645C24—2921no—
646C24—1461no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—2924no—
652#41—2922no—
653#41—2924no—
654#41—2922no—
655#41—2922no—
656#41—2922no—
657#41—2922no—
658#41—2922no—
659#41—732no—
660#41—732no—
661#41—1464no—
662#41—1464no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2921no—
679C2×Q8—2922no—
680C2×Q8—2922no—
681C2×Q8—2922no—
682C2×Q8—731no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—1464no—
686C2×Q8D4×D7312yes—
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2924no—
695C2×D4—2924no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2921no—
699C2×D4—731no—
700C2×D4—732no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—2922no—
727Q16—1462no—
728Q16—1462no—
729SD16—24no—
730SD16—2922no—
731SD16—2922no—
732SD16—1462no—
733SD16—1462no—
734SD16—1464no—
735SD16—1462no—
736SD16—1464no—
737SD16—1464no—
738SD16—1462no—
739D8—2922no—
740D8—1462no—
741D8—1464no—
742D8—1462no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—2922no—
749M16—1464no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16D4×D7312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2922no—
759C2×C8—732no—
760C2×C8—731no—
761C2×C8—731no—
762C2×C8—732no—
763C2×C8—1464no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8D4×D7311yescharacteristic
766C2×C8D4×D7311yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—2921no—
770C4⋊C4—2921no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—2921no—
777C22⋊C4—5842no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C23—21no—
781C23—2924no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—5841no—
785C23—5841no—
786C23—11681no—
787C23—11681no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1462no—
792C23#1455663711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2924no—
800Q8—732no—
801Q8—1461no—
802Q8—1461no—
803Q8—1461no—
804Q8—1461no—
805Q8—1461no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2924no—
811D4—2924no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2924no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—732no—
820D4—11681no—
821D4—11681no—
822D4—1462no—
823D4—1462no—
824D4—1461no—
825D4—1462no—
826D4—1461no—
827D4—1461no—
828D4—1461no—
829D4—1462no—
830D4—1461no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—2924no—
840C2×C4—2924no—
841C2×C4—2924no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—5841no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4#41×D7311yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—2921no—
868C8—732no—
869C8—732no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2922no—
883C22—2921no—
884C22—5842no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—11681no—
888C22—11684no—
889C22—1462no—
890C22#1798915511yescharacteristic
891C22#1798922111yescharacteristic
892C22#1798922911yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—2921no—
897C4—2921no—
898C4—5841no—
899C4—5841no—
900C4—1462no—
901C4#120×D7311yescharacteristic
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798922111yescharacteristic
904C4#1798922911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—2922no—
909C2—5841no—
910C2—5841no—
911C2—5842no—
912C2#2261328211yescharacteristic
913C2#2262169611yescharacteristic
914C2#2262170511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2052C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2052D73
hypocenterC73#24292
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989396C2semidirect
2. C2×#17988853C2semidirect
3. #22619600C2semidirect
4. #22619251C2semidirect
5. #22619238C2semidirect
6. C2×#17988708C2semidirect
7. #22611225C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610975C2semidirect
10. #22610823C2semidirect
11. #22610809C2semidirect
12. #22609994C2semidirect
13. #22609892C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#2052C2semidirect
21. C2×#14556622C22semidirect
31. C2×#14556599C22semidirect
32. #17989168C22semidirect
48. C2×#14556526C22semidirect
49. C2×#14556524C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
55. #17988589C22semidirect
59. #17988553C22semidirect
60. C2×#14556501C22semidirect
61. #17988494C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
67. C2×#103×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
119. C2×#11924015D4semidirect
128. #14556599D4semidirect
464. #2052D73semidirect
473. C73#24292semidirect
508. C2×#108C2×D73semidirect
518. C2×#103C2×D73semidirect
520. C2×#101C2×D73semidirect
528. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893962
C2×#179888532
#226196002
#226192512
#226192382
C2×#179887082
#226112252
#226109762
#226109752
#226108232
#226108092
#226099942
#226098922
#226098832
C73×#20522
#2429273