Finite Group Databasebeta

← #33121969

Subgroups — #33121969

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989394—24no—
19#17989394—24no—
20C2×#14556623—21no—
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556616C2211yescharacteristic
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556615—21no—
26C2×#14556612—21no—
27C2×#14556611C2211yescharacteristic
28C22×#11924017C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D73—21no—
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31#17988850—24no—
32#17988747—21no—
33#17988747—21no—
34#17988742—21no—
35#17988737—21no—
36#17988730—21no—
37#17988730—21no—
38#17988725—21no—
39#17988720—21no—
40#17988707—24no—
41C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47#17988586C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic
49C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556511C2211yescharacteristic
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53#17988554C2211yescharacteristic
54#17988554C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
56#17988492C2211yescharacteristic, complemented
57#17988488C2211yescharacteristic
58#17988356C2211yescharacteristic, complemented
59#17988356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C73C2211yescharacteristic
61C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C73C2211yescharacteristic
63#537×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#468×C73—21no—
65#468×C73—21no—
66#467×C73—21no—
67#466×C73—21no—
68C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C73C2211yescharacteristic
70#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—41no—
85C22×Dic146—21no—
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D73—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—41no—
92#14556623—28no—
93#14556621—22no—
94#14556621—22no—
95#14556621—22no—
96#14556621—41no—
97#14556616—22no—
98#14556616—22no—
99#14556616—22no—
100#14556616—41no—
101#14556615—28no—
102#14556612—28no—
103#14556611—22no—
104#14556611—22no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924018D411yescharacteristic
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924017D414yescomplemented
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924016D411yescharacteristic
115C2×#11924015—21no—
116C2×#11924015—21no—
117C2×#11924015D411yescharacteristic
118SD16×D73—28no—
119C2×#11924013—21no—
120C2×#11924013—21no—
121C2×#11924013D411yescharacteristic
122#14556597—22no—
123#14556597D414yescomplemented
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924011—21no—
128C22×#10596831C2311yescharacteristic
129C2×C8×D73—21no—
130C2×#11924005—41no—
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556527—22no—
133#14556526—22no—
134#14556518—22no—
135#14556518—41no—
136#14556518—41no—
137#14556517—22no—
138#14556514—21no—
139#14556514—21no—
140#14556514—21no—
141#14556514—21no—
142#14556511—21no—
143#14556511—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556509—22no—
147#14556507—22no—
148C22⋊#10596831—21no—
149C22⋊#10596831—21no—
150C22⋊#10596831—21no—
151C22⋊#10596831—21no—
152#14556501—22no—
153#14556498—41no—
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C2×#41×C73C2311yescharacteristic
156C2×#41×C73C2311yescharacteristic
157#135×C73—22no—
158#135×C73—22no—
159C2×Q16×C73D411yescharacteristic
160C2×SD16×C73D411yescharacteristic
161C2×SD16×C73D411yescharacteristic
162C2×D8×C73D411yescharacteristic
163#131×C73—22no—
164#131×C73—22no—
165C2×M16×C73—21no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73—21no—
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C73—21no—
170C22⋊Q8×C73—21no—
171C22⋊Q8×C73—21no—
172C22⋊Q8×C73—21no—
173#121×C73—21no—
174#121×C73—21no—
175#121×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#121×C73—41no—
178#121×C73—41no—
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181#107×C73—21no—
182#107×C73—21no—
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—24no—
190#11924029—42no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—42no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924028—42no—
197#11924028C2×D412yes—
198#11924028#4112yes—
199#11924027—24no—
200#11924027—42no—
201#11924027—44no—
202#11924027—44no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—42no—
209C2×Dic146—41no—
210C2×Dic146—42no—
211C2×Dic146C2×D412yes—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—24no—
214Q8×D73—42no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228D4×D73—24no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—44no—
231D4×D73—44no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—41no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73—41no—
238#11924018—24no—
239#11924018—22no—
240#11924018—42no—
241#11924017—24no—
242#11924017—24no—
243#11924016—24no—
244#11924016—22no—
245#11924016—42no—
246#11924015—24no—
247#11924015—22no—
248#11924015—42no—
249#11924013—24no—
250#11924013—22no—
251#11924013—42no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012C2×D412yes—
258#11924011—24no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
265C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
266C8×D73—24no—
267#11924005—82no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—41no—
289C2×D4×C73—41no—
290C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299Q16×C73—22no—
300SD16×C73—22no—
301SD16×C73—22no—
302D8×C73—22no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—42no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—42no—
308C2×C8×C73C2×D412yes—
309C2×C8×C73C2×D412yes—
310C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—41no—
317C4⋊C4×C73—41no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C22⋊C4×C73—41no—
320C22⋊C4×C73—41no—
321C22⋊C4×C73—41no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—44no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—161no—
334C22×D73—161no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—21no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—161no—
354D4×C73—161no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—81no—
367C2×C4×C73—81no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—22no—
375C22⋊D73—22no—
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—44no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—44no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386D292—22no—
387D292—21no—
388D292—22no—
389D292—44no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292#12112yes—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—44no—
396C4×D73—44no—
397Dic146—21no—
398Dic146—22no—
399Dic146—22no—
400Dic146—44no—
401Dic146—41no—
402Dic146—41no—
403Dic146#12112yes—
404C8×C73—41no—
405C8×C73#12012yes—
406C8×C73#12012yes—
407#10596831—22no—
408#10596831—21no—
409#10596831—21no—
410#10596831—41no—
411#10596831—41no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73#53511yescharacteristic
424C22×C73D4211yescharacteristic
425C22×C73#54611yescharacteristic
426C2×D73—22no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—82no—
433C2×D73—164no—
434C2×D73—161no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73C2×#12011yescharacteristic
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—42no—
446Dic73—81no—
447#24292—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73—81no—
453C2×C73#240811yescharacteristic
454C2×C73#328811yescharacteristic
455C2×C73#328911yescharacteristic
456D73—42no—
457D73—82no—
458C2×#577—731no—
459C2×#471—731no—
460#3061D7311yescharacteristic, complemented
461#3013—731no—
462#3012—731no—
463C2×#444—731no—
464#2052—731no—
465#2051—731no—
466#2007—731no—
467#2006—731no—
468#1975—731no—
469#1973—731no—
470#1816—731no—
471#1793—731no—
472#1792—731no—
473C73#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—731no—
475C2×H(5,𝔽2)—731no—
476#577—1464no—
477#577—1464no—
478C2×#137—731no—
479C2×#137—731no—
480C2×#137—1461no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
484C2×#135—731no—
485C2×#135—1461no—
486C2×#135C2×D7311yescharacteristic
487C22×SD16—731no—
488C22×SD16—1461no—
489C2×#131—731no—
490C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#537C2×D7311yescharacteristic
492#537C2×D7311yescharacteristic, complemented
493#471—1464no—
494#468—21no—
495#468—21no—
496#467—21no—
497#466—21no—
498#452—1461no—
499#452—1461no—
500#451—1461no—
501#450—1461no—
502#449—1461no—
503#449—1461no—
504#448—1461no—
505#447—1461no—
506#444—1464no—
507C2×#108—731no—
508C2×#108—731no—
509C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
510C2×#104—731no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417C2×D7311yescharacteristic
517#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
518C2×#103—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×#101—731no—
521C2×#100—731no—
522#408—731no—
523#408—731no—
524C2×#97—731no—
525#391—731no—
526#390—731no—
527#343—731no—
528#343—731no—
5292−1+4—2921no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
5322−1+4—1462no—
533H(5,𝔽2)—2921no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537C2×#41—2921no—
538C2×#41—731no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41C22×D7311yescharacteristic
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—731no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8—1461no—
549C22×D4—2921no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553#137—2921no—
554#137—1462no—
555#137—1462no—
556#137—1468no—
557#137—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—2921no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1468no—
561AGL(1,ℤ/8)—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1468no—
566#135—1462no—
567#135—1462no—
568C2×Q16—731no—
569C2×Q16—1461no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic
572C2×SD16—731no—
573C2×SD16—731no—
574C2×SD16—734no—
575C2×SD16—1468no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1462no—
581C2×SD16—1461no—
582C2×SD16—1461no—
583C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
585C2×D8—731no—
586C2×D8—1461no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—734no—
592#131—1462no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—731no—
596C2×M16—731no—
597C2×M16—1461no—
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—731no—
601C22×C8—1461no—
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2921no—
616C2×C42—731no—
617#108—1462no—
618#108—1462no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#104—2921no—
622#104—2921no—
623#104—1462no—
624#104—1462no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#101—1462no—
638#100—1462no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643#97—1462no—
644#95—2921no—
645C24—2921no—
646C24—1461no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—2922no—
660#41—2922no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—2924no—
664#41—2922no—
665#41—2924no—
666#41—2922no—
667#41—732no—
668#41—732no—
669#41—1464no—
670#41—1464no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—2922no—
676C2×Q8—2922no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—732no—
679C2×Q8—1464no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2924no—
697C2×D4—2924no—
698C2×D4—2921no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—732no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4D4×D7311yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—2921no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—2922no—
727Q16—1462no—
728Q16—1464no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—2922no—
732SD16—2922no—
733SD16—1462no—
734SD16—1464no—
735SD16—1462no—
736SD16—1464no—
737SD16—1464no—
738SD16—1464no—
739D8—22no—
740D8—2922no—
741D8—1462no—
742D8—1464no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—732no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16—1464no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—731no—
756C2×C8—731no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1464no—
763C2×C8D4×D7312yes—
764C2×C8D4×D7312yes—
765C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—5842no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2924no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—5841no—
787C23—5841no—
788C23—11681no—
789C23—11681no—
790C23—1461no—
791C23—1462no—
792C23#1455663611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—2924no—
800Q8—2921no—
801Q8—2921no—
802Q8—732no—
803Q8—1462no—
804Q8—1462no—
805Q8—1461no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—161no—
820D4—2924no—
821D4—2924no—
822D4—2924no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—732no—
826D4—1462no—
827D4—1462no—
828D4—1462no—
829D4—1461no—
830D4—1462no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2924no—
845C2×C4—2924no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2924no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
860C2×C4#41×D7311yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C8—1461no—
867C8—1461no—
868C8#1455655912yes—
869C8#1455655912yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2922no—
884C22—5842no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—11681no—
888C22—11684no—
889C22—1462no—
890C22#1798915311yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
892C22#1798923411yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—2922no—
899C4—5841no—
900C4—1462no—
901C4C2×#1455655911yescharacteristic
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798922111yescharacteristic
904C4#1798922511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—2922no—
911C2—5842no—
912C2#2261328311yescharacteristic
913C2#2262169511yescharacteristic
914C2#2262170211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3061C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3061D73
hypocenterC73#24292
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989394C2semidirect
2. C2×#17988850C2semidirect
3. #22619243C2semidirect
4. #22619232C2semidirect
5. C2×#17988707C2semidirect
6. #22611228C2semidirect
7. #22611221C2semidirect
8. #22610978C2semidirect
9. #22610973C2semidirect
10. #22610825C2semidirect
11. #22610810C2semidirect
12. #22609996C2semidirect
13. #22609888C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#3061C2semidirect
22. C2×#14556621C22semidirect
41. C2×#14556527C22semidirect
42. C2×#14556526C22semidirect
44. C2×#14556518C22semidirect
45. C2×#14556518C22semidirect
49. C2×#14556514C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
54. #17988554C22semidirect
55. C2×#14556501C22semidirect
56. #17988492C22semidirect
58. #17988356C22semidirect
59. #17988356C22semidirect
61. C2×#131×C73C22semidirect
63. #537×C73C22semidirect
68. C2×#107×C73C22semidirect
70. #417×C73C22semidirect
111. C2×#11924017D4semidirect
123. #14556597D4semidirect
460. #3061D73semidirect
473. C73#24292semidirect
490. C2×#131C2×D73semidirect
492. #537C2×D73semidirect
509. C2×#107C2×D73semidirect
517. #417C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893942
C2×#179888502
#226192432
#226192322
C2×#179887072
#226112282
#226112212
#226109782
#226109732
#226108252
#226108102
#226099962
#226098882
#226098832
C73×#30612
#2429273