Finite Group Databasebeta

← #33121970

Subgroups — #33121970

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17#17989398—24no—
18#17989398—24no—
19C2×#14556621—21no—
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556617—21no—
23C2×#14556617C2211yescharacteristic
24C2×#14556611—21no—
25C2×#14556611C2211yescharacteristic
26C22×#11924016—21no—
27C22×#11924016C2211yescharacteristic
28C2×#14556598C2211yescharacteristic
29C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
30#17989165C2211yescharacteristic, complemented
31#17988848—24no—
32#17988835—21no—
33#17988831—21no—
34#17988826—21no—
35#17988821—21no—
36#17988746—21no—
37#17988741—21no—
38#17988729—21no—
39#17988724—21no—
40#17988709—24no—
41C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48#17988588C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988586C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556508C2211yescharacteristic
54#17988553C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
56#17988492C2211yescharacteristic, complemented
57#17988490C2211yescharacteristic
58#17988356C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
62C2×#135×C73C2211yescharacteristic
63#537×C73C2211yescharacteristic
64#452×C73—21no—
65#450×C73—21no—
66#449×C73—21no—
67#447×C73—21no—
68#417×C73C2211yescharacteristic
69C2×#102×C73C2211yescharacteristic
70#408×C73C2211yescharacteristic
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—41no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D73—21no—
82#14556621—28no—
83#14556621—22no—
84#14556621—22no—
85#14556621—22no—
86#14556621—41no—
87#14556617—28no—
88#14556617—22no—
89#14556617—22no—
90#14556611—28no—
91#14556611—22no—
92#14556611—22no—
93C2×#11924018—21no—
94C2×#11924018—21no—
95C2×#11924018D411yescharacteristic
96C2×#11924016—28no—
97C2×#11924016—21no—
98C2×#11924016—21no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924016—21no—
101C2×#11924016—21no—
102C2×#11924016—21no—
103C2×#11924016D411yescharacteristic
104C2×#11924016D414yescomplemented
105C2×#11924015D411yescharacteristic
106C2×#11924013—21no—
107C2×#11924013D411yescharacteristic
108#14556598—22no—
109#14556598—22no—
110#14556598—22no—
111#14556598D414yescomplemented
112C2×#11924012—21no—
113C2×#11924012—21no—
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C22×#10596831—21no—
118C22×#10596831—21no—
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120#14556570—21no—
121#14556567—21no—
122#14556565—21no—
123#14556563—41no—
124#14556562—21no—
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic73—41no—
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128#14556527—22no—
129#14556526—22no—
130#14556524—21no—
131#14556524—21no—
132#14556518—22no—
133#14556518—22no—
134#14556518—41no—
135#14556517—41no—
136#14556516—21no—
137#14556516—21no—
138#14556515—21no—
139#14556515—21no—
140#14556514—21no—
141#14556512—21no—
142#14556512—21no—
143#14556511—21no—
144#14556509—22no—
145#14556508—22no—
146#14556503—21no—
147#14556503—21no—
148#14556501—22no—
149#14556498—41no—
150H(5,𝔽2)×C73—22no—
151H(5,𝔽2)×C73—22no—
152H(5,𝔽2)×C73—22no—
153H(5,𝔽2)×C73—41no—
154C2×#41×C73—21no—
155C2×#41×C73—21no—
156C2×#41×C73C2311yescharacteristic
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73—41no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
165#135×C73—22no—
166#135×C73—22no—
167C2×Q16×C73D411yescharacteristic
168C2×SD16×C73—21no—
169C2×SD16×C73D411yescharacteristic
170C2×SD16×C73D411yescharacteristic
171C2×D8×C73—21no—
172C2×D8×C73D411yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C22×C8×C73C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C73—21no—
176C22⋊Q8×C73—21no—
177#121×C73—21no—
178#121×C73—21no—
179#121×C73—41no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181#103×C73—21no—
182#102×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187#11924028—24no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—42no—
193#11924027—42no—
194#11924027—44no—
195#11924027—44no—
196#11924027—42no—
197C2×Dic146—24no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—42no—
204C2×Dic146—41no—
205C2×Dic146C2×D412yes—
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207Q8×D73—42no—
208Q8×D73—42no—
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—41no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—41no—
219#11924018—24no—
220#11924018—22no—
221#11924018—42no—
222#11924016—24no—
223#11924016—24no—
224#11924016—22no—
225#11924016—24no—
226#11924016—24no—
227#11924016—42no—
228#11924015—22no—
229#11924013—24no—
230#11924013—22no—
231#11924012—21no—
232#11924012—24no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—42no—
238#11924012C2×D412yes—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—24no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—42no—
244C2×#10596831C2×D412yes—
245C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
246C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
247C2×#10596831C2×D412yes—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250#11924007—41no—
251C22⋊Dic73—41no—
252C22⋊Dic73—82no—
253#11924005—41no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—41no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—24no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—42no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73—42no—
272#41×C73C2×D412yes—
273#41×C73#4112yes—
274C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—24no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—42no—
287C2×D4×C73—41no—
288C2×D4×C73—41no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—44no—
291C2×D4×C73—44no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73—41no—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73C2×D412yes—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—41no—
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304Q16×C73—22no—
305SD16×C73—22no—
306SD16×C73—22no—
307SD16×C73—42no—
308D8×C73—22no—
309D8×C73—42no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—41no—
320C22⋊C4×C73—41no—
321C22⋊C4×C73—41no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—44no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—81no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73—161no—
332C23×C73—161no—
333C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73#12112yes—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—44no—
351D4×C73—44no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—161no—
359D4×C73#12112yes—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—44no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—81no—
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D73—44no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—161no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—44no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—81no—
392D292—21no—
393D292—21no—
394C4×D73—44no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397Dic146—21no—
398Dic146—22no—
399Dic146—22no—
400Dic146—21no—
401Dic146—44no—
402Dic146—41no—
403Dic146—41no—
404C8×C73—21no—
405C8×C73—21no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831#12012yes—
411#10596831#12012yes—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—82no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—161no—
428C22×C73—164no—
429C22×C73#53511yescharacteristic
430C22×C73D4211yescharacteristic
431C22×C73#54611yescharacteristic
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C4×C73—22no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73C2×#12011yescharacteristic
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—42no—
444Dic73—41no—
445Dic73—81no—
446Dic73—81no—
447#24292—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—42no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73—81no—
453C2×C73—82no—
454C2×C73#240811yescharacteristic
455C2×C73#328811yescharacteristic
456C2×C73#328911yescharacteristic
457D73—81no—
458C2×#577—731no—
459C2×#471—731no—
460#3061—731no—
461#3013—731no—
462#3012D7311yescharacteristic, complemented
463C2×#444—731no—
464#2052—731no—
465#2051—731no—
466#2007—731no—
467#2006—731no—
468#1975—731no—
469#1973—731no—
470#1816—731no—
471#1793—731no—
472#1792—731no—
473C73#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—731no—
475C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
476#577—1464no—
477#577—1464no—
478C2×#137—731no—
479C2×#137—731no—
480C2×#137—1461no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
484C2×#135—731no—
485C2×#135—1461no—
486C2×#135C2×D7311yescharacteristic
487C22×SD16—731no—
488C22×SD16—1461no—
489C2×#131—731no—
490C2×#131—731no—
491#537—731no—
492#537C2×D7311yescharacteristic
493#471—1464no—
494#468—1461no—
495#468—1461no—
496#467—1461no—
497#466—1461no—
498#452—21no—
499#452—1461no—
500#451—1461no—
501#450—21no—
502#449—21no—
503#449—1461no—
504#448—1461no—
505#447—21no—
506#444—1464no—
507C2×#108—731no—
508C2×#108—731no—
509C2×#107—731no—
510C2×#104—731no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417—731no—
517#417C2×D7311yescharacteristic
518C2×#103—731no—
519C2×#102C2×D7311yescharacteristic
520C2×#101—731no—
521C2×#100—731no—
522#408—731no—
523#408C2×D7311yescharacteristic
524C2×#97—731no—
525#391—731no—
526#390—731no—
527#343—731no—
528#343—731no—
5292−1+4—2921no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
5322−1+4—1462no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—2921no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41C22×D7311yescharacteristic
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—731no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8—1461no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D7311yescharacteristic
553#137—2921no—
554#137—1462no—
555#137—1462no—
556#137—1462no—
557#137—1468no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1468no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1462no—
566#135—1462no—
567#135—1468no—
568C2×Q16—731no—
569C2×Q16—1461no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—731no—
574C2×SD16—734no—
575C2×SD16—731no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×SD16—1468no—
582C2×SD16—1461no—
583C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
585C2×D8—21no—
586C2×D8—731no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic
589#131—734no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592#131—1462no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—731no—
596C2×M16—1461no—
597C2×M16—1461no—
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—731no—
600C22×C8—1461no—
601C22×C8—1461no—
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—2921no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2921no—
616C2×C42—731no—
617#108—1462no—
618#108—1462no—
619#107—1461no—
620#107—1461no—
621#104—2921no—
622#104—2921no—
623#104—1462no—
624#104—1462no—
625#103—21no—
626#103—1461no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#101—1462no—
638#100—1462no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643#97—1462no—
644#95—2921no—
645C24—21no—
646C24—41no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—2922no—
662#41—2924no—
663#41—2922no—
664#41—2922no—
665#41—2924no—
666#41—1464no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41D4×D7312yes—
672#41#1192402712yes—
673C2×Q8—2922no—
674C2×Q8—2921no—
675C2×Q8—2922no—
676C2×Q8—2922no—
677C2×Q8—732no—
678C2×Q8—731no—
679C2×Q8—1464no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—2921no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4D4×D7312yes—
710C2×D4D4×D7311yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—2922no—
727Q16—1462no—
728Q16—1464no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—42no—
732SD16—2922no—
733SD16—1462no—
734SD16—1464no—
735SD16—1464no—
736SD16—1462no—
737SD16—1464no—
738SD16—1464no—
739D8—22no—
740D8—42no—
741D8—1462no—
742D8—1464no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2922no—
746M16—732no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751M16—1464no—
752M16—1461no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—2922no—
757C2×C8—732no—
758C2×C8—731no—
759C2×C8—731no—
760C2×C8—732no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C2×C8—1464no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—2921no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—2921no—
777C22⋊C4—5842no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—1461no—
792C23#1455663611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—2924no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—1462no—
802Q8—1461no—
803Q8—1462no—
804Q8—1461no—
805Q8#1455656312yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—161no—
824D4—2924no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—11681no—
828D4—1461no—
829D4—1461no—
830D4#1455656312yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—2924no—
844C2×C4—2924no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—5841no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
860C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—2921no—
866C8—2921no—
867C8—732no—
868C8—732no—
869C8—1462no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22#1798915211yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
892C22#1798922411yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—2922no—
898C4—2921no—
899C4—5841no—
900C4—5841no—
901C4#120×D7311yescharacteristic
902C4C2×#1455656311yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
904C4#1798922411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—5841no—
912C2#2261328411yescharacteristic
913C2#2262169511yescharacteristic
914C2#2262170411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3012C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3012D73
hypocenterC73#24292
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989398C2semidirect
2. C2×#17988848C2semidirect
3. #22619598C2semidirect
4. #22619242C2semidirect
5. C2×#17988709C2semidirect
6. #22611229C2semidirect
7. #22611224C2semidirect
8. #22610978C2semidirect
9. #22610971C2semidirect
10. #22610823C2semidirect
11. #22610813C2semidirect
12. #22609993C2semidirect
13. #22609888C2semidirect
14. #22609885C2semidirect
15. C73×#3012C2semidirect
21. C2×#14556621C22semidirect
29. C2×#14556598C22semidirect
30. #17989165C22semidirect
41. C2×#14556527C22semidirect
42. C2×#14556526C22semidirect
43. C2×#14556524C22semidirect
46. C2×#14556518C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
50. #17988586C22semidirect
51. C2×#14556516C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
54. #17988553C22semidirect
55. C2×#14556501C22semidirect
56. #17988492C22semidirect
58. #17988356C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
104. C2×#11924016D4semidirect
111. #14556598D4semidirect
462. #3012D73semidirect
473. C73#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893982
C2×#179888482
#226195982
#226192422
C2×#179887092
#226112292
#226112242
#226109782
#226109712
#226108232
#226108132
#226099932
#226098882
#226098852
C73×#30122
#2429273