Finite Group Databasebeta

← #33121971

Subgroups — #33121971

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989394—24no—
19#17989394—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556623—21no—
22C2×#14556621C2211yescharacteristic
23C2×#14556619C2211yescharacteristic
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556615—21no—
26C2×#14556613C2211yescharacteristic
27C2×#14556612—21no—
28C22×#11924017C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D73—21no—
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
32#17989165C2211yescharacteristic
33#17989165C2211yescharacteristic, complemented
34#17988851—24no—
35#17988830—21no—
36#17988830—21no—
37#17988825—21no—
38#17988820—21no—
39#17988751—21no—
40#17988751—21no—
41#17988745—21no—
42#17988740—21no—
43#17988734—21no—
44#17988734—21no—
45#17988728—21no—
46#17988723—21no—
47#17988710—24no—
48C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
52#17988589C2211yescharacteristic
53#17988589C2211yescharacteristic
54#17988588C2211yescharacteristic
55#17988588C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556513C2211yescharacteristic
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic
60#17988493C2211yescharacteristic, complemented
61#17988489C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C73C2211yescharacteristic
69#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556624—22no—
94#14556624—41no—
95#14556623—28no—
96#14556621—22no—
97#14556621—22no—
98#14556619—22no—
99#14556619—41no—
100#14556616—22no—
101#14556616—22no—
102#14556615—28no—
103#14556613—22no—
104#14556613—22no—
105#14556612—28no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×Dic292D411yescharacteristic
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924017—21no—
112C2×#11924017—22no—
113C2×#11924017—21no—
114C2×#11924017D411yescharacteristic
115C2×#11924017D411yescharacteristic
116C2×#11924017D414yescomplemented
117C2×#11924016—21no—
118C2×#11924015—21no—
119SD16×D73—28no—
120C2×D584—21no—
121C2×D584D411yescharacteristic
122C2×#11924013—21no—
123#14556597—22no—
124#14556597—22no—
125#14556597—22no—
126#14556597D414yescomplemented
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129C2×#11924011—21no—
130C2×#11924011—21no—
131C2×C8×D73—21no—
132C2×C8×D73—21no—
133#14556570—21no—
134#14556570—21no—
135#14556567—21no—
136#14556567—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565—21no—
139#14556563—41no—
140#14556563—41no—
141#14556562—21no—
142#14556562—21no—
143C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C2×#11924005—41no—
146#14556527—22no—
147#14556525—21no—
148#14556525—21no—
149#14556519—22no—
150#14556519—22no—
151#14556516—21no—
152#14556516—21no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556515—21no—
156#14556515—21no—
157#14556513—21no—
158#14556513—21no—
159#14556513—21no—
160#14556513—21no—
161#14556512—21no—
162#14556512—21no—
163#14556509—22no—
164#14556507—22no—
165#14556498—41no—
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168#135×C73—22no—
169#135×C73—22no—
170C2×Q16×C73D411yescharacteristic
171C2×SD16×C73D411yescharacteristic
172C2×SD16×C73D411yescharacteristic
173C2×D8×C73D411yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C22×C8×C73C2311yescharacteristic
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C2×C42×C73C2311yescharacteristic
179#108×C73—22no—
180#104×C73—41no—
181#104×C73—41no—
182C22⋊C8×C73—21no—
183C22⋊C8×C73—21no—
184C22⋊C8×C73—21no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186#97×C73—22no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—24no—
190#11924029—42no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924028—42no—
201#11924028C2×D412yes—
202#11924028#4112yes—
203#11924027—24no—
204#11924027—42no—
205#11924027—44no—
206#11924027—44no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—42no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146—42no—
215C2×Dic146C2×D412yes—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218Q8×D73—24no—
219Q8×D73—42no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—41no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292C2×D412yes—
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237D4×D73—24no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—44no—
240D4×D73—44no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—41no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—41no—
248C2×C4×D73—41no—
249Dic292—22no—
250Dic292—42no—
251#11924018—24no—
252#11924017—22no—
253#11924017—22no—
254#11924017—24no—
255#11924017—24no—
256#11924017—42no—
257#11924017—42no—
258#11924016—24no—
259#11924015—24no—
260D584—22no—
261D584—42no—
262#11924013—24no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012C2×D412yes—
267#11924011—24no—
268#11924011—42no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C8×D73—24no—
272C8×D73—42no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277#11924007—41no—
278#11924007—41no—
279C22⋊Dic73—41no—
280C22⋊Dic73—41no—
281#11924005—41no—
282#11924005—41no—
283#11924005—82no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302Q16×C73—22no—
303SD16×C73—22no—
304SD16×C73—22no—
305D8×C73—22no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C73C2×D412yes—
317C2×C8×C73C2×D412yes—
318C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
320C42×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—44no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—161no—
334C22×D73—161no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—21no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D73—22no—
363C22⋊D73—22no—
364C22⋊D73—44no—
365C22⋊D73—44no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—161no—
369C22⋊D73—161no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—44no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—81no—
379C2×Dic73—81no—
380D292—22no—
381D292—21no—
382D292—21no—
383D292—21no—
384D292—22no—
385D292—44no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292#12112yes—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—44no—
392C4×D73—44no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395Dic146—21no—
396Dic146—22no—
397Dic146—21no—
398Dic146—21no—
399Dic146—22no—
400Dic146—44no—
401Dic146—41no—
402Dic146—41no—
403Dic146#12112yes—
404C8×C73—21no—
405C8×C73—21no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73#12012yes—
409C8×C73#12012yes—
410#10596831—22no—
411#10596831—41no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73#53511yescharacteristic
421C22×C73D4211yescharacteristic
422C22×C73#54611yescharacteristic
423C2×D73—22no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—82no—
433C2×D73—164no—
434C2×D73—161no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73C2×#12011yescharacteristic
439C4×C73C2×#12111yescharacteristic
440C4×C73D4211yescharacteristic
441C4×C73#54611yescharacteristic
442Dic73—22no—
443Dic73—42no—
444Dic73—41no—
445Dic73—81no—
446Dic73—81no—
447#24292—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73#240811yescharacteristic
453C2×C73#328811yescharacteristic
454C2×C73#328911yescharacteristic
455D73—42no—
456D73—81no—
457D73—82no—
458C2×#577—731no—
459C2×#471—731no—
460#3061—731no—
461#3013—731no—
462#3012—731no—
463C2×#444—731no—
464#2052—731no—
465#2051—731no—
466#2007—731no—
467#2006—731no—
468#1975D7311yescharacteristic, complemented
469#1973—731no—
470#1816—731no—
471#1793—731no—
472#1792—731no—
473C73#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—731no—
475C2×H(5,𝔽2)—731no—
476#577—1464no—
477#577—1464no—
478C2×#137—731no—
479C2×#137—731no—
480C2×#137—1461no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
484C2×#135—731no—
485C2×#135—1461no—
486C2×#135C2×D7311yescharacteristic
487C22×SD16—731no—
488C22×SD16—1461no—
489C2×#131—731no—
490C2×#131—731no—
491#537—731no—
492#537—731no—
493#471—1464no—
494#468—1461no—
495#468—1461no—
496#467—1461no—
497#466—1461no—
498#452—1461no—
499#452—1461no—
500#451—1461no—
501#450—1461no—
502#449—1461no—
503#449—1461no—
504#448—1461no—
505#447—1461no—
506#444—1464no—
507C2×#108—731no—
508C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C2×#107—731no—
510C2×#104—731no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104C2×D7311yescharacteristic
513C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417—731no—
517#417—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×#101—731no—
521C2×#100—731no—
522#408C2×D7311yescharacteristic
523#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#391—731no—
526#390—731no—
527#343—731no—
528#343—731no—
5292−1+4—2921no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
5322−1+4—1462no—
533H(5,𝔽2)—2921no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537C2×#41—2921no—
538C2×#41—731no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—731no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8—1461no—
549C22×D4—2921no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553#137—2921no—
554#137—1462no—
555#137—1462no—
556#137—1468no—
557#137—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—2921no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1468no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1462no—
566#135—1462no—
567#135—1468no—
568C2×Q16—731no—
569C2×Q16—1461no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×Q16D29211yescharacteristic
572C2×SD16—734no—
573C2×SD16—731no—
574C2×SD16—731no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1468no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1462no—
581C2×SD16—1461no—
582C2×SD16—1461no—
583C2×SD16D29211yescharacteristic
584C2×SD16D29211yescharacteristic
585C2×D8—731no—
586C2×D8—1461no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8D29211yescharacteristic
589#131—734no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592#131—1462no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—1461no—
596C2×M16—1461no—
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—1461no—
600C22×C8—1461no—
601C22×C8C22×D7311yescharacteristic
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607#121—2921no—
608#121—2921no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C22⋊C4—2921no—
616C2×C42C22×D7311yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—1462no—
619#107—1461no—
620#107—1461no—
621#104—41no—
622#104—41no—
623#104—1462no—
624#104—1462no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#101—1462no—
638#100—1462no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643#97—22no—
644#95—2921no—
645C24—2921no—
646C24—1461no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2922no—
656#41—2922no—
657#41—2922no—
658#41—2922no—
659#41—2924no—
660#41—2922no—
661#41—2924no—
662#41—2922no—
663#41—732no—
664#41—732no—
665#41—1464no—
666#41—1464no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—2922no—
676C2×Q8—2922no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—732no—
679C2×Q8—731no—
680C2×Q8—1464no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
687C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2924no—
694C2×D4—2924no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—2921no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—732no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4C2×D29211yescharacteristic
712C2×D4C2×D29211yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—2922no—
727Q16—1462no—
728Q16—1464no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—2922no—
732SD16—2922no—
733SD16—1462no—
734SD16—1462no—
735SD16—1464no—
736SD16—1464no—
737SD16—1464no—
738SD16—1464no—
739D8—22no—
740D8—2922no—
741D8—1462no—
742D8—1464no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—2922no—
748M16—732no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16—1464no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2922no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1464no—
761C2×C8D4×D7311yescharacteristic
762C2×C8D4×D7311yescharacteristic
763C2×C8D4×D7312yes—
764C2×C8D4×D7312yes—
765C2×C8C2×D29211yescharacteristic
766C2×C8C2×D29211yescharacteristic
767C4⋊C4—2921no—
768C4⋊C4—2921no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—2921no—
777C22⋊C4—5842no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—2924no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—5841no—
786C23—5841no—
787C23—11681no—
788C23—11681no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1462no—
792C23#1455663711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—2924no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—732no—
801Q8—1461no—
802Q8—1462no—
803Q8—1462no—
804Q8—1461no—
805Q8—1461no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—2924no—
815D4—2924no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—2924no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—732no—
822D4—11681no—
823D4—11681no—
824D4—1462no—
825D4—1462no—
826D4—1461no—
827D4—1462no—
828D4—1461no—
829D4—1462no—
830D4—1461no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2924no—
841C2×C4—2924no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2924no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—5841no—
850C2×C4—5841no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C22×D29211yescharacteristic
860C2×C4#41×D7311yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2921no—
867C8—1462no—
868C8#1455656112yes—
869C8#1455656112yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2922no—
883C22—2921no—
884C22—5842no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—11681no—
888C22—11684no—
889C22—1462no—
890C22#1798915311yescharacteristic
891C22D4×D29211yescharacteristic
892C22#1798923011yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—2922no—
897C4—2921no—
898C4—5841no—
899C4—5841no—
900C4—1462no—
901C4C2×#1455656111yescharacteristic
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798922211yescharacteristic
904C4#1798923211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—2922no—
910C2—5841no—
911C2—5842no—
912C2#2261328511yescharacteristic
913C2#2262169811yescharacteristic
914C2#2262170711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1975C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1975D73
hypocenterC73#24292
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989394C2semidirect
2. C2×#17988851C2semidirect
3. #22619597C2semidirect
4. #22619249C2semidirect
5. #22619238C2semidirect
6. C2×#17988710C2semidirect
7. #22611229C2semidirect
8. #22611222C2semidirect
9. #22610979C2semidirect
10. #22610974C2semidirect
11. #22610812C2semidirect
12. #22609992C2semidirect
13. #22609891C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#1975C2semidirect
20. C2×#14556624C22semidirect
31. C2×#14556597C22semidirect
33. #17989165C22semidirect
48. C2×#14556527C22semidirect
49. C2×#14556525C22semidirect
51. C2×#14556519C22semidirect
55. #17988588C22semidirect
56. C2×#14556516C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
60. #17988493C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
69. #408×C73C22semidirect
70. C2×#97×C73C22semidirect
116. C2×#11924017D4semidirect
126. #14556597D4semidirect
468. #1975D73semidirect
473. C73#24292semidirect
508. C2×#108C2×D73semidirect
513. C2×#104C2×D73semidirect
523. #408C2×D73semidirect
524. C2×#97C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893942
C2×#179888512
#226195972
#226192492
#226192382
C2×#179887102
#226112292
#226112222
#226109792
#226109742
#226108122
#226099922
#226098912
#226098862
C73×#19752
#2429273