Finite Group Databasebeta

← #33121974

Subgroups — #33121974

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—24no—
19#17989397—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556620—21no—
23C2×#14556615—21no—
24C2×#14556611C2211yescharacteristic
25C2×#14556611C2211yescharacteristic
26C2×#14556610—21no—
27C22×#11924016C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D73—21no—
29C2×#14556599C2211yescharacteristic
30C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
31#17989165C2211yescharacteristic
32#17988848—24no—
33#17988835—21no—
34#17988831—21no—
35#17988826—21no—
36#17988821—21no—
37#17988747—21no—
38#17988746—21no—
39#17988742—21no—
40#17988736—21no—
41#17988730—21no—
42#17988729—21no—
43#17988725—21no—
44#17988719—21no—
45#17988706—24no—
46C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic, complemented
53#17988586C2211yescharacteristic
54#17988586C2211yescharacteristic
55C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556512C2211yescharacteristic
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556508C2211yescharacteristic
59#17988555C2211yescharacteristic
60#17988554C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
62#17988493C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66#537×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×C22⋊D73—41no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92#14556624—22no—
93#14556624—22no—
94#14556621—22no—
95#14556621—41no—
96#14556620—28no—
97#14556615—28no—
98#14556611—22no—
99#14556611—22no—
100#14556611—22no—
101#14556611—22no—
102#14556610—28no—
103C2×Dic292—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018D411yescharacteristic
106C2×#11924018D411yescharacteristic
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924016—21no—
109C2×#11924016—22no—
110C2×#11924016—21no—
111C2×#11924016—21no—
112C2×#11924016D411yescharacteristic
113C2×#11924016D411yescharacteristic
114C2×#11924016D414yescomplemented
115C2×#11924015D411yescharacteristic
116C2×#11924015D411yescharacteristic
117SD16×D73—28no—
118C2×#11924013D411yescharacteristic
119C2×#11924013D411yescharacteristic
120#14556599—22no—
121#14556599D414yescomplemented
122#14556598—22no—
123#14556598—22no—
124C2×#11924012—21no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924011—21no—
128C22×#10596831—21no—
129C22×#10596831C2311yescharacteristic
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C2×C8×D73—21no—
132#14556570—21no—
133#14556567—21no—
134#14556565—21no—
135#14556563—41no—
136#14556562—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138#14556526—22no—
139#14556526—22no—
140#14556524—21no—
141#14556524—21no—
142#14556519—22no—
143#14556519—41no—
144#14556516—21no—
145#14556515—21no—
146#14556514—21no—
147#14556514—21no—
148#14556514—21no—
149#14556514—21no—
150#14556513—21no—
151#14556512—21no—
152#14556512—21no—
153#14556512—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556509—22no—
157#14556508—22no—
158C22⋊#10596831—21no—
159C22⋊#10596831—21no—
160#14556503—21no—
161#14556503—21no—
162#14556502—22no—
163#14556498—41no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×D8×C73—21no—
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C73—21no—
178C22⋊Q8×C73—21no—
179#121×C73—21no—
180#121×C73—21no—
181#121×C73—41no—
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C73—41no—
184C2×C42×C73C2311yescharacteristic
185#104×C73—22no—
186#104×C73—41no—
187C23×D73—41no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924028C2×D412yes—
197#11924028#4112yes—
198#11924027—24no—
199#11924027—24no—
200#11924027—42no—
201#11924027—42no—
202#11924027—42no—
203#11924027—44no—
204#11924027—44no—
205#11924027—42no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—42no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146—42no—
214C2×Dic146C2×D412yes—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—24no—
218Q8×D73—42no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225C2×C22⋊D73—44no—
226C2×C22⋊D73—44no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229D4×D73—24no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—41no—
236C22×Dic73—41no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—41no—
240Dic292—24no—
241#11924018—22no—
242#11924018—22no—
243#11924018—42no—
244#11924017—24no—
245#11924016—22no—
246#11924016—24no—
247#11924016—24no—
248#11924016—22no—
249#11924016—42no—
250#11924015—22no—
251#11924015—22no—
252#11924013—22no—
253#11924013—22no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—42no—
259#11924011—24no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—42no—
265C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
266C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
267C2×#10596831C2×D412yes—
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
270C2×#10596831C2×D412yes—
271C8×D73—24no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274#11924007—41no—
275C22⋊Dic73—41no—
276#11924005—41no—
277C24×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—41no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304SD16×C73—24no—
305SD16×C73—42no—
306D8×C73—24no—
307D8×C73—42no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73C2×D412yes—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—41no—
317C22⋊C4×C73—41no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C22⋊C4×C73—82no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—81no—
328C23×C73—81no—
329C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—44no—
333C22×D73—161no—
334C22×D73—161no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—21no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—161no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—81no—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D73—22no—
370C22⋊D73—22no—
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—44no—
373C22⋊D73—44no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—161no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—44no—
381C2×Dic73—44no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—81no—
386D292—21no—
387D292—21no—
388D292—21no—
389D292#12112yes—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—44no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395Dic146—21no—
396Dic146—22no—
397Dic146—21no—
398Dic146—22no—
399Dic146—21no—
400Dic146—44no—
401Dic146—41no—
402Dic146—41no—
403Dic146#12112yes—
404C8×C73—22no—
405C8×C73—41no—
406#10596831—21no—
407#10596831—21no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831#12012yes—
411#10596831#12012yes—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—82no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—161no—
425C22×C73#53511yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C2×D73—22no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—164no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73C2×#12011yescharacteristic
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—22no—
444Dic73—42no—
445Dic73—41no—
446Dic73—81no—
447#24292—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73—81no—
453C2×C73#240811yescharacteristic
454C2×C73#328811yescharacteristic
455C2×C73#328911yescharacteristic
456D73—42no—
457D73—81no—
458C2×#577—731no—
459C2×#471—731no—
460#3061—731no—
461#3013—731no—
462#3012—731no—
463C2×#444—731no—
464#2052—731no—
465#2051—731no—
466#2007—731no—
467#2006D7311yescharacteristic, complemented
468#1975—731no—
469#1973—731no—
470#1816—731no—
471#1793—731no—
472#1792—731no—
473C73#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—731no—
475C2×H(5,𝔽2)—731no—
476#577—1464no—
477#577—1464no—
478C2×#137—731no—
479C2×#137—731no—
480C2×#137—1461no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
484C2×#135—731no—
485C2×#135—731no—
486C2×#135—1461no—
487C22×SD16—731no—
488C22×SD16—1461no—
489C2×#131—731no—
490C2×#131—731no—
491#537—731no—
492#537C2×D7311yescharacteristic, complemented
493#471—1464no—
494#468—1461no—
495#468—1461no—
496#467—1461no—
497#466—1461no—
498#452—1461no—
499#452—1461no—
500#451—1461no—
501#450—1461no—
502#449—1461no—
503#449—1461no—
504#448—1461no—
505#447—1461no—
506#444—1464no—
507C2×#108—731no—
508C2×#108—731no—
509C2×#107—731no—
510C2×#104—731no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
513C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417—731no—
517#417—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×#101—731no—
521C2×#100—731no—
522#408—731no—
523#408—731no—
524C2×#97—731no—
525#391—731no—
526#390C2×D7311yescharacteristic
527#343—731no—
528#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
5292−1+4—2921no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
5322−1+4—1462no—
533H(5,𝔽2)—2921no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537C2×#41—2921no—
538C2×#41—731no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—731no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8—1461no—
549C22×D4—2921no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4C22×D7311yescharacteristic
553#137—2921no—
554#137—1462no—
555#137—1468no—
556#137—1462no—
557#137—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—41no—
562AGL(1,ℤ/8)—1468no—
563#135—1462no—
564#135—1462no—
565#135—1468no—
566#135—1462no—
567#135—1462no—
568C2×Q16—731no—
569C2×Q16—731no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×Q16—1461no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—731no—
575C2×SD16—731no—
576C2×SD16—734no—
577C2×SD16—731no—
578C2×SD16—731no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×SD16—1461no—
582C2×SD16—1462no—
583C2×SD16—1468no—
584C2×SD16—1461no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—731no—
588C2×D8—731no—
589#131—734no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592#131—1462no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—1461no—
596C2×M16—1461no—
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—731no—
600C22×C8—731no—
601C22×C8—1461no—
602C22×C8—1461no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—2921no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D7311yescharacteristic
617#108—1462no—
618#108—1462no—
619#107—1461no—
620#107—1461no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—2921no—
624#104—1462no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#101—1462no—
638#100—1462no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643#97—1462no—
644#95—2921no—
645C24—21no—
646C24—2921no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2922no—
656#41—2922no—
657#41—2922no—
658#41—2922no—
659#41—2924no—
660#41—2922no—
661#41—2922no—
662#41—2924no—
663#41—732no—
664#41—732no—
665#41—1464no—
666#41—1464no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—2922no—
676C2×Q8—2922no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—732no—
679C2×Q8—731no—
680C2×Q8—1464no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2921no—
699C2×D4—2924no—
700C2×D4—2924no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2921no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—731no—
707C2×D4—1464no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4D4×D7312yes—
711C2×D4D4×D7311yescharacteristic
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725Q16—2922no—
726Q16—1464no—
727Q16—1462no—
728Q16—1462no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—2922no—
732SD16—1464no—
733SD16—1464no—
734SD16—1464no—
735SD16—1462no—
736SD16—1462no—
737SD16—1462no—
738SD16—1462no—
739D8—24no—
740D8—42no—
741D8—1462no—
742D8—1462no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2922no—
747M16—1464no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16D4×D7312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—2922no—
756C2×C8—732no—
757C2×C8—731no—
758C2×C8—731no—
759C2×C8—732no—
760C2×C8—731no—
761C2×C8—731no—
762C2×C8—1464no—
763C2×C8—1461no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—2921no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—2921no—
777C22⋊C4—2921no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2924no—
788C23—11681no—
789C23—11681no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23#1455663611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—2924no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—732no—
801Q8—1462no—
802Q8—1461no—
803Q8—1462no—
804Q8—1461no—
805Q8—1461no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—2924no—
820D4—2924no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2924no—
824D4—732no—
825D4—11681no—
826D4—1462no—
827D4—1462no—
828D4—1461no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—2924no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2924no—
846C2×C4—2924no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—5841no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4#41×D7311yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C8—732no—
867C8—732no—
868C8—1461no—
869C8—1461no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—11684no—
889C22—1462no—
890C22#1798915011yescharacteristic
891C22#1798921911yescharacteristic
892C22#1798922611yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2921no—
898C4—2922no—
899C4—5841no—
900C4—1462no—
901C4#120×D7311yescharacteristic
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798921911yescharacteristic
904C4#1798922611yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—2922no—
911C2—5841no—
912C2#2261328011yescharacteristic
913C2#2262169211yescharacteristic
914C2#2262170811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2006C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2006D73
hypocenterC73#24292
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989397C2semidirect
2. C2×#17988848C2semidirect
3. #22619598C2semidirect
4. #22619243C2semidirect
5. #22619234C2semidirect
6. C2×#17988706C2semidirect
7. #22611233C2semidirect
8. #22611220C2semidirect
9. #22610979C2semidirect
10. #22610821C2semidirect
11. #22610811C2semidirect
12. #22609994C2semidirect
13. #22609891C2semidirect
14. #22609884C2semidirect
15. C73×#2006C2semidirect
21. C2×#14556621C22semidirect
30. C2×#14556598C22semidirect
46. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556526C22semidirect
48. C2×#14556524C22semidirect
52. #17988588C22semidirect
55. C2×#14556514C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
60. #17988554C22semidirect
61. C2×#14556502C22semidirect
62. #17988493C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
66. #537×C73C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
114. C2×#11924016D4semidirect
121. #14556599D4semidirect
467. #2006D73semidirect
473. C73#24292semidirect
492. #537C2×D73semidirect
512. C2×#104C2×D73semidirect
513. C2×#104C2×D73semidirect
528. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893972
C2×#179888482
#226195982
#226192432
#226192342
C2×#179887062
#226112332
#226112202
#226109792
#226108212
#226108112
#226099942
#226098912
#226098842
C73×#20062
#2429273