Finite Group Databasebeta

← #33121975

Subgroups — #33121975

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989399—24no—
19#17989399—24no—
20C2×#14556624—21no—
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556619—21no—
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556613—21no—
27C2×#14556613C2211yescharacteristic
28C2×#14556611C2211yescharacteristic
29C22×#11924017—21no—
30C22×#11924017C2211yescharacteristic
31C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
32#17989168C2211yescharacteristic
33#17989168C2211yescharacteristic, complemented
34#17988851—24no—
35#17988834—21no—
36#17988834—21no—
37#17988829—21no—
38#17988824—21no—
39#17988752—21no—
40#17988750—21no—
41#17988744—21no—
42#17988739—21no—
43#17988735—21no—
44#17988733—21no—
45#17988727—21no—
46#17988722—21no—
47#17988707—24no—
48C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53#17988586C2211yescharacteristic
54#17988586C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556511C2211yescharacteristic
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic
59#17988555C2211yescharacteristic
60#17988555C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
62#17988492C2211yescharacteristic, complemented
63#17988488C2211yescharacteristic
64C2×#131×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—41no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90C22×D292—21no—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—41no—
94#14556624—28no—
95#14556624—22no—
96#14556624—22no—
97#14556624—22no—
98#14556624—41no—
99#14556619—28no—
100#14556619—22no—
101#14556619—22no—
102#14556619—22no—
103#14556619—41no—
104#14556613—28no—
105#14556613—22no—
106#14556613—22no—
107#14556611—22no—
108#14556611—22no—
109C2×Dic292—21no—
110C2×Dic292—21no—
111C2×Dic292D411yescharacteristic
112C2×#11924018D411yescharacteristic
113C2×#11924017—28no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924017—21no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924017—21no—
119C2×#11924017—22no—
120C2×#11924017—21no—
121C2×#11924017D411yescharacteristic
122C2×#11924017D411yescharacteristic
123C2×#11924017D414yescomplemented
124C2×#11924016D411yescharacteristic
125C2×#11924015D411yescharacteristic
126C2×D584—21no—
127C2×D584—21no—
128C2×D584D411yescharacteristic
129C2×#11924013D411yescharacteristic
130#14556597—22no—
131#14556597—22no—
132C2×#11924012C2311yescharacteristic
133C2×#11924011—21no—
134C22×#10596831C2311yescharacteristic
135C2×C8×D73—21no—
136#14556571—21no—
137#14556571—21no—
138#14556571—21no—
139#14556571—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566—21no—
142#14556566—21no—
143#14556566—21no—
144#14556565—41no—
145#14556565—41no—
146C2×#11924005—41no—
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148#14556526—22no—
149#14556518—22no—
150#14556517—22no—
151#14556517—41no—
152#14556517—41no—
153#14556514—21no—
154#14556514—21no—
155#14556514—21no—
156#14556514—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556511—21no—
160#14556511—21no—
161#14556509—22no—
162#14556507—22no—
163#14556503—21no—
164#14556503—21no—
165#14556503—21no—
166#14556503—21no—
167#14556501—22no—
168#14556498—41no—
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170#131×C73—22no—
171#131×C73D414yescomplemented
172C2×M16×C73—21no—
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C22×C8×C73—21no—
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180#108×C73—22no—
181#107×C73—21no—
182#107×C73—21no—
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924028—24no—
192#11924028—24no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924027—42no—
208#11924027—44no—
209#11924027—44no—
210#11924027—42no—
211C2×Dic146—24no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—42no—
218C2×Dic146—41no—
219C2×Dic146C2×D412yes—
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—42no—
225C2×D292—24no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—42no—
232C2×D292—41no—
233C2×D292—41no—
234C2×D292—41no—
235C2×D292C2×D412yes—
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—41no—
243C2×C22⋊D73—41no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—44no—
246D4×D73—44no—
247D4×D73—42no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—41no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—41no—
255C2×C4×D73—41no—
256Dic292—24no—
257Dic292—22no—
258Dic292—42no—
259#11924018—22no—
260#11924017—24no—
261#11924017—24no—
262#11924017—22no—
263#11924017—24no—
264#11924017—24no—
265#11924017—22no—
266#11924017—42no—
267#11924017—42no—
268#11924016—22no—
269#11924015—22no—
270D584—24no—
271D584—22no—
272D584—42no—
273#11924013—22no—
274#11924012—21no—
275#11924012—21no—
276#11924011—42no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
281C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
282C8×D73—42no—
283C4⋊Dic73—41no—
284C4⋊Dic73—41no—
285#11924005—41no—
286#11924005—41no—
287#11924005—41no—
288#11924005—41no—
289#11924005—82no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73C2×D412yes—
295#41×C73#4112yes—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303M16×C73—21no—
304M16×C73—24no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73C2×D412yes—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—24no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C73C2×D412yes—
317C2×C8×C73C2×D412yes—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—44no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—161no—
334C22×D73—161no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73#12112yes—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73#12112yes—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—81no—
347C2×C4×C73—81no—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—44no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372D292—21no—
373D292—22no—
374D292—21no—
375D292—21no—
376D292—21no—
377D292—22no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292—44no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—161no—
384D292—161no—
385C4×D73—44no—
386C4×D73—44no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393Dic146—21no—
394Dic146—22no—
395Dic146—21no—
396Dic146—21no—
397Dic146—21no—
398Dic146—22no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—44no—
402Dic146—41no—
403Dic146—41no—
404C8×C73—22no—
405C8×C73—41no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73#12012yes—
408C8×C73#12012yes—
409#10596831—21no—
410#10596831—21no—
411#10596831—41no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73#53511yescharacteristic
418C22×C73D4211yescharacteristic
419C22×C73#54611yescharacteristic
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—82no—
433C2×D73—161no—
434C2×D73—164no—
435C4×C73—22no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73C2×#12011yescharacteristic
439C4×C73C2×#12111yescharacteristic
440C4×C73D4211yescharacteristic
441C4×C73#54611yescharacteristic
442Dic73—42no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—81no—
447#24292—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—42no—
451C2×C73#240811yescharacteristic
452C2×C73#328811yescharacteristic
453C2×C73#328911yescharacteristic
454D73—81no—
455D73—81no—
456D73—81no—
457D73—82no—
458C2×#577—731no—
459C2×#471—731no—
460#3061—731no—
461#3013—731no—
462#3012—731no—
463C2×#444—731no—
464#2052—731no—
465#2051—731no—
466#2007—731no—
467#2006—731no—
468#1975—731no—
469#1973—731no—
470#1816D7311yescharacteristic, complemented
471#1793—731no—
472#1792—731no—
473C73#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—731no—
475C2×H(5,𝔽2)—731no—
476#577—1464no—
477#577—1464no—
478C2×#137—731no—
479C2×#137—731no—
480C2×#137—1461no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
484C2×#135—731no—
485C2×#135—731no—
486C2×#135—1461no—
487C22×SD16—731no—
488C22×SD16—1461no—
489C2×#131—731no—
490C2×#131C2×D7311yescharacteristic
491#537—731no—
492#537—731no—
493#471—1464no—
494#468—1461no—
495#468—1461no—
496#467—1461no—
497#466—1461no—
498#452—1461no—
499#452—1461no—
500#451—1461no—
501#450—1461no—
502#449—1461no—
503#449—1461no—
504#448—1461no—
505#447—1461no—
506#444—1464no—
507C2×#108—731no—
508C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
510C2×#104—731no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417C2×D7311yescharacteristic
517#417C2×D7311yescharacteristic
518C2×#103—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×#101—731no—
521C2×#100—731no—
522#408—731no—
523#408—731no—
524C2×#97—731no—
525#391—731no—
526#390—731no—
527#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
528#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
5292−1+4—2921no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
5322−1+4—1462no—
533H(5,𝔽2)—2921no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537C2×#41—2921no—
538C2×#41—731no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—731no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8—1461no—
549C22×D4—2921no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553#137—2921no—
554#137—1462no—
555#137—1462no—
556#137—1468no—
557#137—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—2921no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1468no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563#135—1468no—
564#135—1462no—
565#135—1462no—
566#135—1462no—
567#135—1462no—
568C2×Q16—731no—
569C2×Q16—731no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×Q16—1461no—
572C2×SD16—731no—
573C2×SD16—731no—
574C2×SD16—734no—
575C2×SD16—731no—
576C2×SD16—731no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×SD16—1468no—
582C2×SD16—1461no—
583C2×SD16—1461no—
584C2×SD16—1462no—
585C2×D8—731no—
586C2×D8—731no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8—1461no—
589#131—22no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592#131D29214yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—1461no—
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—731no—
601C22×C8—1461no—
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607#121—2921no—
608#121—2921no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2921no—
616C2×C42—731no—
617#108—22no—
618#108—1462no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#104—2921no—
622#104—2921no—
623#104—1462no—
624#104—1462no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#101—1462no—
638#100—1462no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643#97—1462no—
644#95—2921no—
645C24—2921no—
646C24—1461no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—2922no—
650#41—2922no—
651#41—2924no—
652#41—2922no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655#41—2922no—
656#41—2924no—
657#41—1464no—
658#41—1464no—
659#41—1461no—
660#41—1461no—
661#41—1461no—
662#41—1461no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41C2×D29212yes—
672#41#1192402912yes—
673C2×Q8—2922no—
674C2×Q8—2921no—
675C2×Q8—2922no—
676C2×Q8—2922no—
677C2×Q8—732no—
678C2×Q8—731no—
679C2×Q8—731no—
680C2×Q8—731no—
681C2×Q8—1464no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2924no—
694C2×D4—2924no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2921no—
699C2×D4—732no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725Q16—2922no—
726Q16—1464no—
727Q16—1462no—
728Q16—1462no—
729SD16—2922no—
730SD16—2922no—
731SD16—1464no—
732SD16—1464no—
733SD16—1462no—
734SD16—1462no—
735SD16—1462no—
736SD16—1464no—
737SD16—1464no—
738SD16—1462no—
739D8—2922no—
740D8—1464no—
741D8—1462no—
742D8—1462no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—2922no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16C2×D29212yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2922no—
758C2×C8—731no—
759C2×C8—731no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C2×C8D4×D7311yescharacteristic
764C2×C8D4×D7311yescharacteristic
765C2×C8D4×D7312yes—
766C2×C8C2×D29212yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—2921no—
772C4⋊C4—2921no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—2921no—
777C22⋊C4—5842no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C23—21no—
781C23—2924no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—5841no—
785C23—5841no—
786C23—11681no—
787C23—11681no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1462no—
792C23#1455663711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—2924no—
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—1461no—
798Q8—1462no—
799Q8—1461no—
800Q8—1461no—
801Q8—1461no—
802Q8—1462no—
803Q8—1461no—
804Q8—1461no—
805Q8#1455656612yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—2924no—
810D4—2924no—
811D4—2924no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—11681no—
821D4—11681no—
822D4—1461no—
823D4—1462no—
824D4—1461no—
825D4—1461no—
826D4—1461no—
827D4—1462no—
828D4—1461no—
829D4—1461no—
830D4#1455656612yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—2924no—
839C2×C4—2924no—
840C2×C4—2924no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C22×D29211yescharacteristic
860C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2921no—
866C8—1461no—
867C8—1461no—
868C8#1455656112yes—
869C8#1455656112yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2922no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—5842no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—11681no—
889C22—11684no—
890C22#1798915611yescharacteristic
891C22#1798922111yescharacteristic
892C22#1798922811yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—2921no—
897C4—2922no—
898C4—2921no—
899C4—2921no—
900C4—5841no—
901C4C2×#1455656111yescharacteristic
902C4C2×#1455656611yescharacteristic
903C4#1798922111yescharacteristic
904C4#1798922811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—5841no—
909C2—5841no—
910C2—5841no—
911C2—5842no—
912C2#2261328811yescharacteristic
913C2#2262169411yescharacteristic
914C2#2262170511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1816C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1816D73
hypocenterC73#24292
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989399C2semidirect
2. C2×#17988851C2semidirect
3. #22619603C2semidirect
4. #22619248C2semidirect
5. #22619237C2semidirect
6. C2×#17988707C2semidirect
7. #22611233C2semidirect
8. #22611226C2semidirect
9. #22610980C2semidirect
10. #22610975C2semidirect
11. #22610822C2semidirect
12. #22610810C2semidirect
13. #22609888C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#1816C2semidirect
22. C2×#14556624C22semidirect
31. C2×#14556597C22semidirect
33. #17989168C22semidirect
48. C2×#14556526C22semidirect
51. C2×#14556517C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988586C22semidirect
55. C2×#14556514C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
60. #17988555C22semidirect
61. C2×#14556501C22semidirect
62. #17988492C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
66. C2×#107×C73C22semidirect
69. #343×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
123. C2×#11924017D4semidirect
171. #131×C73D4semidirect
470. #1816D73semidirect
473. C73#24292semidirect
508. C2×#108C2×D73semidirect
509. C2×#107C2×D73semidirect
527. #343C2×D73semidirect
528. #343C2×D73semidirect
592. #131D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893992
C2×#179888512
#226196032
#226192482
#226192372
C2×#179887072
#226112332
#226112262
#226109802
#226109752
#226108222
#226108102
#226098882
#226098832
C73×#18162
#2429273