Finite Group Databasebeta

← #33121977

Subgroups — #33121977

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989393—24no—
19#17989393—24no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556620—21no—
22C2×#14556618—21no—
23C2×#14556617C2211yescharacteristic
24C2×#14556613C2211yescharacteristic
25C2×#14556612—21no—
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D73—21no—
28C2×#14556597C2211yescharacteristic
29#17989165C2211yescharacteristic
30#17989165C2211yescharacteristic, complemented
31#17988833—21no—
32#17988833—21no—
33#17988828—21no—
34#17988823—21no—
35#17988748—21no—
36#17988746—21no—
37#17988741—21no—
38#17988736—21no—
39#17988731—21no—
40#17988729—21no—
41#17988724—21no—
42#17988719—21no—
43#17988707—24no—
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988589C2211yescharacteristic
53#17988589C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556512C2211yescharacteristic
56#17988555C2211yescharacteristic
57#17988555C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
59#17988494C2211yescharacteristic, complemented
60#17988490C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
66C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#471×C73—24no—
68C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×C22⋊D73—41no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92#14556622—22no—
93#14556622—22no—
94#14556620—28no—
95#14556618—28no—
96#14556617—22no—
97#14556617—22no—
98#14556613—22no—
99#14556613—22no—
100#14556612—28no—
101#14556611—22no—
102#14556611—22no—
103C2×Dic292D411yescharacteristic
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018D411yescharacteristic
106C2×#11924017D411yescharacteristic
107C2×#11924017D411yescharacteristic
108C2×#11924016—21no—
109C2×#11924016D411yescharacteristic
110C2×#11924015—21no—
111C2×#11924015D411yescharacteristic
112SD16×D73—28no—
113C2×D584D411yescharacteristic
114C2×#11924013—21no—
115C2×#11924013D411yescharacteristic
116#14556597—22no—
117#14556597D414yescomplemented
118C2×#11924012C2311yescharacteristic
119C2×#11924011—21no—
120C22×#10596831C2311yescharacteristic
121C2×C8×D73—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556565—21no—
127#14556565—21no—
128#14556563—41no—
129#14556563—41no—
130#14556562—21no—
131#14556562—21no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic73—41no—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136#14556526—22no—
137#14556525—21no—
138#14556525—21no—
139#14556518—22no—
140#14556517—22no—
141#14556517—41no—
142#14556517—41no—
143#14556516—21no—
144#14556516—21no—
145#14556516—21no—
146#14556516—21no—
147#14556515—21no—
148#14556515—21no—
149#14556513—21no—
150#14556513—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158#14556503—21no—
159#14556501—22no—
160#14556498—41no—
161C2×#41×C73C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164#137×C73—22no—
165#137×C73—41no—
166AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
168C2×Q16×C73—21no—
169C2×SD16×C73—21no—
170C2×SD16×C73—21no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—22no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×SD16×C73D414yescomplemented
175C2×D8×C73—21no—
176#131×C73—22no—
177#131×C73—22no—
178C2×M16×C73—21no—
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C22×C8×C73—21no—
183C22×C8×C73C2311yescharacteristic
184#108×C73—22no—
185#101×C73—22no—
186#100×C73—22no—
187C23×D73—41no—
188#11924029—24no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924029—42no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—44no—
203#11924028—44no—
204#11924028C2×D412yes—
205#11924028#4112yes—
206#11924027—24no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214Q8×D73—24no—
215Q8×D73—42no—
216Q8×D73—42no—
217Q8×D73—42no—
218C2×D292—41no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—44no—
228C2×C22⋊D73—44no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231D4×D73—24no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—41no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—41no—
243C2×C4×D73—41no—
244Dic292—22no—
245#11924018—24no—
246#11924018—22no—
247#11924017—22no—
248#11924017—22no—
249#11924016—24no—
250#11924016—22no—
251#11924015—24no—
252#11924015—22no—
253D584—22no—
254#11924013—24no—
255#11924013—22no—
256#11924012—21no—
257#11924012C2×D412yes—
258#11924011—24no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
263C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
264C8×D73—24no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269#11924007—41no—
270#11924007—41no—
271C22⋊Dic73—41no—
272C22⋊Dic73—41no—
273C22⋊Dic73—82no—
274#11924005—41no—
275#11924005—41no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C24×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301Q16×C73—42no—
302SD16×C73—24no—
303SD16×C73—24no—
304SD16×C73—42no—
305SD16×C73—42no—
306D8×C73—42no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—42no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—42no—
318C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C73C2×D412yes—
321C2×C8×C73C2×D412yes—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—81no—
327C23×C73—81no—
328C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—44no—
333C22×D73—161no—
334C22×D73—161no—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D73—22no—
362C22⋊D73—22no—
363C22⋊D73—44no—
364C22⋊D73—44no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—161no—
370C22⋊D73—161no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—44no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—81no—
381C2×Dic73—81no—
382D292—21no—
383D292—21no—
384D292—21no—
385D292—21no—
386D292—21no—
387D292—44no—
388D292#12112yes—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—44no—
392C4×D73—44no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397Dic146—21no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—44no—
403Dic146#12112yes—
404C8×C73—41no—
405C8×C73—41no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73#12012yes—
408C8×C73#12012yes—
409#10596831—22no—
410#10596831—21no—
411#10596831—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—82no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—161no—
422C22×C73#53511yescharacteristic
423C22×C73D4211yescharacteristic
424C22×C73#54611yescharacteristic
425C2×D73—22no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—164no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73C2×#12011yescharacteristic
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—81no—
445Dic73—81no—
446Dic73—81no—
447#24292—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73#240811yescharacteristic
453C2×C73#328811yescharacteristic
454C2×C73#328911yescharacteristic
455D73—42no—
456D73—81no—
457D73—81no—
458C2×#577—731no—
459C2×#471D7311yescharacteristic, complemented
460#3061—731no—
461#3013—731no—
462#3012—731no—
463C2×#444—731no—
464#2052—731no—
465#2051—731no—
466#2007—731no—
467#2006—731no—
468#1975—731no—
469#1973—731no—
470#1816—731no—
471#1793—731no—
472#1792—731no—
473C73#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—731no—
475C2×H(5,𝔽2)—731no—
476#577—1464no—
477#577—1464no—
478C2×#137—731no—
479C2×#137—1461no—
480C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
484C2×#135—731no—
485C2×#135—731no—
486C2×#135—1461no—
487C22×SD16—1461no—
488C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
489C2×#131—731no—
490C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#537—731no—
492#537—731no—
493#471—24no—
494#468—1461no—
495#468—1461no—
496#467—1461no—
497#466—1461no—
498#452—1461no—
499#452—1461no—
500#451—1461no—
501#450—1461no—
502#449—1461no—
503#449—1461no—
504#448—1461no—
505#447—1461no—
506#444—1464no—
507C2×#108—731no—
508C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C2×#107—731no—
510C2×#104—731no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417—731no—
517#417—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
521C2×#100C2×D7311yescharacteristic
522#408—731no—
523#408—731no—
524C2×#97—731no—
525#391—731no—
526#390—731no—
527#343—731no—
528#343—731no—
5292−1+4—2921no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
5322−1+4—1462no—
533H(5,𝔽2)—2921no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537C2×#41—2921no—
538C2×#41—731no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—1461no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4—2921no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4C22×D7311yescharacteristic
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—1462no—
556#137—1468no—
557#137—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1468no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563#135—1468no—
564#135—1462no—
565#135—1462no—
566#135—1462no—
567#135—1462no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—731no—
570C2×Q16—731no—
571C2×Q16—1461no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—731no—
578C2×SD16—731no—
579C2×SD16—731no—
580C2×SD16—731no—
581C2×SD16—1468no—
582C2×SD16—1461no—
583C2×SD16—1461no—
584C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
585C2×D8—21no—
586C2×D8—731no—
587C2×D8—731no—
588C2×D8—1461no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—734no—
592#131—1462no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—1461no—
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—731no—
601C22×C8—1461no—
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607#121—2921no—
608#121—2921no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C22⋊C4—2921no—
616C2×C42—731no—
617#108—22no—
618#108—1462no—
619#107—1461no—
620#107—1461no—
621#104—2921no—
622#104—2921no—
623#104—1462no—
624#104—1462no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#101—22no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643#97—1462no—
644#95—2921no—
645C24—21no—
646C24—2921no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655#41—2922no—
656#41—2922no—
657#41—2922no—
658#41—2922no—
659#41—732no—
660#41—732no—
661#41—1464no—
662#41—1464no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2921no—
679C2×Q8—2922no—
680C2×Q8—2922no—
681C2×Q8—2922no—
682C2×Q8—731no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—1464no—
686C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2924no—
698C2×D4—2924no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—2921no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—731no—
707C2×D4—1464no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4D4×D7311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2921no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725Q16—42no—
726Q16—1462no—
727Q16—1464no—
728Q16—1462no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—1462no—
734SD16—1464no—
735SD16—1462no—
736SD16—1464no—
737SD16—1462no—
738SD16—1462no—
739D8—42no—
740D8—1462no—
741D8—1464no—
742D8—1462no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—42no—
750M16—732no—
751M16—1461no—
752M16—1464no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—731no—
758C2×C8—731no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1464no—
763C2×C8D4×D7312yes—
764C2×C8D4×D7311yescharacteristic
765C2×C8D4×D7311yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
767C4⋊C4—2921no—
768C4⋊C4—2921no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—2921no—
777C22⋊C4—5842no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—2924no—
787C23—11681no—
788C23—11681no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23#1455663711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2924no—
800Q8—732no—
801Q8—1461no—
802Q8—1461no—
803Q8—1461no—
804Q8—1461no—
805Q8—1461no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—2924no—
815D4—2924no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2924no—
821D4—732no—
822D4—11681no—
823D4—11681no—
824D4—1462no—
825D4—1462no—
826D4—1461no—
827D4—1461no—
828D4—1461no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2924no—
838C2×C4—2924no—
839C2×C4—2924no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—5841no—
850C2×C4—5841no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
860C2×C4#41×D7311yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1462no—
866C8—1461no—
867C8—1461no—
868C8#1455655912yes—
869C8#1455655912yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—11684no—
889C22—1462no—
890C22#1798915311yescharacteristic
891C22#1798922111yescharacteristic
892C22#1798922511yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—2921no—
896C4—2921no—
897C4—5841no—
898C4—5841no—
899C4—5841no—
900C4—1462no—
901C4C2×#1455655911yescharacteristic
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
904C4#1798923411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—2922no—
910C2—5841no—
911C2—5841no—
912C2#2261328311yescharacteristic
913C2#2262169611yescharacteristic
914C2#2262170311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#471×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#471D73
hypocenterC73#24292
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989393C2semidirect
2. #22619601C2semidirect
3. #22619245C2semidirect
4. #22619234C2semidirect
5. C2×#17988707C2semidirect
6. #22611230C2semidirect
7. #22611223C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610971C2semidirect
10. #22610822C2semidirect
11. #22610814C2semidirect
12. #22609992C2semidirect
13. #22609892C2semidirect
14. #22609887C2semidirect
15. C2×#471×C73C2semidirect
30. #17989165C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
45. C2×#14556525C22semidirect
46. C2×#14556518C22semidirect
49. C2×#14556517C22semidirect
53. #17988589C22semidirect
54. C2×#14556515C22semidirect
57. #17988555C22semidirect
58. C2×#14556501C22semidirect
59. #17988494C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. C2×#137×C73C22semidirect
66. C2×#131×C73C22semidirect
68. C2×#108×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
117. #14556597D4semidirect
174. C2×SD16×C73D4semidirect
459. C2×#471D73semidirect
473. C73#24292semidirect
480. C2×#137C2×D73semidirect
490. C2×#131C2×D73semidirect
508. C2×#108C2×D73semidirect
520. C2×#101C2×D73semidirect
584. C2×SD16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893932
#226196012
#226192452
#226192342
C2×#179887072
#226112302
#226112232
#226109762
#226109712
#226108222
#226108142
#226099922
#226098922
#226098872
C2×#471×C732
#2429273