Finite Group Databasebeta

← #33121979

Subgroups — #33121979

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989393—24no—
19#17989393—24no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556620—21no—
23C2×#14556618—21no—
24C2×#14556617C2211yescharacteristic
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556613C2211yescharacteristic
27C2×#14556613C2211yescharacteristic
28C2×#14556612—21no—
29C2×SD16×D73—21no—
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
32#17989168C2211yescharacteristic
33#17989168C2211yescharacteristic, complemented
34#17988847—24no—
35#17988834—21no—
36#17988834—21no—
37#17988829—21no—
38#17988824—21no—
39#17988752—21no—
40#17988750—21no—
41#17988744—21no—
42#17988739—21no—
43#17988735—21no—
44#17988733—21no—
45#17988727—21no—
46#17988722—21no—
47#17988710—24no—
48C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51C2×#14556519C2211yescharacteristic
52C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
54#17988586C2211yescharacteristic
55#17988586C2211yescharacteristic
56#17988586C2211yescharacteristic
57#17988586C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556508C2211yescharacteristic
60#17988553C2211yescharacteristic
61#17988553C2211yescharacteristic, complemented
62#17988356C2211yescharacteristic, complemented
63#17988356C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
65C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C73C2211yescharacteristic
68C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C73C2211yescharacteristic
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—21no—
90C22×C22⋊D73—41no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93#14556622—22no—
94#14556622—22no—
95#14556622—22no—
96#14556622—41no—
97#14556620—28no—
98#14556618—28no—
99#14556617—22no—
100#14556617—22no—
101#14556617—22no—
102#14556617—41no—
103#14556613—22no—
104#14556613—22no—
105#14556613—22no—
106#14556613—22no—
107#14556612—28no—
108C2×Dic292D411yescharacteristic
109C2×Dic292D411yescharacteristic
110C2×#11924018—21no—
111C2×#11924018—21no—
112C2×#11924017D411yescharacteristic
113C2×#11924017D411yescharacteristic
114C2×#11924017D411yescharacteristic
115C2×#11924017D411yescharacteristic
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924016—21no—
118C2×#11924015—21no—
119C2×#11924015—21no—
120SD16×D73—28no—
121C2×D584D411yescharacteristic
122C2×D584D411yescharacteristic
123C2×#11924013—21no—
124C2×#11924013—21no—
125#14556597—22no—
126#14556597—22no—
127#14556597—22no—
128#14556597D414yescomplemented
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132C2×#11924012C2311yescharacteristic
133C2×#11924011—21no—
134C2×#11924011—21no—
135C2×C8×D73—21no—
136C2×C8×D73—21no—
137#14556571—21no—
138#14556571—21no—
139#14556571—21no—
140#14556571—21no—
141#14556566—21no—
142#14556566—21no—
143#14556566—21no—
144#14556566—21no—
145#14556565—41no—
146#14556565—41no—
147#14556527—22no—
148#14556527—22no—
149#14556519—22no—
150#14556519—22no—
151#14556519—41no—
152#14556519—41no—
153#14556514—21no—
154#14556514—21no—
155#14556514—21no—
156#14556514—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556511—21no—
160#14556511—21no—
161#14556510—22no—
162#14556508—22no—
163#14556503—21no—
164#14556503—21no—
165#14556503—21no—
166#14556503—21no—
167C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C73—21no—
170C2×SD16×C73—22no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×SD16×C73D414yescomplemented
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174C22×C8×C73C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73—41no—
178C2×C42×C73C2311yescharacteristic
179#107×C73—21no—
180#107×C73—21no—
181#103×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#97×C73—22no—
186#95×C73—41no—
187C23×D73—41no—
188#11924029—24no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924029—42no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—44no—
207#11924028—44no—
208#11924028C2×D412yes—
209#11924028#4112yes—
210#11924027—24no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213#11924027—42no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219Q8×D73—24no—
220Q8×D73—42no—
221Q8×D73—42no—
222Q8×D73—42no—
223C2×D292—41no—
224C2×D292—41no—
225C2×D292—41no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—44no—
237C2×C22⋊D73—44no—
238D4×D73—24no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—42no—
242C22×Dic73—41no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—41no—
248C2×C4×D73—41no—
249Dic292—22no—
250Dic292—22no—
251#11924018—24no—
252#11924018—42no—
253#11924017—22no—
254#11924017—22no—
255#11924017—22no—
256#11924017—22no—
257#11924016—24no—
258#11924016—42no—
259#11924015—24no—
260#11924015—42no—
261D584—22no—
262D584—22no—
263#11924013—24no—
264#11924013—42no—
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012C2×D412yes—
273#11924011—24no—
274#11924011—42no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C8×D73—24no—
280C8×D73—42no—
281C4⋊Dic73—41no—
282C4⋊Dic73—41no—
283#11924005—41no—
284#11924005—41no—
285#11924005—41no—
286#11924005—41no—
287C24×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D412yes—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305SD16×C73—24no—
306SD16×C73—24no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C73C2×D412yes—
312C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C73C2×D412yes—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—82no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—81no—
326C23×C73—81no—
327C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—44no—
333C22×D73—161no—
334C22×D73—161no—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73—81no—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—44no—
362C22⋊D73—44no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—44no—
374D292—21no—
375D292—21no—
376D292—21no—
377D292—21no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292—21no—
381D292—44no—
382D292—161no—
383D292—161no—
384D292#12112yes—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—44no—
388C4×D73—44no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395Dic146—21no—
396Dic146—21no—
397Dic146—21no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—44no—
403Dic146#12112yes—
404C8×C73—21no—
405C8×C73—21no—
406C8×C73#12012yes—
407C8×C73#12012yes—
408#10596831—22no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411#10596831—41no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—82no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—161no—
419C22×C73#53511yescharacteristic
420C22×C73D4211yescharacteristic
421C22×C73#54611yescharacteristic
422C2×D73—22no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—164no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73C2×#12011yescharacteristic
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—22no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447#24292—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73#240811yescharacteristic
452C2×C73#328811yescharacteristic
453C2×C73#328911yescharacteristic
454D73—42no—
455D73—81no—
456D73—81no—
457D73—81no—
458C2×#577—731no—
459C2×#471—731no—
460#3061—731no—
461#3013—731no—
462#3012—731no—
463C2×#444—731no—
464#2052—731no—
465#2051—731no—
466#2007—731no—
467#2006—731no—
468#1975—731no—
469#1973D7311yescharacteristic, complemented
470#1816—731no—
471#1793—731no—
472#1792—731no—
473C73#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—731no—
475C2×H(5,𝔽2)—731no—
476#577—1464no—
477#577—1464no—
478C2×#137—731no—
479C2×#137—731no—
480C2×#137—1461no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
484C2×#135—731no—
485C2×#135—731no—
486C2×#135—1461no—
487C22×SD16—1461no—
488C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
489C2×#131—731no—
490C2×#131—731no—
491#537—731no—
492#537—731no—
493#471—1464no—
494#468—1461no—
495#468—1461no—
496#467—1461no—
497#466—1461no—
498#452—1461no—
499#452—1461no—
500#451—1461no—
501#450—1461no—
502#449—1461no—
503#449—1461no—
504#448—1461no—
505#447—1461no—
506#444—1464no—
507C2×#108—731no—
508C2×#108—731no—
509C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
510C2×#104—731no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417—731no—
517#417—731no—
518C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D7311yescharacteristic
520C2×#101—731no—
521C2×#100—731no—
522#408—731no—
523#408—731no—
524C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#390C2×D7311yescharacteristic
527#343—731no—
528#343—731no—
5292−1+4—2921no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
5322−1+4—1462no—
533H(5,𝔽2)—2921no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537C2×#41—2921no—
538C2×#41—731no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41—1461no—
546C22×Q8—1461no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4—2921no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4C22×D7311yescharacteristic
553#137—2921no—
554#137—1462no—
555#137—1468no—
556#137—1462no—
557#137—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—2921no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1468no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563#135—1462no—
564#135—1462no—
565#135—1468no—
566#135—1462no—
567#135—1462no—
568C2×Q16—731no—
569C2×Q16—731no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×Q16—1461no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—731no—
576C2×SD16—731no—
577C2×SD16—731no—
578C2×SD16—731no—
579C2×SD16—1468no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×SD16—1461no—
582C2×SD16—1461no—
583C2×SD16—1461no—
584C2×SD16D29214yescomplemented
585C2×D8—731no—
586C2×D8—731no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8—1461no—
589#131—734no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592#131—1462no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—731no—
596C2×M16—731no—
597C2×M16—1461no—
598C2×M16—1461no—
599C22×C8—1461no—
600C22×C8—1461no—
601C22×C8C22×D7311yescharacteristic
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607#121—2921no—
608#121—2921no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D7311yescharacteristic
617#108—1462no—
618#108—1462no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#104—2921no—
622#104—2921no—
623#104—1462no—
624#104—1462no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#101—1462no—
638#100—1462no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643#97—22no—
644#95—41no—
645C24—21no—
646C24—2921no—
647#41—2924no—
648#41—2924no—
649#41—2922no—
650#41—2922no—
651#41—2922no—
652#41—2922no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655#41—732no—
656#41—732no—
657#41—1464no—
658#41—1464no—
659#41—1461no—
660#41—1461no—
661#41—1461no—
662#41—1461no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2921no—
679C2×Q8—2922no—
680C2×Q8—2922no—
681C2×Q8—2922no—
682C2×Q8—731no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—731no—
686C2×Q8—1464no—
687C2×Q8C2×D29212yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2924no—
699C2×D4—2924no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—731no—
707C2×D4—1464no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4C2×D29212yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725Q16—2922no—
726Q16—1462no—
727Q16—1464no—
728Q16—1462no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—2922no—
732SD16—2922no—
733SD16—1462no—
734SD16—1462no—
735SD16—1464no—
736SD16—1464no—
737SD16—1462no—
738SD16—1462no—
739D8—2922no—
740D8—1462no—
741D8—1464no—
742D8—1462no—
743M16—2922no—
744M16—732no—
745M16—1461no—
746M16—1461no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16—1464no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—2922no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1464no—
761C2×C8D4×D7311yescharacteristic
762C2×C8D4×D7311yescharacteristic
763C2×C8D4×D7312yes—
764C2×C8D4×D7311yescharacteristic
765C2×C8D4×D7311yescharacteristic
766C2×C8C2×D29212yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—2921no—
772C4⋊C4—2921no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—2921no—
777C22⋊C4—2921no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—2924no—
786C23—11681no—
787C23—11681no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23#1455663611yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—2924no—
798Q8—732no—
799Q8—1461no—
800Q8—1461no—
801Q8—1461no—
802Q8—1461no—
803Q8—1461no—
804Q8—1461no—
805Q8—1461no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2924no—
811D4—2924no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—2924no—
819D4—732no—
820D4—11681no—
821D4—11681no—
822D4—1462no—
823D4—1462no—
824D4—1461no—
825D4—1461no—
826D4—1461no—
827D4—1461no—
828D4—1461no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—2924no—
842C2×C4—2924no—
843C2×C4—2924no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C22×D29211yescharacteristic
860C2×C4#41×D7311yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C8—2921no—
867C8—1462no—
868C8#1455656112yes—
869C8#1455656112yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—11684no—
889C22—1462no—
890C22#1798915311yescharacteristic
891C22#1798922211yescharacteristic
892C22#1798923211yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2921no—
898C4—2921no—
899C4—2921no—
900C4—1462no—
901C4C2×#1455656111yescharacteristic
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4D4×D29211yescharacteristic
904C4#1798923011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—2922no—
909C2—5841no—
910C2—5841no—
911C2—5841no—
912C2#2261328511yescharacteristic
913C2#2262169711yescharacteristic
914C2#2262170611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989222
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1973C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1973D73
hypocenterC73#24292
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989393C2semidirect
2. C2×#17988847C2semidirect
3. #22619603C2semidirect
4. #22619251C2semidirect
5. #22619240C2semidirect
6. C2×#17988710C2semidirect
7. #22611231C2semidirect
8. #22611224C2semidirect
9. #22610977C2semidirect
10. #22610972C2semidirect
11. #22610824C2semidirect
12. #22609996C2semidirect
13. #22609889C2semidirect
14. #22609884C2semidirect
15. C73×#1973C2semidirect
21. C2×#14556622C22semidirect
31. C2×#14556597C22semidirect
33. #17989168C22semidirect
48. C2×#14556527C22semidirect
49. C2×#14556527C22semidirect
52. C2×#14556519C22semidirect
53. C2×#14556519C22semidirect
57. #17988586C22semidirect
58. C2×#14556510C22semidirect
61. #17988553C22semidirect
62. #17988356C22semidirect
63. #17988356C22semidirect
65. C2×#107×C73C22semidirect
66. C2×#103×C73C22semidirect
68. C2×#97×C73C22semidirect
69. #391×C73C22semidirect
128. #14556597D4semidirect
172. C2×SD16×C73D4semidirect
469. #1973D73semidirect
473. C73#24292semidirect
509. C2×#107C2×D73semidirect
518. C2×#103C2×D73semidirect
524. C2×#97C2×D73semidirect
525. #391C2×D73semidirect
584. C2×SD16D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893932
C2×#179888472
#226196032
#226192512
#226192402
C2×#179887102
#226112312
#226112242
#226109772
#226109722
#226108242
#226099962
#226098892
#226098842
C73×#19732
#2429273