Finite Group Databasebeta

← #33121981

Subgroups — #33121981

Order 18688.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—24no—
19#17989403—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556623—21no—
22C2×#14556621C2211yescharacteristic
23C2×#14556620—21no—
24C2×#14556612—21no—
25C2×#14556611C2211yescharacteristic
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C22×#11924018C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D73—21no—
29C2×#14556599C2211yescharacteristic
30C2×#14556598C2211yescharacteristic
31#17989165C2211yescharacteristic
32#17988860—24no—
33#17988843—21no—
34#17988838—21no—
35#17988818—21no—
36#17988814—21no—
37#17988748—21no—
38#17988747—21no—
39#17988742—21no—
40#17988741—21no—
41#17988731—21no—
42#17988730—21no—
43#17988725—21no—
44#17988724—21no—
45#17988706—24no—
46C2×#14556526C2211yescharacteristic
47C2×#14556526C2211yescharacteristic
48C2×#14556522C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53#17988586C2211yescharacteristic
54#17988586C2211yescharacteristic
55C2×#14556515C2211yescharacteristic
56C2×#14556514C2211yescharacteristic
57C2×#14556510C2211yescharacteristic
58C2×#14556509C2211yescharacteristic
59#17988555C2211yescharacteristic
60#17988554C2211yescharacteristic
61C2×#14556502C2211yescharacteristic
62#17988493C2211yescharacteristic
63#17988355C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#137×C73C2211yescharacteristic
66#537×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#391×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556638—22no—
76#14556638—22no—
77#14556638—22no—
78#14556638—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—41no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92#14556624—22no—
93#14556624—22no—
94#14556623—28no—
95#14556621—22no—
96#14556621—41no—
97#14556620—28no—
98#14556612—28no—
99#14556611—22no—
100#14556611—22no—
101#14556611—22no—
102#14556611—22no—
103C2×Dic292—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018—22no—
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924018D411yescharacteristic
109C2×#11924018D411yescharacteristic
110C2×#11924018D414yescomplemented
111Q16×D73—28no—
112C2×#11924017—21no—
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924016D411yescharacteristic
115C2×#11924016D411yescharacteristic
116C2×#11924015D411yescharacteristic
117C2×#11924015D411yescharacteristic
118C2×#11924013D411yescharacteristic
119C2×#11924013D411yescharacteristic
120#14556599—22no—
121#14556599D414yescomplemented
122#14556598—22no—
123#14556598—22no—
124C2×#11924012—21no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924011—21no—
128C22×#10596831—21no—
129C22×#10596831C2311yescharacteristic
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C2×C8×D73—21no—
132#14556570—21no—
133#14556567—21no—
134#14556565—21no—
135#14556563—41no—
136#14556562—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138#14556526—22no—
139#14556526—22no—
140#14556522—21no—
141#14556522—21no—
142#14556519—22no—
143#14556519—41no—
144#14556516—21no—
145#14556515—21no—
146#14556515—21no—
147#14556515—21no—
148#14556514—21no—
149#14556514—21no—
150#14556514—21no—
151#14556514—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556510—22no—
157#14556509—22no—
158C22⋊#10596831—21no—
159C22⋊#10596831—21no—
160#14556503—21no—
161#14556503—21no—
162#14556502—22no—
163#14556498—41no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167#137×C73—22no—
168#137×C73—22no—
169#137×C73—22no—
170#137×C73—41no—
171C2×Q16×C73—21no—
172C2×Q16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×SD16×C73—21no—
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C73—21no—
178C22⋊Q8×C73—21no—
179#121×C73—21no—
180#121×C73—21no—
181#121×C73—41no—
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—22no—
185#104×C73—41no—
186#95×C73—41no—
187#11924029—24no—
188#11924029—42no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—42no—
198#11924028—44no—
199#11924028—44no—
200#11924028—42no—
201#11924028C2×D412yes—
202#11924028#4112yes—
203#11924027—24no—
204#11924027—42no—
205#11924027—44no—
206#11924027—44no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—42no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146—42no—
216C2×Dic146C2×D412yes—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219Q8×D73—24no—
220Q8×D73—24no—
221Q8×D73—42no—
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—42no—
225C2×D292—41no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—41no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73—41no—
240Dic292—24no—
241#11924018—22no—
242#11924018—22no—
243#11924018—24no—
244#11924018—24no—
245#11924018—42no—
246#11924017—24no—
247#11924016—22no—
248#11924016—22no—
249#11924016—42no—
250#11924015—22no—
251#11924015—22no—
252#11924013—22no—
253#11924013—22no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—42no—
259#11924011—24no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—42no—
265C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
266C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
267C2×#10596831C2×D412yes—
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
270C2×#10596831C2×D412yes—
271C8×D73—24no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274#11924007—41no—
275C22⋊Dic73—41no—
276#11924005—41no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73C2×D412yes—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—41no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304Q16×C73—24no—
305Q16×C73—42no—
306SD16×C73—24no—
307SD16×C73—42no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73C2×D412yes—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—41no—
317C22⋊C4×C73—41no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—161no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—81no—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D73—22no—
364C22⋊D73—22no—
365C22⋊D73—44no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—161no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—44no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—81no—
377D292—21no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292—44no—
381D292#12112yes—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—44no—
385C4×D73—44no—
386C4×D73—44no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389Dic146—21no—
390Dic146—21no—
391Dic146—22no—
392Dic146—22no—
393Dic146—21no—
394Dic146—44no—
395Dic146—44no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146#12112yes—
399C8×C73—22no—
400C8×C73—41no—
401#10596831—21no—
402#10596831—21no—
403#10596831—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831#12012yes—
406#10596831#12012yes—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73#53511yescharacteristic
416C22×C73D4211yescharacteristic
417C22×C73#54611yescharacteristic
418C2×D73—22no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—42no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—81no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73C2×#12011yescharacteristic
430C4×C73C2×#12111yescharacteristic
431C4×C73D4211yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433Dic73—22no—
434Dic73—41no—
435Dic73—42no—
436Dic73—81no—
437#24293—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—81no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73#240811yescharacteristic
443C2×C73#328911yescharacteristic
444C2×C73#328911yescharacteristic
445D73—42no—
446D73—81no—
447C2×#578—731no—
448C2×#473—731no—
449#3060—731no—
450#3013—731no—
451#3013—731no—
452C2×#444—731no—
453#2052—731no—
454#2052—731no—
455#2007—731no—
456#2007D7311yescharacteristic, complemented
457#1975—731no—
458#1971—731no—
459#1815—731no—
460#1793—731no—
461#1793—731no—
462C73#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—731no—
464C2×2−1+4—731no—
465#578—1464no—
466#578—1464no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—731no—
469C2×#137—1461no—
470C2×#137—1461no—
471C2×#137C2×D7311yescharacteristic
472C2×#137C2×D7311yescharacteristic
473C2×#135—731no—
474C2×#135—731no—
475C2×#135—1461no—
476C22×Q16—731no—
477C22×Q16—1461no—
478C2×#131—731no—
479C2×#131—731no—
480#537—731no—
481#537C2×D7311yescharacteristic
482#473—1464no—
483#470—1461no—
484#469—1461no—
485#465—1461no—
486#465—1461no—
487#452—1461no—
488#452—1461no—
489#451—1461no—
490#451—1461no—
491#449—1461no—
492#449—1461no—
493#448—1461no—
494#448—1461no—
495#444—1464no—
496C2×#108—731no—
497C2×#108—731no—
498C2×#106—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104C2×D7311yescharacteristic
502C2×#104C2×D7311yescharacteristic
503#417—731no—
504#417—731no—
505#417—731no—
506#417—731no—
507C2×#103—731no—
508C2×#103—731no—
509C2×#101—731no—
510C2×#101—731no—
511#408—731no—
512#408—731no—
513C2×#97—731no—
514#391—731no—
515#391C2×D7311yescharacteristic
516#343—731no—
517#343C2×D7311yescharacteristic
5182−1+4—2921no—
5192−1+4—2921no—
5202−1+4—1462no—
5212−1+4—1462no—
5222−1+4—1462no—
5232−1+4—1462no—
5242−1+4—1462no—
5252−1+4—1462no—
526C2×#41—2921no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—731no—
530C2×#41—1461no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41C22×D7311yescharacteristic
535C2×#41C22×D7311yescharacteristic
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—1461no—
538C22×Q8—1461no—
539C22×Q8—1461no—
540C22×Q8—1461no—
541C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—41no—
546#137—2921no—
547#137—1462no—
548#137—1468no—
549#137—1462no—
550#137—1468no—
551#137—1462no—
552#135—1462no—
553#135—1462no—
554#135—1468no—
555#135—1462no—
556#135—1462no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—734no—
560C2×Q16—731no—
561C2×Q16—731no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×Q16—1461no—
565C2×Q16—1462no—
566C2×Q16—1468no—
567C2×Q16—1461no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—731no—
571C2×SD16—731no—
572C2×SD16—731no—
573C2×SD16—731no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×D8—731no—
577C2×D8—731no—
578#131—734no—
579#131—1462no—
580#131—1462no—
581#131—1462no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—1461no—
585C2×M16—1461no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8—731no—
589C22×C8—731no—
590C22×C8—1461no—
591C22×C8—1461no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—2921no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#108—1462no—
606#108—1462no—
607#106—1461no—
608#106—1461no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—2921no—
612#104—1462no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#101—1462no—
626#101—1462no—
627C22⋊C8—1461no—
628C22⋊C8—1461no—
629C22⋊C8—1461no—
630C22⋊C8—1461no—
631#97—1462no—
632#95—41no—
633#95—2921no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—2924no—
643#41—2922no—
644#41—2924no—
645#41—2922no—
646#41—2924no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2922no—
650#41—2924no—
651#41—2922no—
652#41—732no—
653#41—732no—
654#41—1464no—
655#41—1464no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660#41—1461no—
661#41—1461no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—2921no—
668C2×Q8—2922no—
669C2×Q8—2922no—
670C2×Q8—2921no—
671C2×Q8—2922no—
672C2×Q8—2922no—
673C2×Q8—2922no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—731no—
676C2×Q8—732no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—1464no—
679C2×Q8—1464no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8D4×D7312yes—
686C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4D4×D7311yescharacteristic
699C2×D4D4×D7311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—2921no—
708C22×C4—2921no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—42no—
716Q16—2922no—
717Q16—1464no—
718Q16—1464no—
719Q16—1462no—
720Q16—1464no—
721Q16—1462no—
722SD16—24no—
723SD16—42no—
724SD16—2922no—
725SD16—1464no—
726SD16—1462no—
727SD16—1462no—
728SD16—1462no—
729SD16—1462no—
730D8—1462no—
731D8—1462no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—2922no—
736M16—1464no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1461no—
741M16D4×D7312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2922no—
745C2×C8—732no—
746C2×C8—731no—
747C2×C8—731no—
748C2×C8—732no—
749C2×C8—731no—
750C2×C8—731no—
751C2×C8—1464no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—2921no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—2921no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23#1455663611yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2924no—
782Q8—2924no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8—732no—
786Q8—1462no—
787Q8—1461no—
788Q8—1462no—
789Q8—1461no—
790Q8—1461no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—161no—
800D4—2924no—
801D4—2924no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—732no—
805D4—11681no—
806D4—1462no—
807D4—1462no—
808D4—1461no—
809D4—1461no—
810D4—1461no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2924no—
826C2×C4—2924no—
827C2×C4—2924no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2924no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—5841no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4#41×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—2921no—
849C8—2921no—
850C8—732no—
851C8—732no—
852C8—1461no—
853C8—1461no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—1462no—
868C22#1798915011yescharacteristic
869C22#1798921911yescharacteristic
870C22#1798922611yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—2921no—
877C4—2922no—
878C4—5841no—
879C4—1462no—
880C4#120×D7311yescharacteristic
881C4#121×D7311yescharacteristic
882C4#1798921911yescharacteristic
883C4#1798922611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—2922no—
889C2—5841no—
890C2#2261328011yescharacteristic
891C2#2262170111yescharacteristic
892C2#2262170911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2007C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2007D73
hypocenterC73#24293
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989403C2semidirect
2. C2×#17988860C2semidirect
3. #22619590C2semidirect
4. #22619245C2semidirect
5. #22619243C2semidirect
6. C2×#17988706C2semidirect
7. #22611233C2semidirect
8. #22611227C2semidirect
9. #22610979C2semidirect
10. #22610821C2semidirect
11. #22610801C2semidirect
12. #22609989C2semidirect
13. #22609891C2semidirect
14. #22609889C2semidirect
15. C73×#2007C2semidirect
110. C2×#11924018D4semidirect
121. #14556599D4semidirect
456. #2007D73semidirect
462. C73#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894032
C2×#179888602
#226195902
#226192452
#226192432
C2×#179887062
#226112332
#226112272
#226109792
#226108212
#226108012
#226099892
#226098912
#226098892
C73×#20072
#2429373