Finite Group Databasebeta

← #33121983

Subgroups — #33121983

Order 18688.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—24no—
19#17989403—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556623—21no—
23C2×#14556622C2211yescharacteristic
24C2×#14556620—21no—
25C2×#14556613C2211yescharacteristic
26C2×#14556612—21no—
27C2×#14556611C2211yescharacteristic
28C22×#11924018C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D73—21no—
30C2×#14556599C2211yescharacteristic
31C2×#14556599C2211yescharacteristic
32#17989168C2211yescharacteristic
33#17989165C2211yescharacteristic
34#17988861—24no—
35#17988844—21no—
36#17988839—21no—
37#17988819—21no—
38#17988815—21no—
39#17988752—21no—
40#17988751—21no—
41#17988745—21no—
42#17988744—21no—
43#17988735—21no—
44#17988734—21no—
45#17988728—21no—
46#17988727—21no—
47#17988708—24no—
48C2×#14556526C2211yescharacteristic
49C2×#14556522C2211yescharacteristic
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53C2×#14556517C2211yescharacteristic
54#17988589C2211yescharacteristic
55#17988589C2211yescharacteristic
56#17988586C2211yescharacteristic
57C2×#14556516C2211yescharacteristic
58C2×#14556509C2211yescharacteristic
59#17988553C2211yescharacteristic
60C2×#14556501C2211yescharacteristic
61#17988494C2211yescharacteristic
62#17988492C2211yescharacteristic
63#17988355C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic
69#408×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556638—22no—
76#14556638—22no—
77#14556638—22no—
78#14556638—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—41no—
88C22×Dic146—21no—
89C22×Dic146C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73—21no—
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556624—22no—
96#14556624—41no—
97#14556623—28no—
98#14556622—22no—
99#14556622—41no—
100#14556620—28no—
101#14556613—22no—
102#14556613—22no—
103#14556612—28no—
104#14556611—22no—
105#14556611—22no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×Dic292—21no—
108C2×Dic292D411yescharacteristic
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924018—21no—
111C2×#11924018—22no—
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924018D411yescharacteristic
114C2×#11924018D414yescomplemented
115Q16×D73—28no—
116C2×#11924017—21no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924017D411yescharacteristic
119C2×#11924017D411yescharacteristic
120C2×#11924016D411yescharacteristic
121C2×#11924015—21no—
122C2×#11924015D411yescharacteristic
123C2×D584D411yescharacteristic
124C2×#11924013D411yescharacteristic
125#14556599—22no—
126#14556599—22no—
127#14556599—22no—
128#14556599D414yescomplemented
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C2×#11924011—21no—
131C2×#11924011—21no—
132C22×#10596831C2311yescharacteristic
133C2×C8×D73—21no—
134C2×C8×D73—21no—
135#14556571—21no—
136#14556571—21no—
137#14556570—21no—
138#14556567—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556565—21no—
142#14556565—41no—
143#14556563—41no—
144#14556562—21no—
145C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147#14556526—22no—
148#14556522—21no—
149#14556522—21no—
150#14556518—41no—
151#14556517—22no—
152#14556517—22no—
153#14556517—41no—
154#14556516—21no—
155#14556516—21no—
156#14556516—21no—
157#14556516—21no—
158#14556514—21no—
159#14556513—21no—
160#14556513—21no—
161#14556511—21no—
162#14556509—22no—
163#14556503—21no—
164#14556503—21no—
165#14556501—22no—
166#14556498—41no—
167#14556498—41no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170#137×C73—22no—
171#137×C73—22no—
172C2×Q16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179#108×C73—22no—
180#103×C73—21no—
181#103×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#101×C73—22no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187#11924029—24no—
188#11924029—42no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—42no—
202#11924028—44no—
203#11924028—44no—
204#11924028—42no—
205#11924028C2×D412yes—
206#11924028#4112yes—
207#11924027—24no—
208#11924027—42no—
209#11924027—44no—
210#11924027—44no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146—41no—
218C2×Dic146—41no—
219C2×Dic146—42no—
220C2×Dic146C2×D412yes—
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
224Q8×D73—24no—
225Q8×D73—24no—
226Q8×D73—42no—
227Q8×D73—42no—
228Q8×D73—42no—
229Q8×D73—42no—
230C2×D292—41no—
231C2×D292—41no—
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×D292C2×D411yescharacteristic
234C2×D292C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—41no—
239C2×C22⋊D73—41no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—41no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—41no—
248C2×C4×D73—41no—
249C2×C4×D73—41no—
250Dic292—24no—
251Dic292—22no—
252Dic292—42no—
253#11924018—22no—
254#11924018—24no—
255#11924018—24no—
256#11924018—42no—
257#11924017—24no—
258#11924017—22no—
259#11924017—22no—
260#11924017—42no—
261#11924016—22no—
262#11924015—22no—
263#11924015—42no—
264D584—22no—
265#11924013—22no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924011—24no—
269#11924011—42no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831C2×D412yes—
272C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
273C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
274C2×#10596831C2×D412yes—
275C8×D73—24no—
276C8×D73—42no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—41no—
280#11924007—41no—
281C22⋊Dic73—41no—
282#11924005—41no—
283#11924005—41no—
284#11924005—41no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D412yes—
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304Q16×C73—24no—
305SD16×C73—24no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73C2×D412yes—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—22no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332D4×C73—21no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—81no—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—161no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—44no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—81no—
370D292—21no—
371D292—21no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—44no—
376D292—161no—
377D292#12112yes—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—44no—
381C4×D73—44no—
382C4×D73—44no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387Dic146—21no—
388Dic146—21no—
389Dic146—22no—
390Dic146—21no—
391Dic146—22no—
392Dic146—21no—
393Dic146—21no—
394Dic146—44no—
395Dic146—44no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146#12112yes—
399C8×C73—22no—
400C8×C73—21no—
401C8×C73—21no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831#12012yes—
406#10596831#12012yes—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73#53511yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73#54611yescharacteristic
415C2×D73—22no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—42no—
426C4×C73—81no—
427C4×C73C2×#12011yescharacteristic
428C4×C73C2×#12111yescharacteristic
429C4×C73D4211yescharacteristic
430C4×C73#54611yescharacteristic
431Dic73—22no—
432Dic73—41no—
433Dic73—42no—
434Dic73—41no—
435Dic73—81no—
436Dic73—81no—
437#24293—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—81no—
441C2×C73#240811yescharacteristic
442C2×C73#328911yescharacteristic
443C2×C73#328911yescharacteristic
444D73—42no—
445D73—81no—
446D73—81no—
447C2×#578—731no—
448C2×#473—731no—
449#3060—731no—
450#3013—731no—
451#3013—731no—
452C2×#444—731no—
453#2052—731no—
454#2052D7311yescharacteristic, complemented
455#2007—731no—
456#2007—731no—
457#1975—731no—
458#1971—731no—
459#1815—731no—
460#1793—731no—
461#1793—731no—
462C73#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—731no—
464C2×2−1+4—731no—
465#578—1464no—
466#578—1464no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—731no—
469C2×#137—731no—
470C2×#137—1461no—
471C2×#137—1461no—
472C2×#137C2×D7311yescharacteristic
473C2×#135—731no—
474C2×#135—731no—
475C2×#135—1461no—
476C22×Q16—731no—
477C22×Q16—1461no—
478C2×#131—731no—
479C2×#131—731no—
480#537—731no—
481#537—731no—
482#473—1464no—
483#470—1461no—
484#469—1461no—
485#465—1461no—
486#465—1461no—
487#452—1461no—
488#452—1461no—
489#451—1461no—
490#451—1461no—
491#449—1461no—
492#449—1461no—
493#448—1461no—
494#448—1461no—
495#444—1464no—
496C2×#108—731no—
497C2×#108C2×D7311yescharacteristic
498C2×#106—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—731no—
502C2×#104—731no—
503#417—731no—
504#417—731no—
505#417—731no—
506#417C2×D7311yescharacteristic
507C2×#103—731no—
508C2×#103C2×D7311yescharacteristic
509C2×#101—731no—
510C2×#101C2×D7311yescharacteristic
511#408—731no—
512#408C2×D7311yescharacteristic
513C2×#97—731no—
514#391—731no—
515#391—731no—
516#343—731no—
517#343C2×D7311yescharacteristic
5182−1+4—2921no—
5192−1+4—2921no—
5202−1+4—1462no—
5212−1+4—1462no—
5222−1+4—1462no—
5232−1+4—1462no—
5242−1+4—1462no—
5252−1+4—1462no—
526C2×#41—2921no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—731no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41C22×D7311yescharacteristic
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—1461no—
538C22×Q8—1461no—
539C22×Q8—1461no—
540C22×Q8—1461no—
541C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—2921no—
545#137—2921no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137—1468no—
549#137—1462no—
550#137—1468no—
551#137—1462no—
552#135—1462no—
553#135—1462no—
554#135—1462no—
555#135—1462no—
556#135—1468no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—734no—
559C2×Q16—731no—
560C2×Q16—731no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×Q16—1461no—
565C2×Q16—1462no—
566C2×Q16—1468no—
567C2×Q16—1461no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—731no—
570C2×SD16—731no—
571C2×SD16—731no—
572C2×SD16—731no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×D8—731no—
577C2×D8—731no—
578#131—734no—
579#131—1462no—
580#131—1462no—
581#131—1462no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—1461no—
584C2×M16—1461no—
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1461no—
590C22×C8—1461no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596#121—2921no—
597#121—2921no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
604C2×C42—731no—
605#108—22no—
606#108—1462no—
607#106—1461no—
608#106—1461no—
609#104—2921no—
610#104—2921no—
611#104—1462no—
612#104—1462no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#102—21no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#101—22no—
626#101—1462no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1461no—
630C22⋊C8—1461no—
631#97—1462no—
632#95—2921no—
633#95—2921no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—2924no—
639#41—2922no—
640#41—2924no—
641#41—2922no—
642#41—2924no—
643#41—2922no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—2924no—
647#41—2922no—
648#41—732no—
649#41—732no—
650#41—1464no—
651#41—1464no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660#41—1461no—
661#41—1461no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—2921no—
668C2×Q8—2922no—
669C2×Q8—2922no—
670C2×Q8—2921no—
671C2×Q8—2922no—
672C2×Q8—2922no—
673C2×Q8—2922no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—731no—
676C2×Q8—732no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—731no—
679C2×Q8—1464no—
680C2×Q8—1464no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8D4×D7312yes—
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4D4×D7311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—2922no—
716Q16—2922no—
717Q16—1462no—
718Q16—1464no—
719Q16—1464no—
720Q16—1462no—
721Q16—1464no—
722SD16—24no—
723SD16—2922no—
724SD16—2922no—
725SD16—1462no—
726SD16—1462no—
727SD16—1464no—
728SD16—1462no—
729SD16—1462no—
730D8—1462no—
731D8—1462no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—2922no—
738M16—1464no—
739M16—1461no—
740M16—1461no—
741M16D4×D7312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2922no—
748C2×C8—732no—
749C2×C8—731no—
750C2×C8—731no—
751C2×C8—732no—
752C2×C8—1464no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8D4×D7311yescharacteristic
755C2×C8D4×D7311yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2921no—
759C4⋊C4—2921no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—2921no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C23—21no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23#1455663711yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—2924no—
780Q8—2924no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—732no—
784Q8—1462no—
785Q8—1461no—
786Q8—1461no—
787Q8—1462no—
788Q8—1461no—
789Q8—1461no—
790Q8—1461no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—2924no—
796D4—2924no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—732no—
802D4—11681no—
803D4—11681no—
804D4—1462no—
805D4—1462no—
806D4—1461no—
807D4—1461no—
808D4—1461no—
809D4—1461no—
810D4—1461no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—2924no—
820C2×C4—2924no—
821C2×C4—2924no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2924no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—5841no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4#41×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2921no—
852C8—732no—
853C8—732no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—1462no—
868C22#1798915511yescharacteristic
869C22#1798922111yescharacteristic
870C22#1798922911yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—2921no—
875C4—2922no—
876C4—2921no—
877C4—5841no—
878C4—5841no—
879C4—1462no—
880C4#120×D7311yescharacteristic
881C4#121×D7311yescharacteristic
882C4#1798922111yescharacteristic
883C4#1798922911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—2922no—
888C2—5841no—
889C2—5841no—
890C2#2261328211yescharacteristic
891C2#2262170311yescharacteristic
892C2#2262170511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2052C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2052D73
hypocenterC73#24293
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989403C2semidirect
2. C2×#17988861C2semidirect
3. #22619592C2semidirect
4. #22619251C2semidirect
5. #22619249C2semidirect
6. C2×#17988708C2semidirect
7. #22611232C2semidirect
8. #22610980C2semidirect
9. #22610976C2semidirect
10. #22610823C2semidirect
11. #22610799C2semidirect
12. #22609989C2semidirect
13. #22609892C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#2052C2semidirect
114. C2×#11924018D4semidirect
128. #14556599D4semidirect
454. #2052D73semidirect
462. C73#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894032
C2×#179888612
#226195922
#226192512
#226192492
C2×#179887082
#226112322
#226109802
#226109762
#226108232
#226107992
#226099892
#226098922
#226098882
C73×#20522
#2429373