Finite Group Databasebeta

← #33121985

Subgroups — #33121985

Order 18688.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17#17989402—24no—
18#17989402—24no—
19C2×#14556622—21no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556621—21no—
22C2×#14556621C2211yescharacteristic
23C2×#14556621C2211yescharacteristic
24C2×#14556611—21no—
25C2×#14556611C2211yescharacteristic
26C22×#11924018—21no—
27C22×#11924018C2211yescharacteristic
28C2×#14556598C2211yescharacteristic
29C2×#14556598C2211yescharacteristic
30#17989165C2211yescharacteristic
31#17988860—24no—
32#17988843—21no—
33#17988838—21no—
34#17988818—21no—
35#17988814—21no—
36#17988746—21no—
37#17988741—21no—
38#17988729—21no—
39#17988724—21no—
40#17988709—24no—
41C2×#14556527C2211yescharacteristic
42C2×#14556526C2211yescharacteristic
43C2×#14556522C2211yescharacteristic
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988588C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988586C2211yescharacteristic
51C2×#14556516C2211yescharacteristic
52C2×#14556510C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54#17988553C2211yescharacteristic
55C2×#14556501C2211yescharacteristic
56#17988494C2211yescharacteristic
57#17988492C2211yescharacteristic
58#17988356C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
61C2×#137×C73C2211yescharacteristic
62C2×#135×C73C2211yescharacteristic
63#537×C73C2211yescharacteristic
64#452×C73—21no—
65#451×C73—21no—
66#449×C73—21no—
67#448×C73—21no—
68#417×C73C2211yescharacteristic
69C2×#103×C73C2211yescharacteristic
70#408×C73C2211yescharacteristic
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—41no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D73—21no—
82#14556622—28no—
83#14556622—22no—
84#14556622—22no—
85#14556621—28no—
86#14556621—22no—
87#14556621—22no—
88#14556621—22no—
89#14556621—41no—
90#14556611—28no—
91#14556611—22no—
92#14556611—22no—
93C2×#11924018—28no—
94C2×#11924018—21no—
95C2×#11924018—21no—
96C2×#11924018—22no—
97C2×#11924018—21no—
98C2×#11924018—21no—
99C2×#11924018—21no—
100C2×#11924018D411yescharacteristic
101C2×#11924018D414yescomplemented
102C2×#11924016—21no—
103C2×#11924016—21no—
104C2×#11924016D411yescharacteristic
105C2×#11924015—21no—
106C2×#11924015D411yescharacteristic
107C2×#11924013D411yescharacteristic
108#14556598—22no—
109#14556598—22no—
110#14556598—22no—
111#14556598D414yescomplemented
112C2×#11924012—21no—
113C2×#11924012—21no—
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C22×#10596831—21no—
118C22×#10596831—21no—
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120#14556570—21no—
121#14556567—21no—
122#14556565—21no—
123#14556563—41no—
124#14556562—21no—
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127#14556527—22no—
128#14556526—22no—
129#14556522—21no—
130#14556522—21no—
131#14556518—22no—
132#14556518—22no—
133#14556518—41no—
134#14556517—41no—
135#14556516—21no—
136#14556516—21no—
137#14556515—21no—
138#14556515—21no—
139#14556514—21no—
140#14556512—21no—
141#14556512—21no—
142#14556511—21no—
143#14556510—22no—
144#14556509—22no—
145#14556503—21no—
146#14556503—21no—
147#14556501—22no—
148#14556498—41no—
149#14556498—41no—
1502−1+4×C73—22no—
1512−1+4×C73—22no—
1522−1+4×C73—22no—
1532−1+4×C73—41no—
154C2×#41×C73—21no—
155C2×#41×C73—21no—
156C2×#41×C73—41no—
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C73—21no—
161C22×Q8×C73—21no—
162C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
163#137×C73—22no—
164#137×C73—41no—
165#135×C73—22no—
166#135×C73—22no—
167C2×Q16×C73—21no—
168C2×Q16×C73D411yescharacteristic
169C2×SD16×C73—21no—
170C2×SD16×C73D411yescharacteristic
171C2×SD16×C73D411yescharacteristic
172C2×D8×C73D411yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C22×C8×C73C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C73—21no—
176C22⋊Q8×C73—21no—
177#121×C73—21no—
178#121×C73—21no—
179#121×C73—41no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181#103×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#103×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187#11924028—24no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—42no—
193#11924027—42no—
194#11924027—44no—
195#11924027—44no—
196#11924027—42no—
197C2×Dic146—24no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—42no—
204C2×Dic146—41no—
205C2×Dic146C2×D412yes—
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207Q8×D73—42no—
208Q8×D73—42no—
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—41no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—41no—
219#11924018—24no—
220#11924018—24no—
221#11924018—22no—
222#11924018—24no—
223#11924018—24no—
224#11924018—42no—
225#11924016—24no—
226#11924016—22no—
227#11924016—42no—
228#11924015—24no—
229#11924015—22no—
230#11924013—22no—
231#11924012—21no—
232#11924012—24no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—42no—
238#11924012C2×D412yes—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—24no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—42no—
244C2×#10596831C2×D412yes—
245C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
246C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
247C2×#10596831C2×D412yes—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250#11924007—41no—
251C22⋊Dic73—41no—
252#11924005—41no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—24no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—42no—
267#41×C73—44no—
268#41×C73—42no—
269#41×C73—44no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73C2×D412yes—
272#41×C73#4112yes—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—24no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—41no—
280C2×Q8×C73—42no—
281C2×Q8×C73—42no—
282C2×Q8×C73—42no—
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C73C2×D412yes—
285C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—41no—
291C2×D4×C73—41no—
292C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—41no—
301C22×C4×C73—41no—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303Q16×C73—22no—
304Q16×C73—42no—
305SD16×C73—22no—
306SD16×C73—22no—
307SD16×C73—42no—
308D8×C73—22no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—41no—
319C22⋊C4×C73—41no—
320C22⋊C4×C73—41no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D73—21no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—22no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—44no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73#12112yes—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—44no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—161no—
350D4×C73#12112yes—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—44no—
358C2×C4×C73—44no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—81no—
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D73—44no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—161no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—44no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—81no—
387D292—21no—
388D292—21no—
389C4×D73—44no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392Dic146—22no—
393Dic146—21no—
394Dic146—22no—
395Dic146—21no—
396Dic146—44no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399C8×C73—21no—
400C8×C73—21no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—22no—
403#10596831—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831#12012yes—
406#10596831#12012yes—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73#53511yescharacteristic
419C22×C73D4211yescharacteristic
420C22×C73#54611yescharacteristic
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C4×C73—22no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—42no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73C2×#12011yescharacteristic
430C4×C73C2×#12111yescharacteristic
431C4×C73D4211yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433Dic73—42no—
434Dic73—41no—
435Dic73—81no—
436Dic73—81no—
437#24293—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—42no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73—81no—
443C2×C73#240811yescharacteristic
444C2×C73#328911yescharacteristic
445C2×C73#328911yescharacteristic
446D73—81no—
447C2×#578—731no—
448C2×#473—731no—
449#3060—731no—
450#3013—731no—
451#3013D7311yescharacteristic, complemented
452C2×#444—731no—
453#2052—731no—
454#2052—731no—
455#2007—731no—
456#2007—731no—
457#1975—731no—
458#1971—731no—
459#1815—731no—
460#1793—731no—
461#1793—731no—
462C73#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—731no—
464C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
465#578—1464no—
466#578—1464no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—731no—
469C2×#137—731no—
470C2×#137—1461no—
471C2×#137—1461no—
472C2×#137C2×D7311yescharacteristic
473C2×#135—731no—
474C2×#135—1461no—
475C2×#135C2×D7311yescharacteristic
476C22×Q16—731no—
477C22×Q16—1461no—
478C2×#131—731no—
479C2×#131—731no—
480#537—731no—
481#537C2×D7311yescharacteristic
482#473—1464no—
483#470—1461no—
484#469—1461no—
485#465—1461no—
486#465—1461no—
487#452—21no—
488#452—1461no—
489#451—21no—
490#451—1461no—
491#449—21no—
492#449—1461no—
493#448—21no—
494#448—1461no—
495#444—1464no—
496C2×#108—731no—
497C2×#108—731no—
498C2×#106—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—731no—
502C2×#104—731no—
503#417—731no—
504#417—731no—
505#417—731no—
506#417C2×D7311yescharacteristic
507C2×#103—731no—
508C2×#103C2×D7311yescharacteristic
509C2×#101—731no—
510C2×#101—731no—
511#408—731no—
512#408C2×D7311yescharacteristic
513C2×#97—731no—
514#391—731no—
515#391—731no—
516#343—731no—
517#343—731no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—2921no—
5232−1+4—1462no—
5242−1+4—1462no—
5252−1+4—1462no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C2×#41C22×D7311yescharacteristic
535C2×#41C22×D7311yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—731no—
539C22×Q8—1461no—
540C22×Q8—1461no—
541C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—2921no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137—1468no—
549#137—1462no—
550#137—1468no—
551#137—1462no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—1462no—
555#135—1462no—
556#135—1468no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—734no—
559C2×Q16—731no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×Q16—1462no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×Q16—1461no—
565C2×Q16—1468no—
566C2×Q16—1461no—
567C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—731no—
570C2×SD16—731no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
576C2×D8—731no—
577C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic
578#131—734no—
579#131—1462no—
580#131—1462no—
581#131—1462no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—1461no—
586C2×M16—1461no—
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1461no—
590C22×C8—1461no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—2921no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
604C2×C42—731no—
605#108—1462no—
606#108—1462no—
607#106—1461no—
608#106—1461no—
609#104—2921no—
610#104—2921no—
611#104—1462no—
612#104—1462no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#102—21no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#101—1462no—
626#101—1462no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1461no—
630C22⋊C8—1461no—
631#97—1462no—
632#95—2921no—
633#95—2921no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—2922no—
651#41—2924no—
652#41—2922no—
653#41—2922no—
654#41—2924no—
655#41—1464no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660#41D4×D7312yes—
661#41#1192402712yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—2922no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—2922no—
676C2×Q8—732no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—1464no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8D4×D7312yes—
685C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4D4×D7311yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—2921no—
708C22×C4—2921no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—42no—
716Q16—2922no—
717Q16—1462no—
718Q16—1464no—
719Q16—1464no—
720Q16—1464no—
721Q16—1464no—
722SD16—22no—
723SD16—22no—
724SD16—42no—
725SD16—2922no—
726SD16—1462no—
727SD16—1462no—
728SD16—1464no—
729SD16—1464no—
730D8—22no—
731D8—1462no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—2922no—
735M16—732no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1464no—
741M16—1461no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2922no—
746C2×C8—732no—
747C2×C8—731no—
748C2×C8—731no—
749C2×C8—732no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1464no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—2921no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—2921no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—1461no—
772C23#1455663611yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2924no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—1462no—
787Q8—1461no—
788Q8—1461no—
789Q8—1462no—
790Q8#1455656312yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—161no—
804D4—2924no—
805D4—2921no—
806D4—2921no—
807D4—11681no—
808D4—1461no—
809D4—1461no—
810D4#1455656312yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—2924no—
828C2×C4—2924no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C8—732no—
852C8—732no—
853C8—1462no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22#1798915211yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
870C22#1798922411yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2922no—
877C4—2921no—
878C4—5841no—
879C4—5841no—
880C4#120×D7311yescharacteristic
881C4C2×#1455656311yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
883C4#1798922411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—5841no—
890C2#2261328411yescharacteristic
891C2#2262170211yescharacteristic
892C2#2262170411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3013C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3013D73
hypocenterC73#24293
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989402C2semidirect
2. C2×#17988860C2semidirect
3. #22619590C2semidirect
4. #22619242C2semidirect
5. C2×#17988709C2semidirect
6. #22611231C2semidirect
7. #22611229C2semidirect
8. #22610978C2semidirect
9. #22610976C2semidirect
10. #22610823C2semidirect
11. #22610799C2semidirect
12. #22609988C2semidirect
13. #22609890C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#3013C2semidirect
101. C2×#11924018D4semidirect
111. #14556598D4semidirect
451. #3013D73semidirect
462. C73#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894022
C2×#179888602
#226195902
#226192422
C2×#179887092
#226112312
#226112292
#226109782
#226109762
#226108232
#226107992
#226099882
#226098902
#226098882
C73×#30132
#2429373