Finite Group Databasebeta

← #33121992

Subgroups — #33121992

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989391—24no—
19#17989391—24no—
20C2×#14556619C2211yescharacteristic
21C2×#14556618—21no—
22C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556615—21no—
24C2×#14556612—21no—
25C2×#14556611C2211yescharacteristic
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C22×#11924013C2211yescharacteristic
28C2×D8×D73—21no—
29C2×#14556599C2211yescharacteristic
30C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
31#17989165C2211yescharacteristic, complemented
32#17988855—24no—
33#17988843—21no—
34#17988838—21no—
35#17988818—21no—
36#17988814—21no—
37#17988747—21no—
38#17988746—21no—
39#17988737—21no—
40#17988736—21no—
41#17988730—21no—
42#17988729—21no—
43#17988720—21no—
44#17988719—21no—
45#17988706—24no—
46C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic, complemented
53#17988586C2211yescharacteristic
54#17988586C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59#17988555C2211yescharacteristic, complemented
60#17988554C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
62#17988489C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C22×D292—21no—
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—41no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—41no—
92#14556619—22no—
93#14556619—22no—
94#14556618—28no—
95#14556616—22no—
96#14556616—41no—
97#14556615—28no—
98#14556612—28no—
99#14556611—22no—
100#14556611—22no—
101#14556611—22no—
102#14556611—22no—
103C2×#11924018D411yescharacteristic
104C2×#11924018D411yescharacteristic
105C2×#11924017—21no—
106C2×#11924016D411yescharacteristic
107C2×#11924016D411yescharacteristic
108C2×#11924015—21no—
109C2×#11924015D411yescharacteristic
110C2×#11924015D411yescharacteristic
111C2×D584—21no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013—21no—
114C2×#11924013—21no—
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013D411yescharacteristic
117C2×#11924013D411yescharacteristic
118C2×#11924013D414yescomplemented
119D8×D73—28no—
120#14556599—22no—
121#14556599D414yescomplemented
122#14556598—22no—
123#14556598—22no—
124C2×#11924012—21no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924011—21no—
128C22×#10596831—21no—
129C22×#10596831C2311yescharacteristic
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C2×C8×D73—21no—
132#14556570—21no—
133#14556567—21no—
134#14556565—21no—
135#14556563—41no—
136#14556562—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924005—41no—
139#14556526—22no—
140#14556526—22no—
141#14556522—21no—
142#14556522—21no—
143#14556519—22no—
144#14556519—41no—
145#14556516—21no—
146#14556515—21no—
147#14556514—21no—
148#14556514—21no—
149#14556513—21no—
150#14556512—21no—
151#14556512—21no—
152#14556512—21no—
153#14556511—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—21no—
157#14556508—22no—
158#14556507—22no—
159C22⋊#10596831—21no—
160C22⋊#10596831—21no—
161#14556503—21no—
162#14556503—21no—
163#14556502—22no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×D8×C73—21no—
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C73—21no—
178C22⋊Q8×C73—21no—
179#121×C73—21no—
180#121×C73—21no—
181#121×C73—41no—
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C73—41no—
184C2×C42×C73C2311yescharacteristic
185#104×C73—22no—
186#104×C73—41no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189C23×D73—41no—
190#11924029—24no—
191#11924029—42no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924028C2×D412yes—
201#11924028#4112yes—
202#11924027—24no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—41no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292C2×D412yes—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C2×C22⋊D73—44no—
225C2×C22⋊D73—44no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227D4×D73—24no—
228D4×D73—24no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—44no—
234D4×D73—42no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—41no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—41no—
240#11924018—22no—
241#11924018—22no—
242#11924017—24no—
243#11924016—22no—
244#11924016—22no—
245#11924015—22no—
246#11924015—22no—
247#11924015—42no—
248D584—24no—
249#11924013—22no—
250#11924013—22no—
251#11924013—24no—
252#11924013—24no—
253#11924013—42no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—42no—
259#11924011—24no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—42no—
265C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
266C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
267C2×#10596831C2×D412yes—
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
270C2×#10596831C2×D412yes—
271C8×D73—24no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274#11924007—41no—
275C22⋊Dic73—41no—
276#11924005—41no—
277#11924005—82no—
278C24×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—41no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305SD16×C73—24no—
306SD16×C73—42no—
307D8×C73—24no—
308D8×C73—42no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73C2×D412yes—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—41no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C22⋊C4×C73—41no—
320C22⋊C4×C73—82no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—81no—
329C23×C73—81no—
330C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—44no—
335C22×D73—44no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—161no—
341C22×D73—161no—
342C22×D73—161no—
343C22×D73—161no—
344Q8×C73—21no—
345Q8×C73—21no—
346Q8×C73—21no—
347Q8×C73—21no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—21no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—161no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—81no—
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D73—22no—
379C22⋊D73—22no—
380C22⋊D73—44no—
381C22⋊D73—44no—
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—161no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—44no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—81no—
391D292—22no—
392D292—21no—
393D292—21no—
394D292—22no—
395D292—21no—
396D292—44no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292#12112yes—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—44no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405Dic146—21no—
406Dic146—21no—
407Dic146—21no—
408Dic146#12112yes—
409C8×C73—22no—
410C8×C73—41no—
411#10596831—21no—
412#10596831—21no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415#10596831#12012yes—
416#10596831#12012yes—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—82no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—161no—
430C22×C73#53511yescharacteristic
431C22×C73D4211yescharacteristic
432C22×C73#54611yescharacteristic
433C2×D73—22no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—82no—
443C2×D73—164no—
444C2×D73—164no—
445C2×D73—161no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—81no—
449C4×C73—81no—
450C4×C73C2×#12011yescharacteristic
451C4×C73C2×#12111yescharacteristic
452C4×C73D4211yescharacteristic
453C4×C73#54611yescharacteristic
454Dic73—22no—
455Dic73—41no—
456Dic73—81no—
457#24294—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—81no—
461C2×C73—82no—
462C2×C73—81no—
463C2×C73#240811yescharacteristic
464C2×C73#328811yescharacteristic
465C2×C73#328811yescharacteristic
466D73—42no—
467D73—81no—
468D73—82no—
469C2×#576—731no—
470C2×#472—731no—
471#3060—731no—
472#3012—731no—
473#3012—731no—
474C2×#444—731no—
475#2051—731no—
476#2051—731no—
477#2006—731no—
478#2006D7311yescharacteristic, complemented
479#1975—731no—
480#1972—731no—
481#1815—731no—
482#1792—731no—
483#1792—731no—
484C73#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—731no—
486C2×H(5,𝔽2)—731no—
487#576—1464no—
488#576—1464no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
495C2×#135—731no—
496C2×#135—731no—
497C2×#135—1461no—
498C22×D8—731no—
499C22×D8—1461no—
500C2×#131—731no—
501C2×#131—731no—
502#537—731no—
503#537C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#472—1464no—
505#470—1461no—
506#469—1461no—
507#465—1461no—
508#465—1461no—
509#452—1461no—
510#452—1461no—
511#450—1461no—
512#450—1461no—
513#449—1461no—
514#449—1461no—
515#447—1461no—
516#447—1461no—
517#444—1464no—
518C2×#108—731no—
519C2×#108—731no—
520C2×#106—731no—
521C2×#104—731no—
522C2×#104—731no—
523C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#417—731no—
526#417—731no—
527#417—731no—
528#417—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#100—731no—
532C2×#100—731no—
533#408—731no—
534#408—731no—
535C2×#97—731no—
536#390—731no—
537#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
538#343—731no—
539#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
540H(5,𝔽2)—2921no—
541H(5,𝔽2)—2921no—
542H(5,𝔽2)—1462no—
543H(5,𝔽2)—1462no—
544H(5,𝔽2)—1462no—
545H(5,𝔽2)—1462no—
546H(5,𝔽2)—1462no—
547H(5,𝔽2)—1462no—
548C2×#41—731no—
549C2×#41—731no—
550C2×#41—1461no—
551C2×#41—1461no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41C22×D7311yescharacteristic
555C2×#41C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4C22×D7311yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—2921no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1468no—
571AGL(1,ℤ/8)—1462no—
572AGL(1,ℤ/8)—1468no—
573AGL(1,ℤ/8)—1462no—
574#135—1462no—
575#135—1462no—
576#135—1468no—
577#135—1462no—
578#135—1462no—
579C2×Q16—731no—
580C2×Q16—731no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—731no—
584C2×SD16—731no—
585C2×SD16—731no—
586C2×SD16—731no—
587C2×SD16—1461no—
588C2×SD16—1461no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—734no—
592C2×D8—731no—
593C2×D8—731no—
594C2×D8—1461no—
595C2×D8—1461no—
596C2×D8—1461no—
597C2×D8—1462no—
598C2×D8—1468no—
599C2×D8—1461no—
600#131—734no—
601#131—1462no—
602#131—1462no—
603#131—1462no—
604C2×M16—731no—
605C2×M16—731no—
606C2×M16—1461no—
607C2×M16—1461no—
608C2×M16C22×D7311yescharacteristic
609C2×M16C22×D7311yescharacteristic
610C22×C8—731no—
611C22×C8—731no—
612C22×C8—1461no—
613C22×C8—1461no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—2921no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—2921no—
628C2×C42C22×D7311yescharacteristic
629#108—1462no—
630#108—1462no—
631#106—1461no—
632#106—1461no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—2921no—
636#104—1462no—
637#103—1461no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#102—1461no—
642#102—1461no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#100—1462no—
650#100—1462no—
651C22⋊C8—1461no—
652C22⋊C8—1461no—
653C22⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655#97—1462no—
656C24—21no—
657C24—2921no—
658C24—2921no—
659C24—1461no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—2922no—
671#41—2922no—
672#41—2922no—
673#41—2922no—
674#41—732no—
675#41—732no—
676#41—1464no—
677#41—1464no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—731no—
686C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2924no—
702C2×D4—2924no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—2924no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—732no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—1464no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4D4×D7312yes—
724C2×D4D4×D7311yescharacteristic
725C2×D4D4×D7311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2921no—
731C22×C4—2921no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736Q16—1462no—
737Q16—1462no—
738SD16—24no—
739SD16—42no—
740SD16—2922no—
741SD16—1464no—
742SD16—1462no—
743SD16—1462no—
744SD16—1462no—
745SD16—1462no—
746D8—24no—
747D8—42no—
748D8—2922no—
749D8—1464no—
750D8—1462no—
751D8—1464no—
752D8—1464no—
753D8—1462no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—2922no—
758M16—1464no—
759M16—1461no—
760M16—1461no—
761M16—1461no—
762M16—1461no—
763M16D4×D7312yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—2922no—
767C2×C8—732no—
768C2×C8—731no—
769C2×C8—731no—
770C2×C8—732no—
771C2×C8—731no—
772C2×C8—731no—
773C2×C8—1464no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—2921no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—2921no—
788C22⋊C4—2921no—
789C22⋊C4—5842no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—2924no—
800C23—2924no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—5841no—
804C23—5841no—
805C23—11681no—
806C23—11681no—
807C23—11681no—
808C23—11681no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1462no—
812C23#1455663611yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—732no—
818Q8—1461no—
819Q8—1461no—
820Q8—1461no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—161no—
834D4—2924no—
835D4—2924no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2924no—
839D4—2924no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—732no—
843D4—11681no—
844D4—1462no—
845D4—1462no—
846D4—1462no—
847D4—1461no—
848D4—1461no—
849D4—1461no—
850D4—1462no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2924no—
863C2×C4—2924no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
876C2×C4#41×D7311yescharacteristic
877C2×C4#1455663611yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2921no—
881C8—2921no—
882C8—732no—
883C8—732no—
884C8—1461no—
885C8—1461no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2922no—
904C22—2921no—
905C22—5842no—
906C22—5841no—
907C22—5841no—
908C22—11681no—
909C22—11684no—
910C22—11684no—
911C22—1462no—
912C22#1798915011yescharacteristic
913C22#1798921911yescharacteristic
914C22#1798922611yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—2921no—
920C4—5841no—
921C4—1462no—
922C4#120×D7311yescharacteristic
923C4#121×D7311yescharacteristic
924C4#1798921911yescharacteristic
925C4#1798922611yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—2922no—
932C2—5841no—
933C2—5842no—
934C2#2261328011yescharacteristic
935C2#2262169211yescharacteristic
936C2#2262169911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2006C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2006D73
hypocenterC73#24294
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989391C2semidirect
2. C2×#17988855C2semidirect
3. #22619590C2semidirect
4. #22619234C2semidirect
5. #22619232C2semidirect
6. C2×#17988706C2semidirect
7. #22611226C2semidirect
8. #22611220C2semidirect
9. #22610974C2semidirect
10. #22610821C2semidirect
11. #22610806C2semidirect
12. #22609989C2semidirect
13. #22609886C2semidirect
14. #22609884C2semidirect
15. C73×#2006C2semidirect
22. C2×#14556616C22semidirect
30. C2×#14556598C22semidirect
31. #17989165C22semidirect
46. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556526C22semidirect
48. C2×#14556522C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
52. #17988588C22semidirect
54. #17988586C22semidirect
55. C2×#14556512C22semidirect
56. C2×#14556511C22semidirect
57. C2×#14556508C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
59. #17988555C22semidirect
60. #17988554C22semidirect
61. C2×#14556502C22semidirect
62. #17988489C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
66. #537×C73C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
69. #390×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
118. C2×#11924013D4semidirect
121. #14556599D4semidirect
478. #2006D73semidirect
484. C73#24294semidirect
494. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
503. #537C2×D73semidirect
523. C2×#104C2×D73semidirect
524. C2×#104C2×D73semidirect
537. #390C2×D73semidirect
539. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893912
C2×#179888552
#226195902
#226192342
#226192322
C2×#179887062
#226112262
#226112202
#226109742
#226108212
#226108062
#226099892
#226098862
#226098842
C73×#20062
#2429473