Finite Group Databasebeta

← #33121994

Subgroups — #33121994

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989391—24no—
19#17989391—24no—
20C2×#14556619C2211yescharacteristic
21C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556618—21no—
23C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556615—21no—
25C2×#14556613C2211yescharacteristic
26C2×#14556612—21no—
27C2×#14556611C2211yescharacteristic
28C22×#11924013C2211yescharacteristic
29C2×D8×D73—21no—
30C2×#14556599C2211yescharacteristic
31C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
32#17989168C2211yescharacteristic, complemented
33#17989165C2211yescharacteristic, complemented
34#17988856—24no—
35#17988844—21no—
36#17988839—21no—
37#17988819—21no—
38#17988815—21no—
39#17988751—21no—
40#17988750—21no—
41#17988740—21no—
42#17988739—21no—
43#17988734—21no—
44#17988733—21no—
45#17988723—21no—
46#17988722—21no—
47#17988708—24no—
48C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988589C2211yescharacteristic
55#17988589C2211yescharacteristic, complemented
56#17988586C2211yescharacteristic
57C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59#17988553C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
61#17988490C2211yescharacteristic, complemented
62#17988488C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—21no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D73—41no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556619—22no—
94#14556619—22no—
95#14556619—22no—
96#14556619—41no—
97#14556618—28no—
98#14556617—22no—
99#14556617—41no—
100#14556615—28no—
101#14556613—22no—
102#14556613—22no—
103#14556612—28no—
104#14556611—22no—
105#14556611—22no—
106C2×Dic292D411yescharacteristic
107C2×#11924018D411yescharacteristic
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924017D411yescharacteristic
111C2×#11924017D411yescharacteristic
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924016D411yescharacteristic
114C2×#11924015D411yescharacteristic
115C2×D584—21no—
116C2×D584—21no—
117C2×D584D411yescharacteristic
118C2×#11924013—21no—
119C2×#11924013—22no—
120C2×#11924013—21no—
121C2×#11924013—21no—
122C2×#11924013D411yescharacteristic
123C2×#11924013D414yescomplemented
124D8×D73—28no—
125#14556599—22no—
126#14556599—22no—
127#14556599—22no—
128#14556599D414yescomplemented
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C2×#11924011—21no—
131C2×#11924011—21no—
132C22×#10596831C2311yescharacteristic
133C2×C8×D73—21no—
134C2×C8×D73—21no—
135#14556571—21no—
136#14556571—21no—
137#14556570—21no—
138#14556567—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556565—21no—
142#14556565—41no—
143#14556563—41no—
144#14556562—21no—
145C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic73—41no—
147C2×#11924005—41no—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556526—22no—
150#14556522—21no—
151#14556522—21no—
152#14556518—41no—
153#14556517—22no—
154#14556517—22no—
155#14556517—41no—
156#14556516—21no—
157#14556516—21no—
158#14556514—21no—
159#14556513—21no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556513—21no—
163#14556511—21no—
164#14556507—22no—
165#14556503—21no—
166#14556503—21no—
167#14556501—22no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179#108×C73—22no—
180#103×C73—21no—
181#102×C73—21no—
182#102×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#100×C73—22no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189C23×D73—41no—
190#11924029—24no—
191#11924029—42no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204#11924028C2×D412yes—
205#11924028#4112yes—
206#11924027—24no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—44no—
233C2×C22⋊D73—44no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235D4×D73—24no—
236D4×D73—24no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—44no—
241D4×D73—44no—
242D4×D73—42no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—41no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—41no—
250Dic292—22no—
251#11924018—22no—
252#11924017—24no—
253#11924017—22no—
254#11924017—22no—
255#11924017—42no—
256#11924016—22no—
257#11924016—42no—
258#11924015—22no—
259D584—24no—
260D584—22no—
261D584—42no—
262#11924013—22no—
263#11924013—24no—
264#11924013—24no—
265#11924013—42no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924011—24no—
269#11924011—42no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831C2×D412yes—
272C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
273C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
274C2×#10596831C2×D412yes—
275C8×D73—24no—
276C8×D73—42no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—41no—
280#11924007—41no—
281C22⋊Dic73—41no—
282C22⋊Dic73—82no—
283#11924005—41no—
284#11924005—41no—
285#11924005—41no—
286#11924005—82no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C24×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306SD16×C73—24no—
307D8×C73—24no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73C2×D412yes—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—81no—
328C23×C73—81no—
329C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—44no—
335C22×D73—44no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—161no—
341C22×D73—161no—
342C22×D73—161no—
343C22×D73—161no—
344Q8×C73—21no—
345Q8×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—81no—
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D73—22no—
366C22⋊D73—22no—
367C22⋊D73—44no—
368C22⋊D73—44no—
369C22⋊D73—44no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—161no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—44no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—81no—
384D292—22no—
385D292—21no—
386D292—21no—
387D292—21no—
388D292—21no—
389D292—22no—
390D292—21no—
391D292—44no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—161no—
395D292#12112yes—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—44no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403Dic146—21no—
404Dic146—21no—
405Dic146—21no—
406Dic146—21no—
407Dic146—21no—
408Dic146#12112yes—
409C8×C73—22no—
410C8×C73—21no—
411C8×C73—21no—
412C8×C73—41no—
413C8×C73—41no—
414#10596831—41no—
415#10596831#12012yes—
416#10596831#12012yes—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—82no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—161no—
427C22×C73#53511yescharacteristic
428C22×C73D4211yescharacteristic
429C22×C73#54611yescharacteristic
430C2×D73—22no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—82no—
443C2×D73—164no—
444C2×D73—164no—
445C2×D73—161no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—81no—
448C4×C73C2×#12011yescharacteristic
449C4×C73C2×#12111yescharacteristic
450C4×C73D4211yescharacteristic
451C4×C73#54611yescharacteristic
452Dic73—22no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—81no—
456Dic73—81no—
457#24294—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—81no—
461C2×C73—82no—
462C2×C73#240811yescharacteristic
463C2×C73#328811yescharacteristic
464C2×C73#328811yescharacteristic
465D73—42no—
466D73—81no—
467D73—81no—
468D73—82no—
469C2×#576—731no—
470C2×#472—731no—
471#3060—731no—
472#3012—731no—
473#3012—731no—
474C2×#444—731no—
475#2051—731no—
476#2051D7311yescharacteristic, complemented
477#2006—731no—
478#2006—731no—
479#1975—731no—
480#1972—731no—
481#1815—731no—
482#1792—731no—
483#1792—731no—
484C73#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—731no—
486C2×H(5,𝔽2)—731no—
487#576—1464no—
488#576—1464no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
495C2×#135—731no—
496C2×#135—731no—
497C2×#135—1461no—
498C22×D8—731no—
499C22×D8—1461no—
500C2×#131—731no—
501C2×#131—731no—
502#537—731no—
503#537—731no—
504#472—1464no—
505#470—1461no—
506#469—1461no—
507#465—1461no—
508#465—1461no—
509#452—1461no—
510#452—1461no—
511#450—1461no—
512#450—1461no—
513#449—1461no—
514#449—1461no—
515#447—1461no—
516#447—1461no—
517#444—1464no—
518C2×#108—731no—
519C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#106—731no—
521C2×#104—731no—
522C2×#104—731no—
523C2×#104—731no—
524C2×#104—731no—
525#417—731no—
526#417—731no—
527#417—731no—
528#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C2×#102—731no—
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×#100—731no—
532C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
533#408—731no—
534#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
535C2×#97—731no—
536#390—731no—
537#390—731no—
538#343—731no—
539#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
540H(5,𝔽2)—2921no—
541H(5,𝔽2)—2921no—
542H(5,𝔽2)—1462no—
543H(5,𝔽2)—1462no—
544H(5,𝔽2)—1462no—
545H(5,𝔽2)—1462no—
546H(5,𝔽2)—1462no—
547H(5,𝔽2)—1462no—
548C2×#41—731no—
549C2×#41—731no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1461no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4C22×D7311yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—2921no—
567AGL(1,ℤ/8)—2921no—
568AGL(1,ℤ/8)—1462no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1468no—
571AGL(1,ℤ/8)—1462no—
572AGL(1,ℤ/8)—1468no—
573AGL(1,ℤ/8)—1462no—
574#135—1462no—
575#135—1462no—
576#135—1462no—
577#135—1462no—
578#135—1468no—
579C2×Q16—731no—
580C2×Q16—731no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—731no—
583C2×SD16—731no—
584C2×SD16—731no—
585C2×SD16—731no—
586C2×SD16—1461no—
587C2×SD16—1461no—
588C2×SD16—1461no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—734no—
591C2×D8—731no—
592C2×D8—731no—
593C2×D8—1461no—
594C2×D8—1461no—
595C2×D8—1461no—
596C2×D8—1461no—
597C2×D8—1462no—
598C2×D8—1468no—
599C2×D8—1461no—
600#131—734no—
601#131—1462no—
602#131—1462no—
603#131—1462no—
604C2×M16—731no—
605C2×M16—1461no—
606C2×M16—1461no—
607C2×M16C22×D7311yescharacteristic
608C2×M16C22×D7311yescharacteristic
609C2×M16C22×D7311yescharacteristic
610C22×C8—731no—
611C22×C8—1461no—
612C22×C8—1461no—
613C22×C8C22×D7311yescharacteristic
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618#121—2921no—
619#121—2921no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—2921no—
627C2×C22⋊C4—2921no—
628C2×C42—731no—
629#108—22no—
630#108—1462no—
631#106—1461no—
632#106—1461no—
633#104—2921no—
634#104—2921no—
635#104—1462no—
636#104—1462no—
637#103—21no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#100—22no—
650#100—1462no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655#97—1462no—
656C24—21no—
657C24—2921no—
658C24—2921no—
659C24—1461no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—2922no—
665#41—2922no—
666#41—2922no—
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—732no—
671#41—732no—
672#41—1464no—
673#41—1464no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—731no—
686C2×Q8—731no—
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2921no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2924no—
701C2×D4—2924no—
702C2×D4—2924no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2921no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—732no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—1464no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4D4×D7312yes—
725C2×D4D4×D7311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—2921no—
729C22×C4—2921no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736Q16—1462no—
737Q16—1462no—
738SD16—24no—
739SD16—2922no—
740SD16—2922no—
741SD16—1462no—
742SD16—1462no—
743SD16—1464no—
744SD16—1462no—
745SD16—1462no—
746D8—24no—
747D8—2922no—
748D8—2922no—
749D8—1462no—
750D8—1464no—
751D8—1462no—
752D8—1464no—
753D8—1464no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—2922no—
760M16—1464no—
761M16—1461no—
762M16—1461no—
763M16D4×D7312yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—2922no—
770C2×C8—732no—
771C2×C8—731no—
772C2×C8—731no—
773C2×C8—732no—
774C2×C8—1464no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8D4×D7311yescharacteristic
777C2×C8D4×D7311yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—2921no—
781C4⋊C4—2921no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—2921no—
785C22⋊C4—2921no—
786C22⋊C4—2921no—
787C22⋊C4—2921no—
788C22⋊C4—5842no—
789C22⋊C4—5842no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—2924no—
799C23—2924no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—5841no—
803C23—5841no—
804C23—11681no—
805C23—11681no—
806C23—11681no—
807C23—11681no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1462no—
812C23#1455663711yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—732no—
816Q8—1461no—
817Q8—1461no—
818Q8—1461no—
819Q8—1461no—
820Q8—1461no—
821D4—22no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2924no—
830D4—2924no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2924no—
836D4—2924no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—732no—
840D4—11681no—
841D4—11681no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844D4—1461no—
845D4—1462no—
846D4—1461no—
847D4—1461no—
848D4—1461no—
849D4—1462no—
850D4—1461no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—2924no—
857C2×C4—2924no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—5841no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
876C2×C4#41×D7311yescharacteristic
877C2×C4#1455663711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—2921no—
884C8—732no—
885C8—732no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—161no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2922no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—5842no—
906C22—5841no—
907C22—5841no—
908C22—11681no—
909C22—11684no—
910C22—11684no—
911C22—1462no—
912C22#1798915511yescharacteristic
913C22#1798922111yescharacteristic
914C22#1798922911yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—2921no—
918C4—2921no—
919C4—5841no—
920C4—5841no—
921C4—1462no—
922C4#120×D7311yescharacteristic
923C4#121×D7311yescharacteristic
924C4#1798922111yescharacteristic
925C4#1798922911yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—82no—
930C2—2922no—
931C2—5841no—
932C2—5841no—
933C2—5842no—
934C2#2261328211yescharacteristic
935C2#2262169411yescharacteristic
936C2#2262169611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2051C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2051D73
hypocenterC73#24294
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989391C2semidirect
2. C2×#17988856C2semidirect
3. #22619592C2semidirect
4. #22619240C2semidirect
5. #22619238C2semidirect
6. C2×#17988708C2semidirect
7. #22611225C2semidirect
8. #22610975C2semidirect
9. #22610971C2semidirect
10. #22610823C2semidirect
11. #22610804C2semidirect
12. #22609989C2semidirect
13. #22609887C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#2051C2semidirect
21. C2×#14556619C22semidirect
23. C2×#14556617C22semidirect
31. C2×#14556599C22semidirect
32. #17989168C22semidirect
33. #17989165C22semidirect
48. C2×#14556526C22semidirect
49. C2×#14556522C22semidirect
50. C2×#14556518C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
55. #17988589C22semidirect
57. C2×#14556513C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
59. #17988553C22semidirect
60. C2×#14556501C22semidirect
61. #17988490C22semidirect
62. #17988488C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
66. #417×C73C22semidirect
67. C2×#102×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
69. #408×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
123. C2×#11924013D4semidirect
128. #14556599D4semidirect
476. #2051D73semidirect
484. C73#24294semidirect
519. C2×#108C2×D73semidirect
528. #417C2×D73semidirect
530. C2×#102C2×D73semidirect
532. C2×#100C2×D73semidirect
534. #408C2×D73semidirect
539. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893912
C2×#179888562
#226195922
#226192402
#226192382
C2×#179887082
#226112252
#226109752
#226109712
#226108232
#226108042
#226099892
#226098872
#226098832
C73×#20512
#2429473