Finite Group Databasebeta

← #33121996

Subgroups — #33121996

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989390—24no—
18#17989390—24no—
19C2×#14556617—21no—
20C2×#14556617C2211yescharacteristic
21C2×#14556616—21no—
22C2×#14556616C2211yescharacteristic
23C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556611—21no—
25C2×#14556611C2211yescharacteristic
26C22×#11924013—21no—
27C22×#11924013C2211yescharacteristic
28C2×#14556598C2211yescharacteristic
29C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
30#17989165C2211yescharacteristic, complemented
31#17988855—24no—
32#17988843—21no—
33#17988838—21no—
34#17988818—21no—
35#17988814—21no—
36#17988748—21no—
37#17988736—21no—
38#17988731—21no—
39#17988719—21no—
40#17988709—24no—
41C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48#17988588C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic, complemented
50#17988586C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54#17988553C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
56#17988490C2211yescharacteristic, complemented
57#17988488C2211yescharacteristic, complemented
58#17988356C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C73C2211yescharacteristic
63#537×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C73—21no—
65#450×C73—21no—
66#449×C73—21no—
67#447×C73—21no—
68#417×C73C2211yescharacteristic
69C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556617—28no—
83#14556617—22no—
84#14556617—22no—
85#14556616—28no—
86#14556616—22no—
87#14556616—22no—
88#14556616—22no—
89#14556616—41no—
90#14556611—28no—
91#14556611—22no—
92#14556611—22no—
93C2×#11924018D411yescharacteristic
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924016D411yescharacteristic
96C2×#11924015—21no—
97C2×#11924015—21no—
98C2×#11924015D411yescharacteristic
99C2×#11924013—28no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924013—22no—
102C2×#11924013—21no—
103C2×#11924013—21no—
104C2×#11924013—21no—
105C2×#11924013—21no—
106C2×#11924013D411yescharacteristic
107C2×#11924013D414yescomplemented
108#14556598—22no—
109#14556598—22no—
110#14556598—22no—
111#14556598D414yescomplemented
112C2×#11924012—21no—
113C2×#11924012—21no—
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C22×#10596831—21no—
118C22×#10596831—21no—
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120#14556570—21no—
121#14556567—21no—
122#14556565—21no—
123#14556563—41no—
124#14556562—21no—
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic73—41no—
127C2×#11924005—41no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556527—22no—
130#14556526—22no—
131#14556522—21no—
132#14556522—21no—
133#14556518—22no—
134#14556518—22no—
135#14556518—41no—
136#14556517—41no—
137#14556515—21no—
138#14556515—21no—
139#14556514—21no—
140#14556513—21no—
141#14556513—21no—
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556511—21no—
145#14556508—22no—
146#14556507—22no—
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149#14556501—22no—
150H(5,𝔽2)×C73—22no—
151H(5,𝔽2)×C73—22no—
152H(5,𝔽2)×C73—22no—
153H(5,𝔽2)×C73—41no—
154C2×#41×C73—21no—
155C2×#41×C73—21no—
156C2×#41×C73C2311yescharacteristic
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73—41no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
165#135×C73—22no—
166#135×C73—22no—
167C2×Q16×C73D411yescharacteristic
168C2×SD16×C73—21no—
169C2×SD16×C73D411yescharacteristic
170C2×SD16×C73D411yescharacteristic
171C2×D8×C73—21no—
172C2×D8×C73D411yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C22×C8×C73C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C73—21no—
176C22⋊Q8×C73—21no—
177#121×C73—21no—
178#121×C73—21no—
179#121×C73—41no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181#103×C73—21no—
182#102×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924028—24no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—42no—
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198C2×D292—24no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210C2×C22⋊D73—41no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—44no—
214D4×D73—42no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—41no—
219#11924018—22no—
220#11924016—24no—
221#11924016—22no—
222#11924015—24no—
223#11924015—22no—
224#11924015—42no—
225#11924013—24no—
226#11924013—24no—
227#11924013—22no—
228#11924013—24no—
229#11924013—24no—
230#11924013—42no—
231#11924012—21no—
232#11924012—24no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—42no—
238#11924012C2×D412yes—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—24no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—42no—
244C2×#10596831C2×D412yes—
245C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
246C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
247C2×#10596831C2×D412yes—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250#11924007—41no—
251C22⋊Dic73—41no—
252C22⋊Dic73—82no—
253#11924005—41no—
254#11924005—82no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—41no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—24no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73—42no—
272#41×C73—42no—
273#41×C73C2×D412yes—
274#41×C73#4112yes—
275C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—24no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—42no—
288C2×D4×C73—41no—
289C2×D4×C73—41no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—44no—
292C2×D4×C73—44no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—41no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73C2×D412yes—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—41no—
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305Q16×C73—22no—
306SD16×C73—22no—
307SD16×C73—22no—
308SD16×C73—42no—
309D8×C73—22no—
310D8×C73—42no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—41no—
321C22⋊C4×C73—41no—
322C22⋊C4×C73—41no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—44no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73—81no—
332C23×C73—161no—
333C23×C73—161no—
334C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—44no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—161no—
343C22×D73—161no—
344Q8×C73—21no—
345Q8×C73—21no—
346Q8×C73—21no—
347Q8×C73—21no—
348Q8×C73—21no—
349Q8×C73#12112yes—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—21no—
353D4×C73—22no—
354D4×C73—21no—
355D4×C73—21no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—22no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—44no—
360D4×C73—44no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—161no—
368D4×C73#12112yes—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—44no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—81no—
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D73—44no—
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—161no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—81no—
397D292—21no—
398D292—22no—
399D292—22no—
400D292—21no—
401D292—44no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404C4×D73—44no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409C8×C73—21no—
410C8×C73—21no—
411C8×C73—41no—
412#10596831—22no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415#10596831#12012yes—
416#10596831#12012yes—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—82no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—161no—
433C22×C73—164no—
434C22×C73#53511yescharacteristic
435C22×C73D4211yescharacteristic
436C22×C73#54611yescharacteristic
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—82no—
444C2×D73—161no—
445C2×D73—164no—
446C4×C73—22no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—81no—
450C4×C73C2×#12011yescharacteristic
451C4×C73C2×#12111yescharacteristic
452C4×C73D4211yescharacteristic
453C4×C73#54611yescharacteristic
454Dic73—41no—
455Dic73—81no—
456Dic73—81no—
457#24294—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—42no—
461C2×C73—81no—
462C2×C73—81no—
463C2×C73—82no—
464C2×C73#240811yescharacteristic
465C2×C73#328811yescharacteristic
466C2×C73#328811yescharacteristic
467D73—81no—
468D73—82no—
469C2×#576—731no—
470C2×#472—731no—
471#3060—731no—
472#3012—731no—
473#3012D7311yescharacteristic, complemented
474C2×#444—731no—
475#2051—731no—
476#2051—731no—
477#2006—731no—
478#2006—731no—
479#1975—731no—
480#1972—731no—
481#1815—731no—
482#1792—731no—
483#1792—731no—
484C73#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—731no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
487#576—1464no—
488#576—1464no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
495C2×#135—731no—
496C2×#135—1461no—
497C2×#135C2×D7311yescharacteristic
498C22×D8—731no—
499C22×D8—1461no—
500C2×#131—731no—
501C2×#131—731no—
502#537—731no—
503#537C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#472—1464no—
505#470—1461no—
506#469—1461no—
507#465—1461no—
508#465—1461no—
509#452—21no—
510#452—1461no—
511#450—21no—
512#450—1461no—
513#449—21no—
514#449—1461no—
515#447—21no—
516#447—1461no—
517#444—1464no—
518C2×#108—731no—
519C2×#108—731no—
520C2×#106—731no—
521C2×#104—731no—
522C2×#104—731no—
523C2×#104—731no—
524C2×#104—731no—
525#417—731no—
526#417—731no—
527#417—731no—
528#417C2×D7311yescharacteristic
529C2×#102—731no—
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×#100—731no—
532C2×#100—731no—
533#408—731no—
534#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
535C2×#97—731no—
536#390—731no—
537#390—731no—
538#343—731no—
539#343—731no—
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—2921no—
545H(5,𝔽2)—1462no—
546H(5,𝔽2)—1462no—
547H(5,𝔽2)—1462no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1461no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41C22×D7311yescharacteristic
554C2×#41C22×D7311yescharacteristic
555C2×#41C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—2921no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4C22×D7311yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—41no—
566AGL(1,ℤ/8)—2921no—
567AGL(1,ℤ/8)—1462no—
568AGL(1,ℤ/8)—1462no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1468no—
571AGL(1,ℤ/8)—1462no—
572AGL(1,ℤ/8)—1468no—
573AGL(1,ℤ/8)—1462no—
574#135—22no—
575#135—22no—
576#135—1462no—
577#135—1462no—
578#135—1468no—
579C2×Q16—731no—
580C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—731no—
583C2×SD16—731no—
584C2×SD16—1461no—
585C2×SD16—1461no—
586C2×SD16—1461no—
587C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
588C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
589C2×D8—21no—
590C2×D8—734no—
591C2×D8—731no—
592C2×D8—1461no—
593C2×D8—1461no—
594C2×D8—1462no—
595C2×D8—1461no—
596C2×D8—1461no—
597C2×D8—1468no—
598C2×D8—1461no—
599C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic
600#131—734no—
601#131—1462no—
602#131—1462no—
603#131—1462no—
604C2×M16—731no—
605C2×M16—731no—
606C2×M16—731no—
607C2×M16—1461no—
608C2×M16—1461no—
609C2×M16C22×D7311yescharacteristic
610C22×C8—731no—
611C22×C8—1461no—
612C22×C8—1461no—
613C22×C8C22×D7311yescharacteristic
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—2921no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—2921no—
627C2×C22⋊C4—2921no—
628C2×C42—731no—
629#108—1462no—
630#108—1462no—
631#106—1461no—
632#106—1461no—
633#104—2921no—
634#104—2921no—
635#104—1462no—
636#104—1462no—
637#103—21no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#100—1462no—
650#100—1462no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655#97—1462no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—2921no—
659C24—1461no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—2922no—
675#41—2922no—
676#41—2922no—
677#41—1464no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41D4×D7312yes—
683#41#1192402712yes—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2924no—
708C2×D4—2924no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2921no—
713C2×D4—732no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4D4×D7312yes—
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—2921no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736Q16—22no—
737Q16—1462no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—42no—
741SD16—2922no—
742SD16—1462no—
743SD16—1462no—
744SD16—1464no—
745SD16—1464no—
746D8—22no—
747D8—42no—
748D8—2922no—
749D8—1462no—
750D8—1464no—
751D8—1464no—
752D8—1464no—
753D8—1464no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—2922no—
757M16—732no—
758M16—1461no—
759M16—1461no—
760M16—1461no—
761M16—1461no—
762M16—1464no—
763M16—1461no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—2922no—
768C2×C8—732no—
769C2×C8—731no—
770C2×C8—731no—
771C2×C8—732no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1464no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—2921no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—2921no—
787C22⋊C4—2921no—
788C22⋊C4—5842no—
789C22⋊C4—5842no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—161no—
802C23—161no—
803C23—2924no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—5841no—
807C23—5841no—
808C23—11681no—
809C23—11681no—
810C23—1461no—
811C23—1462no—
812C23#1455663611yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—1461no—
819Q8—1461no—
820Q8#1455656312yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—161no—
839D4—2924no—
840D4—2924no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—11681no—
846D4—1462no—
847D4—1461no—
848D4—1462no—
849D4—1461no—
850D4#1455656312yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—2924no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
876C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
877C2×C4#1455663611yescharacteristic
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—41no—
881C8—2921no—
882C8—2921no—
883C8—732no—
884C8—732no—
885C8—1462no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—161no—
902C22—164no—
903C22—2921no—
904C22—2922no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—5842no—
908C22—5841no—
909C22—5841no—
910C22—11681no—
911C22—11684no—
912C22#1798915211yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
914C22#1798922411yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—2921no—
920C4—5841no—
921C4—5841no—
922C4#120×D7311yescharacteristic
923C4C2×#1455656311yescharacteristic
924C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
925C4#1798922411yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—5841no—
933C2—5842no—
934C2#2261328411yescharacteristic
935C2#2262169311yescharacteristic
936C2#2262169511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3012C2
socleC22×C73D42
hypercenter#3012D73
hypocenterC73#24294
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989390C2semidirect
2. C2×#17988855C2semidirect
3. #22619590C2semidirect
4. #22619231C2semidirect
5. C2×#17988709C2semidirect
6. #22611224C2semidirect
7. #22611222C2semidirect
8. #22610973C2semidirect
9. #22610971C2semidirect
10. #22610823C2semidirect
11. #22610804C2semidirect
12. #22609988C2semidirect
13. #22609885C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#3012C2semidirect
23. C2×#14556616C22semidirect
29. C2×#14556598C22semidirect
30. #17989165C22semidirect
41. C2×#14556527C22semidirect
42. C2×#14556526C22semidirect
43. C2×#14556522C22semidirect
45. C2×#14556518C22semidirect
46. C2×#14556518C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988588C22semidirect
50. #17988586C22semidirect
51. C2×#14556513C22semidirect
52. C2×#14556508C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
54. #17988553C22semidirect
55. C2×#14556501C22semidirect
56. #17988490C22semidirect
57. #17988488C22semidirect
58. #17988356C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
63. #537×C73C22semidirect
69. C2×#102×C73C22semidirect
70. #408×C73C22semidirect
107. C2×#11924013D4semidirect
111. #14556598D4semidirect
473. #3012D73semidirect
484. C73#24294semidirect
494. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
503. #537C2×D73semidirect
530. C2×#102C2×D73semidirect
534. #408C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893902
C2×#179888552
#226195902
#226192312
C2×#179887092
#226112242
#226112222
#226109732
#226109712
#226108232
#226108042
#226099882
#226098852
#226098832
C73×#30122
#2429473