Finite Group Databasebeta

← #33121998

Subgroups — #33121998

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989390—24no—
18#17989390—24no—
19C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556617—21no—
21C2×#14556617C2211yescharacteristic
22C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556616—21no—
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556611—21no—
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C2×#14556611C2211yescharacteristic
28C22×#11924013—21no—
29C22×#11924013C2211yescharacteristic
30C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556598C2211yescharacteristic
32#17989168C2211yescharacteristic, complemented
33#17989165C2211yescharacteristic, complemented
34#17988856—24no—
35#17988844—21no—
36#17988839—21no—
37#17988819—21no—
38#17988815—21no—
39#17988752—21no—
40#17988749—21no—
41#17988739—21no—
42#17988738—21no—
43#17988735—21no—
44#17988732—21no—
45#17988722—21no—
46#17988721—21no—
47#17988706—24no—
48C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
53#17988589C2211yescharacteristic, complemented
54#17988588C2211yescharacteristic
55C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58#17988555C2211yescharacteristic, complemented
59#17988554C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
61#17988489C2211yescharacteristic, complemented
62#17988356C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—41no—
83#14556619—22no—
84#14556619—41no—
85#14556617—28no—
86#14556617—22no—
87#14556617—22no—
88#14556617—22no—
89#14556617—41no—
90#14556616—28no—
91#14556616—22no—
92#14556616—22no—
93#14556611—28no—
94#14556611—22no—
95#14556611—22no—
96#14556611—22no—
97#14556611—22no—
98C2×#11924018D411yescharacteristic
99C2×#11924018D411yescharacteristic
100C2×#11924017—21no—
101C2×#11924016—21no—
102C2×#11924016—21no—
103C2×#11924016D411yescharacteristic
104C2×#11924016D411yescharacteristic
105C2×#11924015—21no—
106C2×#11924015D411yescharacteristic
107C2×#11924015D411yescharacteristic
108C2×D584—21no—
109C2×#11924013—28no—
110C2×#11924013—21no—
111C2×#11924013—21no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013—21no—
114C2×#11924013—21no—
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013D411yescharacteristic
117C2×#11924013D411yescharacteristic
118C2×#11924013D414yescomplemented
119#14556599—22no—
120#14556599—22no—
121#14556598—22no—
122#14556598D414yescomplemented
123C2×#11924012—21no—
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924011—21no—
127C22×#10596831—21no—
128C22×#10596831C2311yescharacteristic
129C22×#10596831C2311yescharacteristic
130C2×C8×D73—21no—
131#14556571—21no—
132#14556571—21no—
133#14556570—21no—
134#14556567—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565—41no—
139#14556563—41no—
140#14556562—21no—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×#11924005—41no—
143#14556526—22no—
144#14556526—22no—
145#14556522—21no—
146#14556522—21no—
147#14556519—22no—
148#14556519—41no—
149#14556516—21no—
150#14556515—21no—
151#14556513—21no—
152#14556512—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—21no—
157#14556507—22no—
158C22⋊#10596831—21no—
159C22⋊#10596831—21no—
160#14556503—21no—
161#14556503—21no—
162#14556502—22no—
163H(5,𝔽2)×C73—22no—
164H(5,𝔽2)×C73—22no—
165H(5,𝔽2)×C73—22no—
166H(5,𝔽2)×C73—41no—
167C2×#41×C73—21no—
168C2×#41×C73—21no—
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C22×D4×C73—21no—
172C22×D4×C73—21no—
173C22×D4×C73—41no—
174C22×D4×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C73—41no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180#104×C73—22no—
181#104×C73—41no—
182#103×C73—21no—
183#103×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#100×C73—22no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924028—24no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—42no—
201C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
203C2×D292—24no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—41no—
211C2×D292—41no—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—41no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219D4×D73—42no—
220D4×D73—44no—
221D4×D73—44no—
222D4×D73—42no—
223C22×Dic73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—41no—
227#11924018—22no—
228#11924018—22no—
229#11924017—42no—
230#11924016—24no—
231#11924016—22no—
232#11924016—22no—
233#11924016—42no—
234#11924015—24no—
235#11924015—22no—
236#11924015—22no—
237D584—42no—
238#11924013—24no—
239#11924013—24no—
240#11924013—22no—
241#11924013—22no—
242#11924013—24no—
243#11924013—24no—
244#11924013—42no—
245#11924012—21no—
246#11924012—24no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012C2×D412yes—
250#11924011—42no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—24no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
257C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
258C2×#10596831C2×D412yes—
259C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
260C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
261C2×#10596831C2×D412yes—
262C8×D73—42no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—41no—
266#11924007—41no—
267C22⋊Dic73—41no—
268#11924005—41no—
269#11924005—41no—
270#11924005—41no—
271#11924005—82no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—41no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—24no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—42no—
282#41×C73—42no—
283#41×C73—42no—
284#41×C73C2×D412yes—
285#41×C73#4112yes—
286C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—24no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—41no—
298C2×D4×C73—41no—
299C2×D4×C73—42no—
300C2×D4×C73—44no—
301C2×D4×C73—44no—
302C2×D4×C73—42no—
303C2×D4×C73C2×D412yes—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—41no—
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—82no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—44no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—81no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73—161no—
332C23×C73—161no—
333C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—44no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—161no—
343C22×D73—161no—
344Q8×C73—21no—
345Q8×C73—21no—
346Q8×C73—21no—
347Q8×C73#12112yes—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—21no—
353D4×C73—22no—
354D4×C73—21no—
355D4×C73—44no—
356D4×C73—44no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73#12112yes—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—44no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—81no—
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D73—44no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—161no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—81no—
390D292—21no—
391D292—22no—
392D292—21no—
393D292—21no—
394D292—22no—
395D292—21no—
396D292—44no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—161no—
400C4×D73—44no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405Dic146—21no—
406Dic146—21no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409C8×C73—41no—
410C8×C73—41no—
411#10596831—22no—
412#10596831—21no—
413#10596831—21no—
414#10596831—41no—
415#10596831#12012yes—
416#10596831#12012yes—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—82no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—161no—
430C22×C73—164no—
431C22×C73#53511yescharacteristic
432C22×C73D4211yescharacteristic
433C22×C73#54611yescharacteristic
434C2×D73—41no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—82no—
444C2×D73—161no—
445C2×D73—164no—
446C4×C73—22no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—81no—
449C4×C73—81no—
450C4×C73C2×#12011yescharacteristic
451C4×C73C2×#12111yescharacteristic
452C4×C73D4211yescharacteristic
453C4×C73#54611yescharacteristic
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—81no—
457#24294—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—42no—
461C2×C73—81no—
462C2×C73—82no—
463C2×C73#240811yescharacteristic
464C2×C73#328811yescharacteristic
465C2×C73#328811yescharacteristic
466D73—81no—
467D73—81no—
468D73—82no—
469C2×#576—731no—
470C2×#472—731no—
471#3060—731no—
472#3012—731no—
473#3012—731no—
474C2×#444—731no—
475#2051—731no—
476#2051—731no—
477#2006—731no—
478#2006—731no—
479#1975—731no—
480#1972—731no—
481#1815—731no—
482#1792—731no—
483#1792D7311yescharacteristic, complemented
484C73#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—731no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
487#576—1464no—
488#576—1464no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
495C2×#135—731no—
496C2×#135—731no—
497C2×#135—1461no—
498C22×D8—731no—
499C22×D8—1461no—
500C2×#131—731no—
501C2×#131—731no—
502#537—731no—
503#537—731no—
504#472—1464no—
505#470—1461no—
506#469—1461no—
507#465—1461no—
508#465—1461no—
509#452—1461no—
510#452—1461no—
511#450—1461no—
512#450—1461no—
513#449—1461no—
514#449—1461no—
515#447—1461no—
516#447—1461no—
517#444—1464no—
518C2×#108—731no—
519C2×#108—731no—
520C2×#106—731no—
521C2×#104—731no—
522C2×#104—731no—
523C2×#104C2×D7311yescharacteristic
524C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#417—731no—
526#417—731no—
527#417C2×D7311yescharacteristic
528#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531C2×#100—731no—
532C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
533#408—731no—
534#408—731no—
535C2×#97—731no—
536#390—731no—
537#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
538#343—731no—
539#343—731no—
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—2921no—
545H(5,𝔽2)—1462no—
546H(5,𝔽2)—1462no—
547H(5,𝔽2)—1462no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41C22×D7311yescharacteristic
555C2×#41C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—2921no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4C22×D7311yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—2921no—
565AGL(1,ℤ/8)—2921no—
566AGL(1,ℤ/8)—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—1462no—
568AGL(1,ℤ/8)—1462no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1468no—
571AGL(1,ℤ/8)—1462no—
572AGL(1,ℤ/8)—1468no—
573AGL(1,ℤ/8)—1462no—
574#135—1462no—
575#135—1462no—
576#135—1468no—
577#135—1462no—
578#135—1462no—
579C2×Q16—731no—
580C2×Q16—731no—
581C2×SD16—731no—
582C2×SD16—731no—
583C2×SD16—731no—
584C2×SD16—731no—
585C2×SD16—1461no—
586C2×SD16—1461no—
587C2×SD16—1461no—
588C2×SD16—1461no—
589C2×D8—734no—
590C2×D8—731no—
591C2×D8—731no—
592C2×D8—1461no—
593C2×D8—1461no—
594C2×D8—1461no—
595C2×D8—1462no—
596C2×D8—1461no—
597C2×D8—1461no—
598C2×D8—1468no—
599C2×D8—1461no—
600#131—734no—
601#131—1462no—
602#131—1462no—
603#131—1462no—
604C2×M16—731no—
605C2×M16—731no—
606C2×M16—1461no—
607C2×M16—1461no—
608C2×M16C22×D7311yescharacteristic
609C2×M16C22×D7311yescharacteristic
610C22×C8—731no—
611C22×C8—731no—
612C22×C8—1461no—
613C22×C8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618#121—2921no—
619#121—2921no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—2921no—
628C2×C42C22×D7311yescharacteristic
629#108—1462no—
630#108—1462no—
631#106—1461no—
632#106—1461no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—2921no—
636#104—1462no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#100—22no—
650#100—1462no—
651C22⋊C8—1461no—
652C22⋊C8—1461no—
653C22⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655#97—1462no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—2921no—
659C24—1461no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—2922no—
671#41—2922no—
672#41—2922no—
673#41—1464no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41D4×D7312yes—
683#41#1192402812yes—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—731no—
686C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—2921no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2924no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—732no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4D4×D7312yes—
724C2×D4D4×D7311yescharacteristic
725C2×D4D4×D7311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—2921no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736Q16—1462no—
737Q16—1462no—
738SD16—2922no—
739SD16—2922no—
740SD16—1462no—
741SD16—1462no—
742SD16—1464no—
743SD16—1464no—
744SD16—1462no—
745SD16—1462no—
746D8—2922no—
747D8—2922no—
748D8—1462no—
749D8—1464no—
750D8—1464no—
751D8—1464no—
752D8—1464no—
753D8—1462no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—2922no—
759M16—732no—
760M16—1461no—
761M16—1461no—
762M16—1464no—
763M16—1461no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—2922no—
767C2×C8—732no—
768C2×C8—731no—
769C2×C8—731no—
770C2×C8—732no—
771C2×C8—731no—
772C2×C8—731no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1464no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—2921no—
781C4⋊C4—2921no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—2921no—
786C22⋊C4—2921no—
787C22⋊C4—2921no—
788C22⋊C4—2921no—
789C22⋊C4—5842no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—2924no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—5841no—
806C23—5841no—
807C23—11681no—
808C23—11681no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1462no—
812C23#1455663611yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—1461no—
817Q8—1461no—
818Q8—1461no—
819Q8—1461no—
820Q8#1455656412yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2924no—
835D4—2924no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—11681no—
843D4—11681no—
844D4—1461no—
845D4—1462no—
846D4—1461no—
847D4—1462no—
848D4—1461no—
849D4—1461no—
850D4#1455656412yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—2924no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
876C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
877C2×C4#1455663611yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2921no—
881C8—732no—
882C8—732no—
883C8—1462no—
884C8—1461no—
885C8—1461no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—164no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2922no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—5842no—
908C22—5841no—
909C22—5841no—
910C22—11681no—
911C22—11684no—
912C22#1798915211yescharacteristic
913C22#1798921911yescharacteristic
914C22#1798922711yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—2921no—
920C4—2921no—
921C4—5841no—
922C4#120×D7311yescharacteristic
923C4C2×#1455656411yescharacteristic
924C4#1798921911yescharacteristic
925C4#1798922711yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—5841no—
932C2—5841no—
933C2—5842no—
934C2#2261328611yescharacteristic
935C2#2262169211yescharacteristic
936C2#2262170011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1792C2
socleC22×C73D42
hypercenter#1792D73
hypocenterC73#24294
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989390C2semidirect
2. C2×#17988856C2semidirect
3. #22619592C2semidirect
4. #22619237C2semidirect
5. #22619235C2semidirect
6. C2×#17988706C2semidirect
7. #22611223C2semidirect
8. #22611221C2semidirect
9. #22610974C2semidirect
10. #22610972C2semidirect
11. #22610821C2semidirect
12. #22610806C2semidirect
13. #22609988C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#1792C2semidirect
19. C2×#14556619C22semidirect
22. C2×#14556617C22semidirect
30. C2×#14556599C22semidirect
32. #17989168C22semidirect
33. #17989165C22semidirect
48. C2×#14556526C22semidirect
49. C2×#14556526C22semidirect
50. C2×#14556522C22semidirect
51. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556519C22semidirect
53. #17988589C22semidirect
55. C2×#14556512C22semidirect
56. C2×#14556511C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
58. #17988555C22semidirect
59. #17988554C22semidirect
60. C2×#14556502C22semidirect
61. #17988489C22semidirect
62. #17988356C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
68. #417×C73C22semidirect
69. C2×#100×C73C22semidirect
70. #390×C73C22semidirect
118. C2×#11924013D4semidirect
122. #14556598D4semidirect
483. #1792D73semidirect
484. C73#24294semidirect
524. C2×#104C2×D73semidirect
528. #417C2×D73semidirect
532. C2×#100C2×D73semidirect
537. #390C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893902
C2×#179888562
#226195922
#226192372
#226192352
C2×#179887062
#226112232
#226112212
#226109742
#226109722
#226108212
#226108062
#226099882
#226098862
C73×#17922
#2429473