Finite Group Databasebeta

← #33122003

Subgroups — #33122003

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—22no—
19#17989396—22no—
20#17989396—22no—
21#17989396—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556623—21no—
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556618—21no—
27C2×#14556614—21no—
28C2×#14556611C2211yescharacteristic
29C22×#11924015C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D73—21no—
31C2×#14556599C2211yescharacteristic
32C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
33#17989151C2211yescharacteristic
34#17988860—21no—
35#17988855—21no—
36#17988852—21no—
37#17988848—21no—
38#17988835—22no—
39#17988818—22no—
40#17988769—22no—
41#17988763—22no—
42#17988759—22no—
43#17988753—22no—
44#17988706—22no—
45#17988701—22no—
46#17988635C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
48#17988623C2211yescharacteristic, complemented
49#17988605C2211yescharacteristic
50#17988605C2211yescharacteristic
51#17988605C2211yescharacteristic, complemented
52#17988604C2211yescharacteristic
53#17988603C2211yescharacteristic
54#17988596C2211yescharacteristic, complemented
55#17988591C2211yescharacteristic
56#17988591C2211yescharacteristic
57#17988571C2211yescharacteristic
58#17988569C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556507C2211yescharacteristic
61#17988560C2211yescharacteristic, complemented
62#17988543C2211yescharacteristic, complemented
63#17988359C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C73C2211yescharacteristic
65C2×#137×C73C2211yescharacteristic
66#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C73C2211yescharacteristic
70#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—41no—
92#14556623—24no—
93#14556623—24no—
94#14556622—21no—
95#14556622D412yes—
96#14556621—21no—
97#14556621—21no—
98#14556619—22no—
99#14556619—22no—
100#14556618—24no—
101#14556618—24no—
102#14556617—21no—
103#14556617D412yes—
104#14556616—21no—
105#14556616—21no—
106#14556614—24no—
107#14556614—24no—
108#14556611—22no—
109#14556611—21no—
110#14556611—21no—
111#14556611—21no—
112#14556611—21no—
113#14556611—41no—
114C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11924015—21no—
118C2×#11924015—21no—
119C2×#11924015—21no—
120C2×#11924015—21no—
121C2×#11924015D412yes—
122C2×#11924015D412yes—
123C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
124SD16×D73—24no—
125SD16×D73—24no—
126C2×D584—21no—
127C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
128#14556599—21no—
129#14556599—21no—
130#14556599D412yescomplemented
131#14556599D412yescomplemented
132#14556598—21no—
133#14556598—21no—
134#14556598—21no—
135#14556598—21no—
136C2×#11924012—21no—
137C2×#11924012C2311yescharacteristic
138C2×#11924012C2311yescharacteristic
139C2×#11924012C2311yescharacteristic
140C2×#11924011—21no—
141C22×#10596831—21no—
142C22×#10596831C2311yescharacteristic
143C2×C8×D73—21no—
144#14556587—21no—
145#14556580—21no—
146#14556565—22no—
147#14556559—41no—
148#14556550C2311yescharacteristic
149#14556526—21no—
150#14556526—21no—
151#14556526—22no—
152#14556524—21no—
153#14556522—21no—
154#14556519—22no—
155#14556519—22no—
156#14556519—22no—
157#14556518—22no—
158#14556517—22no—
159#14556515—22no—
160#14556511—22no—
161#14556511—41no—
162#14556510—22no—
163#14556510—21no—
164#14556509—21no—
165#14556508—21no—
166#14556507—21no—
167#14556507—22no—
168#14556505—41no—
169#14556502—21no—
170C4×#10596831—21no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C2×#41×C73C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—22no—
175#137×C73—21no—
176#137×C73—21no—
177#137×C73—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
180#135×C73—41no—
181C2×Q16×C73—21no—
182C2×SD16×C73—21no—
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C73—21no—
186#124×C73—21no—
187#123×C73—41no—
188C22⋊Q8×C73—22no—
189#117×C73C2311yescharacteristic
190#117×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—22no—
192#103×C73—41no—
193#99×C73—41no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—41no—
196#11924029—24no—
197#11924029—24no—
198#11924029—42no—
199#11924029—42no—
200#11924029—42no—
201#11924029—42no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—42no—
209#11924028—44no—
210#11924028—44no—
211#11924028—42no—
212#11924028C2×D412yes—
213#11924028C2×D412yes—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146#4111yescharacteristic
217Q8×D73—24no—
218Q8×D73—42no—
219Q8×D73—42no—
220Q8×D73—42no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—41no—
228C2×D292—41no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×D292C2×D412yes—
232C2×D292#4111yescharacteristic
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237D4×D73—24no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—44no—
240D4×D73—44no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—41no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—41no—
246#11924018—22no—
247#11924018—21no—
248#11924018—21no—
249#11924018—41no—
250#11924017—24no—
251#11924016—22no—
252#11924016—21no—
253#11924016—21no—
254#11924016—41no—
255#11924015—22no—
256#11924015—22no—
257#11924015—22no—
258#11924015—22no—
259#11924015—22no—
260#11924015—21no—
261#11924015—21no—
262#11924015—41no—
263D584—24no—
264#11924013—22no—
265#11924013—21no—
266#11924013—21no—
267#11924013—41no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—41no—
274#11924012—41no—
275#11924012C2×D412yes—
276#11924011—22no—
277#11924011—22no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831—41no—
282C2×#10596831—41no—
283C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
284C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
285C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
286C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
287C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
288C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
289C8×D73—22no—
290C8×D73—22no—
291C4⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293#11924005—42no—
294C4×Dic73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73C2×D412yes—
309C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319Q16×C73—24no—
320Q16×C73—41no—
321SD16×C73—24no—
322SD16×C73—41no—
323SD16×C73—41no—
324D8×C73—41no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73C2×D412yes—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—42no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—42no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—44no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—162no—
349C22×D73—161no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—21no—
355Q8×C73—22no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—21no—
360D4×C73—21no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D73—22no—
384C22⋊D73—22no—
385C22⋊D73—44no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—162no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—41no—
392D292—21no—
393D292—22no—
394D292—21no—
395D292—21no—
396D292—22no—
397D292—44no—
398D292—44no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292#12112yes—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—44no—
405C4×D73—44no—
406C4×D73—44no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409Dic146—21no—
410Dic146—21no—
411Dic146—21no—
412Dic146—44no—
413Dic146#12112yes—
414C8×C73—22no—
415C8×C73—41no—
416#10596831—22no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831#12011yescharacteristic
420#10596831#12011yescharacteristic
421#10596831#12011yescharacteristic
422#10596831#12011yescharacteristic
423C22×C73—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73#53511yescharacteristic
429C22×C73D4211yescharacteristic
430C22×C73#54611yescharacteristic
431C2×D73—22no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—82no—
436C2×D73—82no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—164no—
439C2×D73—161no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—41no—
443C4×C73—81no—
444C4×C73—81no—
445C4×C73C2×#12011yescharacteristic
446C4×C73C2×#12111yescharacteristic
447C4×C73D4211yescharacteristic
448C4×C73#54611yescharacteristic
449Dic73—22no—
450Dic73—41no—
451Dic73—81no—
452#24295—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—21no—
456C2×C73—81no—
457C2×C73—81no—
458C2×C73#240811yescharacteristic
459D73—42no—
460D73—81no—
461D73—82no—
462C2×#577—731no—
463#3067—731no—
464#3057—731no—
465#3020—731no—
466#3019—731no—
467#2955—731no—
468#2049—731no—
469#2048—731no—
470#2009D7311yescharacteristic, complemented
471#2008—731no—
472#1977—731no—
473#1976—731no—
474#1814—731no—
475#1796—731no—
476#1795—731no—
477C73#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—731no—
479C2×H(5,𝔽2)—731no—
480#577—1462no—
481#577—1462no—
482#577—1462no—
483#577—1462no—
484#575—731no—
485#575—731no—
486#575C2×D7311yescharacteristic
487C2×#137—1461no—
488C2×#137C2×D7311yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
491C2×#135—731no—
492C2×#135—1461no—
493C22×SD16—731no—
494C22×SD16—1461no—
495C2×#131—731no—
496C2×#131—731no—
497#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#535—731no—
499#473—1461no—
500#472—1461no—
501#471—1461no—
502#471—1461no—
503#468—1462no—
504#465—1462no—
505#456—1462no—
506#455—1462no—
507#454—1462no—
508#453—1462no—
509#444—1462no—
510#443—1462no—
511#430—731no—
512C2×#108—731no—
513#427—731no—
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—731no—
517#421—731no—
518#421—731no—
519#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#419—731no—
521#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#418—731no—
523#418—731no—
524#413—731no—
525#413—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#100—731no—
528#410—731no—
529#410C2×D7311yescharacteristic
530#405—731no—
531#344—731no—
532#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
5332−1+4—2921no—
5342−1+4—1462no—
5352−1+4—1462no—
5362−1+4—1462no—
537H(5,𝔽2)—2921no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539H(5,𝔽2)—1462no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—731no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41C22×D7311yescharacteristic
549C2×#41C22×D7311yescharacteristic
550C22×Q8—1461no—
551C22×Q8—1461no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557#137—22no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—22no—
561#137—732no—
562#137—1461no—
563#137—1461no—
564#137—1464no—
565#137—1464no—
566#137—1461no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—732no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571AGL(1,ℤ/8)—1461no—
572AGL(1,ℤ/8)—1461no—
573AGL(1,ℤ/8)—1464no—
574AGL(1,ℤ/8)—1464no—
575AGL(1,ℤ/8)—1461no—
576AGL(1,ℤ/8)—1462no—
577#135—41no—
578#135—2921no—
579#135—1461no—
580#135—1461no—
581#135—1461no—
582#135—1461no—
583#135—1464no—
584#135—1464no—
585#135—1462no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—731no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—732no—
590C2×SD16—732no—
591C2×SD16—731no—
592C2×SD16—731no—
593C2×SD16—1461no—
594C2×SD16—1461no—
595C2×SD16—1461no—
596C2×SD16—1461no—
597C2×SD16—1461no—
598C2×SD16—1464no—
599C2×SD16—1464no—
600C2×D8—731no—
601C2×D8—1461no—
602#131—732no—
603#131—732no—
604#131—1461no—
605#131—1461no—
606#131—1461no—
607#131—1461no—
608#131—1461no—
609#131—1461no—
610C2×M16—731no—
611C2×M16—731no—
612C2×M16—731no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16—1461no—
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—731no—
618C22×C8—1461no—
619C22×C8—1461no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—1461no—
622#124—21no—
623#124—1461no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—1462no—
627#120—2921no—
628#117—731no—
629#117C22×D7311yescharacteristic
630#117C22×D7311yescharacteristic
631#108—1461no—
632#108—1461no—
633#108—1462no—
634#107—1461no—
635#106—1461no—
636#104—22no—
637#104—1462no—
638#104—1462no—
639#104—1462no—
640#104—1462no—
641#104—1462no—
642#103—41no—
643#103—1462no—
644#102—2921no—
645#102—1462no—
646#101—1461no—
647#101—1462no—
648#101—1461no—
649#100—1462no—
650#100—1461no—
651#100—1461no—
652#99—41no—
653#99—2921no—
654#97—1461no—
655C4×C8—1461no—
656C24—2921no—
657C24—1461no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2924no—
667#41—2922no—
668#41—2924no—
669#41—2922no—
670#41—2922no—
671#41—2922no—
672#41—2922no—
673#41—2922no—
674#41—732no—
675#41—732no—
676#41—1464no—
677#41—1464no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—2921no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—2922no—
692C2×Q8—2922no—
693C2×Q8—731no—
694C2×Q8—731no—
695C2×Q8—1464no—
696C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
697C2×Q8D4×D7312yes—
698C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—732no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—1464no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4D4×D7311yescharacteristic
722C2×D4D4×D7311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—2921no—
728C22×C4—2921no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—41no—
734Q16—2921no—
735Q16—1461no—
736Q16—1461no—
737Q16—1462no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—2921no—
742SD16—2921no—
743SD16—1464no—
744SD16—1461no—
745SD16—1461no—
746SD16—1462no—
747SD16—1462no—
748SD16—1462no—
749SD16—1462no—
750SD16—1461no—
751SD16—1461no—
752SD16—1462no—
753SD16—1462no—
754D8—41no—
755D8—2921no—
756D8—1464no—
757D8—1461no—
758D8—1461no—
759D8—1462no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2921no—
764M16—2921no—
765M16—732no—
766M16—1462no—
767M16—1462no—
768M16—1461no—
769M16—1461no—
770M16—1461no—
771M16—1461no—
772M16—1461no—
773M16D4×D7312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2921no—
777C2×C8—2921no—
778C2×C8—731no—
779C2×C8—731no—
780C2×C8—731no—
781C2×C8—731no—
782C2×C8—731no—
783C2×C8—731no—
784C2×C8—1462no—
785C2×C8—1462no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—2922no—
797C22⋊C4—1461no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1461no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2924no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—11681no—
807C23—11682no—
808C23—1461no—
809C23—1462no—
810C23—1461no—
811C23#1455663611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—2924no—
821Q8—732no—
822Q8—1461no—
823Q8—1461no—
824Q8—1461no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2924no—
834D4—2924no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2924no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—732no—
841D4—11682no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844D4—1461no—
845D4—1462no—
846D4—1461no—
847D4—1461no—
848D4—1462no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2924no—
861C2×C4—2924no—
862C2×C4—2924no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4#41×D7311yescharacteristic
875C2×C4#1455663611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2921no—
879C8—2921no—
880C8—731no—
881C8—731no—
882C8—731no—
883C8—731no—
884C8—1462no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—2922no—
891C22—2921no—
892C22—2922no—
893C22—5842no—
894C22—5841no—
895C22—5842no—
896C22—11681no—
897C22—11684no—
898C22—1462no—
899C22#1798915011yescharacteristic
900C22#1798921911yescharacteristic
901C22#1798922611yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2921no—
908C4—5841no—
909C4—1462no—
910C4#120×D7311yescharacteristic
911C4#121×D7311yescharacteristic
912C4#1798921911yescharacteristic
913C4#1798922611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—2922no—
920C2—5842no—
921C2—5841no—
922C2#2261328011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613280
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2009C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#2009D73
hypocenterC73#24295
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989396C2semidirect
2. #22619648C2semidirect
3. #22619572C2semidirect
4. #22619294C2semidirect
5. #22619286C2semidirect
6. #22618830C2semidirect
7. #22611208C2semidirect
8. #22611207C2semidirect
9. #22610985C2semidirect
10. #22610833C2semidirect
11. #22610826C2semidirect
12. #22609984C2semidirect
13. #22609903C2semidirect
14. #22609899C2semidirect
15. C73×#2009C2semidirect
23. #17989385C22semidirect
32. C2×#14556598C22semidirect
46. #17988635C22semidirect
47. C2×#14556526C22semidirect
48. #17988623C22semidirect
51. #17988605C22semidirect
54. #17988596C22semidirect
58. #17988569C22semidirect
59. C2×#14556510C22semidirect
61. #17988560C22semidirect
62. #17988543C22semidirect
63. #17988359C22semidirect
66. #536×C73C22semidirect
67. #421×C73C22semidirect
68. #419×C73C22semidirect
70. #344×C73C22semidirect
114. C2×#11924018D4semidirect
116. C2×#11924016D4semidirect
123. C2×#11924015D4semidirect
127. C2×#11924013D4semidirect
130. #14556599D4semidirect
131. #14556599D4semidirect
470. #2009D73semidirect
477. C73#24295semidirect
497. #536C2×D73semidirect
519. #421C2×D73semidirect
521. #419C2×D73semidirect
532. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893962
#226196482
#226195722
#226192942
#226192862
#226188302
#226112082
#226112072
#226109852
#226108332
#226108262
#226099842
#226099032
#226098992
C73×#20092
#2429573