Finite Group Databasebeta

← #33122004

Subgroups — #33122004

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610982C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989385C2211yescharacteristic
17#17989385C2211yescharacteristic
18#17989385C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
20#17989161C2211yescharacteristic, complemented
21#17989154C2211yescharacteristic
22#17988859—21no—
23#17988854—21no—
24#17988847—21no—
25#17988847—21no—
26#17988830—22no—
27#17988813—22no—
28#17988770—22no—
29#17988765—22no—
30#17988760—22no—
31#17988755—22no—
32#17988707—22no—
33#17988702—22no—
34#17988635C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
36#17988625C2211yescharacteristic, complemented
37#17988604C2211yescharacteristic
38#17988604C2211yescharacteristic
39#17988604C2211yescharacteristic
40#17988604C2211yescharacteristic
41#17988604C2211yescharacteristic, complemented
42#17988603C2211yescharacteristic, complemented
43#17988596C2211yescharacteristic, complemented
44#17988596C2211yescharacteristic, complemented
45#17988592C2211yescharacteristic
46#17988592C2211yescharacteristic
47#17988571C2211yescharacteristic
48#17988571C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51#17988561C2211yescharacteristic
52#17988561C2211yescharacteristic, complemented
53#17988542C2211yescharacteristic, complemented
54#17988359C2211yescharacteristic, complemented
55#17988359C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
58#577×C73—22no—
59#577×C73—22no—
60#577×C73—22no—
61#577×C73—22no—
62C2×#137×C73—21no—
63C2×#137×C73C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66C2×#135×C73—21no—
67C2×#135×C73C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C73—21no—
69C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
70C2×#131×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72#14556622—21no—
73#14556622—21no—
74#14556622—21no—
75#14556621—21no—
76#14556621—21no—
77#14556621D412yes—
78#14556617—21no—
79#14556617—21no—
80#14556617—21no—
81#14556616—21no—
82#14556616—21no—
83#14556616D412yes—
84#14556611—22no—
85#14556611—41no—
86#14556611—41no—
87#14556597—21no—
88#14556597—21no—
89#14556597—21no—
90#14556597—21no—
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924011—21no—
96C2×C8×D73—21no—
97#14556589—21no—
98#14556587—21no—
99#14556580—21no—
100#14556578—21no—
101#14556574—41no—
102#14556567—22no—
103#14556562—22no—
104#14556560—41no—
105#14556550C2311yescharacteristic
106#14556550C2311yescharacteristic
107#14556550C2311yescharacteristic
108#14556527—21no—
109#14556527—21no—
110#14556526—22no—
111#14556525—21no—
112#14556523—21no—
113#14556518—22no—
114#14556518—22no—
115#14556518—22no—
116#14556518—22no—
117#14556518—22no—
118#14556517—22no—
119#14556515—22no—
120#14556515—41no—
121#14556512—22no—
122#14556512—41no—
123#14556510—22no—
124#14556510—21no—
125#14556510—21no—
126#14556508—22no—
127#14556508—21no—
128#14556508—21no—
129#14556506—41no—
130#14556506—41no—
131#14556501—21no—
132C8×Dic73—21no—
1332−1+4×C73—22no—
1342−1+4×C73—22no—
1352−1+4×C73—22no—
1362−1+4×C73—41no—
137H(5,𝔽2)×C73—22no—
138H(5,𝔽2)×C73—22no—
139H(5,𝔽2)×C73—22no—
140H(5,𝔽2)×C73—41no—
141C2×#41×C73—21no—
142C2×#41×C73—21no—
143C2×#41×C73—21no—
144C2×#41×C73—21no—
145C2×#41×C73—41no—
146C2×#41×C73C2311yescharacteristic
147C2×#41×C73C2311yescharacteristic
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C73—21no—
150C22×Q8×C73—21no—
151C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73—21no—
153C22×D4×C73—21no—
154C22×D4×C73—41no—
155C22×D4×C73C2311yescharacteristic
156#137×C73—24no—
157#137×C73—24no—
158#137×C73—22no—
159#137×C73—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
164#135×C73—24no—
165#135×C73—24no—
166#135×C73—21no—
167#135×C73—21no—
168#135×C73—21no—
169#135×C73—21no—
170C2×Q16×C73—21no—
171C2×Q16×C73D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C73—24no—
173C2×SD16×C73—24no—
174C2×SD16×C73—21no—
175C2×SD16×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×SD16×C73D412yes—
181C2×SD16×C73D412yes—
182C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
183C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
184C2×D8×C73—21no—
185C2×D8×C73D411yescharacteristic, complemented
186#131×C73—21no—
187#131×C73—21no—
188#131×C73D412yescomplemented
189#131×C73D412yescomplemented
190C2×M16×C73—21no—
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C22×C8×C73—21no—
193C22×C8×C73C2311yescharacteristic
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C4×D73—21no—
203#11924018—22no—
204#11924018—41no—
205#11924018—41no—
206#11924016—22no—
207#11924016—41no—
208#11924016—41no—
209#11924015—22no—
210#11924015—41no—
211#11924015—41no—
212#11924013—22no—
213#11924013—41no—
214#11924013—41no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012C2×D412yes—
223#11924011—41no—
224#11924011—41no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C8×D73—41no—
230C8×D73—41no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234#11924007—42no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—42no—
239#11924005—42no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73—41no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73—21no—
247#41×C73—24no—
248#41×C73—24no—
249#41×C73—21no—
250#41×C73—21no—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—42no—
258#41×C73—44no—
259#41×C73—42no—
260#41×C73—42no—
261#41×C73—42no—
262#41×C73—44no—
263#41×C73—42no—
264#41×C73—42no—
265#41×C73C2×D412yes—
266#41×C73C2×D412yes—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—24no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—41no—
274C2×Q8×C73—42no—
275C2×Q8×C73—42no—
276C2×Q8×C73—42no—
277C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C73C2×D412yes—
279C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—24no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—41no—
292C2×D4×C73—41no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—44no—
295C2×D4×C73—44no—
296C2×D4×C73—41no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73C2×D412yes—
301C2×D4×C73#4111yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—41no—
307C22×C4×C73—41no—
308C22×C4×C73—41no—
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310Q16×C73—24no—
311Q16×C73—21no—
312Q16×C73—21no—
313SD16×C73—24no—
314SD16×C73—24no—
315SD16×C73—22no—
316SD16×C73—22no—
317SD16×C73—21no—
318SD16×C73—21no—
319SD16×C73—22no—
320SD16×C73—22no—
321SD16×C73—21no—
322SD16×C73—21no—
323D8×C73—24no—
324D8×C73—21no—
325D8×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—22no—
328M16×C73—22no—
329M16×C73C2×D412yes—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—22no—
332C2×C8×C73—22no—
333C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
336C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
337C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
339C23×C73—21no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—44no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—161no—
347C23×C73—162no—
348C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D73—21no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—21no—
355Q8×C73—21no—
356Q8×C73—22no—
357Q8×C73—44no—
358Q8×C73—41no—
359Q8×C73—41no—
360Q8×C73#12112yes—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—21no—
364D4×C73—22no—
365D4×C73—21no—
366D4×C73—21no—
367D4×C73—21no—
368D4×C73—21no—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—44no—
371D4×C73—44no—
372D4×C73—44no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73#12112yes—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—44no—
387C2×C4×C73—44no—
388C2×C4×C73—44no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D73—41no—
402C22⋊D73—41no—
403C22⋊D73—162no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408D292—21no—
409D292—21no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412Dic146—21no—
413Dic146—21no—
414C8×C73—22no—
415C8×C73#12011yescharacteristic
416C8×C73#12011yescharacteristic
417C8×C73#12011yescharacteristic
418C8×C73#12011yescharacteristic
419#10596831—22no—
420#10596831—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—22no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—82no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—82no—
433C22×C73—161no—
434C22×C73—164no—
435C22×C73#53511yescharacteristic
436C22×C73D4211yescharacteristic
437C22×C73#54611yescharacteristic
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C4×C73—22no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—42no—
443C4×C73—41no—
444C4×C73C2×#12011yescharacteristic
445C4×C73C2×#12111yescharacteristic
446C4×C73D4211yescharacteristic
447C4×C73#54611yescharacteristic
448Dic73—41no—
449Dic73—81no—
450Dic73—81no—
451Dic73—81no—
452#24295—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—21no—
456C2×C73—42no—
457C2×C73—81no—
458C2×C73—82no—
459C2×C73—81no—
460C2×C73#240811yescharacteristic
461D73—81no—
462C2×#577D7311yescharacteristic, complemented
463#3067—731no—
464#3057—731no—
465#3020—731no—
466#3019—731no—
467#2955—731no—
468#2049—731no—
469#2048—731no—
470#2009—731no—
471#2008—731no—
472#1977—731no—
473#1976—731no—
474#1814—731no—
475#1796—731no—
476#1795—731no—
477C73#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
480#577—22no—
481#577—22no—
482#577—22no—
483#577—22no—
484#575—731no—
485#575—731no—
486#575—731no—
487C2×#137—21no—
488C2×#137C2×D7311yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
491C2×#135—21no—
492C2×#135C2×D7311yescharacteristic
493C22×SD16—21no—
494C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
495C2×#131—731no—
496C2×#131C2×D7311yescharacteristic
497#536—731no—
498#535—731no—
499#473—1461no—
500#472—1461no—
501#471—1461no—
502#471—1461no—
503#468—1462no—
504#465—1462no—
505#456—1462no—
506#455—1462no—
507#454—1462no—
508#453—1462no—
509#444—1462no—
510#443—1462no—
511#430—731no—
512C2×#108—731no—
513#427—731no—
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—731no—
517#421—731no—
518#421—731no—
519#421—731no—
520#419—731no—
521#419—731no—
522#418—731no—
523#418—731no—
524#413—731no—
525#413—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#100—731no—
528#410—731no—
529#410—731no—
530#405—731no—
531#344—731no—
532#344—731no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—731no—
547C2×#41C22×D7311yescharacteristic
548C2×#41C22×D7311yescharacteristic
549C2×#41C22×D7311yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D7311yescharacteristic
557#137—24no—
558#137—24no—
559#137—22no—
560#137—22no—
561#137—732no—
562#137—1461no—
563#137—1461no—
564#137—1461no—
565#137—1461no—
566#137—1461no—
567AGL(1,ℤ/8)—24no—
568AGL(1,ℤ/8)—24no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—732no—
572AGL(1,ℤ/8)—1461no—
573AGL(1,ℤ/8)—1461no—
574AGL(1,ℤ/8)—1461no—
575AGL(1,ℤ/8)—1461no—
576AGL(1,ℤ/8)—1461no—
577#135—24no—
578#135—24no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—21no—
582#135—21no—
583#135—2921no—
584#135—2921no—
585#135—1462no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—24no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16C22⋊D7312yes—
597C2×SD16C22⋊D7312yes—
598C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
600C2×D8—21no—
601C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—1461no—
605#131—1461no—
606#131—1461no—
607#131—1461no—
608#131C22⋊D7312yescomplemented
609#131C22⋊D7312yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—731no—
612C2×M16—731no—
613C2×M16—731no—
614C2×M16—731no—
615C2×M16—1461no—
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1461no—
619C22×C8C22×D7311yescharacteristic
620C4⋊Q8—1461no—
621#127—1461no—
622#124—1461no—
623#124—1461no—
624#123—2921no—
625C22⋊Q8—1462no—
626#121—1462no—
627#120—2921no—
628#117—731no—
629#117—731no—
630#117—731no—
631#108—1462no—
632#108—1461no—
633#108—1461no—
634#107—1461no—
635#106—1461no—
636#104—1462no—
637#104—1462no—
638#104—1462no—
639#104—1462no—
640#104—1462no—
641#104—1462no—
642#103—2921no—
643#103—1462no—
644#102—2921no—
645#102—1462no—
646#101—1462no—
647#101—1461no—
648#101—1461no—
649#100—1462no—
650#100—1461no—
651#100—1461no—
652#99—2921no—
653#99—2921no—
654#97—1461no—
655C4×C8—1461no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—42no—
671#41—44no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—44no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41D4×D7312yes—
683#41C2×C22⋊D7312yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—731no—
695C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
698C2×Q8#1192402711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
722C2×D4#1192402711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—21no—
734Q16—21no—
735Q16—2921no—
736Q16—2921no—
737Q16—1462no—
738SD16—24no—
739SD16—24no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—21no—
743SD16—21no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—21no—
747SD16—21no—
748SD16—2921no—
749SD16—2921no—
750SD16—2921no—
751SD16—2921no—
752SD16—1462no—
753SD16—1462no—
754D8—24no—
755D8—21no—
756D8—21no—
757D8—2921no—
758D8—2921no—
759D8—1462no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—2921no—
764M16—2921no—
765M16—732no—
766M16—1461no—
767M16—1461no—
768M16—1461no—
769M16—1461no—
770M16—1461no—
771M16—1461no—
772M16—1461no—
773M16C2×C22⋊D7312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—2921no—
778C2×C8—2921no—
779C2×C8—1461no—
780C2×C8—1461no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
784C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
785C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
786C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
789C4⋊C4—2922no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—2922no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C42—1461no—
799C42—1461no—
800C42—1461no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—1461no—
811C23#1455663611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1461no—
823Q8—1461no—
824Q8#1455656212yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—11682no—
846D4—1461no—
847D4—1461no—
848D4#1455656212yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
875C2×C4#1455663611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—2921no—
878C8—2921no—
879C8—2921no—
880C8—1462no—
881C8#1455656011yescharacteristic
882C8#1455656011yescharacteristic
883C8#1455656011yescharacteristic
884C8#1455656011yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—2922no—
898C22—2921no—
899C22#1798915411yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
901C22#1798923111yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—2921no—
907C4—5841no—
908C4—5841no—
909C4—5841no—
910C4C2×#1455656011yescharacteristic
911C4C2×#1455656211yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
913C4#1798923111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—5841no—
922C2#2261328111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613281
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#577×C73C2
socleC2×C73#2408
hypercenterC2×#577D73
hypocenterC73#24295
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619647C2semidirect
2. #22619566C2semidirect
3. #22619295C2semidirect
4. #22619288C2semidirect
5. #22618832C2semidirect
6. #22611208C2semidirect
7. #22611201C2semidirect
8. #22610989C2semidirect
9. #22610982C2semidirect
10. #22610836C2semidirect
11. #22610830C2semidirect
12. #22609985C2semidirect
13. #22609906C2semidirect
14. #22609901C2semidirect
15. C2×#577×C73C2semidirect
18. #17989385C22semidirect
19. C2×#14556597C22semidirect
20. #17989161C22semidirect
34. #17988635C22semidirect
35. C2×#14556527C22semidirect
36. #17988625C22semidirect
41. #17988604C22semidirect
42. #17988603C22semidirect
43. #17988596C22semidirect
44. #17988596C22semidirect
48. #17988571C22semidirect
49. C2×#14556510C22semidirect
52. #17988561C22semidirect
53. #17988542C22semidirect
54. #17988359C22semidirect
55. #17988359C22semidirect
171. C2×Q16×C73D4semidirect
182. C2×SD16×C73D4semidirect
183. C2×SD16×C73D4semidirect
185. C2×D8×C73D4semidirect
188. #131×C73D4semidirect
189. #131×C73D4semidirect
462. C2×#577D73semidirect
477. C73#24295semidirect
587. C2×Q16C22⋊D73semidirect
598. C2×SD16C22⋊D73semidirect
599. C2×SD16C22⋊D73semidirect
601. C2×D8C22⋊D73semidirect
608. #131C22⋊D73semidirect
609. #131C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196472
#226195662
#226192952
#226192882
#226188322
#226112082
#226112012
#226109892
#226109822
#226108362
#226108302
#226099852
#226099062
#226099012
C2×#577×C732
#2429573