Finite Group Databasebeta

← #33122005

Subgroups — #33122005

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—22no—
19#17989396—22no—
20#17989396—22no—
21#17989396—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989387C2211yescharacteristic, complemented
24#17989385C2211yescharacteristic
25C2×#14556623—21no—
26C2×#14556619C2211yescharacteristic
27C2×#14556618—21no—
28C2×#14556614—21no—
29C2×#14556611C2211yescharacteristic
30C22×#11924015C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D73—21no—
32C2×#14556599C2211yescharacteristic
33C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
34#17989161C2211yescharacteristic, complemented
35#17989156C2211yescharacteristic
36#17988861—21no—
37#17988856—21no—
38#17988853—21no—
39#17988849—21no—
40#17988836—22no—
41#17988819—22no—
42#17988772—22no—
43#17988766—22no—
44#17988762—22no—
45#17988756—22no—
46#17988708—22no—
47#17988703—22no—
48C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
49#17988623C2211yescharacteristic, complemented
50#17988605C2211yescharacteristic
51#17988603C2211yescharacteristic
52#17988603C2211yescharacteristic
53#17988603C2211yescharacteristic, complemented
54#17988603C2211yescharacteristic, complemented
55#17988596C2211yescharacteristic, complemented
56#17988593C2211yescharacteristic
57#17988593C2211yescharacteristic
58#17988569C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic
60#17988561C2211yescharacteristic
61#17988560C2211yescharacteristic, complemented
62#17988545C2211yescharacteristic, complemented
63#17988359C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#430×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#413×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556624—21no—
94#14556624—21no—
95#14556624—21no—
96#14556624D412yes—
97#14556623—24no—
98#14556623—24no—
99#14556622—21no—
100#14556621—21no—
101#14556619—22no—
102#14556619—21no—
103#14556619—21no—
104#14556619—21no—
105#14556619—22no—
106#14556619D412yes—
107#14556618—24no—
108#14556618—24no—
109#14556617—21no—
110#14556616—21no—
111#14556614—24no—
112#14556614—24no—
113#14556613—22no—
114#14556613—41no—
115#14556611—21no—
116#14556611—21no—
117#14556611—21no—
118#14556611—21no—
119#14556611—41no—
120C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11924017—21no—
122C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11924015—21no—
124C2×#11924015—21no—
125C2×#11924015—21no—
126C2×#11924015—21no—
127C2×#11924015D412yes—
128C2×#11924015D412yes—
129C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
130SD16×D73—24no—
131SD16×D73—24no—
132C2×D584—21no—
133C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
134#14556599—21no—
135#14556599—21no—
136#14556599—21no—
137#14556599—21no—
138#14556599—21no—
139#14556599—21no—
140#14556599D412yescomplemented
141#14556599D412yescomplemented
142C2×#11924012C2311yescharacteristic
143C2×#11924011—21no—
144C2×#11924011—21no—
145C22×#10596831C2311yescharacteristic
146C2×C8×D73—21no—
147C2×C8×D73—21no—
148#14556589—21no—
149#14556588—21no—
150#14556580—21no—
151#14556579—21no—
152#14556574—41no—
153#14556567—22no—
154#14556566—22no—
155#14556561—41no—
156#14556550C2311yescharacteristic
157#14556550C2311yescharacteristic
158#14556526—21no—
159#14556526—21no—
160#14556524—21no—
161#14556522—21no—
162#14556519—22no—
163#14556517—22no—
164#14556517—22no—
165#14556517—22no—
166#14556517—22no—
167#14556515—41no—
168#14556513—22no—
169#14556513—41no—
170#14556509—21no—
171#14556507—21no—
172#14556507—22no—
173#14556506—41no—
174#14556505—41no—
175#14556501—21no—
176C8×Dic73—21no—
177C2×#41×C73C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
179#137×C73—22no—
180#137×C73—22no—
181C2×Q16×C73—21no—
182C2×SD16×C73—21no—
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C2×M16×C73C2311yescharacteristic
186C2×M16×C73C2311yescharacteristic
187#117×C73C2311yescharacteristic
188#108×C73—22no—
189#104×C73—22no—
190#103×C73—22no—
191#101×C73—21no—
192#101×C73—22no—
193#100×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—41no—
196#11924029—24no—
197#11924029—24no—
198#11924029—42no—
199#11924029—42no—
200#11924029—42no—
201#11924029—42no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—42no—
213#11924028—44no—
214#11924028—44no—
215#11924028—42no—
216#11924028C2×D412yes—
217#11924028C2×D412yes—
218C2×Dic146—41no—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic146#4111yescharacteristic
222Q8×D73—24no—
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—42no—
225Q8×D73—42no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—42no—
232C2×D292—41no—
233C2×D292—41no—
234C2×D292—42no—
235C2×D292—42no—
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×D292C2×D412yes—
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×D292#4111yescharacteristic
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—41no—
244D4×D73—24no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—44no—
247D4×D73—44no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—41no—
252C2×C4×D73—41no—
253C2×C4×D73—41no—
254Dic292—22no—
255Dic292—41no—
256#11924018—21no—
257#11924018—21no—
258#11924018—41no—
259#11924017—24no—
260#11924017—22no—
261#11924017—22no—
262#11924017—41no—
263#11924017—41no—
264#11924016—21no—
265#11924016—21no—
266#11924016—41no—
267#11924015—22no—
268#11924015—22no—
269#11924015—22no—
270#11924015—22no—
271#11924015—21no—
272#11924015—21no—
273#11924015—41no—
274D584—24no—
275D584—22no—
276D584—41no—
277#11924013—21no—
278#11924013—21no—
279#11924013—41no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924011—22no—
283#11924011—22no—
284#11924011—41no—
285#11924011—41no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
288C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
289C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
290C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
291C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
292C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
293C8×D73—22no—
294C8×D73—22no—
295C8×D73—41no—
296C8×D73—41no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—21no—
299#11924007—42no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302#11924005—42no—
303#11924005—42no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310C2×Q8×C73—21no—
311C2×Q8×C73—21no—
312C2×Q8×C73—21no—
313C2×Q8×C73—21no—
314C2×Q8×C73—21no—
315C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C73C2×D412yes—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322Q16×C73—24no—
323SD16×C73—24no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73C2×D412yes—
331M16×C73C2×D412yes—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—21no—
334C2×C8×C73—21no—
335C2×C8×C73—21no—
336C4⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—44no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—162no—
349C22×D73—161no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—22no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D73—22no—
374C22⋊D73—22no—
375C22⋊D73—44no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385D292—21no—
386D292—22no—
387D292—21no—
388D292—21no—
389D292—21no—
390D292—21no—
391D292—22no—
392D292—44no—
393D292—44no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—162no—
397D292#12112yes—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—44no—
401C4×D73—44no—
402C4×D73—44no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410Dic146—21no—
411Dic146—21no—
412Dic146—44no—
413Dic146#12112yes—
414C8×C73—22no—
415C8×C73—22no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831#12011yescharacteristic
420#10596831#12011yescharacteristic
421#10596831#12011yescharacteristic
422#10596831#12011yescharacteristic
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73#53511yescharacteristic
427C22×C73D4211yescharacteristic
428C22×C73#54611yescharacteristic
429C2×D73—22no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—82no—
436C2×D73—82no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—164no—
439C2×D73—161no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73C2×#12011yescharacteristic
444C4×C73C2×#12111yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447Dic73—22no—
448Dic73—41no—
449Dic73—41no—
450Dic73—81no—
451Dic73—81no—
452#24295—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—21no—
456C2×C73—81no—
457C2×C73#240811yescharacteristic
458D73—42no—
459D73—81no—
460D73—81no—
461D73—82no—
462C2×#577—731no—
463#3067—731no—
464#3057—731no—
465#3020—731no—
466#3019—731no—
467#2955—731no—
468#2049D7311yescharacteristic, complemented
469#2048—731no—
470#2009—731no—
471#2008—731no—
472#1977—731no—
473#1976—731no—
474#1814—731no—
475#1796—731no—
476#1795—731no—
477C73#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—731no—
479C2×H(5,𝔽2)—731no—
480#577—1462no—
481#577—1462no—
482#577—1462no—
483#577—1462no—
484#575—731no—
485#575—731no—
486#575—731no—
487C2×#137—1461no—
488C2×#137C2×D7311yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
491C2×#135—731no—
492C2×#135—1461no—
493C22×SD16—731no—
494C22×SD16—1461no—
495C2×#131—731no—
496C2×#131—731no—
497#536—731no—
498#535—731no—
499#473—1461no—
500#472—1461no—
501#471—1461no—
502#471—1461no—
503#468—1462no—
504#465—1462no—
505#456—1462no—
506#455—1462no—
507#454—1462no—
508#453—1462no—
509#444—1462no—
510#443—1462no—
511#430C2×D7311yescharacteristic, complemented
512C2×#108—731no—
513#427—731no—
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—731no—
517#421—731no—
518#421—731no—
519#421C2×D7311yescharacteristic
520#419—731no—
521#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#418—731no—
523#418—731no—
524#413—731no—
525#413C2×D7311yescharacteristic
526C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×#100—731no—
528#410—731no—
529#410—731no—
530#405—731no—
531#344—731no—
532#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
5332−1+4—2921no—
5342−1+4—1462no—
5352−1+4—1462no—
5362−1+4—1462no—
537H(5,𝔽2)—2921no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539H(5,𝔽2)—1462no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—731no—
544C2×#41—731no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41—1461no—
549C2×#41C22×D7311yescharacteristic
550C22×Q8—1461no—
551C22×Q8—1461no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559#137—732no—
560#137—1461no—
561#137—1461no—
562#137—1461no—
563#137—1461no—
564#137—1461no—
565#137—1464no—
566#137—1464no—
567AGL(1,ℤ/8)—732no—
568AGL(1,ℤ/8)—1461no—
569AGL(1,ℤ/8)—1461no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571AGL(1,ℤ/8)—1461no—
572AGL(1,ℤ/8)—1461no—
573AGL(1,ℤ/8)—1461no—
574AGL(1,ℤ/8)—1464no—
575AGL(1,ℤ/8)—1464no—
576AGL(1,ℤ/8)—1462no—
577#135—2921no—
578#135—2921no—
579#135—1462no—
580#135—1461no—
581#135—1461no—
582#135—1461no—
583#135—1461no—
584#135—1464no—
585#135—1464no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—731no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—732no—
590C2×SD16—732no—
591C2×SD16—731no—
592C2×SD16—731no—
593C2×SD16—1461no—
594C2×SD16—1461no—
595C2×SD16—1461no—
596C2×SD16—1461no—
597C2×SD16—1461no—
598C2×SD16—1464no—
599C2×SD16—1464no—
600C2×D8—731no—
601C2×D8—1461no—
602#131—732no—
603#131—732no—
604#131—1461no—
605#131—1461no—
606#131—1461no—
607#131—1461no—
608#131—1461no—
609#131—1461no—
610C2×M16—731no—
611C2×M16—1461no—
612C2×M16—1461no—
613C2×M16C22×D7311yescharacteristic
614C2×M16C22×D7311yescharacteristic
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—731no—
618C22×C8—1461no—
619C22×C8—1461no—
620C4⋊Q8—1461no—
621#127—1461no—
622#124—1461no—
623#124—1461no—
624#123—2921no—
625C22⋊Q8—1462no—
626#121—1462no—
627#120—2921no—
628#117—731no—
629#117—731no—
630#117C22×D7311yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1461no—
633#108—1461no—
634#107—1461no—
635#106—1461no—
636#104—22no—
637#104—1462no—
638#104—1462no—
639#104—1462no—
640#104—1462no—
641#104—1462no—
642#103—22no—
643#103—2921no—
644#102—2921no—
645#102—1462no—
646#101—21no—
647#101—22no—
648#101—1461no—
649#100—21no—
650#100—1461no—
651#100—1462no—
652#99—2921no—
653#99—2921no—
654#97—1461no—
655C4×C8—1461no—
656C24—2921no—
657C24—1461no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—2924no—
663#41—2922no—
664#41—2924no—
665#41—2922no—
666#41—2922no—
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—732no—
671#41—732no—
672#41—1464no—
673#41—1464no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—2921no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—2922no—
692C2×Q8—2922no—
693C2×Q8—731no—
694C2×Q8—731no—
695C2×Q8—731no—
696C2×Q8—1464no—
697C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
698C2×Q8D4×D7312yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—731no—
710C2×D4—732no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—1464no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4D4×D7311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2921no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—2921no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—2921no—
734Q16—2921no—
735Q16—1462no—
736Q16—1461no—
737Q16—1461no—
738SD16—24no—
739SD16—2921no—
740SD16—2921no—
741SD16—2921no—
742SD16—2921no—
743SD16—1462no—
744SD16—1462no—
745SD16—1464no—
746SD16—1461no—
747SD16—1461no—
748SD16—1462no—
749SD16—1462no—
750SD16—1462no—
751SD16—1462no—
752SD16—1461no—
753SD16—1461no—
754D8—2921no—
755D8—2921no—
756D8—1462no—
757D8—1464no—
758D8—1461no—
759D8—1461no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—2921no—
767M16—2921no—
768M16—1462no—
769M16—1462no—
770M16—1461no—
771M16—1461no—
772M16D4×D7312yes—
773M16D4×D7312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—2921no—
779C2×C8—2921no—
780C2×C8—731no—
781C2×C8—731no—
782C2×C8—731no—
783C2×C8—731no—
784C2×C8—731no—
785C2×C8—731no—
786C2×C8—1462no—
787C2×C8—1462no—
788C2×C8—1461no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2922no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2922no—
795C22⋊C4—2922no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C42—21no—
799C42—1461no—
800C42—1461no—
801C23—21no—
802C23—2924no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—11681no—
806C23—11682no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1462no—
810C23—1461no—
811C23#1455663711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—2924no—
819Q8—732no—
820Q8—1461no—
821Q8—1461no—
822Q8—1461no—
823Q8—1461no—
824Q8—1461no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2924no—
830D4—2924no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2924no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—732no—
839D4—11682no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842D4—1461no—
843D4—1461no—
844D4—1462no—
845D4—1461no—
846D4—1461no—
847D4—1462no—
848D4—1461no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2924no—
857C2×C4—2924no—
858C2×C4—2924no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4#41×D7311yescharacteristic
875C2×C4#1455663711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2921no—
881C8—731no—
882C8—731no—
883C8—731no—
884C8—731no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—2922no—
889C22—2922no—
890C22—2921no—
891C22—2922no—
892C22—2921no—
893C22—5842no—
894C22—5841no—
895C22—5842no—
896C22—11681no—
897C22—11684no—
898C22—1462no—
899C22#1798915511yescharacteristic
900C22#1798922111yescharacteristic
901C22#1798922911yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—2921no—
906C4—2921no—
907C4—5841no—
908C4—5841no—
909C4—1462no—
910C4#120×D7311yescharacteristic
911C4#121×D7311yescharacteristic
912C4#1798922111yescharacteristic
913C4#1798922911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—2922no—
919C2—5841no—
920C2—5842no—
921C2—5841no—
922C2#2261328211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613282
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2049C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#2049D73
hypocenterC73#24295
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989396C2semidirect
2. #22619650C2semidirect
3. #22619573C2semidirect
4. #22619298C2semidirect
5. #22619290C2semidirect
6. #22618833C2semidirect
7. #22611206C2semidirect
8. #22610989C2semidirect
9. #22610987C2semidirect
10. #22610835C2semidirect
11. #22610828C2semidirect
12. #22609984C2semidirect
13. #22609903C2semidirect
14. #22609902C2semidirect
15. C73×#2049C2semidirect
23. #17989387C22semidirect
33. C2×#14556599C22semidirect
34. #17989161C22semidirect
48. C2×#14556526C22semidirect
49. #17988623C22semidirect
53. #17988603C22semidirect
54. #17988603C22semidirect
55. #17988596C22semidirect
58. #17988569C22semidirect
61. #17988560C22semidirect
62. #17988545C22semidirect
63. #17988359C22semidirect
65. #430×C73C22semidirect
67. #419×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
70. #344×C73C22semidirect
120. C2×#11924018D4semidirect
122. C2×#11924016D4semidirect
129. C2×#11924015D4semidirect
133. C2×#11924013D4semidirect
140. #14556599D4semidirect
141. #14556599D4semidirect
468. #2049D73semidirect
477. C73#24295semidirect
511. #430C2×D73semidirect
521. #419C2×D73semidirect
526. C2×#101C2×D73semidirect
532. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893962
#226196502
#226195732
#226192982
#226192902
#226188332
#226112062
#226109892
#226109872
#226108352
#226108282
#226099842
#226099032
#226099022
C73×#20492
#2429573