Finite Group Databasebeta

← #33122007

Subgroups — #33122007

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17#17989398—22no—
18#17989398—22no—
19#17989398—22no—
20#17989398—22no—
21#17989385C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556621—21no—
23C2×#14556621C2211yescharacteristic
24C2×#14556617—21no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556611—21no—
27C2×#14556611C2211yescharacteristic
28C22×#11924016—21no—
29C22×#11924016C2211yescharacteristic
30C2×#14556598C2211yescharacteristic
31C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
32#17989158C2211yescharacteristic, complemented
33#17988860—21no—
34#17988855—21no—
35#17988852—21no—
36#17988848—21no—
37#17988831—22no—
38#17988814—22no—
39#17988768—22no—
40#17988758—22no—
41#17988709—22no—
42#17988704—22no—
43#17988636C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45#17988623C2211yescharacteristic, complemented
46#17988604C2211yescharacteristic
47#17988604C2211yescharacteristic
48#17988604C2211yescharacteristic, complemented
49#17988603C2211yescharacteristic, complemented
50#17988597C2211yescharacteristic, complemented
51#17988595C2211yescharacteristic, complemented
52#17988592C2211yescharacteristic
53#17988592C2211yescharacteristic
54#17988571C2211yescharacteristic
55#17988569C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57#17988561C2211yescharacteristic
58#17988560C2211yescharacteristic, complemented
59#17988545C2211yescharacteristic, complemented
60#17988358C2211yescharacteristic, complemented
61#17988357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
63#575×C73C2211yescharacteristic
64#575×C73C2211yescharacteristic
65#535×C73C2211yescharacteristic
66#455×C73—22no—
67#453×C73—22no—
68#421×C73C2211yescharacteristic
69#421×C73C2211yescharacteristic
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—41no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D73—21no—
82#14556622—21no—
83#14556621—24no—
84#14556621—24no—
85#14556621—22no—
86#14556621—21no—
87#14556621—22no—
88#14556617—24no—
89#14556617—24no—
90#14556617—22no—
91#14556617—22no—
92#14556617—21no—
93#14556616—21no—
94#14556611—24no—
95#14556611—24no—
96#14556611—21no—
97#14556611—21no—
98#14556611—21no—
99#14556611—21no—
100#14556611—41no—
101C2×#11924018—21no—
102C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11924016—24no—
104C2×#11924016—24no—
105C2×#11924016—21no—
106C2×#11924016—21no—
107C2×#11924016—21no—
108C2×#11924016—21no—
109C2×#11924016—21no—
110C2×#11924016—21no—
111C2×#11924016D412yes—
112C2×#11924016D412yes—
113C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
117#14556598—21no—
118#14556598—21no—
119#14556598—21no—
120#14556598—21no—
121#14556598—21no—
122#14556598—21no—
123#14556598D412yescomplemented
124#14556598D412yescomplemented
125C2×#11924012—21no—
126C2×#11924012—21no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C22×#10596831—21no—
131C22×#10596831—21no—
132C22×#10596831C2311yescharacteristic
133#14556589—21no—
134#14556578—21no—
135#14556572—41no—
136#14556570—22no—
137#14556550C2311yescharacteristic
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556527—22no—
140#14556526—21no—
141#14556526—21no—
142#14556524—21no—
143#14556522—21no—
144#14556518—22no—
145#14556518—22no—
146#14556518—22no—
147#14556517—22no—
148#14556516—41no—
149#14556514—22no—
150#14556512—22no—
151#14556512—41no—
152#14556510—21no—
153#14556509—21no—
154#14556509—22no—
155#14556508—21no—
156#14556507—21no—
157#14556506—41no—
158#14556505—41no—
159#14556501—21no—
160C8×Dic73—21no—
161H(5,𝔽2)×C73—22no—
162H(5,𝔽2)×C73—22no—
163H(5,𝔽2)×C73—22no—
164H(5,𝔽2)×C73—41no—
165C2×#41×C73—21no—
166C2×#41×C73—21no—
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C22×D4×C73—21no—
171C22×D4×C73—21no—
172C22×D4×C73—41no—
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—21no—
175#137×C73—21no—
176#137×C73—21no—
177#137×C73D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C73D412yes—
182#135×C73—22no—
183#135×C73—41no—
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C2×M16×C73C2311yescharacteristic
186#127×C73—21no—
187#124×C73—21no—
188#121×C73—22no—
189#120×C73—41no—
190#117×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—22no—
192#104×C73—22no—
193#100×C73—22no—
194#11924028—24no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—42no—
200#11924027—42no—
201#11924027—44no—
202#11924027—44no—
203#11924027—42no—
204C2×Dic146—24no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—42no—
211C2×Dic146—41no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D412yes—
214Q8×D73—42no—
215Q8×D73—42no—
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—41no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—41no—
223#11924018—24no—
224#11924018—21no—
225#11924018—21no—
226#11924018—41no—
227#11924016—24no—
228#11924016—24no—
229#11924016—22no—
230#11924016—22no—
231#11924016—21no—
232#11924016—21no—
233#11924016—22no—
234#11924016—22no—
235#11924016—41no—
236#11924015—21no—
237#11924015—21no—
238#11924015—41no—
239#11924013—24no—
240#11924013—21no—
241#11924013—21no—
242#11924013—41no—
243#11924012—21no—
244#11924012—22no—
245#11924012—22no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012—41no—
251#11924012—41no—
252#11924012C2×D412yes—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—22no—
255C2×#10596831—22no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—41no—
259C2×#10596831—41no—
260C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
261C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
262C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
263C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
264C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
265C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268#11924007—42no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—42no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—41no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—24no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—42no—
288#41×C73—42no—
289#41×C73—42no—
290#41×C73C2×D412yes—
291#41×C73C2×D412yes—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—24no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—42no—
305C2×D4×C73—41no—
306C2×D4×C73—41no—
307C2×D4×C73—42no—
308C2×D4×C73—44no—
309C2×D4×C73—44no—
310C2×D4×C73—42no—
311C2×D4×C73—42no—
312C2×D4×C73C2×D412yes—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C73#4111yescharacteristic
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—41no—
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321Q16×C73—22no—
322Q16×C73—41no—
323SD16×C73—22no—
324SD16×C73—22no—
325SD16×C73—41no—
326SD16×C73—41no—
327D8×C73—22no—
328D8×C73—41no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73—21no—
331M16×C73—21no—
332M16×C73C2×D412yes—
333C2×C8×C73—21no—
334C2×C8×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—42no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—44no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—161no—
347C23×C73—162no—
348C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D73—21no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—21no—
355Q8×C73#12112yes—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—22no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—21no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—21no—
363D4×C73—21no—
364D4×C73—22no—
365D4×C73—44no—
366D4×C73—44no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—162no—
374D4×C73#12112yes—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—44no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D73—44no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—41no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—44no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402D292—21no—
403D292—21no—
404C4×D73—44no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407Dic146—21no—
408Dic146—22no—
409Dic146—21no—
410Dic146—22no—
411Dic146—44no—
412Dic146—41no—
413Dic146—41no—
414C8×C73—22no—
415C8×C73—41no—
416#10596831—22no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831#12011yescharacteristic
420#10596831#12011yescharacteristic
421#10596831#12011yescharacteristic
422#10596831#12011yescharacteristic
423C22×C73—22no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—82no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—82no—
433C22×C73—161no—
434C22×C73—164no—
435C22×C73#53511yescharacteristic
436C22×C73D4211yescharacteristic
437C22×C73#54611yescharacteristic
438C2×D73—41no—
439C2×D73—81no—
440C4×C73—22no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—41no—
443C4×C73—81no—
444C4×C73C2×#12011yescharacteristic
445C4×C73C2×#12111yescharacteristic
446C4×C73D4211yescharacteristic
447C4×C73#54611yescharacteristic
448Dic73—41no—
449Dic73—42no—
450Dic73—81no—
451Dic73—81no—
452#24295—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—21no—
456C2×C73—42no—
457C2×C73—81no—
458C2×C73—82no—
459C2×C73—81no—
460C2×C73#240811yescharacteristic
461D73—81no—
462C2×#577—731no—
463#3067—731no—
464#3057—731no—
465#3020—731no—
466#3019D7311yescharacteristic, complemented
467#2955—731no—
468#2049—731no—
469#2048—731no—
470#2009—731no—
471#2008—731no—
472#1977—731no—
473#1976—731no—
474#1814—731no—
475#1796—731no—
476#1795—731no—
477C73#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—731no—
479C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
480#577—1462no—
481#577—1462no—
482#577—1462no—
483#577—1462no—
484#575—731no—
485#575C2×D7311yescharacteristic
486#575C2×D7311yescharacteristic
487C2×#137—731no—
488C2×#137—1461no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
491C2×#135—731no—
492C2×#135—1461no—
493C22×SD16—731no—
494C22×SD16—1461no—
495C2×#131—731no—
496C2×#131—731no—
497#536—731no—
498#535C2×D7311yescharacteristic
499#473—1461no—
500#472—1461no—
501#471—1461no—
502#471—1461no—
503#468—1462no—
504#465—1462no—
505#456—1462no—
506#455—22no—
507#454—1462no—
508#453—22no—
509#444—1462no—
510#443—1462no—
511#430—731no—
512C2×#108—731no—
513#427—731no—
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—731no—
517#421—731no—
518#421C2×D7311yescharacteristic
519#421C2×D7311yescharacteristic
520#419—731no—
521#419—731no—
522#418—731no—
523#418—731no—
524#413—731no—
525#413—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#100C2×D7311yescharacteristic
528#410—731no—
529#410—731no—
530#405—731no—
531#344—731no—
532#344—731no—
5332−1+4—2921no—
5342−1+4—1462no—
5352−1+4—1462no—
5362−1+4—1462no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—2921no—
544C2×#41—731no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41C22×D7311yescharacteristic
548C2×#41C22×D7311yescharacteristic
549C2×#41C22×D7311yescharacteristic
550C22×Q8—731no—
551C22×Q8—1461no—
552C22×Q8—1461no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D7311yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—1462no—
561#137—1461no—
562#137—1461no—
563#137—1462no—
564#137—1464no—
565#137—1464no—
566#137C22⋊D7312yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571AGL(1,ℤ/8)—1461no—
572AGL(1,ℤ/8)—1461no—
573AGL(1,ℤ/8)—1464no—
574AGL(1,ℤ/8)—1464no—
575AGL(1,ℤ/8)—1462no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—2921no—
580#135—1461no—
581#135—1461no—
582#135—1461no—
583#135—1461no—
584#135—1464no—
585#135—1464no—
586C2×Q16—731no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×SD16—731no—
589C2×SD16—732no—
590C2×SD16—732no—
591C2×SD16—731no—
592C2×SD16—1461no—
593C2×SD16—1461no—
594C2×SD16—1461no—
595C2×SD16—1461no—
596C2×SD16—1461no—
597C2×SD16—1464no—
598C2×SD16—1464no—
599C2×SD16—1461no—
600C2×D8—731no—
601C2×D8—1461no—
602#131—732no—
603#131—732no—
604#131—1461no—
605#131—1461no—
606#131—1461no—
607#131—1461no—
608#131—1461no—
609#131—1461no—
610C2×M16—731no—
611C2×M16—731no—
612C2×M16—731no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16—1461no—
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—731no—
618C22×C8—1461no—
619C22×C8—1461no—
620C4⋊Q8—1461no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—1461no—
624#123—2921no—
625C22⋊Q8—1462no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—731no—
629#117—731no—
630#117C22×D7311yescharacteristic
631#108—1462no—
632#108—1461no—
633#108—1461no—
634#107—1461no—
635#106—1461no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1462no—
639#104—1462no—
640#104—1462no—
641#104—1462no—
642#103—2921no—
643#103—1462no—
644#102—2921no—
645#102—1462no—
646#101—1461no—
647#101—1461no—
648#101—1462no—
649#100—22no—
650#100—1461no—
651#100—1461no—
652#99—2921no—
653#99—2921no—
654#97—1461no—
655C4×C8—1461no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—2922no—
673#41—2924no—
674#41—2922no—
675#41—2922no—
676#41—2924no—
677#41—1464no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41D4×D7312yes—
683#41C2×C22⋊D7312yes—
684C2×Q8—2922no—
685C2×Q8—2921no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2922no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—732no—
690C2×Q8—1464no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
698C2×Q8#1192402711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4D4×D7311yescharacteristic
720C2×D4D4×D7312yes—
721C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
722C2×D4#1192402711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—2921no—
728C22×C4—2921no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—2921no—
735Q16—1461no—
736Q16—1461no—
737Q16—1464no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—2921no—
743SD16—2921no—
744SD16—1462no—
745SD16—1461no—
746SD16—1462no—
747SD16—1461no—
748SD16—1462no—
749SD16—1462no—
750SD16—1461no—
751SD16—1461no—
752SD16—1464no—
753SD16—1464no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—2921no—
757D8—1461no—
758D8—1461no—
759D8—1464no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2921no—
764M16—2921no—
765M16—732no—
766M16—1461no—
767M16—1461no—
768M16—1461no—
769M16—1461no—
770M16—1462no—
771M16—1462no—
772M16—1461no—
773M16C2×C22⋊D7312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2921no—
777C2×C8—2921no—
778C2×C8—731no—
779C2×C8—731no—
780C2×C8—731no—
781C2×C8—731no—
782C2×C8—731no—
783C2×C8—731no—
784C2×C8—1461no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1462no—
787C2×C8—1462no—
788C2×C8—1461no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2922no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—2922no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C42—21no—
799C42—1461no—
800C42—1461no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—1461no—
811C23#1455663611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—2924no—
818Q8—2921no—
819Q8—2921no—
820Q8—1461no—
821Q8—1462no—
822Q8—1462no—
823Q8—1461no—
824Q8#1455656312yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—162no—
843D4—2924no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—1461no—
847D4—1461no—
848D4#1455656312yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2924no—
861C2×C4—2924no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
875C2×C4#1455663611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2921no—
879C8—2921no—
880C8—731no—
881C8—731no—
882C8—731no—
883C8—731no—
884C8—1462no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—2921no—
898C22—5841no—
899C22#1798915211yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
901C22#1798922411yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—2922no—
907C4—2921no—
908C4—5841no—
909C4—5841no—
910C4#120×D7311yescharacteristic
911C4C2×#1455656311yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
913C4#1798922411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—81no—
921C2—5841no—
922C2#2261328411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613284
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3019C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#3019D73
hypocenterC73#24295
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989398C2semidirect
2. #22619648C2semidirect
3. #22619567C2semidirect
4. #22619293C2semidirect
5. #22618834C2semidirect
6. #22611212C2semidirect
7. #22611203C2semidirect
8. #22610988C2semidirect
9. #22610984C2semidirect
10. #22610831C2semidirect
11. #22610828C2semidirect
12. #22609983C2semidirect
13. #22609905C2semidirect
14. #22609901C2semidirect
15. C73×#3019C2semidirect
21. #17989385C22semidirect
31. C2×#14556598C22semidirect
32. #17989158C22semidirect
43. #17988636C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
45. #17988623C22semidirect
48. #17988604C22semidirect
49. #17988603C22semidirect
50. #17988597C22semidirect
51. #17988595C22semidirect
55. #17988569C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
58. #17988560C22semidirect
59. #17988545C22semidirect
60. #17988358C22semidirect
61. #17988357C22semidirect
102. C2×#11924018D4semidirect
113. C2×#11924016D4semidirect
114. C2×#11924015D4semidirect
116. C2×#11924013D4semidirect
123. #14556598D4semidirect
124. #14556598D4semidirect
466. #3019D73semidirect
477. C73#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893982
#226196482
#226195672
#226192932
#226188342
#226112122
#226112032
#226109882
#226109842
#226108312
#226108282
#226099832
#226099052
#226099012
C73×#30192
#2429573